Influence de la structure métallurgique des soudures en acier ...

N° d'ordre 00 ISAL 0107 Année 2000
THÈSE
présentée
Devant L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUÉES DE LYON
pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR
FORMATION DOCTORALE : Génie des Matériaux : Microstructure, Comportement
Mécanique, Durabilité
ÉCOLE DOCTORALE :
École doctorale matériaux de Lyon
Par
Bertrand CHASSIGNOLE
(ingénieur INSA)
INFLUENCE DE LA STRUCTURE MÉTALLURGIQUE DES
SOUDURES EN ACIER INOXYDABLE AUSTÉNITIQUE SUR LE
CONTRÔLE NON DESTRUCTIF PAR ULTRASONS
Date de soutenance : le 21 décembre 2000
Jury MM. :
Jean-Claude BABOUX
Claude BIRAC
Frédéric COHEN-TENOUDJI
Gilles CORNELOUP
Matthieu DUBUGET
Rachid EL GUERJOUMA
Francis FOUQUET
Gérard GUENIN
Alain LHEMERY
Daniel VILLARD
(Rapporteur)
(Rapporteur)

DECEMBRE 1999
INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
Directeur : J. ROCHAT
Professeurs :
S. AUDISIO PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
J.-C. BABOUX
GEMPPM*
B. BALLAND PHYSIQUE DE LA MATIERE
D. BARBIER PHYSIQUE DE LA MATIERE
J.-P. BASTIDE THERMODYNAMYQUE APPLIQUEE
G. BAYADA MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
C. BERGER (Mlle) PHYSIQUE DE LA MATIERE
M. BETEMPS AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
J.-M. BLANCHARD
LAEPSI***
C. BOISSON VIBRATIONS-ACOUSTIQUE
M. BOIVIN MECANIQUE DES SOLIDES
H. BOTTA Equipe DEVELOPPEMENT URBAIN
M. BOTTA-ZIMMERMANN (Mme) Equipe DEVELOPPEMENT URBAIN
G. BOULAYE (Prof.émérite) INFORMATIQUE
J. BRAU CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Thermique du bâtiment
M. BRISSAU GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
M. BRUNET MECANIQUE DES SOLIDES
L. BRUNIE INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION
J.-C. BUREAU
THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
J.-Y. CAVAILLE
GEMPPM*
J.-P. CHANTE CEGELY****- Composants de puissance et applications
B. CHOCAT UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine
M. COUSIN UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures
A. DOUTHEAU CHIMIE ORGANIQUE
R. DUFOUR MECANIQUE DES STRUCTURES
J.-C. DUPUY
PHYSIQUE DE LA MATIERE
H. HEMPTOZ RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION
C. ESNOUF GEMPPM*
L. EYRAUD (Prof.émérite) GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
G. FANTOZZI GEMPPM*
J. FAVREL PRISMa - PRoductique et Informatique des Systèmes Manufacturiers
J.-M. FAYARD
BIOLOGIE APPLIQUEE
M. FAYET MECANIQUE DES SOLIDES
G. FERRARIS-BESSO MECANIQUE DES STRUCTURES
L. FLAMAND MECANIQUE DES CONTACTS
P. FLEISCHMANN GEMPPM*
A. FLORY INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION
R. FOUGERES GEMPPM*
F. FOUQUET GEMPPM*
L. FRECON INFORMATIQUE
J.-F. GERARD MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
G. GIMENEZ CREATIS**
3

P. GONNARD GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
M. GONTRAND CEGELY**** - Composants de puissance et applications
R. GOUTTE (Prof. émérite) CREATIS**
G. GRANGE GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
G. GUENIN GEMPPM*
M. GUICHARDANT BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE
G. GUILLOT PHYSIQUE DE LA MATIERE
A. GUINET PRISMa - PRoductique et Informatique des Systèmes Manufacturiers
J.-L. GUYADER
VIBRATIONS-ACOUSTIQUE
D. GUYOMAR GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
J.-M. JOLION
RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION
J.-F. JULLIEN UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures
A. JUTARD AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
R. KASTNER UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique
J. KOULOUMDJIAN INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION
M. LAGARDE BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE
M. LALANNE MECANIQUE DES STRUCTURES
A. LALLEMAND CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique
M. LALLEMAND (Mme) CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique
P. LAREAL UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique
A. LAUGIER PHYSIQUE DE LA MATIERE
C. LAUGIER BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE
P. LEJEUNE GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
A. LUBRECHT MECANIQUE DES CONTACTS
Y. MARTINEZ INGENIERIE INFORMATIQUE INDUSTRIELLE
H. MAZILLE PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
P. MERLE GEMPPM*
J. MERLIN GEMPPM*
J.-P. MILLET PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE
M. MIRAMOND UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL-Hydrologie urbaine
R. MOREL MECANIQUE DES FLUIDES
P. MOSZKOWICZ LAEPSI***
P. NARDON (Prof.émérite) BIOLOGIE APPLIQUEE
A. NAVARRO LAEPSI***
A. NOURI (Mme) MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
C. ODET CREATIS**
M. OTTERBEIN LAEPSI***
J.-P. PASCAULT MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
G. PAVIC VIBRATIONS-ACOUSTIQUE
J.-M. PELLETIER
GEMPPM*
J . PERA UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Matériaux
G. PERACHON THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE
P. PERRIAT GEMPPM*
J. PERRIN ESCHIL - Equipe Sciences Humaines de l’Insa de Lyon
P. PINARD PHYSIQUE DE LA MATIERE
J.-M. PINON
INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION
D. PLAY CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES
J. POUSIN MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE
P. PREVOT GRACIMP - Groupe de recherche en Apprentissage, Coopération et
Interfaces Multimodales pour la Productique
R. PROST CREATIS**
M. RAYNAUD CENTRE DE THERMIQUE DE LYON-Transferts Interfaces et Matériaux
J.-M. REYNOUARD
UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL-Structures
J.-F. RIGAL CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES
4

E. RIEUTORD (Prof.émérite) MECANIQUE DES FLUIDES
J. ROBERT-BAUDOUY (Mme) GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES
D. ROUBY GEMPPM*
J .-J. ROUX
CENTRE DE THERMIQUE DE LYON
P. RUBEL INGIENERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION
C. RUMELHART MECANIQUE DES SOLIDES
J.-F. SACADURA CENTRE DE THERMIQUE DE LYON-Transferts Interfaces et Matériaux
H. SAUTEREAU MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
S. SCAVARDA AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
D. THOMASSET AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE
M. TROCCAZ GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE
R. UNTERREINER CREATIS**
P. VELEX MECANIQUE DES CONTACTS
G. VIGIER GEMPPM*
A. VINCENT GEMPPM*
P.-L. VUILLERMOZ
PHYSIQUE DE LA MATIERE
Directeurs de recherche C.N.R.S. :
Y. BERTHIER MECANIQUE DES CONTACTS
N. COTTE-PATAT (Mme) UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE
P. FRANCIOSI GEMPPM*
M.-A. MANDRAND (Mme)
UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE
J.-F. QUINSON GEMPPM*
A. ROCHE MATERIAUX MACROMOLECULAIRES
A. SEGUELA GEMPPM*
Directeurs de recherche I.N.R.A.:
G. FEBVAY BIOLOGIE APPLIQUEE
S. GRENIER BIOLOGIE APPLIQUEE
Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. :
A.-F. PRIGENT (Mme)
BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE
I . MAGNIN (Mme) CREATIS**
*GEMPPM : GROUPE D’ETUDE METTALURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUE DES MATERIAUX.
**CREATIS : CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS EN TRAITEMENT DE L’IMAGE ET DU SIGNAL.
***LAEPSI : LABORATOIRE D’ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DES PROCEDES ET SYSTEMES
INDUSTRIELS.
****CEGELY : CENTRE DE GENIE ELECTRIQUE DE LYON.
5

INSA DE LYON
Département des Etudes Doctorales
Décembre 1999
LISTE DES DEA OU FORMATIONS DOCTORALES
FORMATIONS DOCTORALES RESPONSABLES INSA ADRESSES INSA
ACOUSTIQUE J.-L. GUYADER tél : 8080
ANALYSE ET MODELISATION DES SYSTEMES BIOLOGIQUES S. GRENIER tél : 7988
ANALYSE NUMERIQUE , EQUATION DERIVEE PARTIELLE ET
CALCUL SCIENTIFIQUE
G. BAYADA tél : 8312
AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE M. BETEMPS tél : 8559
BIOCHIMIE M. LAGARDE tél : 8240
CHIMIE INORGANIQUE J.-F. QUINSON tél : 8551
DIMENSIONS COGNITIVES ET MODELISATION L. FRECON tél : 8239
DISPOSITIFS DE L’ELECTRONIQUE INTEGREE D. BARBIER tél : 8547
DOCUMENTS MULTIMEDIA, IMAGES ET SYSTEMES
D’INFORMATION COMMUNICANTS
A. FLORY tél : 8466
EXTRACTION DES CONNAISSANCES A PARTIR DES DONNEES J.-F. BOULICAUT tél : 8905
GENIE CIVIL M. MIRAMOND tél : 8216
GENIE DES MATERIAUX :MICROSTRUCTURE,
COMPORTEMENT, MECANIQUE, DURABILITE
R. FOUGERES tél : 8385
GENIE ELECTRIQUE DE LYON J.-P. CHANTE tél : 8726
GENIE MECANIQUE G. DALMAZ tél : 8303
IMAGES ET SYSTEMES I. MAGNIN (Mme) tél : 8563
INFORMATIQUE ET SYSTEMES COOPERATIFS POUR
L’ENTREPRISE
A. GUINET tél : 8594
INFORMATIQUE FONDAMENTALE S. GRENIER tél : 7988
MATERIAUX POLYMERES ET COMPOSITES H. SAUTEREAU tél : 8178
MATIERE CONDENSEE, SURFACES ET INTERFACES G. GUILLOT tél : 8161
SCIENCES ET STRATEGIES ANALYTIQUES
SCIENCES ET TECHNIQUES DU DECHET P. MOSZKOWICZ tél : 8345
THERMIQUE ET ENERGETIQUE M. LALLEMAND (Mme) tél : 8154
VILLES ET SOCIETES M. ZIMMERMANN (Mme) tél : 8471
7

ECOLES DOCTORALES
Décembre 1999
• Ecole Doctorale Matériaux de Lyon
Responsable : Pr. J. JOSEPH
Formations Doctorales :
- Genie des matériaux: Microstructure, Comportement, Mécanique, Durabilité (Pr. R. FOUGERES)
- Matériaux Polymères et Composites ( Pr. H. SAUTEREAU)
- Matiere condensée , Surfaces et Interfaces ( Pr. G. GUILLOT )
• Ecole Doctorale des Sciences pour l’ingénieur de Lyon : Mécanique, Energétique,
Génie civil, Acoustique (MEGA)
Responsable : Pr. J. BATAILLE
Formations Doctorales :
- Acoustique (Pr. J.-L. GUYADER)
- Génie Civil (Pr. M. MIRAMOND )
- Génie Mécanique (Pr. G. DALMAZ )
- Thermique et Energétique (Pr. M. LALLEMAND)
• Ecole doctorale des Sciences pour l’ingénieur de Lyon : Electronique,
Electrotechnique, Automatique (E.E.A)
Responsable : Pr. G. GIMENEZ
Formations Doctorales :
- Automatique industrielle (Pr. M. BETEMPS)
- Dispositifs de l’Electronique Intégrée (Pr. D. BARBIER)
- Génie Electrique de Lyon (Pr. J.-P. CHANTE)
- Images et Systèmes (Pr. I. MAGNIN)
9

REMERCIEMENTS
REMERCIEMENTS
Je remercie monsieur Van Duysen, chef du département Etude des Matériaux de la
Division EDF Recherche et Développement, ainsi que MM. Rézakhanlou et Ollar, qui
assurèrent successivement la gestion du groupe Contrôle Non Destructif et Nouveaux
Matériaux, pour m'avoir permis d'effectuer mon travail de thèse au sein de ce groupe.
J'exprime ma reconnaissance à MM. Corneloup et Cohen-Tenoudji pour le temps
consacré à l'examen de mon travail et pour leur participation au jury en tant que rapporteurs.
Je remercie Daniel Villard, ingénieur et responsable de mon travail pour EDF, pour son
implication, sa disponibilité et les nombreux conseils prodigués.
J'adresse mes remerciements à MM. les professeurs Baboux et Fouquet et à monsieur El
Guerjouma, maître de conférence à l'INSA de Lyon, qui ont assuré la direction de ma thèse,
pour leurs nombreuses remarques et le suivi régulier de mon travail.
J'adresse tout particulièrement mes remerciements à Matthieu Dubuget, ingénieur chez
Metalscan, pour sa chaleureuse contribution qui a grandement contribué au bon déroulement
de la thèse.
Ma reconnaissance va par ailleurs à MM. Arnoldi, Doudet, Le Bec, Massoud, Miguet,
Stellino, Todeschini et Touzeau, tous membres du département EMA, pour leur précieux
soutien technique.
Je remercie MM. Lhemery et Gengembre du CEA Saclay, MM. Vaudescal et Nguyen
Van Chi du département MMN d'EDF R&D, ainsi que monsieur Baudin de l'université de
Paris Sud, pour leur fructueuse et amicale collaboration.
J'adresse également mes remerciements à Damien Ducret pour son aide logistique
précieuse en fin de thèse.
Je suis très reconnaissant envers Ellen-Mary, les deux Eric, Jean-Philippe, Nathalie et
Sylvie pour m'avoir supporté dans le bureau cloisonné des thésards.
Enfin, je remercie tout particulièrement Muriel, mes parents et mes frères, qui sont pour
une bonne part à l'origine de mon travail de thèse.
11

12
REMERCIEMENTS

SOMMAIRE
SOMMAIRE
Introduction 17
1. Etude bibliographique .....................................................................................................................23
1.1 Métallurgie du soudage des aciers inoxydables austénitiques .....................................................23
1.1.1 Généralités ..........................................................................................................................23
1.1.2 Solidification dans les soudures en aciers austénitiques ....................................................23
1.1.3 Influence des paramètres de soudage..................................................................................28
1.2 Théorie sur la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux anisotropes ........................32
1.2.1 Equations de propagation....................................................................................................32
1.2.2 Solutions des équations de propagation..............................................................................33
1.2.3 Résolution des équations dans le cas d'un milieu orthotrope .............................................33
1.2.4 Notion de vitesse de groupe ou d'énergie ...........................................................................36
1.3 Modélisation de la propagation des ultrasons dans les soudures .................................................40
1.4 Atténuation et bruit de structure...................................................................................................41
1.4.1 Atténuation dans le métal de base.......................................................................................41
1.4.2 Atténuation dans les soudures.............................................................................................42
1.4.3 Bruit de structure ................................................................................................................43
1.5 Influence des paramètres de soudage sur le contrôle par ultrasons..............................................44
1.6 Choix du traducteur pour le contrôle des soudures austénitiques ................................................45
1.6.1 Choix de la fréquence .........................................................................................................45
1.6.2 Choix du mode de polarisation ...........................................................................................46
1.6.3 Traducteurs focalisés et à émetteur/récepteur séparés........................................................47
1.7 Conclusions et axes du travail de thèse ........................................................................................47
2. Caractérisation de la structure métallurgique et des propriétés d'élasticité des soudures
étudiées..............................................................................................................................................53
2.1 Présentation des soudures étudiées...............................................................................................53
2.1.1 Soudures "académiques" à l'électrode enrobée...................................................................53
2.1.2 Soudures industrielles à l'électrode enrobée.......................................................................55
2.1.3 Soudure réalisée par procédé fil-flux..................................................................................55
2.2 Observations métallographiques...................................................................................................56
2.2.1 Analyse macrographique.....................................................................................................56
2.2.2 Analyse micrographique .....................................................................................................62
2.2.3 Conclusion ..........................................................................................................................63
13

SOMMAIRE
2.3 Détermination des orientations cristallographiques : Analyse par diffraction des Rayons X et
par EBSD (Electron BackScattered Diffraction) .........................................................................64
2.3.1 Définition de la texture cristalline ......................................................................................65
2.3.2 Résultats..............................................................................................................................66
2.3.3 Analyse par EBSD sur la soudure industrielle réalisée à plat (D717D).............................72
2.3.4 Analyses complémentaires sur la soudure industrielle réalisée en position plafond
(D717F)...............................................................................................................................74
2.3.5 Conclusions.........................................................................................................................77
2.4 Détermination des propriétés d’élasticité par méthodes ultrasonores..........................................77
2.4.1 Valeurs de constantes d'élasticité et de vitesses de phase données dans la littérature .......78
2.4.2 Mesures de vitesses en transmission à incidence variable..................................................81
2.4.3 Conclusion ..........................................................................................................................93
2.5 Description des soudures par analyse d'images............................................................................94
2.6 Conclusion....................................................................................................................................96
3. Contrôle des soudures académiques...............................................................................................99
3.1 Présentation des codes de calcul ULTSON 2D et CHAMP-SONS 3D .......................................99
3.2 Etude en transmission sur la soudure D704 ...............................................................................101
3.2.1 Mode opératoire................................................................................................................101
3.2.2 Résultats expérimentaux ...................................................................................................102
3.2.3 Modélisation par le code Champ-sons 3D........................................................................105
3.3 Etude expérimentale en mode échographique sur des trous cylindriques.................................106
3.3.1 Présentation des essais......................................................................................................106
3.3.2 Résultats pour les ondes de compression..........................................................................107
3.3.3 Résultats pour les ondes de cisaillement ..........................................................................112
3.4 Etude en modélisation avec ULTSON 2D .................................................................................113
3.4.1 Bilan des calculs en L0 et L45..........................................................................................114
3.4.2 Etude en T45 dans la soudure D704 .................................................................................118
3.4.3 Conclusion ........................................................................................................................121
3.5 Prise en compte du coefficient d'atténuation dans les codes de calcul.......................................122
3.5.1 Objectifs............................................................................................................................122
3.5.2 Principe des mesures expérimentales ...............................................................................122
3.5.3 Résultats............................................................................................................................123
3.5.4 Introduction du coefficient d'atténuation en modélisation................................................124
3.6 Conclusion..................................................................................................................................126
14

SOMMAIRE
4. Contrôle des soudures industrielles réalisées à l'électrode enrobée..........................................129
4.1 Etude en transmission pour la soudure en position à plat ..........................................................129
4.1.1 Résultats expérimentaux en L0 et L45 .............................................................................129
4.1.2 Etude en modélisation avec ULTSON 2D........................................................................134
4.2 Etude en transmission dans les soudures réalisées en positions verticale montante et plafond
(D717E et D717F) ......................................................................................................................138
4.2.1 Résultats expérimentaux en modes L0 et L45 ..................................................................139
4.2.2 Etude théorique pour la soudure en position verticale montante.....................................141
4.2.3 Conclusions.......................................................................................................................143
4.3 Etude en échographie sur la soudure en position à plat .............................................................143
4.3.1 Etude en mode L0 sur un défaut cylindrique....................................................................143
4.3.2 Etude en modes L35, L45 et L60......................................................................................148
4.3.3 Etude en mode T45 ...........................................................................................................151
4.4 Exemple d'étude en modélisation d'un cas de contrôle industriel ..............................................154
4.5 Conclusion..................................................................................................................................158
5. Contrôle de soudures à structures très hétérogènes ...................................................................161
5.1 Etude en échographie sur des défauts cylindriques dans le bloc D496 réalisé par procédé filflux..............................................................................................................................................161
5.1.1 Discussion sur les résultats en terme de bruit et d’atténuation.........................................161
5.1.2 Discussion sur les résultats en terme de déviation et de vitesse.......................................162
5.1.3 Etude en modélisation avec Ultson2D..............................................................................164
5.2 Etude en transmission d'une soudure réalisée par procédé TIG fil chaud..................................166
5.2.1 Modélisation avec ULTSON 2D ......................................................................................166
5.2.2 Comparaison des résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 1..............................167
5.2.3 Résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 2..........................................................168
5.3 Conclusions ................................................................................................................................168
Conclusion générale et perspectives 169
Table des figures 171
Liste des tableaux 175
Références bibliographiques 177
Annexes 185
A Relation entre les textures de l'austénite et de la ferrite 187
15

SOMMAIRE
B Procédés de soudage pour les aciers inoxydables 189
C Calcul analytique des vitesses de propagation dans le cas général 191
D Evaluation de la teneur en ferrite 193
E Principe de l'analyse en diffraction des Rayons X 195
F Exemples de figures de pôles {200} 197
G Evaluation des constantes d'élasticité après analyses en diffractométrie 199
H Détermination des masses volumiques 207
I Expression de la matrice d'élasticité dans un repère quelconque 209
J Analyse en microscopie acoustique 211
K Mode opératoire des acquisitions ultrasonores 213
L Détermination du coefficient d'atténuation 215
16

INTRODUCTION
INTRODUCTION GENERALE
Le circuit primaire des réacteurs nucléaires à eau pressurisée comprend les composants
suivants : la cuve, la partie primaire des générateurs de vapeur, les pompes primaires et le
pressuriseur. Ces composants sont reliés par des tuyauteries qui doivent supporter la
circulation de l'eau à haute température et à haute pression. Ces tuyauteries sont pour la
plupart réalisées en acier inoxydable austénitique du fait de leur très bonne résistance à la
corrosion et de leur résistance mécanique élevée à ces températures.
Pour s'assurer du bon fonctionnement des centrales en exploitation, les contrôles non
destructifs doivent permettre de détecter d'éventuels défauts présents dans ces tuyauteries. Ils
doivent également servir à caractériser ces défauts (positionnement et dimensionnement) de
manière à évaluer leur nocivité.
Actuellement, le contrôle sur site de ces tuyauteries est essentiellement effectué par
radiographie. Le contrôle par ultrasons est encore peu employé pour les composants en acier
inoxydable, et en particulier pour les soudures, car il se heurte à d'importantes difficultés qui
en limitent les performances. Cette technique s'avère toutefois nécessaire pour compléter les
informations fournies par la radiographie qui est efficace pour la détection des défauts mais
moins pour la localisation en profondeur et le dimensionnement.
Les caractères hétérogène 1 et anisotrope 2 de ces soudures associés à une structure
granulaire grossière entraînent des phénomènes de diffusion, atténuation, déviation, division
et divergence du faisceau ultrasonore et l'apparition d'échos parasites. L'ampleur de ces
phénomènes est étroitement liée à la structure de solidification, elle-même dépendante des
paramètres de soudage.
Une meilleure connaissance de la propagation des ondes ultrasonores en liaison avec la
microstructure des soudures en acier inoxydable austénitique devrait permettre de dégager des
voies pour améliorer les performances du contrôle.
Cependant, une étude expérimentale complète de ces problèmes serait très lourde. Il nous
apparaît souhaitable de l'alléger en s'appuyant sur des études par simulation. La simulation
doit permettre de mieux comprendre les phénomènes physiques mis en jeu et de limiter le
nombre d'essais à effectuer. La théorie de la propagation des ultrasons dans les milieux
anisotropes homogènes est maintenant bien connue. La difficulté consiste à pouvoir
l'appliquer à des soudures qui présentent des structures plus complexes.
L'objectif de l'étude présentée dans ce manuscrit est de proposer un modèle de description
des soudures qui soit compatible avec les codes de calcul et de montrer qu'il est possible
d'utiliser la simulation numérique pour étudier les perturbations du faisceau ultrasonore. Cette
démonstration s'appuiera sur une validation expérimentale.
1 Dans la suite du document, nous emploierons les termes de soudures ou de structures hétérogènes pour évoquer
les soudures constituées d'une succession de milieux homogènes différents.
2 Ces milieux homogènes ont des propriétés d'élasticité anisotropes et sont caractérisés par une orientation
particulière des axes de symétrie. Ces différentes notions seront détaillées dans la suite du manuscrit
(cf paragraphe 2.5).
17

