l'economie des droits de l'homme - creden - Université Montpellier I

A l’origine, les travaux de Kenneth Arrow, dont la première version a été publiée
en 1950, peuvent être envisagés en filiation directe 4 avec les travaux de mathématiciens
français, Borda en 1781 et surtout le marquis de Condorcet en 1785. Ce dernier expose un
paradoxe concernant la règle du vote majoritaire. Ainsi, si nous supposons la situation où
trois individus A, B et C, classent trois choix possibles x, y et z ; si désigne l’expression
« préféré à » et si les classements sont les suivants : pour A, x y z, pour B, z x y et
pour C, y z x ; ces expressions étant transitives, A préfère x à z, B préfère z à y et C
préfère y à x.
Si ces individus doivent trouver un accord, il est possible d’observer le phénomène
suivant : A et B préfèrent x à y et peuvent donc choisir l’option x à la majorité, mais B et
C préfèrent z à x et peuvent donc choisir cette option, alors que y est préféré à z par A et C.
Il y aurait alors une fonction de préférence sociale, qui peut s’obtenir par votes majoritaires
et qui est de la forme : z x y z. Cette relation de préférence sociale n’est pas transitive,
ce qui crée une incohérence dans la procédure de classement par votes majoritaires. En
effet, en partant de z x, elle aboutit à x y z, c’est-à-dire, si elle était transitive, x z,
l’inverse du point de départ.
Kenneth Arrow a cristallisé cette analyse dans son théorème d’impossibilité qui
montre qu’il n’existe pas de règles pour agréger les préférences individuelles. Pour ce
faire, il pose quatre conditions 5 :
1. Le classement social des préférences doit être réflexif, c’est-à-dire prendre en compte
toutes les éventualités possibles et être transitif.
2. Il doit respecter le critère de Pareto qui, s’il existe à l’état individuel, doit se retrouver
dans le classement social.
3. Le classement de chaque couple de décision ne doit dépendre que des préférences
individuelles qui portent sur ce couple.
4. Le classement est défini en l’absence de tout dictateur qui imposerait ses préférences
personnelles comme préférences sociales.
4 Même si Arrow n’en avait pas connaissance à l’époque ; cf. (Fleurbaey, 2000).
5 Dans son article de 1950, cinq conditions sont déterminées, la quatrième disparaît par la suite. En effet, elle
est redondante avec la cinquième puisque si celle-ci pose qu’il ne doit pas y avoir de dictateur, la quatrième
affirmait la souveraineté du peuple. Arrow a corrigé ce point, notamment dans son ouvrage Choix collectifs et
préférences individuelles, Calmann-Lévy, Paris, 1974 (1963 pour la seconde édition anglaise) ; voir aussi
(Fleurbaey, 2000). Pour l’actuelle présentation, nous nous appuyons également sur (Guerrien, 1996) et
(McNutt, 1996). Voir aussi (Fleurbaey, 1996) et (Roemer, 1996) ; ainsi que (Truchon, 1996) pour une
application empirique.
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