INTRODUCTION
Dans le premier chapitre, nous exposons l’étude bibliographique menée dans le cadre de
la thèse. En effet, depuis une trentaine d’années, de nombreuses études ont permis d’effectuer
des progrès significatifs dans la compréhension des phénomènes de propagation observés dans
ces aciers à structures complexes.
Nous décrivons dans un premier temps les caractéristiques des structures métallurgiques
susceptibles d’être rencontrées dans les soudures en acier inoxydable austénitique. Nous
rappelons ensuite les bases théoriques de la propagation des ondes ultrasonores dans les
milieux anisotropes. Puis nous présentons brièvement les différents codes de calculs existants
pour modéliser la propagation des ultrasons dans les milieux anisotropes et hétérogènes. Nous
évoquons aussi les études réalisées sur l’atténuation et le bruit de structure dans les soudures
austénitiques. Ces différents rappels permettent d’aborder alors l’influence du procédé de
soudage sur le contrôle par ultrasons de ces soudures ainsi que les types de traducteurs
recommandés. Cette étude bibliographique a servi à définir les axes sur lesquels le travail de
thèse à porter.
Le second chapitre est consacré à la caractérisation de la structure métallurgique et des
propriétés d’élasticité des soudures. Après une présentation des maquettes étudiées dans la
thèse, nous exposons les résultats des observations métallographiques. Le paragraphe suivant
est dédié à la détermination des textures par des méthodes de diffraction. Les propriétés
d’élasticité sont quant à elles déterminées à l’aide d’un banc de mesures de vitesses
ultrasonores. Nous présentons ensuite différents modèles de description des soudures obtenus
à l’aide d’un logiciel d’analyse d’images.
Dans le troisième chapitre, nous appliquerons notre modèle à l’étude des soudures dites
"académiques" réalisées spécialement pour l’étude. Nous présentons d’abord les spécificités
des codes de calcul ULTSON 2D et CHAMP-SONS 3D utilisés pour l’étude. Nous nous
intéressons ensuite aux résultats des essais expérimentaux en transmission que nous
comparons aux études théoriques en modélisation. Nous procédons de même pour les études
en mode échographique. L’ensemble des données nous permet alors de discuter la cohérence
des résultats expérimentaux et des résultats de simulation ainsi que la sensibilité des codes
aux paramètres structuraux fournis. Dans une dernière partie, nous abordons la détermination
du coefficient d'atténuation en fonction de la fréquence et de l'angle de propagation dans une
soudure austénitique.
Le quatrième chapitre traite du contrôle de maquettes en acier inoxydable représentatives
de soudures réalisées à l'électrode enrobée et rencontrées sur le circuit primaire des centrales
nucléaires à eau pressurisée. Ce chapitre est structuré de manière identique au précédent
(étude en transmission puis en mode échographique avec des comparaisons entre les résultats
expérimentaux et de modélisation). Ces maquettes, réalisées selon différentes positions de
soudage, présentent des structures plus complexes et plus variées que celles des soudures
"académiques". De nouveaux phénomènes sont donc observés et de nouvelles conclusions
sont apportées quant à la pertinence des descriptions fournies aux codes.
18

INTRODUCTION
Enfin, le cinquième chapitre aborde l'étude de deux soudures aux structures très
hétérogènes particulièrement difficiles à contrôler par ultrasons. Des premiers calculs de
modélisation sont présentés permettant de retrouver certaines des nombreuses perturbations
du faisceau ultrasonore observées expérimentalement.
19

INTRODUCTION
20

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
CHAPITRE I
Etude bibliographique
1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE ......................................................................................................................23
1.1 MÉTALLURGIE DU SOUDAGE DES ACIERS INOXYDABLES AUSTÉNITIQUES......................................................23
1.1.1 Généralités............................................................................................................................................23
1.1.2 Solidification dans les soudures en aciers austénitiques ......................................................................23
1.1.2.1 Structures de solidification...............................................................................................................................23
1.1.2.2 Modes de solidification....................................................................................................................................25
1.1.2.3 Croissance par épitaxie et croissance sélective ................................................................................................27
1.1.2.4 Relations entre les textures de la ferrite et de l'austénite..................................................................................28
1.1.3 Influence des paramètres de soudage ...................................................................................................28
1.1.3.1 Energie de soudage ..........................................................................................................................................28
1.1.3.2 Influence de la vitesse de soudage sur la vitesse de solidification ...................................................................29
1.1.3.3 Influence de la position de soudage et de l'enchaînement des passes...............................................................30
1.1.3.4 Méthodes d'affinement structural .....................................................................................................................31
1.2 THÉORIE SUR LA PROPAGATION DES ONDES ULTRASONORES DANS LES MILIEUX ANISOTROPES.....................32
1.2.1 Equations de propagation.....................................................................................................................32
1.2.2 Solutions des équations de propagation ...............................................................................................33
1.2.3 Résolution des équations dans le cas d'un milieu orthotrope ...............................................................33
1.2.4 Notion de vitesse de groupe ou d'énergie..............................................................................................36
1.3 MODÉLISATION DE LA PROPAGATION DES ULTRASONS DANS LES SOUDURES.................................................40
1.4 ATTÉNUATION ET BRUIT DE STRUCTURE .......................................................................................................41
1.4.1 Atténuation dans le métal de base.........................................................................................................41
1.4.2 Atténuation dans les soudures...............................................................................................................42
1.4.3 Bruit de structure ..................................................................................................................................43
1.5 INFLUENCE DES PARAMÈTRES DE SOUDAGE SUR LE CONTRÔLE PAR ULTRASONS...........................................44
1.6 CHOIX DU TRADUCTEUR POUR LE CONTRÔLE DES SOUDURES AUSTÉNITIQUES ..............................................45
1.6.1 Choix de la fréquence ...........................................................................................................................45
1.6.2 Choix du mode de polarisation .............................................................................................................46
1.6.3 Traducteurs focalisés et à émetteur/récepteur séparés .........................................................................47
1.7 CONCLUSIONS ET AXES DU TRAVAIL DE THÈSE..............................................................................................47
21

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
22

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
1. Etude bibliographique
En premier lieu, une étude sur la métallurgie du soudage des aciers inoxydables
austénitiques est nécessaire afin d'identifier les principaux mécanismes régissant la
solidification et les structures en résultant. La théorie de la propagation des ondes ultrasonores
dans le cas général des milieux anisotropes doit alors être explicitée. L'influence des différents
paramètres de soudage sur cette propagation est ensuite étudiée.
1.1 Métallurgie du soudage des aciers inoxydables austénitiques
1.1.1 Généralités
Les aciers inoxydables dits austénitiques conservent à température ambiante la structure
austénitique (structure γ) des hautes températures.
Les aciers de la série AISI 300 sont les plus répandus. Ils contiennent 16 à 25 % de
chrome pour le caractère inoxydable et 8 à 20 % de nickel qui est un élément gammagène
garantissant la structure austénitique finale.
D'autres éléments d'alliage (N, Mn, Cu) sont ajoutés pour stabiliser l'austénite à haute
température. La présence de titane ou de niobium qui ont plus d'affinités que le chrome pour
le carbone, va limiter la formation de carbures du type Cr 23 C 6 aux joints de grain qui peuvent
induire de la corrosion intergranulaire. Les autres solutions pour limiter les risques de
corrosion intergranulaire sont de diminuer la teneur en carbone ou d'effectuer un traitement
d'hypertrempe avec une montée en température supérieure à 900°C.
Les aciers AISI 316L sont préférentiellement utilisés car leur composition permet
d'obtenir après solidification une teneur en ferrite δ résiduelle de quelques pourcents. La
présence de ferrite permet la dissolution de certaines impuretés (S, P, Se, Sn...) et ainsi limite
la formation de microségrégations (ségrégation interdendritique) qui sont des composés à bas
point de fusion et regroupant les impuretés. Ces ségrégations peuvent alors servir de points
d'amorce de fissure sous l'effet de contraintes thermiques et de retrait (fissuration à chaud).
Par contre, notamment sous l’effet de vieillissements thermiques, la ferrite a tendance à
fragiliser l’alliage.
La présence de molybdène dans ces alliages améliore quant à elle les propriétés
mécaniques et permet une meilleure résistance à la corrosion par piqûres.
1.1.2 Solidification dans les soudures en acier austénitique
1.1.2.1 Structures de solidification
Lors de la solidification d'un alliage, si les conditions d'équilibre sont maintenues, le
soluté est rejeté à l'interface solide-liquide et diffuse vers le liquide pour former une couche de
diffusion en avant de l'interface. La solidification est alors dite à front plan. Il faut pour cela
23

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
que la température réelle du liquide soit toujours supérieure ou égale à la température du
liquidus. Cela se traduit par un gradient thermique G élevé ( G = dT avec T L température du
dxL
liquide et x distance par rapport à l'interface).
Si le refroidissement est trop rapide, ce qui est généralement le cas pour les soudures en
acier austénitique, la diffusion du soluté est limitée. Il y a donc un excédent de soluté au
niveau de l'interface qui peut provoquer le phénomène de "surfusion constitutionnelle" : le
gradient thermique est suffisamment faible pour que sur une certaine distance x la température
réelle du liquide soit inférieure à la température d'équilibre (Figure 1.1).
Ces instabilités entraînent une disparition de l'interface plane. La solidification est alors
de type cellulaire ou dendritique (Figure 1.2) avec des branches primaires se développant
parallèlement à des directions préférentielles associées à la structure cristalline (direction
cristallographique pour les cristaux cubiques).
T L
G 1 : pas de surfusion
G 2 : surfusion
T liquidus
Zone de surfusion
constitutionnelle
x
Figure 1.1 : Effets du gradient thermique sur
la surfusion constitutionnelle
Figure 1.2 : croissance selon le mode
cellulaire-dendritique (d'après [JEO 87])
Cette structure dendritique est aussi observée à l'ambiante car, même dans le cas d'un
soudage multipasses, les grains d'austénite de la passe refondue ne subissent pas de
recristallisation. Par contre, ce type de structure n'apparaît pas dans les soudures d'acier
ferritique car, lors du refroidissement, une transformation solide-solide détruit la structure
dendritique.
En général, le degré de surfusion constitutionnelle est inversement proportionnel au
rapport D* G/ R (G : gradient de température ; R : vitesse de solidification ; D : coefficient
de diffusion de l'élément d'alliage dans le liquide) et proportionnel à la concentration C L en
soluté dans le liquide à l'interface liquide/solide.
Les différents modes de solidification pouvant être obtenus en fonction de ces deux
paramètres sont indiqués sur la Figure 1.3.
24

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
On montre en particulier que le rapport G/ R augmente avec l'énergie de soudage et
diminue avec la vitesse de soudage. On reviendra sur la relation entre R et la vitesse de
soudage dans le paragraphe 1.1.3.2.
C L
Croissance
équiaxe
dendritique
Croissance
colonnaire
dendritique
Croissance cellulaire
dendritique
Croissance cellulaire
Croissance planaire
D* G / R
Figure 1.3 : Types de solidification en fonction des valeurs de C L et de D*G/
[JEO 87])
R (d'après
Pour les plages de composition, de vitesse de refroidissement et d'énergie de soudage qui
nous intéressent, la solidification va généralement engendrer une structure cellulaire
dendritique avec des bras secondaires des dendrites peu développés car le gradient thermique
n’est pas suffisamment faible [BRO 90]. Un grain colonnaire est alors constitué de plusieurs
dendrites de même texture.
1.1.2.2 Modes de solidification
En fonction de la composition du métal d’apport, la solidification peut se produire selon
différents modes (Figure 1.4) :
- Mode A : solidification en austénite primaire ;
- Mode AF : solidification en austénite primaire avec apparition de ferrite par réaction
eutectique et enrichissement en chrome à la frontière entre deux dendrites ;
- Mode FA : solidification en ferrite primaire puis transformation à l'état solide de la
majorité de la ferrite en austénite. Cette transformation s’accompagne d’un enrichissement en
chrome et d'un appauvrissement en nickel au niveau des coeurs des dendrites. Il apparaît alors
dans ces zones de la ferrite résiduelle dite "squelettique" ou "vermiculaire" (5 à 10%) ;
- Mode F : solidification en ferrite primaire avec possibilité de nucléation de grains
d'austénite au sein de la ferrite (austénite dite de Widmanstatten).
25

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Figure 1.4 : Positions relatives des modes de solidification sur une coupe du diagramme
ternaire à %Fe constant - Morphologies des structures résultantes à température ambiante
(d'après [RAJ 97])
Remarques :
- dans le cas du mode FA, si le rapport Cr/Ni augmente, la morphologie de la phase
ferritique évolue et prend un aspect "en lattes" bidimensionnelles, parallèles et régulièrement
espacées ;
- dans le cas du mode AF, la ferrite a aussi un aspect squelettique mais elle est
interdendritique dans ce cas. Il est toutefois difficile de distinguer les deux types de ferrite en
micrographie. Plus que l’observation de la morphologie, ce sont donc les profils de
composition dans les cellules dendritiques qui permettent de conclure quant à un mode et à
une séquence de solidification [BRO 91].
Il a de plus été montré que les modes de solidification pouvaient se déduire d'un rapport
noté Cr eq /Ni eq . Les relations suivantes ont ainsi été établies [RAJ 97] :
Cr eq = % Cr + % Mo + 1.5 % Si+ 0.5% Nb
Ni eq = % Ni + 30 % C + 0.5 % Mn
26

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Cr eq /Ni eq < 1.25 ⇒ L → L+γ → γ (mode A)
1.25 < Cr eq /Ni eq < 1.48 ⇒ L → L+ γ → L+γ+ δ → γ+ δ (mode AF)
1.48 < Cr eq /Ni eq < 1.95 ⇒ L → L+δ → L+δ+γ → γ+ δ (mode FA)
Cr eq /Ni eq > 1.95 ⇒ L→L+δ→ δ → γ+ δ (mode F)
De nombreux aciers de la classe AISI 300 contenant 60 à 70 % de fer sont proches de la
frontière entre les modes FA et AF correspondant au rapport Cr eq /Ni eq = 1.5. Il est alors
difficile d’interpréter les microstructures.
Or il est important de déterminer si la solidification se produit en mode FA présentant la
meilleure résistance à la fissuration à chaud ou en mode AF qui, tout comme le mode A, est
plus sensible à ce type de fissuration [BRO 91].
1.1.2.3 Croissance par épitaxie et croissance sélective
Lors d'un soudage, si le refroidissement est suffisamment lent (compatible avec la vitesse
limite de solidification), des lignes de solidification orientées selon certaines directions
apparaissent alors. Elles sont dues aux phénomènes suivants (Figure 1.5) [GRA 95]:
- au niveau de l'interface entre deux passes successives, et à condition que le
réchauffage dû à une passe ne provoque pas de recristallisation dans la passe précédente, les
cristaux du solide en formation adoptent l'orientation des cristaux sur lesquels ils reposent : la
cristallisation se fait suivant le mode épitaxique. Ce phénomène d'épitaxie est observé même
lors de changements de directions de la ligne de fusion ou lorsque les grains ont des tailles
différentes.
- les grains colonnaires dont la direction cristallographique correspond à la
trajectoire de solidification (perpendiculaire aux isothermes), auront tendance à se développer
préférentiellement. Ces grains dont la vitesse de croissance est maximale se développent au
dépens des autres, donnant lieu au phénomène dit de "croissance sélective".
Figure 1.5 : Croissance épitaxiale et sélective pour une trajectoire de solidification T donnée
(d'après [GRA 95])
27

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
La combinaison de ces deux phénomènes résulte alors en une texture marquée et donc en
une anisotropie du matériau à une échelle macroscopique. Toutefois, alors que la trajectoire de
solidification peut être considérée comme homogène dans un revêtement, elle évolue
progressivement au sein d'une soudure avec chanfrein en V : elle est d'abord quasiperpidenculaire
au chanfrein sur les bords de la zone soudée pour finir proche de la verticale
au centre.
Dans le cas des aciers austénitiques moulés, le phénomène de solidification est
similaire à celui des soudures, mais la taille des grains colonnaires dendritiques est plus
grande.
1.1.2.4 Relations entre les textures de la ferrite et de l'austénite
Comme nous l'avons vu précédemment, l'examen métallographique d'une soudure fait
apparaître, dans la zone fondue, une structure résultant des effets superposés de la
solidification initiale (ferrite δ ou austénite γ) et de la transformation ultérieure à l'état solide.
Différentes études montrent que, selon les modes de solidification et de transformation
imposés par la composition chimique du métal d'apport et la vitesse de refroidissement, les
textures morphologiques et cristallographiques des phases ferritique et austénitique ne
coïncident pas nécessairement bien qu’elles soient étroitement liées (voir annexe A).
Granjon [GRA 95] indique notamment que l’épitaxie ayant lieu aussi bien lors de la
solidification que lors de l’étape de transformation à l’état solide, les structures résultantes
(respectivement ferrite et austénite pour une solidification en ferrite primaire) sont proches.
1.1.3 Influence des paramètres de soudage
De nombreux paramètres vont influer sur la structure métallurgique finale des soudures
austénitiques : l'énergie et la vitesse de soudage, le chevauchement des passes, la position de
soudage ou encore la géométrie de la soudure (dimensions du joint et inclinaison des
chanfreins).
1.1.3.1 Energie de soudage
L'énergie de soudage E, ramenée à une unité de longueur, est déterminée par l'équation :
E = UI
V
( 1.1)
28

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
U,I et V sont respectivement la tension, l'intensité et la vitesse de soudage. Elles sont liées
à un procédé donné (cf annexe B pour la description des principaux procédés de soudage).
C'est le régime thermique produit, dépendant entre autres de l'énergie fournie, qui va agir
sur la vitesse de solidification.
En principe, une forte énergie de soudage entraîne une plus forte pénétration des passes et
donc une plus grande hétérogénéité de la structure.
1.1.3.2 Influence de la vitesse de soudage sur la vitesse de solidification
Considérons une passe de soudage avec l’hypothèse d’un régime de solidification 2D
dans le plan comprenant les sens travers et de soudage. La forme du bain de fusion correspond
alors à celle schématisée sur la Figure 1.6.
A
Front de
solidification
V
R = V S *cosθ
R=V S
C
v
θ
B
Figure 1.6 : forme du bain de fusion (d'après [BRO 90])
La vitesse de solidification R est reliée à la vitesse de soudage V S par la relation :
R = V S *cosθ ( 1.2)
θ est défini comme l’angle entre la normale aux isothermes et la direction de soudage.
R est alors minimale sur les bords du bain de fusion et maximale et égale à V S au centre
du bain (à l’opposé, le gradient thermique G = ∂T/∂x est maximal sur les bords (croissance
planaire) et minimal au centre (croissance dendritique)). La solidification se produit à l'arrière
du bain, entre les points A et B (θ = 90°) et le point C (θ = 0°).
Toutefois il existe une vitesse limite de solidification R L . Tant que R est inférieure R L
(vitesse de soudage lente et bain arrondi) les grains se développent bien perpendiculairement
29

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
aux isothermes et leur direction d’élongation est parallèle au sens de soudage dans le centre du
bain (cas a) de la Figure 1.7).
Si la vitesse de soudage augmente mais reste inférieure à R L , la forme du bain de fusion
est plus allongée et les grains se développent jusqu'à la partie centrale quasi-transversalement
par rapport à la direction de soudage (cas b) de la Figure 1.7).
Enfin pour une vitesse de soudage encore plus importante (30-100 cm/min) qui devient
supérieure à R L , la solidification orientée perpendiculairement aux isothermes n'est plus
possible et la cristallisation se fait alors d'une manière équiaxe (cas c) de la Figure 1.7).
Sens de soudage
Sens de soudage
Figure 1.7 : Principaux aspects de la structure de solidification en fonction de la vitesse de
soudage : vues en plan et coupes transversales (d'après [GRA 95]) - a : V S < R L - b : V S ≅ R L ,
c : V S > R L .
1.1.3.3 Influence de la position de soudage et de l'enchaînement des passes
Baikie [BAI 76] et Tomlinson [TOM 80] ont montré l'influence de la position de soudage
sur la structure obtenue. Sur la Figure 1.8, pour une soudure en position horizontale-verticale
(soudage horizontal et couches verticales), les grains vont s'orienter à environ 30° de
l'horizontale. En effet, comme la passe en cours est déposée sur le coin formé par la passe et la
couche précédentes, la chaleur sera donc dissipée selon les directions H r x et H r y indiquées sur
le schéma.
Dans le cas d'un soudage à plat (soudage et couches horizontaux), la profondeur de la
passe étant moins importante et les passes étant enchaînées de la gauche vers la droite, les
grains s'orientent cette fois-ci à 15° de la verticale (voir Figure 1.9).
Pour une soudure reliant deux tubes horizontaux coaxiaux, les positions de soudage
évoluent sur toute la circonférence (soudage en position horizontale verticale en sommet, en
position verticale sur les côtés et en position plafond en dessous). Dans le cas d'un contrôle
ultrasonore, qu'il se fasse axialement ou radialement aux tubes, l'angle entre le faisceau et les
30

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
grains colonnaires variera alors selon la position sur la circonférence. Cela affectera donc la
propagation des ondes ultrasonores.
Tomlinson propose alors d'incliner le plan des couches (voir Figure 1.10) d'un angle
de 55°, pour que l'angle faisceau/grains varie peu et soit surtout proche d'un valeur de 45° qui
correspond à des conditions de contrôle favorables dans ce genre de matériau comme nous le
verrons dans les paragraphes suivants.
Ces conclusions ne tiennent toutefois pas compte d'une inclinaison des grains dans le sens
de soudage (composante H z du flux thermique), en particulier en positions verticale et
plafond.
Figure 1.9 : Direction du flux thermique pour
une soudure à plat (d'après [TOM 80])
Figure 1.8 : Direction du flux thermique pour
une soudure horizontale-verticale (d'après
[TOM 80])
Figure 1.10 : Soudure en corniche - couches
déposées à 55 ° de l'axe des tubes (d'après
[TOM 80])
1.1.3.4 Méthodes d'affinement structural
Des méthodes d'affinement structural ont été proposées dans différents articles pour
favoriser le contrôle par ultrasons, même si les traitements thermiques sont peu efficaces à
cause de la taille et de l'orientation des grains :
- un martelage entre chaque passe conduirait à un écrouissage du matériau. Le cycle
thermique de la passe suivante produirait alors par recristallisation primaire une structure
équiaxée sur une bonne partie du joint [GRA 95] ;
31

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
- un procédé d'agitation magnétique appliqué au niveau même de l'électrode de soudage a
été mis au point : un affinage des grains serait alors observé qui diminuerait entre autres la
perte d'énergie ultrasonore [TAN 95].
Il n’est toutefois pas évident que ces procédés aient une influence sur la texture du
matériau.
1.2 Théorie sur la propagation des ondes ultrasonores dans les
milieux anisotropes
Nous avons vu dans le paragraphe 1.1.2.3 que les structures des soudures présentaient en
général de fortes textures cristallographiques. L'étude du contrôle par ultrasons de tels
matériaux nécessite donc de connaître les lois de propagation des ondes dans les milieux
anisotropes.
1.2.1 Equations de propagation
Soit un milieu homogène élastique soumis à une perturbation ultrasonore. Dans le cas où
le matériau ne subit pas de déformation statique, le seul déplacement, noté r u , qui intervient
est celui dû au passage de l'onde ultrasonore. Le tenseur des déformations s'écrit alors (en
négligeant les termes du second ordre en r u ) :
ε
ij
∂ui
∂x
j
∂u
∂x
1
j
= +
2 ( ) ( 1.3)
i
Dans l'hypothèse d'un comportement élastique linéaire, la loi de comportement reliant les
composantes du tenseur des contraintes (σ ij ) et celles du tenseur des déformations est :
σ
C
ε
= ( 1.4)
ij ijkl kl
avec
C ijkl : composantes du tenseur des constantes d'élasticité d'ordre quatre
i,j,k,l = (1,2,3)
La relation fondamentale de la dynamique appliquée à un petit élément de volume de
masse volumique ρ s'écrit (seules les forces à distance sont prises en compte, la force de
pesanteur est négligée) :
∂σ
ij
∂x
j
=
ρ ∂ 2ui
∂t
2
( 1.5)
32

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
En substituant l'équation ( 1.4) dans l'équation ( 1.5), nous obtenons les équations de
propagation pour les déplacements des particules r u [DIE 74] :
ρ ∂ 2ui
2
∂t
2
∂ ul
∂x
∂x
= Cijkl
( 1.6)
j
k
1.2.2 Solutions des équations de propagation
Généralement, la solution de l'équation ( 1.6) est recherchée sous la forme d'une onde
plane progressive, de vecteur de polarisation r u 0 et se propageant à la vitesse V dans la
direction r n :
nx
0
ui
= uFt−
i
V
j j
( ) ( 1.7)
La substitution de l'expression ( 1.7) dans l'équation de propagation ( 1.6) conduit alors à :
ρV u
=Γ u
( 1.8)
2 0 0
i il l
avec Γ il
: tenseur de Christoffel Γ il
= C ijkl
n j
n k
La polarisation r u 0 est vecteur propre du tenseur de Christoffel avec comme valeur propre
λ = ρV 2 . Γ il est un tenseur symétrique. Ses valeurs propres sont donc réelles et ses vecteurs
propres orthogonaux. Pour une direction donnée, il peut alors exister trois ondes planes avec
des vitesses différentes et des polarisations orthogonales : une onde appelée quasilongitudinale
et deux ondes quasi-transversales.
1.2.3 Résolution des équations dans le cas d'un milieu orthotrope
Il est possible d'utiliser une notation matricielle plus simple que la notation tensorielle de
l'équation ( 1.4) en appliquant aux tenseurs concernés une procédure de contraction des
indices reportée dans le Tableau 1.1.
33

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Tableau 1.1 : Changements d'indices : passage de la notation tensorielle à la notation
matricielle
ij (ou kl) 11 22 33 23 13 12
m (ou n) 1 2 3 4 5 6
C ijkl ⇒ C mn
ε ij ⇒ ε m pour m ≤ 3
ε ij ⇒ ε m /2 pour m > 3
σ ij ⇒ σ m
Les propriétés d'élasticité sont alors décrites au moyen d'une matrice symétrique 6x6.
Dans le cas d'un matériau de symétrie orthotrope (trois plans de symétrie ou plans principaux),
le nombre de constantes indépendantes est réduit à 9 et la matrice s'écrit dans le repère
r r r
principal noté ( x 1 , x 2 , x 3 ) :
C =
C C C
11 12 13
C C C
12 22 23
C C C
13 23 33
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 C 0 0
44
0 0 0 0 C 0
0 0 0 0 0
55
C
66
Lorsque un des plans principaux est isotrope vis à vis des propriétés élastiques, le
matériau est alors caractérisé par une symétrie isotrope transverse. Le nombre des constantes
d'élasticité indépendantes est réduit à 5. Les relations suivantes sont obtenues, en prenant l'axe
r
x 3 comme axe de symétrie, appelé aussi dans ce cas-là axe sénaire :
C 11 = C 22
C 13 = C 23
C 44 = C 55
C 66 = (C 11 - C 12 )/2
r r
Soit une onde élastique se propageant dans le plan principal ( x 2 , x 3 ). Elle est caractérisée
par :
r
r
n = (0,sinθ,cosθ) avec θ = ( x 3 , n r )
Les composantes du tenseur de Christoffel sont alors :
34

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Γ =
2 2
66 55
C sin θ + C cos θ
0 0
2 2
22 44 44 23
2 2
44 23 44 33
0 C sin θ + C cos θ ( C + C ) sinθcosθ
0 ( C + C ) sinθcosθ C sin θ + C cos θ
La résolution de l'équation aux valeurs propres donne trois solutions distinctes :
λ (1) = Γ 11
λ (2) = ½ ( Γ 22 + Γ 33 - [( Γ 22 - Γ 33 ) 2 + 4 Γ 23 2 ] 1/2 )
λ (3) = ½ ( Γ 22 + Γ 33 + [( Γ 22 - Γ 33 ) 2 + 4 Γ 23 2 ] 1/2 )
( 1.9)
Il existe donc bien trois ondes élastiques associées à r n et pouvant se propager dans un tel
milieu. Les trois vitesses de phase sont alors définies par :
()
V i () i /
= ( λ / ρ)
12 ( 1.10)
Et les vecteurs propres normés associés sont définis par [DIE 74] :
r
u 0 ( 1)
r
=
( 100 ,,)
⎛
⎜
1
u 0 ( 2 )
⎜
2 22
=
⎜
0,
,
2
2
⎛ ( λ2 − Γ22)
⎞ ⎛ ( λ2 − Γ22)
⎜ ⎜1+
2 ⎟ Γ23
⎜1+
2
23 23
⎝
⎝
Γ
⎠
⎝
λ − Γ
Γ
⎞
⎟
⎟
⎞
⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎠
( 1.11)
r
⎛
⎜
1
u 0 ( 3 )
⎜
3 33
=
⎜
0,
,
2
2
⎛ ( λ3 − Γ33)
⎞ ⎛ ( λ3 − Γ33)
⎜ ⎜1+
2 ⎟ Γ23
⎜1+
2
23 23
⎝
⎝
Γ
⎠
⎝
λ − Γ
Γ
⎞
⎟
⎟
⎞
⎟
⎟ ⎟
⎠ ⎠
r
La solution (1) correspond à l’onde transversale horizontale polarisée suivant x 1 .
L'abréviation T H sera utilisée par la suite pour définir cette onde.
La solution (2) correspond à l’onde quasi-transversale verticale polarisée dans le plan
r r
( x 2 , x 3 ). Cette onde est appelée quasi-transversale car sa polarisation n'est en général pas
perpendiculaire à la direction de propagation n r . L'abréviation QT V sera utilisée par la suite
pour définir cette onde.
r r
La solution (3) correspond à l’onde quasi-longitudinale polarisée dans le plan ( x 2 , x 3 ),
dont la polarisation est la plus proche de n r . L'abréviation QL sera utilisée par la suite pour
définir cette onde.
Les polarisations de ces trois ondes sont indiquées sur le schéma de la Figure 1.11.
35

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
x 3
u 0(2)
Onde QT V
n
Onde QL
Onde T H
u 0(1) u 0(3)
x 1
x 2
Figure 1.11 : Caractéristiques des trois ondes solutions de l'équation de propagation dans le
r r
plan principal ( x 2 , x 3 ).
Remarques :
r r
1. Si l'on ne s'intéresse qu'aux deux modes polarisés dans le plan principal ( x 2 , x 3 ),
quatre constantes d'élasticité (C 22 , C 33 , C 44 et C 23 ) suffisent à décrire la propagation des ondes
dans ce plan.
Inversement, en ayant déterminé un minimum de quatre vitesses ultrasonores à différentes
incidences dans ce plan, on est en mesure de remonter aux quatre constantes d'élasticité.
2. Le calcul des vitesses de phase dans le cas général (propagation dans un plan
quelconque par exemple) est donné en annexe C.
La théorie montre donc que pour un milieu anisotrope, les valeurs des vitesses de phase
des ondes varient selon la direction de propagation.
1.2.4 Notion de vitesse de groupe ou d'énergie
La propagation d'une onde élastique est accompagnée d'un transport d'énergie. On définit
un vecteur r P , dit vecteur de Poynting, dont la direction est celle du transport d'énergie (qui
est aussi la direction du faisceau ultrasonore) et dont la norme est égale à la quantité d'énergie
traversant, pendant l'unité de temps, l'unité de surface perpendiculaire au flux d'énergie
(densité de puissance). Le transport d'énergie peut donc être interprété comme le flux du
vecteur de Poynting égal à la densité de puissance élastique par une unité de surface.
la vitesse de transport de l'énergie (vitesse de groupe) et ε la densité
d'énergie mécanique par unité de volume, nous avons la relation suivante [DIE 74]:
En appelant r V e
36

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
r
r P
V
e ( 1.12)
= ε
La vitesse d'énergie est alors liée à la vitesse de phase V, solution de l'équation de
Christoffel, à la direction de propagation r n et aux constantes d'élasticité par la relation
suivante :
V C uun
0 0
e
=
i ijkl
ρV
j l k
( 1.13)
L'équation ( 1.13) implique par ailleurs la relation suivante :
r
e r e
V = V . n = V .cos∆ ( 1.14)
avec ∆ : angle de déviation entre la vitesse de phase et la vitesse de groupe.
Lorsque la vitesse d’énergie est colinéaire à la vitesse de phase, le mode de propagation
est qualifié de pur [DIE 74] (c’est notamment toujours le cas pour les milieux isotropes).
Pour une propagation dans un plan principal, les variations de l'angle ∆ sont généralement
représentées en fonction de l'angle θ défini comme l'angle entre l'axe d’élongation des grains
et la direction de propagation r n . Les différents paramètres définis ci-dessus sont schématisés
sur la Figure 1.12.
Plan d'onde
θ
r
V e
∆
r
V (// r n )
Axe d’élongation des
grains d'austénite
Figure 1.12 : Directions des vitesses de phase et de groupe et définition de l'angle ∆ dans un
plan de symétrie d'un milieu anisotrope
Un exemple de variations de l'angle ∆ pour les trois modes de propagation est indiqué sur
r r
la Figure 1.13. Nous nous intéressons ici à des propagations dans le plan principal ( x 2 , x 3 )
37

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
d’une soudure orthotrope caractérisée par les constantes d’élasticité suivantes : C 22 = 262.7
GPa, C 33 = 216 GPa, C 44 = 129 GPa et C 23 = 145 GPa. Nous constatons que les ondes QT V
sont les plus sensibles à l’anisotropie du matériau (valeur maximale de ∆ de -44.4° pour un
angle θ de 25°). Ceci explique que les ondes QT v sont généralement prohibées pour un
contrôle nécessitant des traversées de soudures trop importantes. A l’inverse, les ondes T H
sont les moins sensibles à l’anisotropie du matériau (valeur maximale de ∆ de -12.8° pour un
angle θ de 50°). Nous reviendrons dans le paragraphe 1.6.2 sur les travaux effectués dans le
but d’utiliser ce mode de propagation pour contrôler les soudures austénitiques.
En ce qui concerne les ondes QL, couramment utilisées pour le contrôle des composants
en aciers austénitiques, la courbe de la Figure 1.13 montre que le faisceau sera focalisé 3 pour
une propagation à 45° des grains et au contraire sera défocalisé pour des propagations à 0 et
90° des grains [HUD 94].
Remarque : Jeong [JEO 87] a montré expérimentalement que la taille des grains n'a pas
d'influence significative sur la déviation du faisceau. Il trouve ainsi que pour des aciers
moulés à petits et gros grains sans texture, les variations de vitesses et d'angle de déviation en
fonction de la direction de propagation sont faibles en comparaison des valeurs mesurées pour
un acier à grains colonnaires orientés.
50,0
∆(°)
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
θ(°)
0
-10,0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
-20,0
-30,0
-40,0
-50,0
QL
QTV
TH
Figure 1.13 : Variations de l’angle de déviation ∆ en fonction de l'angle θ entre l'axe
d’élongation des grains d’austénite et la direction de propagation r n
Des calculs en modélisation (Figure 1.14) effectués par le logiciel RAYTRAIM [OGI 86]
illustrent bien les phénomènes de déviation selon le mode de propagation étudié.
3 Nous emploierons le terme focalisé lorsque la largeur du faisceau dans le milieu anisotrope sera plus faible que
sa largeur pour une propagation dans le milieu isotrope de référence.
38

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Propagation à 0° Propagation à 45°
d)
Figure 1.14 : Trajets des rayons dans un plan principal d'une soudure austénitique d'après le
code RAYTRAIM [OGI 86] - a) ondes QL - b) Ondes QT V - c) ondes T H -d) description de la
soudure
Il est d'autre part démontré que la vitesse d'énergie est perpendiculaire en tout point au
plan
r
tangent à la surface des lenteurs, définie comme le lieu des extrémités du vecteur
r
L = n/ V mené d'un point fixe [DIE 74]. Le tracé des surfaces des lenteurs permet aussi de
déterminer géométriquement les directions des vitesses de phase réfractées et réfléchies à
l'interface entre deux milieux par application de la loi de Snell-Descartes (Figure 1.15 a)) :
R
T
I
sinθ
sinθ
sinθ
R
=
T
=
I
V( θ ) V( θ ) V( θ )
( 1.15)
Ι, R et Τ désignant les ondes incidentes, réfléchies et réfractées (transmises).
On définit aussi une autre surface caractéristique, la surface d'onde, qui est le lieu des
extrémités du vecteur vitesse d'énergie et dont, en tout point, le plan tangent est cette fois-ci
perpendiculaire au vecteur vitesse de phase (Figure 1.15 b)).
39

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
r
V e2
r
V 2
x 3 ( direction des
grains colonnaires)
rV3
x 3
θRL
a)
1/V 2 QT V
1/V 3 QL θT2 r
Ve3 Soudure
θT3
Interface
x 2
θIL
1/V L
Acier isotrope
V e3 QL
(θ+∆)2
(θ+∆)3
V e2 QT V
x 2
θRT
1/V T
b)
Figure 1.15 : Sections des surfaces caractéristiques des ondes QL et QT V dans le plan
r r
principal ( x 2 , x 3 ) - a) surfaces des lenteurs et construction des vecteurs d'ondes réfléchis et
réfractés à l'interface entre un acier austénitique isotrope et une soudure anisotrope - b)
surfaces d'onde pour la soudure.
1.3 Modélisation de la propagation des ultrasons dans les
soudures
A l'échelle de la longueur d'onde, une soudure peut être définie par une multitude de
zones anisotropes avec des orientations particulières des axes de symétrie et diffusant les
ondes ultrasonores à chaque interface. La modélisation devrait alors permettre d'expliquer les
phénomènes affectant la propagation des ultrasons dans ces structures complexes.
Dans cet objectif, différents codes de calcul ont été développés. Ils doivent en particulier
être applicables aux différents types de traducteurs utilisés et à une propagation en régime
impulsionnel habituellement utilisé en contrôle. Les recensements de certains de ces codes,
avec des descriptions et des résultats, sont disponibles dans différents articles [GEN 99]
[SPI 00]. Nous ne ferons ici qu'un résumé des diverses méthodes adoptées.
Dans le but de réduire les temps de calcul, notamment pour des configurations 3D,
certains codes sont basés sur une évaluation approchée des solutions exactes au problème de
la propagation en milieu anisotrope et hétérogène. Nous citerons par exemple dans cette
catégorie le code CHAMP-SONS [GEN 99] (qui sera évoqué plus en détail dans le
paragraphe 3.1) et les travaux de Spies [SPI 97] qui propose un code basé sur une description
du faisceau par un profil gaussien.
D'autres codes permettent d'obtenir des solutions exactes à ce problème, mais les temps
de calcul demeurent à ce jour prohibitifs pour des configurations 3D. Cette catégorie
40

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
comprend notamment les codes numériques purs de type éléments finis ou différences finies
tels que EFIT [MAR 95] ou ULTSON 2D [NOU 90]. Ce dernier sera aussi étudié plus en
détail dans le paragraphe 3.1.
Les codes rayons, tels que RAYTRAIM [OGI 92] ou 3D-CAD-RAY [SCH 00]
permettent d'obtenir des informations qualitatives sur les trajets des ultrasons dans les
soudures. Ils décrivent la géométrie du faisceau mais ne fournissent pas d'informations
quantitatives sur les énergies transportées par l'onde.
Généralement, ces codes sous-estiment les effets d'atténuation car ils négligent la
diffusion des ondes par la microstructure. Dans le paragraphe suivant, nous allons aborder ce
problème particulièrement sensible dans les soudures à gros grains et texturés.
1.4 Atténuation et bruit de structure
1.4.1 Atténuation dans le métal de base
En régime d'onde plane, le coefficient d'atténuation est défini par la relation suivante :
avec A 0 : amplitude à la distance x 0
A : amplitude à la distance x+x 0
α : coefficient d’atténuation
−α A=
A e x
( 1.16)
0
Il est la somme de deux contributions : l'absorption et la diffusion au sein du matériau.
L'absorption qui trouve son origine dans la viscosité du matériau et qui est proportionnelle à la
fréquence, est en général faible dans les métaux, au contraire de la diffusion qui dépend du
rapport λ/D (D étant le diamètre moyen d'un grain de forme sphérique et λ la longueur
d'onde).
Le métal de base entourant la soudure, généralement en acier austénitique forgé ou en
acier ferritique, peut être considéré comme isotrope avec des grains sphériques. Les relations
suivantes sont alors obtenues [PAP 65] :
- λ/D >> 1 : Domaine de Rayleigh - diffusion proportionnelle à D 3 f 4
- λ/D ≈ 1 : Domaine stochastique - diffusion proportionnelle à Df 2
- λ/D < 1 : Domaine géométrique - diffusion proportionnelle à 1/D
Le même auteur [PAP 84] propose différents montages pour remonter au coefficient
d’atténuation. Il souligne notamment l’importance d’introduire dans certains cas des
coefficients de correction pour tenir compte de la divergence du faisceau.
41

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Nicoletti [NIC 92] a repris ces formules en prenant en compte la distribution de la taille
des grains.
Par ailleurs, Stanke et Kino [STA 84] ont proposé un formalisme général, valable pour
toutes les fréquences et prenant en compte le phénomène de diffusion multiple (interaction
entre les énergies diffusées par des grains contigus). Ce modèle permet de remonter à
l'atténuation et la vitesse des ultrasons dans les matériaux polycristallins macroscopiquement
isotropes et constitués de grains sphériques de symétrie cubique.
1.4.2 Atténuation dans les soudures
Il est en général admis que l'atténuation augmente avec le rapport D/λ 2 dans le cas des
soudures austénitiques (domaine stochastique) [WAN 89], d'où l'intérêt de petits grains et de
basses fréquences pour une meilleure détection des défauts. Les grains de taille importante
agissent notamment comme des filtres passe-bas [EDE 86].
D'autre part, Weber [WEB 00] propose un modèle numérique pour calculer les
coefficients de réflexion et de transmission des trois modes d'ondes après propagation dans
une structure composée de couches isotropes transverses avec différentes orientations du
repère de symétrie. Il applique le modèle au cas d'une soudure austénitique décrite par cinq
couches et entourée de métal de base isotrope. Pour une onde QL incidente, les calculs
montrent que l'énergie transmise en ondes QL varie sensiblement en fonction de l'angle
d'incidence. Des conversions de mode en ondes T H et QT V transmises sont observées. Par
contre, les réflexions, avant l'angle d'incidence critique (environ 70°) sont très faibles.
Ces conversions de mode semblent plutôt se produire au niveau des interfaces entre deux
milieux isotropes transverses. En effet, Vijayendra avait précédemment calculé les
coefficients de réflexion et de transmission en énergie à l'interface entre le métal de base et
une soudure austénitique [VIJ 92]. Pour les ondes QL et T H , l'energie ultrasonore, qu'elle
provienne du métal de base ou de la soudure, est transmise à presque 100 % sur une plage
d'angle allant de 0 à 70°. Par contre, pour les ondes QT V , les calculs prévoient d'importantes
réflexions et conversions de mode à partir d'une incidence de 35° environ.
Par ailleurs, de nombreuses études théoriques et expérimentales ont montré que
l'atténuation est fortement influencée par l'orientation des grains dans la structure par rapport à
la direction de propagation.
Ainsi Ahmed a repris le formalisme de Stanke et Kino en l'appliquant au cas des soudures
austénitiques (grains allongés avec un axe cristallographique commun) pour une
propagation dans un plan de symétrie [AHM 92].
Selon le modèle, pour les onde QL, l'atténuation est minimale pour une propagation
parallèle à l'axe d'élongation des grains (propagation à 0° des grains). Elle croit
progressivement et devient maximale pour une propagation à 90° avec notamment une
évolution notable entre 45 et 90°. La même loi de variation est observée pour les ondes T H
42

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
tandis que les ondes QT V sont caractérisées par un maximum d'atténuation à 45° et des
minima à 0 et 90°.
D'autre part, le modèle confirme que l'atténuation augmente sensiblement avec la
fréquence dans le domaine de fréquence généralement étudié (1-5 MHz) et avec la taille des
grains. Enfin, plus l'élongation des grains serait importante, plus l'atténuation augmenterait.
Munikoti [MUN 98] a étendu cette étude au cas général d'une propagation dans un plan
quelconque, en s'intéressant notamment à différentes valeurs d'inclinaison des grains dans le
sens de soudage.
Les résultats concernant la variation de l'atténuation des ondes QL en fonction de la
direction de propagation ont été confirmés expérimentalement par Seldis [SEL 98]. Ce dernier
a utilisé un montage en transmission avec, en réception, un hydrophone balayant une surface
dix-huit fois plus grande que la surface de l'émetteur. Une transformée de Fourier est
appliquée à chaque Ascan enregistré par l'hydrophone lors du balayage. Les énergies des
ondes transmises avec et sans échantillon sont évaluées en intégrant la totalité des intensités
des Ascans. Ce système permet de s'affranchir des effets de déviation et de
focalisation/défocalisation liés à l'anisotropie du matériau.
En effet, les différentes études expérimentales antérieures [YON 95] [NEU 89] indiquent
un minimum d'atténuation des ondes longitudinales pour une propagation à 45° des grains et
des maxima locaux à 0 et 90°. Ces résultats étaient en fait obtenus en considérant le matériau
comme isotrope lors de la prise en compte du facteur de correction lié à la divergence du
faisceau. Or la théorie montre que dans le cas des soudures anisotropes, le faisceau est focalisé
à 45° et défocalisé à 0 ° et 90°. Pour Tomlinson [TOM 80], ces effets de focalisation ou
défocalisation prévalent par rapport aux effets de diffusion, notamment dans la situation d'un
contrôle en mode échographique où seule une partie du faisceau est intercepté par le
traducteur en retour. Ils démontreraient aussi que les conditions optimales de contrôle d'une
soudure sont obtenues en ondes QL pour une propagation à 45° des grains (focalisation du
faisceau et déviation minimale)
1.4.3 Bruit de structure
Le bruit de structure ou "herbe" (partie de l'énergie ultrasonore diffusée par la structure
revenant au traducteur lors d'un contrôle) a été peu étudié dans les soudures en acier
austénitique. Il est toutefois reconnu que le bruit de structure est très important dans le cas
d'hétérogénéités grandes devant la longueur d'onde. Par déplacement du capteur, la
composante du bruit de structure est aléatoire et peut être ainsi séparée du signal de
propagation directe qui, lui, est déterministe.
Thompson [THO 97], pour l'étude d'alliages à base titane, propose différents modèles
basés sur une hypothèse de diffusion simple (chaque élément diffusant est indépendant des
autres). L'énergie totale rétrodiffusée est alors la somme des énergies rétrodiffusées par
chaque grain. Les résultats théoriques montrent une bonne corrélation avec les mesures
expérimentales et pourraient être affinés en prenant en compte un modèle de diffusion
multiple.
43

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
En ce qui concerne les soudures austénitiques, Ahmed [AHM 95] propose une étude
similaire à celle de l'atténuation, en s'appuyant lui aussi sur un modèle de diffusion simple.
Les résultats montrent une dépendance de la valeur du bruit de structure en fonction de la
direction de propagation, avec là encore un maximum pour une propagation des ondes quasilongitudinales
à 90 ° des grains et un minimum pour une propagation à 0°.
1.5 Influence des paramètres de soudage sur le contrôle par
ultrasons
L'étude est rendue compliquée par le fait que de nombreux paramètres sont à considérer
(procédé et position de soudage, géométrie du joint, matériau d'apport...). Ainsi, une étude
menée sur deux soudures dont les paramètres cités ci-dessus sont équivalents, a donné des
résultats très proches [KUP 81]. Par contre deux auteurs ayant étudié des soudures légèrement
différentes ont mis en évidence des propagations ultrasonores sensiblement différentes
[BAI 76] [KAP 81]. Nous reviendrons sur cette étude dans le paragraphe 2.4.1.
D'après Tanaka [TAN 92], la valeur du coefficient d'atténuation augmenterait dans
l'ordre des procédés suivants : faisceau d'électrons, TIG, MIG 4 et enfin, cas le plus
défavorable, soudage sous flux. Ce dernier procédé, mettant en jeu une énergie de soudage
importante, conduit à des passes pénétrées et donc à des structures avec de nombreux
changements dans la direction de croissance des grains. Ces structures entraînent aussi
localement des divisions du faisceau durant sa propagation. Ces divisions se traduisent par
l'apparition de deux voire trois pics sur des coupes du faisceau en transmission [DEV 94].
Thomson [THO 83] compare les caractéristiques du faisceau pour deux soudures, l'une
est réalisée à l'électrode enrobée et l'autre est une soudure étroite réalisée par procédé TIG.
Cette dernière présente une structure plus fine et moins orientée. Thomson conclut que la
soudure TIG est plus favorable pour le contrôle par ultrasons, car elle donne un rapport
signal/bruit légèrement meilleur et surtout des déviations bien moins importantes que la
soudure à l'électrode enrobée.
Ces résultats expérimentaux sur la déviation du faisceau dans les soudures TIG à
chanfrein étroit sont cependant en désaccord avec une étude en modélisation [OGI 87a] qui
indique de fortes déviations et distorsions du faisceau malgré le faible volume de soudure
traversé. Dans le même article, Ogilvy reprend les travaux de Tomlinson [TOM 80] sur
l'influence de la position de soudage présentés dans le paragraphe 1.1.3.3. Elle conclut
notamment que les perturbations du faisceau, pour les ondes QL, QT V et T H à 0 et 45°, sont
moins importantes pour la soudure à l'électrode enrobée en position horizontale-verticale de la
Figure 1.8 que pour une soudure à plat en V du même procédé.
D'autre part, Hudgell [HUD 80] trouve expérimentalement que des petites passes
conduiraient à une atténuation plus importantes (relation linéaire selon l'auteur). Ceci pourrait
4 TIG pour Tungstent Inert Gas et MIG pour Metal Inert Gas. Les différents procédés sont décrits en annexe B.
44

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
s'expliquer simplement par le fait qu'une augmentation du nombre de passes augmente aussi le
nombre d'interfaces pouvant diffuser les ultrasons.
Les conversions de mode aux interfaces peuvent aussi être la cause de l'apparition d'échos
parasites. Des échos de ligne, parallèles à la direction de soudage, ont ainsi été mis en
évidence par Ahmed [AHM 98] et leur origine a été expliqué par une conversion d'onde L45
en onde T0 au niveau des passes proches du fond de la pièce inspectée.
1.6 Choix du traducteur pour le contrôle des soudures
austénitiques
1.6.1 Choix de la fréquence
Les vitesses ultrasonores varient peu en fonction de la fréquence dans le cas des soudures
austénitiques : le matériau peut être considéré comme non dispersif [JEO 87].
Par contre, comme nous l’avons vu auparavant, ce paramètre a une très grande influence
sur l’atténuation. L'intérêt de travailler en basses fréquences est établi. Elles pénètrent mieux
en profondeur, sont moins affectées par la taille des grains mais en contrepartie, le faisceau est
plus divergent donc le volume insonifié est plus grand. D'autre part, la résolution obtenue
(taille minimale de défaut détectable) est moins bonne qu'en hautes fréquences.
Il y a donc un compromis à obtenir entre une bonne pénétration et un bon pouvoir de
résolution. En général, les contrôleurs [KAP 83] [YON 95] préconisent une fréquence de
contrôle proche de 2 MHz. Toutefois, d’après une étude en transmission sur une soudure avec
des passes pénétrées [DEV 94], la conclusion est que le rapport signal sur bruit est meilleur
pour une fréquence de 4 MHz que pour des fréquences inférieures. Ces résultats restent à
confirmer en mode échographique.
L'utilisation d'un signal amorti (impulsion courte donc spectre large en fréquence) est
conseillé pour les matériaux à gros grains. D'une part, la résolution est améliorée car deux
défauts proches l'un de l'autre pourront être distingués. D'autre part, le passage du faisceau à
travers de tels matériaux provoque une diminution d'amplitude moins importante dans le cas
d'une impulsion brève (Figure 1.16).
Toutefois, par la présence de hautes fréquences dans le spectre, la rétrodiffusion est
favorisée. De plus, toujours d'après la Figure 1.16, la fréquence centrale du spectre est décalée
vers les basses fréquences contrairement au cas d'une impulsion large.
45

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Figure 1.16 : Représentation qualitative de l'influence des matériaux à grains fins et à gros
grains sur les spectres de fréquence d'impulsions larges et brèves (d'après [EDE 86])
1.6.2 Choix du mode de polarisation
Nous avons déjà indiqué que les ondes quasi-transversales à polarisation verticale sont
déconseillées car leur propagation est très marquée par la structure grossière des soudures
(phénomènes d'atténuation, déviation, distorsion, courbure du faisceau...). Toutefois, elles
peuvent présenter un très bonne sensibilité à la détection de défauts plans si le volume soudé
traversé est peu important [GRI 97a].
Les ondes transversales à polarisation horizontale apportent les avantages suivants
[OGI 86] [HUB 93] [HUD 94] :
- elles sont peu sensibles à la présence de lignes de solidification marquées et à
l'hétérogénéité car leur polarisation est perpendiculaire au plan d'incidence (donc peu
sensibles aux changements de structures du matériau dans le plan d'incidence) ;
- aucune conversion de modes n'est produite lors de leur propagation dans un plan
principal.
Cependant les problèmes suivants rendent encore leur utilisation limitée :
- elles sont difficiles à créer. Les solutions développées actuellement sont des méthodes
électromagnétiques EMAT en cours de développement. Les directions de propagation sont
comprises entre 20 et 90° et la fréquence située entre 0.5 et 1 MHz.
- le réglage des traducteurs est très pointu et leurs performances varient sensiblement
d'une structure à l'autre.
Les ondes de compression, pour une épaisseur supérieure à 25 mm, sont préconisées
[KAP 83]. Ce sera le mode d'onde principal choisi pour nos essais, même s'il paraît intéressant
de réaliser à l'avenir des acquisitions avec des EMAT en vue d'une comparaison des
performances.
46

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
1.6.3 Traducteurs focalisés et à émetteur/récepteur séparés
Les traducteurs à émetteur/récepteur séparés, comportant deux éléments piézoélectriques,
sont fabriqués de manière à ce que les faisceaux ultrasonores émetteur et récepteur se
recouvrent à une certaine profondeur : la zone de sensibilité est alors réduite à la partie
commune aux faisceaux des deux éléments. Ceci contribue à limiter le signal rétrodiffusé et à
obtenir une sensibilité maximale. Des études ont ainsi montré les bonnes performances de ce
type de traducteur, notamment pour la détection et le dimensionnement de défauts plans
[GRI 97b] [SCH 97].
Dans le cas d'un traducteur focalisé, le faisceau ultrasonore est concentré pour obtenir le
maximum d'énergie en un faible volume (lentille concave, élément piézoélectrique en
forme...). La sensibilité du contrôle est ainsi accrue en augmentant l'amplitude du signal
provenant d'un défaut sans augmenter en principe l'amplitude du bruit. Par contre le domaine
d'épaisseur contrôlé avec une bonne sensibilité est diminué.
Des études sur la modélisation du parcours ultrasonore de faisceaux focalisés dans le
cas des soudures austénitiques ont été menées. Les résultats obtenus [OGI 87b] pour les trois
types d'ondes sont ceux attendus même si, comme pour les traducteurs non focalisés, la
propagation est beaucoup plus affectée lors d'une inspection au niveau même de la soudure
que lors d'une inspection à partir du métal de base. Le faisceau est alors faiblement focalisé,
voire défocalisé pour certaines configurations.
Expérimentalement, le contrôle avec des traducteurs focalisés a permis une légère
amélioration par rapport aux traducteurs à émetteur/récepteur séparés pour l'étude en détection
et en dimensionnement de défauts plans [VIL 99].
Ces deux types de traducteurs améliorent le rapport signal/bruit mais il est nécessaire,
pour pouvoir inspecter l'ensemble du volume d'une soudure d'épaisseur importante, d'utiliser
une gamme de palpeurs dont les profondeurs de sensibilité sont différentes [YON 95].
1.7 Conclusions et axes du travail de thèse
L'étude bibliographique montre que de nombreux paramètres influent sur la structure de
solidification finale dont les principaux sont l'énergie (liée à la vitesse), la position de soudage
et l'enchaînement des passes. Il en résulte qu'un large éventail de structures peut être obtenu.
Pour réduire le champ de l'étude, nous nous intéresserons essentiellement au procédé de
soudage à l'électrode enrobée qui est utilisé pour la réalisation de nombreuses soudures reliant
les tuyauteries en acier inoxydable du circuit primaire des réacteurs à eau pressurisée (Figure
1.17).
Le travail ne devant pas se restreindre à des soudures particulières, nous aborderons, de
manière plus succincte, l'étude de soudures aux caractéristiques structurales différentes des
précédentes.
47

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Générateur de
vapeur
Pompe primaire
Pressuriseur
Soudures
Cuve
Figure 1.17 : schéma d'ensemble du circuit primaire principal des réacteurs à eau pressurisée
Pour les calculs de modélisation, d'après la théorie de la propagation dans les milieux
anisotropes, les orientations cristallographiques des grains ainsi que les propriétés élastiques
du polycristal devront être déterminées. Concernant ces dernières, nous discuterons dans le
paragraphe 2.4.1 de la validité des valeurs trouvées dans la littérature.
Les codes de calculs utilisés pour modéliser les effets de la structure des soudures sur les
phénomènes de déviation, de division et de distorsion du faisceau sont les suivants :
- ULTSON 2D : code exact aux éléments finis développé à EDF-DRD et restreint à une
géométrie 2D ;
- CHAMP-SONS 3D : code simplifié 3D, semi-analytique, développé par le CEA.
Des essais expérimentaux en simple transmission et en mode échographique, avec
présence ou non de défauts type, devront valider les résultats de simulation. D'après les
différentes études expérimentales déjà réalisées, le choix d'une fréquence de 2 MHz semble
être approprié pour optimiser le contrôle de ce type de matériau. Les ondes quasilongitudinales
(QL) seront utilisées de préférence. Toutefois les ondes quasi-transversales à
polarisation verticale (QT V ), du fait des nombreuses perturbations causées par la structure lors
de leur propagation, seront intéressantes à étudier pour valider la modélisation. D'autres
études sont menées à EDF pour évaluer les performances des ondes transversales à
polarisation horizontale (T H ), qui semblent cependant encore difficiles à mettre en oeuvre.
L'étude sera limitée aux traducteurs contact monoéléments et non focalisants même si des
améliorations au niveau du contrôle sont attendues avec les traducteurs focalisés et
48

CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
émetteur/récepteur séparés. Des travaux sont par ailleurs en cours pour modéliser les
traducteurs émetteur/récepteur séparés dans les codes de calcul.
Il paraît enfin utile d'évaluer l'ordre de grandeur du coefficient d'atténuation, lié à la
diffusion des ondes par la microstructure et qui peut être élevé dans ces soudures. Les valeurs
expérimentales pourraient alors être introduites dans les codes de calcul.
49

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
CHAPITRE 2
Caractérisation de la structure
métallurgique et des propriétés
d’élasticité des soudures étudiées
2. CARACTÉRISATION DE LA STRUCTURE MÉTALLURGIQUE ET DES PROPRIÉTÉS
D'ÉLASTICITÉ DES SOUDURES ÉTUDIÉES...........................................................................................53
2.1 PRÉSENTATION DES SOUDURES ÉTUDIÉES .....................................................................................................53
2.1.1 Soudures "académiques" à l'électrode enrobée....................................................................................53
2.1.2 Soudures industrielles à l'électrode enrobée.........................................................................................55
2.1.3 Soudure réalisée par procédé fil-flux....................................................................................................55
2.2 OBSERVATIONS MÉTALLOGRAPHIQUES .........................................................................................................56
2.2.1 Analyse macrographique ......................................................................................................................56
2.2.1.1 Mise en évidence de l’influence du procédé de soudage..................................................................................56
2.2.1.2 Mise en évidence de l'influence du plan de soudage (enchaînement des passes) .............................................61
2.2.2 Analyse micrographique .......................................................................................................................62
2.2.3 Conclusion ............................................................................................................................................63
2.3 DÉTERMINATION DES ORIENTATIONS CRISTALLOGRAPHIQUES : ANALYSE PAR DIFFRACTION DES RAYONS X
ET PAR EBSD (ELECTRON BACKSCATTERED DIFFRACTION) .......................................................................64
2.3.1 Définition de la texture cristalline ........................................................................................................64
2.3.2 Résultats................................................................................................................................................65
2.3.2.1 Analyse des textures.........................................................................................................................................66
2.3.2.2 Analogie avec les observations métallographiques ..........................................................................................70
2.3.3 Analyse par EBSD sur la soudure industrielle réalisée à plat (D717D)...............................................72
2.3.3.1 Principe............................................................................................................................................................72
2.3.3.2 Résultats...........................................................................................................................................................73
2.3.4 Analyses complémentaires sur la soudure industrielle réalisée en position plafond (D717F) .............74
2.3.4.1 Analyse en diffraction des RX pour différentes profondeurs ...........................................................................74
2.3.4.2 Analyse par EBSD ...........................................................................................................................................75
2.3.5 Conclusions...........................................................................................................................................77
2.4 DÉTERMINATION DES PROPRIÉTÉS D’ÉLASTICITÉ PAR MÉTHODES ULTRASONORES........................................77
2.4.1 Valeurs de constantes d'élasticité et de vitesses de phase données dans la littérature.........................78
2.4.2 Mesures de vitesses en transmission à incidence variable....................................................................81
2.4.2.1 Principe............................................................................................................................................................82
2.4.2.2 Extension du processus d'optimisation pour l’analyse d’échantillons présentant une désorientation du repère
lié à la symétrie élastique ...................................................................................................................................84
2.4.2.3 Résultats pour l’étude du métal de base ...........................................................................................................86
2.4.2.4 Résultats pour l’étude des soudures .................................................................................................................89
2.4.3 Conclusion ............................................................................................................................................93
2.5 DESCRIPTION DES SOUDURES PAR ANALYSE D'IMAGES..................................................................................94
2.6 CONCLUSION.................................................................................................................................................96
51

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
52

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2. Caractérisation de la structure métallurgique et des propriétés d'élasticité des soudures étudiées
Ce chapitre a pour but de présenter les différentes soudures étudiées et de comparer les
caractéristiques des structures métallurgiques obtenues. Diverses techniques ont été mises en
œuvre pour caractériser ces structures : observations métallographiques, diffraction des RX,
EBSD, mesures de vitesses ultrasonores. On a cherché à évaluer les paramètres entrant en
compte dans la théorie de la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux anisotropes
(constantes d'élasticité et orientation de la texture) et d'autre part de fournir, pour les soudures
dont l'orientation des grains évolue, une description en domaines anisotropes réaliste et
compatible avec les codes de calcul.
2.1 Présentation des soudures étudiées
Les soudures étudiées ont été réalisées avec des procédés de soudage très différents, pour
obtenir un large éventail de structures .
Les examens ont porté d'abord porté sur des soudures réalisées à l'électrode enrobée,
technique largement utilisée pour la réalisation du circuit primaire des centrales nucléaires à
réacteur à eau pressurisée. Pour ce procédé, nous distinguerons les deux soudures
"académiques" réalisées spécialement pour l'étude et les maquettes représentatives des
soudures industrielles.
D'autre part, une soudure réalisée par un procédé sous flux de plus forte énergie a aussi
été étudiée.
Le repère de référence pour la suite du document est celui indiqué sur la Figure 2.1.
bourrelet
métal de base
passe de soudage
peau externe
soudure
délardage
V = sens vertical
S = sens de soudage
T = sens travers
peau interne
cordon
Figure 2.1 : Repère de référence et termes liés à la soudure
2.1.1 Soudures "académiques" à l'électrode enrobée
Ces deux maquettes, référencées D703 et D704, ont été extraites de moules de soudure.
Elles ont été réalisées à plat (soudure bout à bout en V) avec un matériau d'apport (acier AISI
316L) dont la composition est donnée dans le Tableau 2.1. Les descriptions des procédés de
soudage pour les deux blocs sont donnés dans le Tableau 2.2.
53

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Tableau 2.1 : Composition du métal d’apport pour les soudures D703 et D704
Elément C Si Mn P S Cu Ni Cr Mo Co
Teneur en % 0.03 0.41 1.9 0.01 0.001 0.07 11.9 19.8 2.34 0.056
Remarque : pour cette composition du métal d’apport, on trouve un rapport Cr eq /Ni eq égal
à 1.65 caractéristique d'un mode de solidification FA (cf paragraphe 1.1.2.2).
Tableau 2.2 : Description des soudures académiques
Blocs D704 D703
Acier AISI 316L AISI 316L
Dimensions (mm) * 150x50x50 150x50x50
Procédé
Electrode enrobée ∅ 4- machine
automatique ** - passes balayées
Electrode enrobée ∅ 4- machine
automatique **
Vitesse de soudage (mm/min) 160 *** 170 ***
Energie de soudage
1.3 0.8
(kJ/mm) ****
Largeur de passe (mm) 19 10
* La première dimension est la largeur de soudure en peau externe, la seconde la largeur de soudure en
peau interne et la troisième la hauteur de soudure
** Une machine automatique a été utilisée pour assurer une énergie de soudage constante, ce qui n’est
pas le cas en soudage manuel classique.
*** Vitesse de dépôt linéaire expérimentale. C’est une vitesse relative obtenue en faisant le rapport entre
la longueur d’un cordon et le temps de soudage.
**** Energie relative calculée d’après la relation (1.1)
Le soudage à l'électrode enrobée de faible diamètre est associée à une énergie de soudage
et une pénétration des passes assez faible. La taille de la zone soudée a par ailleurs été choisie
suffisamment importante pour s'affranchir des effets des chanfreins sur la croissance des
grains, du moins dans la zone centrale. Ces diverses raisons doivent permettre d'obtenir à
coeur des structures avec des grains allongés et parallèles. Ces deux soudures ont été appelées
"académiques" pour la suite du rapport, en opposition aux soudures industrielles présentant un
volume soudé plus faible.
Contrairement au bloc D704, la soudure D703 a été réalisée sans balayage de l’électrode
perpendiculairement au sens de soudage. Les changements de direction de croissance
privilégiée des grains sont alors plus fréquents, le balayage permettant d’obtenir des passes
plus plates et larges favorisant le développement d’une direction de croissance unique.
Les macrographies illustrant les différentes remarques ci-dessus sont données dans le
paragraphe 2.2.1.1.
54

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.1.2 Soudures industrielles à l'électrode enrobée
Ces maquettes ont été réalisées en respectant les spécifications utilisées pour la réalisation
sur site de soudures en acier inoxydable du circuit primaire des réacteurs à eau pressurisée
900 MW. Ces spécifications sont : première passe en TIG manuel, remplissage à l’électrode
enrobée (de diamètre 2.5 mm pour les premières passes à 5 mm pour les dernières) avec un
acier 316L comme métal d'apport, cordon et bourrelet non arasés. Les dimensions des zones
soudées dans le plan (TV) sont environ : 40 mm de hauteur, 35 mm de largeur au niveau du
bourrelet en peau externe et 5 mm de largeur au niveau du cordon en peau interne.
Le métal d’apport de l’électrode enrobée, type OK 63-25, a la composition indiquée dans
le Tableau 2.3 (selon la norme AFNOR NF A 81-304).
Le métal de base est tiré d’une tôle laminée en acier inoxydable austénitique de type 316L
(Dénomination AFNOR : Z2CND17-13) 5 .
Tableau 2.3 : Composition du métal d’apport pour les soudures du circuit primaire étudiées
Elément C Si Mn P S Ni Cr Mo
Teneur en % 0.03 0.5 1.6 0.016 0.01 12.5 19 2.3
Remarque : pour cette composition, on trouve un rapport Cr eq /Ni eq égal à 1.55 toujours
caractéristique d’un mode de solidification FA (cf paragraphe 1.1.2.2).
Comme sur site la soudure est circonférencielle et son plan vertical, six maquettes ont été
realisées pour étudier l’influence de la position de soudage sur la structure de solidification :
• D717A, B, C et D: maquettes soudées en position à plat ;
• D717E : maquette soudée en position verticale montante ;
• D717F : maquette soudée en position plafond .
En ce qui concerne les soudures à plat, la structure finale est semblable à celle de la
D704. Seule la forme plus étroite de la zone soudée induit une courbure plus rapide des grains
du chanfrein vers le cœur (cf Figure 2.8 du paragraphe 2.2.1).
2.1.3 Soudure réalisée par procédé fil-flux
Cette maquette, référencée D496, est en fait un revêtement multicouches en acier 308L.
Le diamètre du fil utilisé est de 3.2 mm. La vitesse de soudage est d'environ 500 mm/min et
l'énergie de soudage de 1.9 kJ/mm.
5 Il s'agit de soudures entre deux composants de compositions voisines du métal d’apport. Lorsque la composition
de ce dernier est sensiblement différente de celle d’un des composants (exemple : acier austénitique sur acier
ferritique), la réalisation préalable sur le chanfrein d’un dépôt (appelé "beurrage") de composition intermédiaire
est nécessaire. La soudure est alors appelée "liaison bimétallique". Ce type de soudure a été étudié dans
différents articles [NOU 90] [AHM 98].
55

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Le procédé de soudage sous flux avec une forte énergie entraîne une pénétration des
passes plus importante que les soudures précédentes. Une structure très hétérogène, c'est-àdire
avec de nombreux changements de la direction de croissance des grains, est alors obtenue
(cf Figure 2.3).
2.2 Observations métallographiques
2.2.1 Analyse macrographique
L’intérêt de cette analyse est de révéler avec un bon contraste la structure colonnaire de
l’austénite, phase largement majoritaire dans la zone soudée. D’après Lin [LIN 87], chaque
zone révélée en macrographie par un contraste particulier, correspondrait à un ensemble de
grains présentant une orientation commune.
Deux types d’attaques chimiques ont été testés : attaque au perchlorure de fer saturé, à
10 % en volume d’acide chlorhydrique concentré à 36 % et attaque à l’eau régale (un volume
d’eau, un volume d’acide nitrique à 65 % et deux volumes d’acide chlorhydrique à 36 %).
L'attaque au perchlorure de fer révèle à la fois les passes et les grains colonnaires. De plus
le contraste est faible. L’attaque à l’eau régale révèle principalement les grains colonnaires
avec un fort contraste. Nous avons donc retenu cette dernière pour la suite de l'étude.
2.2.1.1 Mise en évidence de l’influence du procédé de soudage
Pour mettre en évidence l’influence du procédé de soudage, ou plus précisément de
l’énergie de soudage mise en jeu, une comparaison est effectuée entre les structures des
différentes soudures multipasses. Les macrographies sont réalisées dans les plans (TV)
et (SV) comme indiqués sur la Figure 2.2.
V
T
S
Plan de
coupe (SV)
Plan de
coupe (TV)
Figure 2.2 : Définition des deux plans de coupe pour les observations macrographiques
56

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Soudure D496 réalisée par procédé fil-flux :
Pour des géométries de joints soudés données, les structures de solidification sont à la
fois dépendantes de la vitesse de soudage et de l’énergie de soudage apportée (cf chapitre 1).
Dans le cas de la maquette D496, la forte énergie spécifique mise en jeu et la vitesse de
soudage rapide (procédé de soudage fil-flux) ne vont pas favoriser la croissance colonnaire
des grains (Figure 2.3). Cette maquette est caractérisée par des passes pénétrées et bombées
avec une structure en éventail. Le bas de passe se distingue par la présence de petits grains
sans orientation préférentielle : on peut supposer que le gradient thermique est suffisamment
élevé pour favoriser une croissance planaire. En haut du cordon, les grains sont de tailles plus
importantes et plus allongés à cause d'un gradient thermique plus faible et du phénomène de
croissance sélective.
La soudure D496 peut alors être considérée comme un ensemble de passes de structure
voisine, même si certains grains colonnaires d'austénite se développent à travers deux ou trois
passes.
1 cm
Passe de soudage
Figure 2.3 : Macrographie de la soudure D496 dans le plan (TV)
Soudures académiques réalisées à l'électrode enrobée :
Dans le cas des soudures D703 et D704, le régime thermique (vitesse et énergie plus
faibles (Tableau 2.2)) favorise l’apparition de lignes de solidification marquées.
La soudure D703 sera caractérisée par des grains allongés se développant sur plusieurs
passes avec une inclinaison des grains de 15 à 20° par rapport à l’axe V dans le plan (TV)
(Figure 2.4). Cette orientation est principalement due au sens d'enchainement des passes (cf
paragraphes 1.1.3.3 et 2.2.1.2). En ce qui concerne le bloc D704, l’ajout d’un balayage de
l’électrode perpendiculairement au sens de soudage résulte bien en une croissance colonnaire
des grains plus développée et peu inclinée au centre (environ 5°) (Figure 2.5).
Les paramètres de soudage sont tels que les grains colonnaires sont faiblement inclinés
par rapport à la verticale dans le sens de soudage (inclinaison d'environ 3°) pour la soudure
57

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
D703 (Figure 2.6). Cette inclinaison est plus significative pour la soudure D704 (Figure 2.7).
T
V
1 cm
Figure 2.4 : Macrographies de la maquette soudée D703 dans le plan (TV)
V
T
1 cm
Figure 2.5 : Macrographies de la maquette soudée D704 dans le plan (TV)
V
S
1 cm
V
S
1 cm
Figure 2.6 : Macrographie de la maquette
soudée D703 dans le plan (SV)
Figure 2.7 : Macrographie de la maquette
soudée D704 dans le plan (SV)
58

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Soudures industrielles du circuit primaire réalisées à l'électrode enrobée :
Sur la Figure 2.8 qui est une macrographie d'une soudure industrielle réalisée en position
à plat (référence D717D) dans le plan (TV), on observe bien des grains colonnaires de
plusieurs millimètres de long qui peuvent croître par épitaxie sur plusieurs passes. La
géométrie plus étroite que celle des soudures types entraîne une variation progressive de
l’orientation des grains du chanfrein vers le cœur de la soudure.
Une observation dans le plan (SV) (voir Figure 2.9) révèle des grains colonnaires
verticaux sauf pour la première passe en TIG manuel où les grains sont très fortement inclinés
dans le sens de soudage. Cette solidification en grains colonnaires verticaux dans le plan (SV)
est due à une vitesse de soudage inférieure à la vitesse limite de solidification (cas b) de la
Figure 1.7).
Conformément aux cas rencontrés pour certaines soudures sur site, un bloc prélevé dans
la maquette D717C a subi un traitement thermique d’hypertrempe (maintien à une température
de 1075 °C) . Ce traitement ne semble pas influer sur la structure finale du joint soudé. En
effet, la comparaison entre les macrographies d'un échantillon avant et après hypertrempe n'a
révélé aucune différence entre les morphologies des grains d'austénite. Seul le taux de ferrite
évolue (cf annexe D), mais cette phase reste minoritaire dans les soudures en acier 316L.
D'après la littérature, aucun effet notable de la concentration en ferrite sur la propagation des
ultrasons n'a d'ailleurs été constaté dans ces soudures [WHI 81].
1 cm
V
T
S
V
Figure 2.8 : Macrographie de la maquette
D717D (position à plat) dans le plan (TV)
Figure 2.9 : Macrographie de la maquette
D717D (position à plat) dans le plan (SV)
Les soudures réalisées en positions verticale et plafond (respectivement D717E et D717F)
présentent par contre des structures différentes :
- soudure D717E (soudage en position verticale montante) : une observation dans le plan
(TV) ne révèle pas de grains colonnaires (Figure 2.10). Par contre, sur la Figure 2.11, les
grains colonnaires sont inclinés d’environ 20° par rapport à l’axe V dans la direction de
soudage. Un axe V’ parallèle à la direction de croissance des grains est défini : une
59

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
macrographie dans le plan (TV’) apporte alors des informations complémentaires au plan de
coupe (SV) quant à l’observation de la structure colonnaire dans cette soudure (Figure 2.12).
Cette inclinaison des grains dans le sens de soudage s’expliquerait à la fois par une
inclinaison de l’électrode, donc du flux thermique, mais aussi par un bain de fusion et des
isothermes de solidifications plus plats favorisant la croissance des grains parallèlement au
sens de soudage (cas a) de la Figure 1.7).
- soudure D717F (soudage en position plafond) : l’analyse est encore plus complexe car
les observations macrographiques dans les plans (SV) et (TV) n’apportent aucun
renseignement sur une éventuelle direction de croissance commune aux grains d’austénite
(Figure 2.13 et Figure 2.14). Il est alors impossible d’obtenir des informations sur la structure
à partir d’une attaque macrographique dans deux plans de coupe simples de cette soudure.
D'autre part, le sens de soudage a été inversé en cours de réalisation à mi-profondeur
environ.
V'
T
V
1 cm
Figure 2.10 : Macrographie de la maquette
D717E (position montante) dans le plan (TV)
S
V
1 cm
Figure 2.11 : Macrographie de la maquette
D717E (position montante) dans le plan (SV)
V’
T
1 cm
Figure 2.12 : Macrographie de la maquette D717E (position montante) dans le plan (TV')
60

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
S2
S1
V
T
1 cm V
S2 S1
1 cm
Figure 2.13 : Macrographie de la maquette
D717F (position plafond) dans le plan (TV)
Figure 2.14 : Macrographie de la maquette
D717F (position plafond) dans le plan (SV)
2.2.1.2 Mise en évidence de l'influence du plan de soudage (enchaînement des passes)
En examinant plus finement la structure de la soudure D717D soudée à plat (Figure 2.15),
la présence de zones caractérisées par un changement brusque d'une passe à l'autre de la
direction de croissance des grains est mise en évidence (zone B). Ce phénomène peut
s'expliquer par un changement dans l'enchaînement des passes 12, 13 et 14.
En effet, en haut de soudure, les passes (zone A), enchaînées de la gauche vers la droite,
présentent une croissance unidirectionnelle des grains avec une inclinaison par rapport à la
verticale. La direction du flux thermique est ici maintenue d'une couche à l'autre.
Par contre au niveau de la zone B, l'inversion de l'enchaînement des passes au niveau des
passes 12 et 14 provoque un changement dans la direction de croissance privilégiée entre les
passes 16 et 17 (le centre de la passe 16 adopte l'inclinaison de la passe 14 alors que la
refusion par la passe suivante provoque une croissance dans une direction différente). La
croissance est toujours régie par le phénomène d'épitaxie mais ce sont des branches
secondaires des dendrites qui sont désormais plus favorablement orientées par rapport au flux
thermique.
61

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
22
23 24 25
18 19 20 21
Zone A : continuité de la
direction du flux thermique
15
16 17
Passe 19 Passe 20
13
10
14 12
11
Zone B : changement de direction
du flux thermique
0.5 cm
Figure 2.15 : Enchaînement des passes pour la maquette D717D
La répartition des passes influe sur l'inclinaison des grains par rapport à la verticale dans
le plan d'incidence. Cette inclinaison, selon son orientation, influera beaucoup à la fois sur la
déviation du faisceau ultrasonore mais aussi sur l'atténuation des signaux.
En résumé, il est important de connaître non seulement le procédé de soudage utilisé mais
aussi le descriptif du mode opératoire de soudage pour comprendre l'évolution de la structure
au sein d'une zone soudée.
D'ailleurs les différentes maquettes en position à plat des soudures industrielles du circuit
primaire (D717A à D), réalisées par un même soudeur mais à des époques différentes, ne
présentent pas des structures parfaitement identiques à cause d'enchaînements de passes
différents.
2.2.2 Analyse micrographique
L'intérêt de cette analyse est de révéler la structure à l'échelle du grain. Malheureusement,
l'ensemble des attaques testées (attaque à l'acide oxalyque à 10%, attaques colorantes...) n'a
pas permis de révéler les joints de grain d'austénite. En effet, c'est la ferrite résiduelle, présente
dans ces aciers, qui est attaquée préférentiellement.
Un réseau de ferrite vermiculaire formé après solidification et transformation à l'état
solide est bien mis en évidence, comme on pouvait le prévoir pour cette nuance d'acier et ce
mode de solidification (cf Figure 1.4). La teneur moyenne en ferrite ou FN (Ferrite Number)
dans la zone soudée pour l'ensemble des soudures étudiées a d’ailleurs été évaluée
(cf annexe D).
Sur la Figure 2.16, une micrographie de la maquette D717D dans le plan (TV) révèle
comme prévu une texture morphologique marquée de la ferrite. Une autre micrographie prise
62

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
dans le plan (ST) (Figure 2.17) révèle le caractère aléatoire de l'orientation de la ferrite dans ce
plan. Cette constatation semblerait indiquer une isotropie des propriétés d'élasticité dans le
plan (ST).
100 µm 50 µm
Figure 2.16 : Micrographie dans le plan (TV)
Figure 2.17 : Micrographie dans le plan (ST)
L'analyse micrographique n'a pas été poursuivie plus en avant puisque, d'une part, nous
supposons que le comportement des ultrasons ne va être affecté que par la phase austénitique
qui est largement majoritaire et que d'autre part, nous souhaitons décrire la structure à une
échelle macroscopique (cf paragraphe 2.5). De plus, l'étude ne peut se restreindre à une
analyse de la ferrite résiduelle puisque les relations liant les textures de la ferrite et de
l'austénite ne sont pas clairement établies (cf annexe A).
2.2.3 Conclusion
Pour l'ensemble des soudures réalisées par un procédé mettant en jeu une faible énergie
de soudage, le phénomène d'épitaxie entraîne bien l'apparition de grains colonnaires englobant
plusieurs passes et orientés selon une direction de croissance privilégiée.
Nous confirmons d'autre part que chaque paramètre de soudage (énergie et position de
soudage, géométrie de la soudure, séquence d'enchaînement des passes...) a une influence sur
la structure métallurgique finale d'une soudure.
Pour l'ensemble des soudures réalisées à l'électrode enrobée, mise à part la soudure
industrielle en position plafond, des observations macrographiques après attaque à l'eau régale
permettent de révéler la structure colonnaire des grains. La texture morphologique peut alors
être entièrement caractérisée à partir d'observations dans deux plans de coupe
complémentaires. Cette étude sera abordée dans le paragraphe 2.5.
63

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.3 Détermination des orientations cristallographiques : Analyse
par diffraction des Rayons X et par EBSD (Electron
BackScattered Diffraction)
Le but de l'analyse par diffraction des Rayons X (RX) est de s'assurer que la texture
morphologique des plages colonnaires d'austénite observées en macrographie est reliée à leur
texture cristallographique. Il faut notamment vérifier que l'axe d'élongation des grains est
parallèle à une direction cristallographique comme indiqué dans la littérature [BAI 76]
[ALL 83] [BOU 00].
Nous chercherons d'autre part à déterminer comment sont orientés les axes et plans de
symétrie et quelle symétrie polycristalline peut être associée aux textures mises en évidence.
Dans ce but, une campagne d'essais a été menée sur des échantillons (dimensions
30*24*3 mm 3 ) prélevés dans des zones avec une direction d'élongation commune à tous les
grains.
La littérature fait état d'études qui montrent que la diffraction des neutrons (mesures en
transmission dans des cubes d'environ 1 cm de côté) est mieux adaptée que les RX pour de
tels matériaux présentant des grains aussi grossiers [PLU 97]. En effet, le moyennage en
diffraction des RX serait alors réalisé sur un trop faible nombre de grains et les mesures
seraient quasi-inexploitables, alors que l’analyse volumique par diffraction des neutrons
permet une meilleure statistique sur la texture.
Dans notre étude, cependant, les mesures sont exploitables et permettent de conclure
quant à l'orientation préférentielle des grains d'austénite. Ceci est sans doute dû à une largeur
des grains plus faibles que celle des grains étudiés précédemment, voire aussi à une meilleure
homogénéité de la structure.
2.3.1 Définition de la texture cristalline
Un matériau polycristallin présente une texture cristalline lorsque ses grains n'ont pas une
orientation cristallographique parfaitement aléatoire. Caractériser la texture d'un matériau
revient à déterminer la distribution de ses orientations cristallographiques.
La texture est complètement décrite par une fonction mathématique appelée Fonction de
Distribution des Orientations Cristallines (FDOC). Cette fonction, f(g), est définie par
[BUN 82] :
f( g) = 1 *
∆g
∆ ( 2.1)
V( g)
V
avec g : orientation cristallographique ;
V : volume total de l'échantillon ;
∆V(g) : volume de cristallites dont l'orientation est comprise entre g et ∆g.
64

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
L'orientation g est définie par trois angles de rotation ϕ 1 , φ, ϕ 2 appelés angles d'Euler qui
permettent de passer du repère lié à l'échantillon (X,Y,Z) au repère lié aux cristallites
([100],[010],[001]) (Figure 2.18). Dans l'espace dit d'Euler, ces angles sont les coordonnées
cartésiennes de g qui est alors représenté par un point. La fonction f(g) est quant à elle
couramment représentée sous la forme de surfaces iso-densité.
[001]
ϕ 1
Z
ϕ 2
φ
[010]
ϕ 1
ϕ 2
ϕ 2
φ
Y''
Y'
ϕ 1
Y
ϕ 1 : rotation autour de Z
φ : rotation autour de X'
ϕ 2 : rotation autour de [001]
X
X'
φ
[100]
Figure 2.18 : Définition des angles d'Euler ϕ 1 , φ et ϕ 2 (définition dite de Bunge)
Les FDOC sont calculées à partir de données expérimentales, les figures de pôles,
obtenues par diffractométrie. Le principe de la mesure est indiqué en Annexe E. La méthode
de calcul employée est dite de décomposition en fonctions harmoniques sphériques.
Remarque : Une autre définition, dite de Roe, existe pour les angles d’Euler représentés
alors par les symboles ψ, θ et φ. Les première et troisième rotations restent inchangées par
rapport à la première définition, par contre la seconde rotation se fait autour de Y’ et non
autour de X’.
2.3.2 Résultats
L'analyse a porté sur l'ensemble des soudures, mise à part la maquette D496 pour laquelle
les observations métallographiques révèlent une structure avec de nombreux changements de
la direction de croissance des grains.
Les mesures ont été effectuées sur le diffractomètre Siemens D500 du département Etude
des Matériaux de la Division Recherche et Développement d’EDF.
Les échantillons sont prélevés parallèlement au plan (ST), en coeur de soudure dans une
zone où les grains sont supposés présenter un axe d'élongation commun. En complément, un
échantillon a été prélevé parallèlement à un des chanfreins de la soudure D717D (réf. D717D
chanfrein : cf Figure 2.19). La texture cristallographique globale est alors mise en évidence
pour une surface d'environ 20*20 mm 2 . Il est à noter que les axes X et Y de la Figure 2.18
correspondent respectivement au sens de soudage S et au sens travers T pour les échantillons
prélevés à coeur.
65

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
D717D coeur
Zone
analysée en
EBSD
0,5 cm
V
Directions des
grains
colonnaires
dans les
échantillons
D717D
chanfrein
T
S
Figure 2.19 : Macrographie de la soudure D717D dans le plan (TV) et schéma de prélèvement
des échantillons pour l'analyse en diffraction des RX et en EBSD
2.3.2.1 Analyse des textures
Les figures de pôles associées aux plans {200}, {111} et {220} pour l’échantillon prélevé
à cœur du bloc D717D et la figure de pôles associée au plan {200} pour l’échantillon prélevé
dans le chanfrein du même bloc sont respectivement données Figure 2.20 à Figure 2.23.
Les figures de pôles {200} pour les échantillons prélevés dans les autres soudures de
l’étude sont présentées en Annexe F.
66

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
X
Niveaux :
1
5
8
12
40
X
Niveaux :
1
5
8
Y
Y
Figure 2.20 : D717D coeur - Figure de pôles
{200} - Axe [001] incliné de 10° dans le sens
travers
Niveaux :
1
5
8
X
Figure 2.21 : D717D coeur - Figure de pôles
{111}
Niveaux :
1
5
8
12
16
X
Y
Y
Figure 2.22 : D717D coeur - Figure de pôles
{220}
Figure 2.23 : D717D chanfrein - Figure de
pôles {200} - Axe [001] incliné de 40° dans
le sens travers
Un exemple de représentation de la FDOC, calculée à partir des figures de pôles, est
donnée Figure 2.24 sous forme de coupes selon l'angle ϕ 1 de 0 à 90° par pas constant de 15°
(le pas de discrétisation des autres coupes est de 6° pour φ et 6° pour ϕ 2 ). Nous associons à la
valeur maximale de la FDOC (notée F max ) les valeurs des angles d'Euler notées ϕ 1Max , φ Max et
ϕ 2Max . Nous relevons dans le Tableau 2.4 les valeurs de ces quatre paramètres pour l'ensemble
des soudures étudiées. Nous indiquons par ailleurs une deuxième valeur de la FDOC, notée
F Min , obtenue en gardant ϕ 1 égal à ϕ 1Max et φ égal à φ Max mais en faisant varier cette fois-ci la
valeur de ϕ 2 .
Il est à noter que la précision sur les valeurs des angles est liée au pas de discrétisation.
67

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
φ
90
90
ϕ 2
Niveaux d’amplitude de la FDOC :
Figure 2.24 : Echantillon D717D coeur - Coupes de la FDOC selon ϕ 1 - pas de 15°
Valeur maximale pour ϕ 1 = 0°, φ = 12°, ϕ 2 = 84°
Tableau 2.4 : Valeurs maximales des FDOC et angles d'Euler associés
2
4
8
12
20
40
Soudures académiques ϕ 1Max φ Max ϕ 2Max F Max F Min
D703 0 24 6 65 13
D704 285 6 108 79 45
Soudures industrielles ϕ 1Max φ Max ϕ 2Max F Max F Min
D717D coeur 0 12 84 61 30
D717D chanfrein 0 48 84 31 11
D717F 30 48 0 35 14
68

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
A première vue, l'ensemble des soudures présente des textures de fibres qui sont
caractérisées par un axe cristallographique commun à l'ensemble des grains d'austénite
(axe de fibre), les autres axes cristallographiques étant répartis aléatoirement autour de l'axe
de fibre sur la figure de pôles {200}. Ce phénomène se traduit par une forte densité dans une
direction et par un anneau d'isodensité dans des directions perpendiculaires à cette dernière.
En réalité, la différence entre les valeurs de F max et F min montre que les orientations ayant
en commun l’axe de fibre n'ont pas la même probabilité d'être présentes dans le matériau
polycristallin. Deux renforcements selon deux directions perpendiculaires à l'axe de fibre sont
ainsi visibles sur la représentation de la FDOC (Figure 2.24). Nous sommes alors en présence
d'une pseudo-fibre. Cette observation est en conformité avec une étude antérieure sur la
texture de soudures austénitiques analysée en diffraction des neutrons [BOU 00].
Une rotation définie par ϕ 1Max , φ Max et ϕ 2Max permet de faire coïncider le repère du tracé
des figures de pôles avec l'axe de fibre et les deux renforcements. Les figures de pôles
deviennent alors centro-symétriques avec trois plans de symétrie. Le matériau est alors
caractérisé par une symétrie orthotrope dont le tenseur d'élasticité est défini par neuf
constantes d'élasticité indépendantes (cf paragraphe 1.2.3). Des études ultrasonores sur des
soudures austénitiques avaient déjà mis en évidence une telle symétrie [ADL 80] [DEL 86].
Remarque : si les soudures présentaient une texture de fibres parfaite, elles seraient alors
caractérisées par une symétrie macroscopique isotrope transverse. Cette hypothèse
simplificatrice a été adoptée dans certaines études antérieures [ALL 83] [LED 85] [OGI 92].
D'autre part, nous tirons des valeurs du Tableau 2.4 les conclusions suivantes :
- la soudure D704 présente la texture la plus marquée (valeur de F Max maximale), ce qui
s’explique par les conditions de soudage choisies pour favoriser l'homogénéité de la structure
avec une direction de croissance commune à tous les grains;
- les soudures industrielles du circuit primaire présentent des valeurs de F Max plus faibles,
notamment l'échantillon prélevé parallèlement au chanfrein car l'orientation n'est pas
forcément homogène sur toute la hauteur de la soudure. D’autre part pour ce dernier, on aurait
pu s'attendre à un axe de fibres parallèle à l'axe de Z puisque les grains croissent
théoriquement perpendiculairement au chanfrein. La valeur de φ trouvée égale à 48° et non à
0° montre en fait que l'orientation des grains évolue très vite au sein de cette zone.
- pour les soudures D717D et D703, aux précisions du calcul près, les valeurs des angles
d'Euler (ϕ 1 = 0, φ non nul et ϕ 2 proches de 0 ou 90°) indiquent que le passage du repère de
r r r
l'échantillon au repère principal du matériau ( x 1 , x 2 , x 3 ) se fait par une simple rotation autour
de l'axe X (confondu avec l'axe de soudage S). Le plan (YZ) (équivalent au plan (TV)) serait
donc en première approximation plan de symétrie du matériau ;
- la soudure D704 possède un axe principal de symétrie quasiment parallèle à l'axe
vertical V. Par contre le plan (TV) n'est plus un plan de symétrie du matériau.
Toutefois, cette soudure présentant la texture de fibre la plus marquée, on peut supposer
que cette rotation autour de l'axe V aura peu d'influence sur la propagation des ultrasons. Cette
dernière sera surtout perturbée par une légère désorientation de l'axe de fibre par rapport à
l'axe V ;
69

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
- dans le cas de la soudure D717F, ϕ 1 et φ sont tous les deux quelconques. Contrairement
aux autres soudures, aucun des plans (ST), (SV) et (TV) ne sera plan principal du milieu ;
- pour l'ensemble des soudures, à l'exception de la maquette D704, ϕ 2 est proche soit de
0° ou soit de 90°. L'orientation des grains par rapport au repère lié aux échantillons peut donc
être entièrement décrite à partir de deux rotations d'angles ϕ 1 et φ.
L'analyse de l'échantillon prélevé dans la soudure D717E révèle un axe de fibre selon une
direction cristallographique incliné d'environ 20° dans le sens de soudage (cf Figure
F.1 en annexe F). Ceci est conforme avec une analyse similaire réalisée par Baikie [BAI 76].
Par ailleurs, la FDOC révèle la présence de quatre renforcements au lieu de deux comme
précédemment. Cette observation est a priori liée à une erreur dans le plan de prélèvement de
l'échantillon qui conduirait à une inhomogénéité de la structure.
Le plan (TV) est généralement le plan d'incidence lors d'un contrôle ultrasonore. Le fait
que pour certaines soudures (D704, D717E et D717F), il ne soit plus un plan de symétrie a
pour conséquence que les calculs de propagation ultrasonore doivent, en toute rigueur, être
traités par un modèle 3D et non par un modèle 2D. A cause notamment de l'inclinaison de
l'axe de fibre dans le sens de soudage, le faisceau ultrasonore risque d'être dévié hors du plan
d'incidence (cf paragraphe 1.2 sur la théorie de la propagation des ultrasons dans les milieux
anisotropes).
2.3.2.2 Analogie avec les observations métallographiques
Il reste à vérifier que l'axe d'élongation des grains colonnaires d'austénite, visibles sur des
observations métallographiques dans des plans de coupe adéquats, est bien confondue avec
l'axe de fibre .
En fait, les observations métallographiques révèlent des coupes des grains colonnaires
dans des plans spécifiques. En assimilant les grains colonnaires à des ellipses, il est démontré
que le grand axe de la projection d’une ellipse dans un plan quelconque est aussi la projection
du grand axe de l’ellipse (ou axe d’élongation des grains).
Dans le Tableau 2.5, les inclinaisons des grains colonnaires mesurées par analyse
d'images sur observations métallographiques (cf paragraphe 5) sont indiquées pour l'ensemble
des soudures. Dans les plans de coupe (TV) et (SV), ces inclinaisons sont définies par rapport
à l'axe Z respectivement par les angles β et ω (voir Figure 2.25).
70

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
V
β
Grand axe de la
coupe d’un grain
colonnaire dans le
plan (SV)
V
ω
Grand axe de la
coupe d’un grain
colonnaire dans
le plan (TV)
S
T
Figure 2.25 : Définition des angles β et ω
Nous indiquons aussi, en fonction des mêmes angles, la direction de l'axe
cristallographique donnant la valeur de densité de pôles la plus élevée sur les figures de
pôles recalculées.
Tableau 2.5 : Orientations des grains colonnaires mesurées par analyse d'images et par
diffraction des RX
Diffraction RX
Analyse d'images
Soudures ω β ω β
D703 -22 3 -15 3
D704 3 -9,5 4 -6
D717D (coeur) -10 -2 -10 0
D717D (chanfrein) -42,5 2 -45 à -55 0
D717E -7,5 24,5 -2,5 18
D717F -30 39 / /
Les valeurs obtenues montrent bien qu'il y a pour l'ensemble des soudures une bonne
corrélation entre la texture morphologique des grains et un des axes cristallographiques
. En effet, les écarts entre les angles déterminés par les deux méthodes sont faibles
(écart d'angle de 7° maximum).
L'analyse de la soudure D717F (soudure industrielle en position plafond) est toutefois
plus complexe. En effet, l'analyse cristallographique révèle une texture qui n'était pas visible
sur les macrographies. Seules des analyses cristallographiques complémentaires sur d’autres
échantillons pourront apporter des renseignements sur l'évolution de la texture au sein de la
soudure (cf paragraphe 2.3.4).
71

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.3.3 Analyse par EBSD sur la soudure industrielle réalisée à plat (D717D)
2.3.3.1 Principe
Le principe [ENG 92] est d'analyser dans un MEB la surface d'un échantillon en indexant,
point par point, les lignes de diffraction des électrons rétrodiffusés ou diagrammes de Kikuchi.
Cette technique permet alors de remonter très localement aux orientations cristallographiques
au sein du matériau.
Pour obtenir ces figures de diffraction, la surface de l'échantillon est bombardée par un
faisceau d'électrons, incliné d'un angle de 70° (pour des conditions de rendement des
électrons). A chaque instant, les électrons sont alors diffusés dans toutes les directions au sein
du matériau avec une certaine énergie. Pour chaque famille de plan d'un système cristallin, il y
aura des électrons qui satisferont la loi de Bragg et qui seront donc réfléchis avec une forte
énergie. Ces faisceaux d'électrons rétrodiffusés relatifs à un plan de diffraction appartiennent à
deux cônes dont les axes sont perpendiculaires au plan et séparés par un angle correspondant à
deux fois l'angle de Bragg θ.
Les clichés de diffraction sont alors obtenus en intercalant un écran de phosphore (Figure
2.26). L'angle solide de chaque cône étant très grand, les cônes peuvent être approximés par
des plans dont les intersections avec l'écran donnent deux lignes définissant une bande. Les
intersections entre ces bandes sont appelées axes de zones. Ces derniers correspondent aux
directions cristallographiques particulières du système cristallin. Il suffit alors d'indexer les
plans et les directions et de déterminer les distances entre les zones et le centre du cliché pour
connaître exactement l'orientation cristallographique du cristal au point étudié (Figure 2.27).
La précision de la mesure est de l'ordre de 1°.
Cliché de diffraction
Faisceau d'électrons
(111)
(200) (110)
[101]
[103]
[001]
(020)
[114]
[112]
[013]
Ecran
Echantillon
Electrons diffractés
Figure 2.26 : Diffraction des électrons
et formation des clichés
Figure 2.27 : Exemple d’indexation de clichés
de diffraction
Le principal intérêt du système EBSD est de pouvoir travailler en mode automatique. Le
MEB est ainsi doté d'une platine pilotée à partir d'une station et permettant de déplacer
l'échantillon, à position de faisceau constante. L'acquisition de l'image, l'indexation du
diagramme et la détermination de l'orientation cristalline sont aussi réalisés de manière
automatique. Le balayage effectué permet d'obtenir des fichiers d'orientations correspondant
aux points d'un réseau hexagonal.
72

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.3.3.2 Résultats
Les analyses ont été effectuées au Laboratoire de Métallurgie Structurale de l'Université
de Paris-Sud.
Nous présentons les résultats pour une zone carrée de 4 mm de côté comprise dans le plan
(TV) de la soudure D717D (Figure 2.19). Le pas d'exploration est alors de 20 µm. Cette zone
a été choisie de sorte que la majorité des grains ait l’axe d’élongation orienté selon la même
direction.
Deux types de visualisation des résultats sont données. Le premier correspond à la figure
de pôles {200} dans la zone analysée (Figure 2.28 - a)). Pour le second type de visualisation
(Figure 2.28 - b)), une orientation cristallographique étant déterminée par deux directions
cristallographiques, les directions respectivement parallèles à l'axe S et l'axe V du repère sont
identifiées. Un code de couleur est attribué à chacune des directions (indiqué sur le triangle de
la Figure 2.28 - b)). Cette représentation permet de mettre en évidence les grains d’austénite,
définis par un ensemble de points de mesure possédant la même orientation
cristallographique. La largeur des grains vaut en moyenne 150 µm et peut atteindre 500 µm.
Leur longueur peut quant à elle atteindre plusieurs millimètres.
S=X
T=Y
a) b)
S
V
Figure 2.28 : Résultats de l'analyse EBSD sur l'échantillon prélevé dans la soudure D717D - a)
Figure de pôles {200} - b) Représentation par un code de couleurs en chaque point de mesure de
la direction cristallographique parallèle à l'axe S (à gauche) et parallèle à l’axe V (à droite)
Comme prévu, les résultats sont équivalents à ceux obtenus par diffraction des RX. Une
texture caractéristique d'une pseudo-fibre est observée avec un axe de forte densité de
pôles parallèle à l’axe d’élongation des grains et des renforcements dans le plan
perpendiculaire à cet axe. Les valeurs des angles d’Euler pour le maximum de la FDOC,
conformément aux conventions de la Figure 2.18, sont les suivantes :
ϕ 1 = 12°, φ = 24°, ϕ 2 €=€88°. Le décalage constaté avec les valeurs obtenues par l'analyse en
diffraction (Tableau 2.4) s'explique de différentes manières : les analyses sont effectuées dans
des plans perpendiculaires donc dans des zones différentes ; les préparations des échantillons,
notamment l'opération de polissage mécanique, peut induire une inclinaison du plan
d'observation ; des erreurs de quelques degrés sont à prendre compte lors des positionnements
73

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
des échantillons ; enfin une dernière incertitude est liée au pas de discrétisation des angles
d'Euler lors de la détermination de la FDOC.
Aucune relation particulière n'est mise en évidence en ce qui concerne la désorientation
entre deux grains adjacents.
Bouche [BOU 00] propose aussi une comparaison entre une analyse par diffraction des
neutrons et par EBSD sur une soudure en acier 316L réalisé à plat à l’électrode enrobée (les
tailles de grains sont du même ordre que celles de notre étude). Il trouve par les deux
méthodes les inclinaisons des grains colonnaires suivantes : 20° par rapport à la verticale dans
le sens travers et 10° par rapport à la verticale dans le sens de soudage. Cette inclinaison dans
le sens de soudage, plus élevée que celles des soudures en position à plat de notre étude, est
un peu surprenante même si la vitesse de soudage est relativement lente (25 cm/min).
2.3.4 Analyses complémentaires sur la soudure industrielle réalisée en
position plafond (D717F)
2.3.4.1 Analyse en diffraction des RX pour différentes profondeurs
Afin de comprendre comment la texture évolue au sein de cette soudure, trois nouveaux
échantillons sont prélevés à des profondeurs plus importantes que celle de l’échantillon
analysé dans le paragraphe 3.2. Le plan de prélèvement est indiqué sur la Figure 2.29 (les
distances indiquées sont en mm). Les mesures sont toujours effectuées sur la face supérieure
dans le plan (ST). Il est à noter que l'échantillon n°4 a été prélevé dans la zone correspondant
au sens de soudage S1 (défini Figure 2.14) alors que les trois autres ont été prélevés dans la
zone correspondant au sens de soudage S2.
V
6
6
6
6
1
2}Echantillons
3 RX
4
40
T
Zones analysées en
EBSD (10*10 au total)
Figure 2.29 : plan de prélèvement des éprouvettes pour l’analyse en diffraction des RX et pour
l’analyse EBSD dans la soudure D717F
74

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Sur la Figure 2.30, les croix représentent, pour chaque échantillon, l’orientation de l’axe
de fibre après une projection stéréographique sur le plan (ST) (figure de pôles {200}).
Nous constatons alors que les trois premiers échantillons présentent des textures très proches,
pour lesquelles les angles d'Euler ϕ 1 , φ et ϕ 2 €valent respectivement 30, 48 et 0° pour le
maximum de la FDOC (cf Tableau 2.4).
Par contre, l'orientation des grains pour le quatrième échantillon est radicalement
différente du fait du changement de sens de soudage. La texture révélée est sensiblement la
même que celle observée sur l'échantillon de la soudure réalisée en position verticale
montante (réf. D717E) avec une inclinaison d'environ 20° dans le sens de soudage. En fait, en
adoptant une représentation avec un unique sens de soudage commun aux deux zones, les
deux textures mises en évidence se distinguent par une nette désorientation dans le sens
travers pour la zone supérieure. Cette désorientation pourrait alors s‘expliquer par une
inclinaison importante de l’électrode pour les couches supérieures.
S2
T2
T1
Echantillon 1
Echantillon 2
Echantillon 3
Echantillon 4
S1
Figure 2.30 : Orientations de l’axe de fibre pour les quatre échantillons prélevés dans
le bloc D717F
2.3.4.2 Analyse par EBSD
L’analyse en diffraction des RX nous permet d’appréhender les grandes tendances de
l’orientation cristallographique des grains dans la zone centrale de la soudure. Des analyses en
EBSD sur un échantillon de taille 10*10 mm 2 sont effectuées pour obtenir des informations
plus locales dans un plan perpendiculaire aux faces analysées en diffraction des RX (analyse
sur la face parallèle au plan (TV)). En fait, l’échantillon est divisé en trois zones de mesures :
deux zones dans la partie supérieure de taille 5*5 mm 2 avec un point de mesure tous les 25
microns et une zone de 5*10 mm 2 englobant la partie inférieure de l’échantillon avec un point
de mesure tous les 50 microns. Ces trois zones de mesures sont indiquées sur la Figure 2.29.
75

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Le tracé de la figure de pôles {200} pour la zone inférieure révèle la présence de deux
textures de fibres distinctes (Figure 2.31). La première (couleur bleue) est équivalente aux
textures des échantillons 1,2 et 3 de l’analyse aux RX puisque l'axe de fibres correspond aux
valeurs suivantes des angles d'Euler : ϕ 1 = 35° et φ = 55°. Comme les échantillons 2 et 3
étudiés en diffraction des RX sont communs à la zone analysée en EBSD, il est logique de
retrouver des similitudes au niveau des orientations cristallographiques. La seconde texture
(couleur rouge) est proche de celle mise en évidence pour l'échantillon 4 de l’analyse aux RX.
Les trois zones analysées sont alors accolées et les points de mesure possédant un axe
commun à l’un des axes de fibres des deux textures, à 15° près, sont visualisés en
couleur. Des domaines distincts apparaissent alors sur la globalité de l’échantillon (Figure
2.32). Il est de plus intéressant de tracer les contours des passes (en traits blancs sur la Figure
2.32). Nous constatons ainsi que l’orientation des grains évolue bien au sein de la passe
centrale selon l’orientation des grains dans les passes précédentes.
L’intérêt de l’analyse EBSD pour cette soudure est donc de faire apparaître des
hétérogénéités locales là où l’analyse en diffraction des RX n’apporte qu’une information
statistique globale.
S=X
T=Y
Figure 2.31 : Figures de pôles {111},
{200} et {220} pour la zone inférieure de
l’analyse EBSD
Figure 2.32 : Visualisation en couleur des
points de mesure possédant un axe
commun à l’un des axes de fibres des deux
textures
76

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.3.5 Conclusions
La présence d'une forte texture selon un axe cristallographique parallèle à l'axe
d'élongation des grains a tout d’abord été confirmée pour toutes les soudures. Ces dernières
sont alors caractérisées par une symétrie orthotrope, dont les axes principaux ne coïncident
pas nécessairement avec le repère de l'échantillon. La détermination des angles d'Euler pour
lesquels la FDOC prend une valeur maximale permet de remonter à l'orientation du repère de
symétrie. Cette dernière variant d'un échantillon à l'autre, on peut s'attendre à des phénomènes
de propagation ultrasonore différents selon la structure étudiée.
D'autre part, pour les soudures présentant une faible inclinaison des grains dans le sens de
soudage (soudures D703, D704 et D717D) ou dans le sens travers (soudure D717E), les
observations macrographiques permettent de remonter à l'orientation de l'axe de fibre. Une
étude par un logiciel d’analyse d’images sur seulement deux échantillons doit donc permettre
de mettre en évidence des zones homogènes au sein de la soudure et de déterminer une
orientation moyenne des grains dans chaque zone. Ce sera l’objet du paragraphe 2.5.
Pour les soudures présentant à la fois une inclinaison de l'axe de fibre dans les sens
travers et de soudage (soudure D717F), à moins de trouver deux plans de coupe faisant
apparaître l'aspect colonnaire des grains, une analyse de texture cristallographique s'avère
obligatoire. Une analyse en EBSD sur une dizaine de zones englobant toute la soudure
pourrait être envisagée.
2.4 Détermination des propriétés d’élasticité par méthodes
ultrasonores
Dans les paragraphes précédents, nous avons déterminé les textures cristallographiques
d'échantillons prélevés dans des zones où les axes d'élongation des grains étaient orientés
selon la même direction. Dans le but de fournir les données nécessaires à la modélisation, il
reste à déterminer les tenseurs des constantes d'élasticité d'échantillons prélevés dans les
mêmes zones.
Ce paragraphe porte sur une méthode de mesure de vitesses de phase ultrasonores en
transmission à incidence variable, qui va permettre d'identifier les tenseurs d'élasticité des
milieux étudiés. On se placera dans l'hypothèse d'une symétrie orthotrope qui est justifiée par
les résultats des analyses diffractométriques du paragraphe 2.3.
Comme nous l’avons vu dans le paragraphe 1.2, la propagation d'une onde élastique dans
un matériau est dépendante des propriétés du milieu. Ainsi, dans un milieu anisotrope, la
vitesse d'une onde ultrasonore est étroitement liée au tenseur d'élasticité du matériau et varie
notamment avec la direction de propagation. La connaissance du tenseur d'élasticité est donc
indispensable pour calculer les surfaces de vitesses et les directions de propagation des ondes
et de leurs flux énergétiques, ceci dans le but de déterminer les conditions optimales de
contrôle d'un matériau anisotrope .
77

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
A l’inverse, théoriquement à partir de plusieurs mesures de vitesses dans différentes
directions, il est possible remonter aux propriétés d'élasticité du milieu : valeurs des
constantes d'élasticité (dont le nombre dépend de la symétrie du milieu) et orientation du
repère principal lié à cette symétrie.
Préalablement à la détermination de ces constantes d'élasticité, une étude bibliographique
sur les valeurs disponibles dans la littérature est effectuée.
2.4.1 Valeurs de constantes d'élasticité et de vitesses de phase données dans
la littérature
L'objet de ce paragraphe est de comparer les différentes valeurs de constantes d'élasticité
et de vitesses de phase données dans la littérature pour les soudures en aciers inoxydables
austénitiques.
Une des premières études sur le sujet [KAP 81] a déjà présenté une comparaison entre des
valeurs de vitesses de phase longitudinales mesurées dans deux soudures en acier de type 316,
l'une en V et l'autre en U. La méthode de mesures consistait à prélever de fines plaquettes avec
différentes orientations de grains et de les mettre en résonance en les excitant par des
vibrations longitudinales. Une relation lie alors la vitesse de phase à la fréquence de
résonance. Le nombre de plaques peut être réduit si elles sont usinées selon des directions
d'anisotropie spécifiques.
Ces deux séries de valeurs ont alors été comparées à d'autres résultats [BAI 76] obtenus
par mesures en transmission sur un cylindre pouvant tourner autour de son axe et prélevé dans
une soudure en V de même nuance.
Les résultats (Figure 2.33) montrent des écarts sensibles entre les vitesses obtenues dans
les deux types d'études. L'auteur a attribué ces écarts aux différences entre les géométries, les
techniques de mesures et les compositions d'acier utilisées.
Figure 2.33 : Vitesses de phase des ondes QL dans le plan principal ( r x 2
, r x 3
) en fonction de
l'angle entre la direction de propagation et l'axe des grains pour deux soudures en V et une
soudure en U (d’après [KAP 81])
78

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Par ailleurs différentes valeurs de constantes d'élasticité pour les soudures austénitiques
sont trouvées dans la littérature. A partir de ces valeurs, les vitesses de phase et la déviation du
faisceau en fonction de la direction de propagation peuvent être recalculées.
Quatre jeux de constantes d'élasticité sont étudiés. Les tenseurs T1, T2 et T3 sont tirés
d'analyses en diffractométrie (voir annexe G). Le tenseur T4 a été déterminé par mesure de
vitesses ultrasonores en transmission au contact sur une dizaine de plaquettes ayant chacune
une orientation des grains particulière [DEL 86]. Ces plaquettes ont été prélevées dans un
revêtement en acier austénitique de type 304L (nuance très proche de l'acier 316L).
Les valeurs de constantes sont indiquées dans le Tableau 2.6.
Tableau 2.6 : valeurs de constantes d'élasticité (en GPa) représentatives de soudures en acier
de type 316L et 304L
C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66 ρ (kg/m 3 )
T1 233 233 194 139 139 100 106 106 66 7900
T2 242 246 208 130 134 96 97 100 62 7900
T3 262.5 262.5 236.5 102.5 102.5 77 118.5 118.5 93 8000
T4 250 250 250 180 138 112 91.5 117 70 7840
Les vitesses de phase des ondes quasi-longitudinales (QL) et quasi-transversales à
polarisation verticale (QT v ) dans le plan (23) en fonction de l'angle entre la direction de
propagation et l'axe des grains sont indiquées sur la Figure 2.34. Même si les allures des
courbes sont identiques, des variations sensibles des valeurs sont constatées. Ainsi pour les
ondes QL, la vitesse à 0° varie de 4950 m/s (tenseur T1) à 5650 m/s (tenseur T4). Pour les
ondes QT v , qui sont les plus sensibles à l’anisotropie du matériau, un écart de 900 m/s
apparaît entre les vitesses à 45 ° obtenues respectivement avec les tenseurs T1 et T3.
79

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Vitesse (m/s)
6300
6100
5900
5700
5500
T1
T2
5300
T3
T4
5100
4900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle θ
a)
Vitesse (m/s)
4000
3800
3600
3400
3200
3000
2800
T1
2600
T2
2400
T3
T4
2200
2000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle θ
b)
Figure 2.34 : Vitesses de phase dans le plan ( r x 2
, r x 3
) en fonction de l'angle entre la direction de
propagation et l'axe des grains (angle θ) pour quatre jeux de constantes d'élasticité tirés de la
littérature − a) ondes Q L - b) ondes QT V
L'angle de déviation entre la vitesse de groupe et la vitesse de phase (angle ∆ défini sur la
Figure 1.12 du paragraphe 1.2.4) en fonction de l'angle θ est indiqué sur la Figure 2.35 pour
les ondes QL et QT V . Des écarts sensibles entre les valeurs de ∆ selon le tenseur choisi sont à
nouveau constatés. En ce qui concerne les ondes QL, la valeur maximale de ∆ (pour θ environ
égal à 15°) varie de 11.5° (tenseur T3) à 20.2° (tenseur T1). Les différences sont encore plus
nettes pour les ondes QT V puisque pour θ égal à 60°, ∆ vaut 22.4° avec le tenseur T3 et 44.5°
avec le tenseur T1.
80

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Angle de déviation ∆
25
20
15
T1
10
T3
T4
5
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
-5
-10
T2
Angle de déviation ∆
50
40
30
T1
20
T2
10
T3
T4
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
-10
-20
-30
-40
-15
Angle θ
-50
Angle θ
a)
b)
Figure 2.35 : Angle de déviation (angle ∆) entre les vitesses d'énergie et de phase dans le plan
( r x 2
, r x 3
) en fonction de l'angle entre la direction de propagation et l'axe des grains (angle θ)
pour quatre jeux de constantes d'élasticité tirés de la littérature - a) ondes QL - b) ondes QT V
Nous avons donc constaté l'influence des valeurs du tenseur des constantes d'élasticité sur
la propagation des ultrasons dans les soudures. Une erreur sur ce tenseur induit des erreurs sur
les valeurs de vitesse de phase des ondes réfractées et par conséquent à la fois sur les angles
de réfraction réels et sur les angles de déviation du faisceau d’énergie.
La diversité des valeurs obtenues pour des géométries ou des nuances légèrement
différentes mais aussi pour des techniques de caractérisation différentes, nous incite donc à
déterminer expérimentalement les tenseurs d'élasticité propres à chacune des soudures de
notre étude. Ceci d'autant plus que nos maquettes présentent un éventail de structures assez
large.
Nous nous sommes orientés vers une méthode de mesures de vitesses en transmission à
incidence variable. Le principal intérêt de cette méthode est de n'utiliser qu'un seul échantillon
pour l'ensemble des mesures. Ceci contribue d'une part à améliorer la précision des résultats et
d'autre part de s'affranchir du prélèvement de plusieurs plaquettes dans différents plans. Il
aurait été en effet difficile d'extraire des soudures industrielles du circuit primaire plusieurs
échantillons avec une direction de croissance commune aux grains colonnaires.
Cette méthode, présentée dans le paragraphe 2.4.2, a été validée pour d'autres matériaux
anisotropes [DUB 96] [DUC 00].
2.4.2 Mesures de vitesses en transmission à incidence variable
L'objet de ces mesures est d'identifier les constantes d'élasticité du matériau étudié.
L'appareillage utilisé est un banc de mesure de vitesses ultrasonores en incidence variable mis
au point au GEMPPM de l'INSA de Lyon dans le cadre de la thèse de Dubuget [DUB 96].
81

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.4.2.1 Principe
Le principe de la méthode est de placer l'éprouvette sous forme de lame à faces parallèles
(dimensions environ 40*40*6 mm) dans de l'eau entre un émetteur ultrasonore E et un
récepteur R dont les axes des faisceaux ultrasonores coïncident (Figure 2.36 a)).
Il est aussi possible de faire varier facilement l'angle d'incidence de l'onde plane par
rapport à la normale à la face de l'échantillon. De plus, par conversion de modes à l'interface
et pour un plan non principal, l’onde quasi-longitudinale et les deux ondes quasi-transversales
de volume peuvent être générées au sein du matériau.
D'un point de vue pratique, l'éprouvette est maintenue fixe pendant la mesure. L'angle
d'incidence est réglé à partir de deux rotations, l'une du bac à ultrasons (dans lequel
l'éprouvette est immergée) autour de l'axe vertical L indiqué Figure 2.36 b), l'autre de l'étrier
porte-traducteur supportant à la fois l'émetteur et le récepteur, autour d'un axe horizontal
suivant la rotation du bac. Lorsqu'aucune rotation n'est imposée, les axes de faisceaux des
deux traducteurs coïncident avec la normale N à l'éprouvette. H correspond à l'axe horizontal.
E
i
L
T
e
a)
r
L
L
R
Eprouvette
H
L
b)
β
α
N
Direction de
propagation
Plan de
Propagation P β
Figure 2.36 : Mesures de vitesse en incidence oblique (d'après [DUB 96]) - a) Principe de la
mesure en simple transmission (ondes L et T) - b) Repérage du plan P β et de la direction de
propagation dans le repère géométrique.
La vitesse de propagation V (vitesse de phase) de l'onde ultrasonore dans le matériau est
alors :
V
=
eV .
eau
2 2 2
e + τ . V + 2. e. τ . V .cosi
1
eau
1
eau
( 2.2)
en fonction des quatre paramètres suivants qui nécessitent quatre mesures élémentaires :
82

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
- V eau : vitesse de propagation des ultrasons dans l'eau ;
- e : épaisseur de l'éprouvette ;
- i : angle d'incidence du faisceau ultrasonore ;
- τ 1 : différence de temps de vol de l'impulsion ultrasonore avec et sans éprouvette.
Les différentes valeurs de τ 1 mesurées pour différents angles de propagation et différents
types d’ondes permettent de calculer les valeurs de V. La précision sur V est d'environ 0,2 %.
Pour la suite du texte, nous introduisons la notion de plans de propagation. Ces plans ont
en commun la normale N à l'éprouvette et sont repérés par l'angle β que fait la trace du plan
avec l'axe H (plan P β : cf Figure 2.36 b)).
Si H, N et L coïncident avec les axes principaux d'un milieu orthotrope, il est montré
d'après les équations (1.9) et (1.10), qu'il est possible de remonter aux constantes d'élasticité à
partir des vitesses longitudinales et transverses mesurées dans un minimum de trois plans : les
vitesses dans un plan de symétrie (P 0 par exemple) permettent de déterminer quatre des
constantes, des mesures dans un second plan de symétrie (P 90 ) permettent de remonter à trois
autres constantes et des mesures dans un plan intermédiaire P β de remonter aux deux dernières
constantes.
La méthode, dite d'optimisation, consiste ensuite à identifier les constantes par
approximations successives en considérant un grand nombre de vitesses expérimentales
(Figure 2.37).
INITIALISATION
C ij °
NOUVELLE MATRICE [C ij ]
CALCUL DES VITESSES
V( n , C ij , ρ )
CALCUL DE L'ECART
DES VITESSES
VITESSES
EXPERIMENTALES
TEST : MINIMUM
DE L'ECART ?
MATRICE OPTIMISEE [C ij ]
(FIN)
Figure 2.37 : Principe de l'identification des constantes d'élasticité par optimisation (d'après
[DUB 96])
Le principe est d'initialiser le système par une matrice fictive de constantes, de calculer
les vitesses théoriques 6 correspondantes et de les comparer avec les valeurs de vitesses
6 Employer les termes "vitesses recalculées à partir des constantes d'élasticité identifiées par optimisation" serait
plus correct. Toutefois, par souci de concision, nous emploierons par la suite les termes "vitesses théoriques".
83

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
expérimentales. Un test sur l'écart au sens des moindres carrés permet alors d'identifier une
nouvelle matrice de constantes pour laquelle les vitesses théoriques sont à nouveau comparées
aux vitesses expérimentales (résolution par l'algorithme de Levenberg-Marquardt). Le cycle se
termine lorsque le test sur l'écart est minimisé.
Remarque : Nous négligerons les effets de contrainte interne sur les mesures de vitesse
car il est montré qu'ils sont faibles par rapport aux effets de texture [ELG 89].
2.4.2.2 Extension du processus d'optimisation pour l’analyse d’échantillons présentant
une désorientation du repère lié à la symétrie élastique
Dans le cas des soudures étudiées, les résultats en diffraction des RX ont montré que les
axes géométriques H, N et L ne coïncident pas avec les axes de la symétrie orthotrope du
matériau.
Comme il est difficile de prélever des échantillons dans des plans spécifiques, la
résolution du problème nécessite la prise en compte de trois inconnues supplémentaires, les
angles d’Euler ψ, θ et φ, en plus des neuf constantes d’élasticité. Ces angles seront définis
comme indiqués sur la Figure 2.18 avec les correspondances suivantes : N=Y et L=Z. La
détermination est toujours effectuée par optimisation en minimisant l’écart entre vitesses
théoriques et expérimentales, mais l’expression des vitesses dans les différents plans de
mesures est alors modifiée en tenant compte de la matrice de changement de repère lié aux
angles d’Euler [DUB 00].
D’autres auteurs [ARI 97] proposent une autre méthode qui consiste à déterminer, quand
aucun plan de symétrie n’est connu, les vingt et une constantes de la symétrie la plus générale
(triclinique) puis de chercher les valeurs des angles d’Euler permettant d’annuler les douze
constantes séparant la symétrie triclinique de la symétrie orthotrope.
La validation de la méthode que nous avons utilisées a été effectuée à partir d’un matériau
fictif de symétrie orthotrope de masse volumique 8000 kg/m 3 . Les valeurs des constantes
d’élasticité et des angles d’Euler choisies sont données dans le Tableau 2.7 (les constantes
d’élasticité sont indiquées en GPa).
En utilisant les matrices de passage définies en annexe I [AUL 73], on peut accéder à la
matrice des constantes dans le repère lié à l’échantillon. A partir de cette nouvelle matrice et
des expressions des vitesses données en annexe C, les vitesses ultrasonores ont alors été
calculées dans différents plans de propagation (P 0 , P 45 , P 90 ) ayant en commun la normale à la
grande face de l’échantillon. Ces déterminations ont été effectuées pour différentes directions
de propagation et pour les trois modes de propagation. Parmi cet ensemble de vitesses ainsi
simulées, pour les modes QL et QT rapides, un certain nombre de valeurs discrètes ont été
sélectionnées avec un pas et des ouvertures angulaires compatibles avec les conditions
expérimentales. Ces vitesses, appelées "expérimentales", ont alors été injectées dans
l'algorithme d'optimisation.
Nous avons testé les performances de l'optimisation pour différents valeurs d'initialisation
des constantes d'élasticité et des angles d'Euler. A titre d'exemple, nous montrons les résultats
obtenus pour le jeu de valeurs initiales reporté dans le Tableau 2.7. Notons que les valeurs des
vitesses correspondant à cette initialisation (courbes en pointillé de la Figure 2.38 et de la
84

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Figure 2.39) sont alors relativement éloignées des vitesses "expérimentales". L'algorithme a
convergé de façon satisfaisante, et nous avons alors retrouvé avec une excellente précision les
valeurs des constantes d'élasticité du matériau ainsi que les angles d'Euler de cet échantillon
fictif. Comme le confirment les courbes des Figure 2.38 et Figure 2.39, les vitesses recalculées
à partir des résultats de l'optimisation passent parfaitement par les points expérimentaux
simulés. Ces différents tests valident donc la nouvelle méthode d'optimisation proposée. Pour
étudier la robustesse du processus, il serait très intéressant de refaire cette simulation en
bruitant les vitesses expérimentales.
Les différentes évaluations présentées par la suite seront basées sur cette approche moins
restrictive, qui permet de prendre en compte la désorientation des axes de symétrie.
Tableau 2.7 : Valeurs fictives des constantes d’élasticité (GPa) et des angles d’Euler (degrés)
choisies pour la validation et valeurs d'initialisation pour le processus d'optimisation
C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66 ψ θ φ
Jeu fictif 230 250 210 130 150 110 100 120 70 35 65 25
Initialisation 280 280 280 180 180 180 100 100 100 50 50 50
6600
6400
6200
P90
P45
Vitesse (m/s)
6000
5800
5600
P0
5400
5200
Valeurs d'initialisation
Plan P0 - Vitesses "expérimentales" et calculées
Plan P45 - Vitesses "expérimentales" et calculées
Plan P90 - Vitesses "expérimentales" et calculées
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation (°)
Figure 2.38 : Validation du processus d'optimisation - ondes QL - vitesses tirées du jeu
d'initialisation (courbes en traits pointillés), vitesses simulées "expérimentales" déterminées
d'après le jeu fictif (points) et vitesses recalculées à partir des constantes d'élasticité
optimisées (courbes en traits continus)
85

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
4000
3800
Valeurs d'initialisation
Plan P0 - Vitesses "expérimentales" et calculées
Plan P45 - Vitesses "expérimentales" et calculées
Plan P90 - Vitesses "expérimentales" et calculées
P90
3600
Vitesse (m/s)
3400
3200
3000
P0
P45
2800
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation (°)
Figure 2.39 : Validation du processus d'optimisation - ondes QT rapides - vitesses tirées du
jeu d'initialisation (courbes en traits pointillés), vitesses simulées "expérimentales"
déterminées d'après le jeu fictif (points) et vitesses recalculées à partir des constantes
d'élasticité optimisées (courbes en traits continus)
Les résultats des différentes évaluations présentées par la suite seront basés sur cette
méthode générale permettant de prendre en compte la désorientation des axes de symétrie.
2.4.2.3 Résultats pour l’étude du métal de base
Le métal de base est supposé en première approximation isotrope. Toutefois, du fait du
procédé de laminage, les paramètres microstructuraux peuvent être différents entre les zones
peaux interne et externe et la zone à cœur. Ceci est confirmé par une analyse en microscopie
acoustique (voir Annexe J). D’autre part, la Zone Affectée Thermiquement (ZAT) proche du
métal soudé peut aussi présenter des changements de microstructure par rapport au reste de la
tôle.
Des mesures de vitesses ont donc été réalisées sur des plaquettes dont les zones de
prélèvement et les axes sont indiqués sur la Figure 2.40.
86

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
SOUDURE
D717D1
N
L
V
N
H
D717D4
D717D2
H
L
S
T
METAL DE BASE
D717D3
Figure 2.40 : Zones de prélèvement des échantillons dans le métal de base
Les résultats montrent que les échantillons D717D2 et D717D4 présentent un caractère
globalement isotrope. Ceci est illustré sur la Figure 2.41 par les très faibles variations des
vitesses quasi-longitudinales pour l’échantillon D717D4. Pour ces deux zones de prélèvement,
les valeurs de vitesses suivantes sont alors déterminées : V longitudinale = 5740 m/s et
V transversale = 3080 m/s. Il est à noter que ces valeurs donnent une valeur du module d'Young de
196 GPa tout à fait conforme à celle déterminée par des essais mécaniques pour ce type
d'acier.
Les échantillons D717D1 et D717D3 présentent par contre des caractères anisotropes plus
marqués avec des propriétés a priori identiques (valeurs de vitesses identiques et repère
principal de la symétrie orthotrope confondu avec le repère d'observation pour les deux
échantillons). Les Figure 2.41 et Figure 2.42 donnent respectivement les évolutions des
vitesses des modes QL et QT V dans différents plans d'incidence pour l'échantillon D717D3.
Des variations de vitesses dans le plan P 0 de 4 % pour les ondes QL et QT V sont relevées. Il
est intéressant de noter que les variations de vitesses des ondes QL pour cet échantillon sont
moins importantes dans le plan P 90 que dans le plan P 0 (100 m/s contre 250 m/s).
Le Tableau 2.8 donne quatre valeurs de constantes d'élasticité déterminées d'après les
mesures de vitesses pour l'échantillon D717D3 dans le plan P 0 supposé principal. Pour les
autres plans, en raison de la très faible anisotropie, les ondes quasi-transversales ne sont pas
résolues temporellement. Il n'a donc pas été possible de mesurer les vitesses correspondantes
de ces ondes, et de ce fait les constantes d'élasticité associées n'ont pas pu être déterminées.
Notons qu'une telle limitation a déjà été constatée et discutée par d'autres auteurs [DUB 96]
[ARI 97].
87

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
5950
5900
5850
Vitesses (m/s)
5800
5750
5700
D717D3 - plan 0
D717D3 - plan 0 -
vitesses théoriques
D717D3 - plan 90
5650
D717D4 - plan 0
5600
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
Figure 2.41 : Evolution des vitesses des ondes QL pour les échantillons D717D3 et D717D4
dans les plans P 0 et P 90
3080
3060
3040
Vitesse (m/s)
3020
3000
2980
2960
valeurs
expérimentales
valeurs
théoriques
2940
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
Figure 2.42 : Evolution des vitesses des ondes QT V pour l'échantillon D717D3 dans le plan P 0
Tableau 2.8 : Echantillon D717D3 : constantes d'élasticité (GPa) optimisées dans le plan P 0
considéré comme le plan principal ( r x 1
, r x 3
)
Echant. C 11 C 33 C 55 C 13
D717D3 277 254 75 127
En décrivant le métal de base d'épaisseur 40 mm par trois zones (deux zones orthotropes
de 10 mm d'épaisseur en surfaces interne et externe caractérisées par les constantes d'élasticité
88

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
du Tableau 2.8 et une zone intermédiaire isotrope), l'application de la loi de Snell-Descartes et
la prise en compte de l'angle de déviation ∆ du flux d'énergie permettent de trouver la position
du rayon central après une simple transmission. En comparant ces résultats avec le cas où le
métal de base serait considéré comme entièrement isotrope, les écarts suivants sont trouvés
sur la position du pic correspondant au rayon central du faisceau :
- 2 mm pour une onde longitudinale à 45° ;
- 4 mm pour une onde longitudinale à 60° ;
- 2 mm pour des ondes transversales à 45 et 60°.
L'erreur commise en considérant le métal de base comme globalement isotrope est donc
faible mais non négligeable dans le plan P 0 . Toutefois, une anisotropie moins marquée ayant
été observée dans le plan P 90 qui est aussi le plan d’incidence lors d’un contrôle, l’erreur sera
a priori plus faible et pour nos essais, nous admettrons donc que le métal de base est isotrope.
2.4.2.4 Résultats pour l’étude des soudures
Des plaquettes avec les grandes faces parallèles au sens de soudage ont été prélevées à
coeur en sommet de soudure comme pour les analyses en diffractométrie. La normale aux
différentes éprouvettes correspondra donc à l'axe vertical V du repère lié à la soudure. Les
quatre soudures suivantes ont été analysées : D717D (soudure industrielle en position à plat),
D717F (soudure industrielle en position plafond), D703 et D704 (soudures « académiques »
de grandes dimensions).
Nous séparerons l'analyse ultrasonore en deux parties, les résultats pour les constantes
d'élasticité d'une part et les résultats pour les angles d'Euler d'autre part. Nous évoquerons
dans une troisième partie la détermination des constantes d'élasticité à partir des analyses
diffractométriques.
Constantes d'élasticité évaluées à partir de mesures de vitesses ultrasonores :
Le Tableau 2.9 est une synthèse des différentes valeurs de constantes d’élasticité évaluées
par cette méthode. La convention choisie est telle que l'axe principal r x 3
corresponde à l'axe
d'élongation des grains.
Des exemples de valeurs de vitesses expérimentales et calculées après optimisation des
constantes d’élasticité pour les soudures D717D et D717F sont données Figure 2.43 et Figure
2.44. Un très bon ajustement entre valeurs théoriques (traits continus) et expérimentales
(points) est constaté.
Les valeurs évaluées des constantes d'élasticité sont cohérentes avec les valeurs de la
littérature indiquées dans le Tableau 2.6. Elles semblent d'autre part valider l'hypothèse
d'orthotropie choisie car le plan ( r x 1
, r x 2
) n'est pas parfaitement isotrope. Pour la soudure
D717D, C 11 est notamment 7 % plus faible que C 22 et C 44 est 10 % plus faible que C 55 .
89

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Les différentes soudures présentent des écarts entre leurs tenseurs respectifs, notamment
les soudures D717F et D717D bien qu’elles aient été réalisées selon le même procédé.
L'analyse de la maquette en position plafond donne notamment lieu à des écarts de vitesse en
fonction de la direction de propagation plus faibles que ceux trouvés pour les trois autres
soudures réalisées en position à plat (Figure 2.45). A première vue, soit la position de soudage
influe sur l'anisotropie du matériau soit l'homogénéité dans le volume de l'échantillon est
moins bonne (l'analyse EBSD (Figure 2.32) irait d'ailleurs dans ce sens). Cette constatation
doit cependant être étayée par des calculs d'incertitudes, en cours de développement pour la
nouvelle approche incluant l'évaluation des angles d'Euler. On notera pour l'instant qu'une
analyse sur un alliage d'aluminium à partir de la première approche [DUB 96], a conduit à des
incertitudes de moins de 0.5 % sur l'ensemble des constantes, avec toutefois des variations
sensibles sur les incertitudes de C 12 et C 66 selon les mesures de vitesses utilisées.
Les écarts de vitesses les plus importants sont obtenus pour la maquette D704 (Figure
2.45), confirmant ainsi que cette soudure, de par le balayage de l'électrode transversalement au
sens de soudage, présente la texture la plus forte.
Tableau 2.9 : Valeurs des constantes d’élasticité (GPa) déterminées par optimisation à partir
de mesures de vitesses ultrasonores
Soudures C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66
D717D 227 244 218 146 140 109 107 119 80
D717F 255 250 230 127 137 112 113 102 60
D703 234 240 220 146 148 118 99 110 95
D704 237 247 210 134 132 84 122 125 70
Vitesse (m/s)
6200
6000
5800
5600
Plan 0
Plan 15
Plan 30
5400
Plan 45
Plan 60
Plan 75
Plan 90
5200
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
a)
Vitesse (m/s)
3700
Plan 0
Plan 15
3500
Plan 30
Plan 45
3300
Plan 60
Plan 75
Plan 90
3100
2900
2700
2500
2300
2100
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
b)
Figure 2.43 : Vitesses expérimentales (points) et recalculées (courbes) pour l'échantillon
prélevé dans la maquette D717D - a) ondes QL -b) ondes QT lentes
90

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
6200
3800
6100
6000
3600
Plan 0
Plan 15
Plan 60
Plan 75
Plan 90
Vitesse (m/s)
5900
5800
Plan 0
Plan 15
Vitesse (m/s)
3400
3200
5700
Plan 30
Plan 45
5600
Plan 60
Plan 75
3000
Plan 90
5500
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
a)
2800
-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90
Angle de propagation
b)
Figure 2.44 : Vitesses expérimentales (points) et recalculées (courbes) pour l'échantillon
prélevé dans la maquette D717F - a) ondes QL -b) ondes QT rapides
6300
4000
3800
6100
3600
5900
3400
D704
D703
Vitesse (m/s)
5700
D704
Vitesse (m/s)
3200
3000
D717D
D717F
5500
D703
D717D
2800
D717F
2600
5300
2400
5100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle de propagation
a)
2200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle de propagation
b)
Figure 2.45 : Vitesses de phase dans le plan ( r x 2
, r x 3
) en fonction de l'angle entre la direction
de propagation et l'axe des grains pour quatre soudures (valeurs calculées à partir des
constantes d'élasticité fournies par l'optimisation) − a) ondes QL - b) ondes QT V
Evaluation des angles d'Euler :
Le Tableau 2.10 est une comparaison entre les valeurs des angles d'Euler déterminées
respectivement par la méthode ultrasonore et par la diffraction des RX. La notation de Roe est
adoptée (et non la notation de Bunge précédemment utilisée dans le Tableau 2.4).
Nous constatons une très bonne concordance entre les valeurs de ψ et de θ obtenues par
les deux méthodes. En fait ces deux angles fixent l'orientation de l'axe r x 3
de forte texture. Par
contre, pour les soudures D704 et D717F, le troisième angle φ, correspondant à une rotation
autour de r x 3
, varie selon la méthode. Ce résultat peut s'expliquer par la faible anisotropie dans
le plan ( r x 1
, r x 2
) et nous avons alors remarqué que la valeur d'initialisation de l'angle φ avait
une influence sur le résultat de l'optimisation. Ainsi, pour la soudure D717F, une deuxième
solution a été trouvée en prenant comme valeurs d'initialisation des angles d'Euler celles
déterminées par la diffraction des RX (valeurs relatives à initialisation 2 et optimisation 2
91

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
dans le Tableau 2.11). La valeur obtenue de φ est sensiblement différente de celle de la
première optimisation (initialisation 1 et optimisation 1 dans le Tableau 2.11) mais les onze
autres valeurs sont du même ordre que les précédentes. Il est à noter que l'ajustement entre les
valeurs théoriques et expérimentales est un peu moins bon que lors de la première
optimisation.
Tableau 2.10 : Comparaison entre les valeurs des angles d’Euler (degrés) obtenues par
méthode ultrasonore et par diffraction des RX
Méthode ultrasonore
Diffraction des RX
Soudure ψ θ φ ψ θ φ
D717D 89 77 90 90 78 84
D717F -52 -117 108 -51 -114 154
D703 86 77 94 90 66 84
D704 97 92 103 100 91 65
Tableau 2.11 : Valeurs de constantes d'élasticité (GPa) et d'angles d'Euler (degrés) pour la
soudure D717F obtenues avec deux jeux d'initialisation différents
C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66 ψ θ φ
Initialisation 1 280 280 280 150 150 150 120 120 120 -45 -90 90
Optimisation 1 255 250 230 127 137 112 113 102 60 -52 -117 108
Initialisation 2 280 280 280 150 150 150 120 120 120 -51 -114 154
Optimisation 2 243 251 220 135 145 112 105 107 75 -50 -118 166
D'autre part, les résultats confirment que le plan perpendiculaire au sens de soudage (plan
P 90 pour les mesures) peut être considéré comme un plan principal pour les soudures D717D
et D703 puisque ψ et φ sont proches de 90° dans les deux cas. En faisant cette hypothèse, il
est donc possible de remonter à quatre constantes d'élasticité (C 22 , C 33 , C 23 et C 44 ) qui
interviendront dans le calcul de la propagation des ondes en 2D (Tableau 2.12). Les valeurs de
ces constantes ont également été déterminées de façon identique pour la soudure D704
(Tableau 2.12). Dans ce cas, l'axe de texture étant incliné dans le sens de soudage, une telle
approche n'est pas rigoureuse. Toutefois la désorientation étant faible (φ = 103°), on admettra
que l'erreur qui en résulte reste négligeable.
Tableau 2.12 : Valeurs des quatre constantes d'élasticité (GPa) après optimisation dans le plan
90 supposé principal
Soudures C 22 C 33 C 23 C 44
D717D 247 218 148 105
D703 235 222 144 100
D704 243 212 137 122
92

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Constantes d'élasticité déduites des analyses diffractométriques :
Il est d’autre part possible de remonter aux valeurs des constantes d’élasticité à partir des
analyses en diffractométrie (rayons X ou EBSD). La méthode nécessite de connaître les
constantes d’élasticité du monocristal, des coefficients tirés de la Fonction de Distribution des
Orientations Cristallines (FDOC) et de se placer dans le cas d’un moyennage de type Voigt
(hypothèse de l’uniformité de la déformation pour l’ensemble des grains), de type Reuss
(hypothèse de l’uniformité de la contrainte pour l’ensemble des grains) ou de type Hill
(moyenne entre les modèles de Voigt et de Reuss). La méthode de calcul et les résultats
obtenus à partir des analyses en diffraction des RX et en EBSD sont fournis en Annexe G.
Les valeurs trouvées sont en bon accord avec les données de la littérature. Cependant, du
fait des incertitudes sur le moyennage à adopter et sur les différents paramètres intervenant
dans le calcul, ces valeurs apparaissent moins fiables que les valeurs déterminées à partir de la
méthode ultrasonore.
2.4.3 Conclusion
Nous avons étudié dans ce paragraphe les propriétés d'élasticité d'échantillons composés
d'un ensemble de grains d'une largeur moyenne de 150 µm et avec leurs axes d'élongation
parallèles. A l'échelle de la longueur d'onde ultrasonore (environ 2.5 mm pour une fréquence
de 2.25 MHz), le milieu est caractérisé par une symétrie polycristalline orthotrope. Ce résultat
est en conformité avec les analyses diffractométriques. Chaque zone avec un axe d'élongation
commun à tous les grains sera alors défini comme anisotrope et homogène du point de vue de
la propagation ultrasonore. Les soudures au sein desquelles la direction de l'axe d'élongation
des grains varie seront définies comme hétérogènes. Il est nécessaire de décrire ces soudures
comme un ensemble de domaines macroscopiques anisotropes et homogènes pour simuler la
propagation des ondes ultrasonores. Ceci sera l'objet du paragraphe suivant.
L’évaluation de l’anisotropie par mesures de vitesses ultrasonores a permis d'obtenir
différents jeux de constantes d'élasticité que nous utiliserons dans les chapitres suivants pour
la modélisation de la propagation des ondes dans les soudures. Elle a d'autre part confirmé les
observations métallographiques et les résultats obtenus par analyses diffractométriques quant
à la désorientation du repère de symétrie par rapport au repère lié à la soudure. Cette
désorientation a d'ailleurs nécessité une extension du processus d'optimisation afin de prendre
en compte les trois angles d'Euler.
L'évaluation par méthode ultrasonore montre, à la fois selon le procédé de soudage et
selon la position de soudage, des légères différences entre les anisotropies des soudures. Des
calculs d'incertitude devront permettre de confirmer ou non cette conclusion. Des mesures
complémentaires seront nécessaires pour valider l'hypothèse que les valeurs de constantes
d'élasticité ne diffèrent pas d'une zone à l'autre au sein des soudures industrielles du circuit
primaire, mais aussi pour mieux comprendre l'influence de la position de soudage sur ces
valeurs.
93

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
2.5 Description des soudures par analyse d'images
Nous avons vu que l'observation de la texture morphologique de la soudure, après attaque
métallographique révélant les grains colonnaires, peut être corrélée aux orientations de la
texture cristallographique. Il est donc intéressant de tenter de déterminer la répartition des
orientations des grains sur la surface d'une coupe métallographique par des méthodes
numériques d'analyse d'image. Ces dernières sont en effet beaucoup plus simples à mettre en
œuvre que des analyses EBSD qui donneraient directement et avec une plus grande précision
les orientations cristallographiques des grains. D’autres méthodes ont même été envisagées
dans la littérature, tels que des mesures de vitesses d’ondes de surfaces [CUR 81] mais ces
dernières nécessitent un nombre important d’analyses en différentes zones et la précision des
résultats apparaît moins bonne.
Conformément aux modèles adoptés dans les codes ULTSON 2D et CHAMP-SONS 3D,
les soudures hétérogènes seront décrites par des zones anisotropes homogènes avec une
orientation particulière des grains. Ce type de description présente l’avantage de pouvoir
prendre en compte des variations brusques des orientations qui sont susceptibles de se
produire dans les soudures austénitiques.
L’autre type de description, adopté dans les codes RAYTRAIM [OGI 87a] et EFIT
[MAR 95], consiste à déterminer une fonction définissant la variation continue des
orientations 7 . Elle permet de s’affranchir de l’introduction d’interfaces nettes entre deux
milieux, mais elle n’est applicable qu’a des modèles de structure simplifiés.
Le nombre de domaines sera bien sûr fonction du niveau d’hétérogénéité du milieu.
Ainsi, peu de domaines suffiront à décrire la soudure académique D704 qui présente une forte
homogénéité. Dans le cas de la soudure D496 à la structure fortement hétérogène, les contours
des passes sont autant d’interfaces qui vont perturber la propagation des ondes ultrasonores.
Les soudures industrielles réalisées à l'électrode enrobée et présentant une structure
inhomogène, seront un cas intermédiaire.
Deux méthodes d'analyse sont envisagées :
- l'orientation de chaque grain est évaluée et les grains présentant des orientations
voisines (comprises dans une certaine plage) sont ensuite regroupés ; des domaines de forme
et de taille quelconques sont ainsi obtenus ;
- des domaines de forme et de taille définies sont imposés (par exemple des carrés de
surfaces 4x4 mm 2 ou 2x2 mm 2 ) et l'orientation moyenne des grains dans chaque domaine est
ensuite évaluée. Cette méthode présente l’avantage de simplifier l’analyse (création d’une
routine pour un balayage automatique de la soudure par une fenêtre de mesure carrée) mais
elle impose des interfaces pas forcément réalistes et augmente sensiblement le nombre de
données à rentrer dans les codes.
7 Ces structures sont souvent qualifiées d'inhomogènes, pour les différencier des structures hétérogènes
présentant des changements d'orientation des lignes de solidification marqués.
94

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
Le système d'analyses d'images utilisé est le Qwin de Leica. Différents traitements
doivent être successivement appliqués à l'image pour accéder à l'orientation des grains
colonnaires.
Des traitements en niveaux de gris sont d'abord utilisés pour renforcer le contraste de
l'image : filtre "passe haut" pour extraire un détail blanc (ou noir selon le filtre) et filtre
"délinéer" pour améliorer la définition des contours.
L'image résultante est alors "binarisée" : chaque grain est un objet de pixels blancs, le
fond étant constitué de pixels noirs (voir Figure 2.46). Dans le cas de la description en
domaines carrés, une grille peut être soustraite à l'image afin de la diviser en domaines de
taille définie.
Des conditions sont appliquées sur la taille et la forme des objets pour ne prendre en
compte que ceux qui contiennent un nombre suffisant de pixels et qui sont suffisamment
allongés.
Figure 2.46 : Soudure industrielle du circuit primaire en position à plat (ref D717B)-
traitement de binarisation
La mesure de l'orientation de l'objet est effectuée à partir des "diamètres de Féret" :
chaque diamètre est en fait la dimension (ou nombre de pixels) de l'objet dans une direction
donnée. La fonction "orientation" correspond à l'angle du plus long féret. Le nombre maximal
d'incréments de mesures étant de 64 pour une plage d'angles de 0 à 180°, la précision est de
l'ordre de 3°.
L'utilisation de la fonction "orientation calculée" permet d'améliorer la précision car elle
correspond à la moyenne des angles des deux férets les plus longs.
Un exemple de description est donné Figure 2.47 (domaines de taille et de forme
quelconques).
95

CHAPITRE 2. STRUCTURE METALLURGIQUE ET PROPRIETES D'ELASTICITE
V
ω
Axe de
fibre
T
Domaines ω (°)
orthotropes
1 35
2 11
3 18
4 8
5 0
6 -31
7 14
Domaines
isotropes
MB /
Figure 2.47 : Soudure D717B - Description en 7 domaines anisotropes homogènes de taille et
de forme quelconques et valeurs de l'angle entre la verticale et l'axe d'élongation des grains
dans chaque domaine
Les différentes méthodes de description seront appliquées aux différents types de
soudures.
A partir de l'ensemble des résultats expérimentaux et des calculs de modélisation
correspondants, nous espèrons pouvoir conclure si une description s'avère plus juste que les
autres ou si la description choisie n'influe pas sur les résultats finaux.
2.6 Conclusion
Les analyses en diffraction des RX et EBSD ont révélé pour l'ensemble des soudures des
textures caractéristiques d'une symétrie polycristalline orthotrope, avec cependant des
différences sur l'orientation des axes de symétrie selon les échantillons. Ces orientations des
axes de symétrie ont aussi pu être déterminées à partir de mesures de vitesses ultrasonores. Par
ailleurs, cette méthode de caractérisation ultrasonore permet d'identifier les constantes
d'élasticité propres à chacune des soudures étudiées. De légères différences sont là encore
constatées, qui doivent être confirmées par des calculs d'incertitude. Enfin, les textures
morphologiques et cristallographiques des soudures étant liées, une étude à l'aide d'un logiciel
d'analyse d'images sur des coupes métallographiques nous permet de fournir une description
des soudures hétérogènes en domaines anisotropes homogènes. Cette description est
compatible avec les codes de calcul ULTSON 2D et CHAMP-SONS 3D.
Plus globalement, il reste à aborder l'étude de la sensibilité des codes de calcul aux
paramètres structuraux fournis, que ce soit les constantes d'élasticité, l'orientation des textures
cristallographiques ou le mode de description en domaines homogènes. Ceci nécessite des
comparaisons entre résultats expérimentaux et calculs en modélisation. Ce sera l'objet des
chapitres suivants.
96

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
CHAPITRE 3
Contrôle des soudures "académiques"
3. CONTRÔLE DES SOUDURES ACADÉMIQUES ......................................................................................99
3.1 PRÉSENTATION DES CODES DE CALCUL ULTSON 2D ET CHAMP-SONS 3D..............................................99
3.2 ETUDE EN TRANSMISSION SUR LA SOUDURE D704 ......................................................................................101
3.2.1 Mode opératoire..................................................................................................................................101
3.2.2 Résultats expérimentaux......................................................................................................................102
3.2.3 Modélisation par le code Champ-sons 3D..........................................................................................105
3.3 ETUDE EXPÉRIMENTALE EN MODE ÉCHOGRAPHIQUE SUR DES TROUS CYLINDRIQUES.................................106
3.3.1 Présentation des essais .......................................................................................................................106
3.3.2 Résultats pour les ondes de compression............................................................................................107
3.3.3 Résultats pour les ondes de cisaillement.............................................................................................112
3.4 ETUDE EN MODÉLISATION AVEC ULTSON 2D ...........................................................................................113
3.4.1 Bilan des calculs en L0 et L45 ............................................................................................................114
3.4.1.1 Influence des valeurs de constantes d’élasticité ............................................................................................115
3.4.1.2 Influence de l’orientation des grains .............................................................................................................117
3.4.1.3 Influence de la taille et de la forme des domaines anisotropes.......................................................................117
3.4.2 Etude en T45 dans la soudure D704...................................................................................................118
3.4.3 Conclusion ..........................................................................................................................................121
3.5 PRISE EN COMPTE DU COEFFICIENT D'ATTÉNUATION DANS LES CODES DE CALCUL......................................122
3.5.1 Objectifs ..............................................................................................................................................122
3.5.2 Principe des mesures expérimentales..................................................................................................122
3.5.3 Résultats..............................................................................................................................................123
3.5.4 Introduction du coefficient d'atténuation en modélisation..................................................................124
3.6 CONCLUSION...............................................................................................................................................126
97

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
98

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
3. Contrôle des soudures académiques
Ce chapitre est consacré au contrôle par ultrasons des soudures académiques (D703 et
D704) pour lesquelles une relative homogénéité de la structure a été mise en évidence par les
différentes méthodes de caractérisation.
Après une brève description des deux codes de calcul à notre disposition, nous
présenterons une étude en transmission sur le bloc D704 suivie d’une comparaison avec un
calcul en modélisation utilisant comme données d’entrée les valeurs d’orientation de la texture
et de constantes d’élasticité déterminées dans le chapitre précédent. Dans un second temps,
des contrôles en échographie, sur les deux blocs cette fois-ci, sont effectués avec à nouveau
une comparaison avec la modélisation. Enfin, une première approche pour la détermination de
l’atténuation intrinsèque au matériau est présentée.
3.1 Présentation des codes de calcul ULTSON 2D et CHAMP-
SONS 3D
Dans ce paragraphe, nous allons succinctement présenter les caractéristiques des deux
logiciels de modélisation utilisés pour la suite de l'étude. Les détails sur les développements
théoriques propres aux deux codes seront trouvés dans les documents [NOU 90] [GEN 99].
Le code ULTSON 2D, développé par EDF, est un code numérique exact aux éléments
finis en espace et aux différences finies en temps. Les éléments finis sont des carrés dont les
côtés ne doivent pas être supérieurs au douzième de la longueur d'onde des ondes de
compression. Ce code décrit, dans des matériaux anisotropes et hétérogènes, la propagation
des ondes ultrasonores émises par un traducteur large-bandes focalisé en immersion ou
rayonnant à travers un sabot en Plexiglas (traducteur contact). Il permet de travailler en mode
transmission ou en mode échographique dans une géométrie 2D et de simuler toutes les
configurations d'un contrôle, notamment les interactions avec des défauts de type trous ou
entailles.
Les pressions de retour au capteur sont visualisées sous la forme de Ascans 8 , Bscans ou
de courbes échodynamiques (cf annexe K pour la définition de ces types de visualisation). Il
est aussi possible de visualiser la trajectoire du faisceau durant le temps de calcul
(représentation de l'amplitude maximale du déplacement en chaque point), ainsi que les fronts
d'ondes à des instants donnés. Enfin, les variations des déplacements (module ou composantes
du vecteur) peuvent être tracées le long d'une droite ou en des points quelconques.
La propagation dans le solide obéit aux équations de l'élastodynamique et la propagation
dans l'eau obéit à l'équation de d'Alembert des ondes de pression.
Le traducteur au contact est simulé par une pastille piézoélectrique située dans une
semelle en Plexiglas couplée avec l'interface d'entrée par une mince couche d'eau. La relation
entre le signal électrique et la vitesse des vibrations normales à la pastille est supposée
linéaire. L'intégrale approchée de Rayleigh-Kirchhoff permet alors de déterminer la pression
8 Le terme de Ascan sera utilisé pour définir la représentation de type A ou la visualisation A qui sont les termes
préconisés par la norme.
99

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
en un point de l'interface entre l'eau et le solide à partir des vitesses en chaque point de la
surface du traducteur.
La pression de retour au capteur est calculée de la même manière : à partir des vitesses
normales des déplacements à l'interface eau-solide, il est possible de remonter à la pression en
chaque point de la pastille puis d'intégrer ces pressions sur la surface réceptrice pour obtenir le
signal électrique correspondant.
Une surface d'entrée non plane peut être modélisée en introduisant un domaine rempli
d'eau dans la pièce maillée. Enfin, dans le cas d'une propagation dans un milieu homogène, un
coefficient d'atténuation peut être désormais introduit.
Le code CHAMP-SONS, développé par le CEA, permet également de calculer le champ
ultrasonore rayonné dans une pièce anisotrope et hétérogène par un traducteur contact ou
immergé dans un couplant liquide. Le problème est cette fois-ci traité dans un espace 3D. La
surface du traducteur large-bandes peut être quelconque et l'interface d'entrée peut être plane
ou cylindrique.
Les géométries de pièces complexes peuvent être définies par le biais d'un logiciel de
CAO. La soudure est décrite par un ensemble de domaines anisotropes homogènes
caractérisés par neuf constantes d'élasticité (milieu orthotrope) et une orientation des grains
définie par les trois angles d'Euler.
Le modèle théorique de propagation des ondes se base sur une méthode dite semianalytique.
La première partie du calcul consiste à discrétiser la surface du traducteur en
sources ponctuelles et à calculer de manière analytique la contribution de chaque source en
chaque point de calcul. Cette partie fait appel à des approximations qui permettent toutefois
une précision tout à fait satisfaisante tout en diminuant sensiblement les temps de calcul. La
prédiction correcte de chaque contribution nécessite l'utilisation conjointe de deux méthodes
équivalentes :
- méthode de la phase stationnaire : la formulation exacte du déplacement en un point de
calcul se résume en une intégrale double de spectres angulaires d'ondes planes. Ces dernières
pouvant être fortement déphasées, il est en fait montré que seules les ondes pour lesquelles la
phase devient stationnaire sont à prendre compte ;
- méthode géométrique dite des pinceaux : l'ensemble des rayons provenant d'une source
ponctuelle est contenu dans un pinceau. En appliquant le principe de conservation d'énergie, il
est alors possible de remonter à la valeur de l'intensité acoustique puis à celle du déplacement
au point de calcul. L'intérêt de cette méthode est de décrire simplement l'évolution de
l'intensité acoustique au cours d'une propagation dans un milieu hétérogène après
franchissements d'interfaces de formes quelconques.
La seconde partie des calculs consiste à sommer l'ensemble des contributions pour
remonter au champ total. Cette intégrale de surface nécessite une évaluation numérique.
Les champs des ondes de compression et de cisaillement peuvent être calculés
simultanément et différentes quantités acoustiques peuvent être visualisées (déplacement et
vitesse des particules par exemple).
100

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Enfin il est possible de coupler CHAMP-SONS avec le logiciel MEPHISTO pour
déterminer l'interaction du faisceau avec un défaut. Cette opération n'est pour l'instant
disponible que pour une propagation dans un milieu isotrope et homogène.
Des calculs de comparaison entre les deux codes ont été effectués, en 2D, pour une
propagation dans un unique domaine anisotrope homogène avec différentes orientations des
grains [GEN 99]. Les résultats obtenus ont montré une très bonne correspondance entre les
deux codes. Nous ne présenterons pas dans ce manuscrit de calcul avec CHAMP-SONS 3D
correspondant au cas anisotrope et hétérogène, le développement de ce cas étant récent et son
implémentation étant en cours. Toutefois, un premier calcul pour une configuration de
contrôle en L0 dans une soudure industrielle du circuit primaire anisotrope et hétérogène
montre là aussi un bon accord entre les résultats obtenus avec les deux codes [CHA 00].
3.2 Etude en transmission sur la soudure D704
Cette soudure, qui présente des lignes de solidification marquées avec un axe de fibre
légèrement désorienté par rapport à la verticale, a été décrite au paragraphe 2.2.1.1.
3.2.1 Mode opératoire
Les essais ont été réalisés selon le mode opératoire schématisé sur la Figure 3.1.
Un émetteur fixe est positionné avec une précision de l'ordre du millimètre sur la face
d’entrée du bloc de contrôle. C'est un traducteur Krautkrämer (série 59CW) monoélément,
piézocomposite, au contact, avec une fréquence centrale de 2.25 MHz et une réponse
fréquentielle large-bande. Le diamètre de sa pastille est de 20 mm et il émet des ondes de
compression à incidence normale (mode L0). Ce traducteur est ensuite couplé avec un sabot
en Plexiglas adapté afin d'étudier la propagation des ondes de compression à 45° (mode L45).
Nous rappelons que, d'après l'étude bibliographique, l'utilisation d'une fréquence proche de
2 MHz est recommandée pour le contrôle des soudures austénitiques.
Un récepteur balaie la face opposée permettant ainsi d’obtenir une cartographie du champ
ultrasonore après une traversée de soudure. Ce récepteur, mis au point au CEA, est constitué
d’un traducteur L0 (fréquence 2.25 MHz, diamètre 13 mm) fixé sur une semelle conique en
Plexiglas usinée de telle manière que la surface de contact sur le bloc soit un disque d’environ
2 mm de diamètre [MAH 99]. Le balayage s’effectue selon la direction transverse (axe T) et
l’incrémentation selon la direction de soudage (axe S). L'origine du balayage correspond au
coin supérieur gauche des Cscans.
Des acquisitions préliminaires avaient été réalisées avec en réception une sonde EMAT
sensible aux ondes de compression. Toutefois, des essais du CEA ont montré que le dispositif
avec le cône en Plexiglas offrait de meilleurs performances en termes de sensibilité et de
rapport signal sur bruit.
Pour chaque cas de contrôle, une acquisition servant de référence est réalisée dans le
métal de base.
101

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Le traitement des données s'effectue sur le logiciel de CND CIVA version 5.0 développé
par le CEA. Un schéma de la chaîne d'acquisition est donné en annexe K.
Sens de
soudage
S
O
T
Récepteur avec
semelle
conique
Grains colonnaires inclinés
de 3 ° selon T
+
Emetteur fixe
en L45
Emetteur fixe
en L0
Grains colonnaires inclinés
de 9° selon S
Figure 3.1 : Principe des essais en transmission pour la soudure D704
3.2.2 Résultats expérimentaux
Les Cscans relatifs aux acquisitions en L0 dans le métal de base et dans la zone soudée
sont donnés Figure 3.2. Différentes valeurs, relatives aux maxima en amplitude, sont
indiquées dans le Tableau 3.1. Les paramètres ∆S et ∆T correspondent aux écarts entre la
position du maximum et la position du point d'entrée du rayon central dans la pièce (appelé
point d'émergence par la suite). Les paramètres ∆S/ref et ∆T/ref représentent les écarts entre la
position du maximum pour l'acquisition dans la soudure et la position du maximum pour
l'acquisition dans le métal de base. Des déviations positives par rapport à la position attendue
dans le milieu isotrope correspondent ainsi à un décalage du faisceau vers le bas selon S et
vers la droite selon T sur les Cscans. Les valeurs indiquées sur les bords des Cscans sont en
millimètres et sont relatives à la position du point d'émergence de l'émetteur.
On indique aussi les écarts de temps de vol ∆t entre le trajet dans la soudure et le trajet
dans le métal de base. Un écart positif représente un temps de vol plus long dans la soudure.
La perte d'amplitude fournie dans les tableaux représente une perte d’intensité ultrasonore
lors de la propagation dans la soudure. Ces valeurs contiennent une légère incertitude (environ
2 dB) due à des conditions de couplage classique pas exactement reproductibles d'une
acquisition à l'autre.
102

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Le Cscan de l'acquisition dans le métal de base montre un faisceau quasi-circulaire 9 avec
une très faible déviation du maximum par rapport au point d’émergence de l'émetteur (Figure
3.2 a)). Ceci est conforme à la théorie de la propagation des ondes ultrasonores dans un milieu
supposé isotrope.
Pour l’acquisition dans la zone soudée, les déviations sont importantes à la fois dans le
sens travers et dans le sens de soudage (Figure 3.2 b)). Ceci confirme que la croissance des
grains dans cette maquette n'est pas parfaitement verticale (configuration pour laquelle les
déviations seraient nulles) et que leur inclinaison est sensible dans le sens de soudage.
Les largeurs à -6 dB dans les deux directions sont deux à trois fois plus grandes par
rapport aux valeurs dans le métal de base. Cette divergence du faisceau plus importante que
pour le cas isotrope est là aussi conforme avec la théorie puisque le cas traité correspond à une
propagation quasi-parallèle à l’axe des grains colonnaires. Cette orientation des grains a aussi
pour conséquence d’augmenter le temps de vol car la vitesse est alors d'environ 5300 m/s
contre 5740 m/s dans le métal de base. Une perte d'amplitude d’environ 4 dB par rapport à la
référence est aussi constatée. Enfin, l’anisotropie engendre une dissymétrie du champ rayonné
à travers la soudure. Par contre, aucune division du faisceau n’est apparente, du fait de la
relative homogénéité du bloc dans la zone insonifiée (la croissance des grains dans la zone
centrale n’est pas influencée par des effets de géométrie).
-9
-9
+3
-3 +18
-25
T
S
+7
0 émetteur
0 émetteur
+5
a) b)
Figure 3.2 : Visualisations cscan pour les acquisitions en transmission en L0 dans le bloc
D704 (seuillage à -6 dB) - a ) propagation dans le métal de base - b) propagation dans la
soudure
9 Le faisceau n'apparaît pas circulaire sur l'image fournie car les axes ne sont pas normés.
103

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Tableau 3.1 : Résultats expérimentaux en transmission en L0 pour le bloc D704
Milieu Perte d'amplit.
/référ. (dB)
∆T
(mm)
∆T/ref
(mm)
∆S
(mm)
∆S/ref
(mm)
∆t
(µs)
larg. - 6 Db
en T (mm)
larg. - 6 Db
en S (mm)
Métal de base / -2 / 0 / / 8 7
Soudure 4.0 9 11 -10 -10 0.52 18 20
Les résultats pour une onde L45 sont indiqués dans le Tableau 3.2. Les courbes
échodynamiques correspondantes sont données Figure 3.3.
Une légère division du faisceau pour l’acquisition dans la zone soudée est tout d'abord
constatée. Elle peut être la conséquence d'une hétérogénéité locale marquée le long du trajet
ultrasonore par rapport au cas L0.
Les déviations du pic relatif au rayon central sont par contre plus faibles que pour le mode
L0, à la fois dans le sens travers et dans le sens de soudage. En effet, cette configuration de
contrôle correspond à une propagation à environ 45° des grains pour laquelle la théorie
indique une déviation nulle des ondes quasi-longitudinales (cf Figure 1.13).
La largeur à -6 dB dans la direction de balayage est environ 2 fois plus faible que pour la
référence. Là encore, ce phénomène de focalisation est lié à une propagation à 45° des grains.
Cette focalisation limite la perte d'amplitude qui est égale à la valeur trouvée en L0 alors que
le trajet parcouru est plus long.
D’autre part, la théorie prévoit une vitesse plus élevée que le cas isotrope ce qui se
confirme au niveau des écarts des temps de vol.
En conclusion, vu le peu de perturbations du faisceau (pas de déviation ou de division
significatives) par rapport à la longueur du trajet dans le matériau soudé, le mode L45 est un
mode de contrôle favorable dans ce type de soudure. Par voie de conséquence, l’obtention de
ce type de structure semble être conseillée pour faciliter le contrôle par ultrasons dès lors
qu’une propagation en onde L45 est permise. Ce résultat est conforme aux travaux de
Tomlinson [TOM 80] présentés dans le paragraphe 1.1.3.3.
Enfin, contrairement au cas isotrope, le pic caractéristique de l’onde de cisaillement
réfractée à l’interface est situé hors de la zone de mesure à cause de la déviation du faisceau.
En effet, pour cette onde et pour cette orientation des grains, le faisceau d’énergie se
propagera à environ -20° par rapport à la verticale et non à +22° comme pour le cas isotrope
(la convention pour les signes des angles est indiquée sur la Figure 3.1). Nous reviendrons sur
ces aspects de déviation pour les ondes quasi-transversales à polarisation verticale dans le
paragraphe 3.3.3 relatif aux contrôles en mode échographique.
104

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
A (pts)
Onde T
Onde L
A (pts)
Onde QL
8 74 16 82
a) b)
Figure 3.3 : Courbes échodynamiques pour les acquisitions en transmission en L45 dans le
bloc D704 - a) propagation dans le métal de base -b) propagation dans la soudure
Tableau 3.2 : Résultats expérimentaux en transmission en L45 pour le bloc D704
T
Milieu Perte d'amplit.
/référ. (dB)
∆T/ref (mm) ∆S/ref (mm) ∆t (µs) larg. - 6 Db
en T (mm)
larg. - 6 Db
en S (mm)
Métal de base 0 / / / 21 12
Soudure 4.0 3.5 -4 -0.48 12 12
T
Les résultats en L0 pour la seconde soudure académique D703 ont révélé des divisions de
faisceau plus nettes et des déviations importantes selon T et faibles selon S. Ceci est conforme
aux observations du chapitre 2 qui révélait une hétérogénéité plus marquée de la soudure et
une faible inclinaison des grains dans le sens de soudage.
3.2.3 Modélisation par le code Champ-sons 3D
Seul le cas de la propagation en L0 a été traité pour l'instant. Du fait que le faisceau soit
dévié à la fois selon l'axe S et l'axe T, la modélisation requiert l’utilisation d’un code 3D, d'où
le choix de CHAMP-SONS. D'autre part, les observations métallographiques ayant révélé une
relative homogénéité de la structure dans la zone insonifiée, le problème est simplifié à la
propagation dans un unique domaine anisotrope. Cette hypothèse permet alors de diminuer le
temps de calcul.
Le domaine est caractérisé par une symétrie orthotrope dont les constantes d’élasticité
sont indiquées dans le Tableau 2.9 et dont les axes de symétrie sont définis par les angles
d’Euler déterminés par l’analyse en diffraction des rayons X.
D'après la Figure 3.4 le champ rayonné calculé a une allure identique à celui de
l’expérience. On retrouve notamment une déviation positive selon T et négative selon S et une
légère dissymétrie du champ rayonné. La valeur de déviation est toutefois minorée selon T
(6 mm) et majorée selon S (14 mm). Différentes raisons peuvent expliquer ces écarts : la
simplification du problème à un unique domaine homogène, l'incertitude sur les constantes
d'élasticité, l'incertitude sur les orientations des grains due aux mesures et au fait que la
structure évolue légèrement selon la position sur l'axe de soudage.
Le faisceau calculé est un peu moins large que le faisceau expérimental. L'origine de cet
écart peut venir du diamètre du récepteur (la réception n'étant pas simulée dans le calcul) mais
peut aussi être lié aux différentes incertitudes évoquées ci-dessus.
105

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Une description plus fine tenant compte des légères variations d’inclinaison des grains,
non seulement dans le sens travers mais aussi dans le sens de soudage, permettrait
éventuellement d'améliorer les résultats. Toutefois, avec l'hypothèse d'un seul domaine
homogène pour décrire cette soudure académique, la prévision théorique des perturbations
observées expérimentalement est tout à fait satisfaisante.
S
Position du
transducteur
T
Figure 3.4 : Etude en L0 dans la soudure D704 - Cscan calculé avec CHAMPSON 3D
3.3 Etude expérimentale en mode échographique sur des trous
cylindriques
3.3.1 Présentation des essais
Deux trous cylindriques de diamètre 2 mm sont implantés parallèlement au sens de
soudage sur toute la longueur des blocs respectivement à 20 et 40 mm de profondeur (Figure
3.5). Une zone de balayage en peau externe est alors définie pour obtenir une cartographie du
champ rayonné en mode échographique. La position des traducteurs est telle que les défauts
seront vus selon leurs génératrices. Le mode de déplacement du traducteur est identique à
celui du récepteur lors des essais en transmission (Figure 3.1) : incrémentation selon le sens
de soudage et balayage selon l'axe T perpendiculaire au sens de soudage.
Nous présentons dans les paragraphes suivants les résultats obtenus avec différents
traducteurs monoéléments à une fréquence centrale de 2.25 MHz et ayant une réponse
fréquentielle large-bande.
106

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Sens de soudage
10 mm 10 mm
Soudure
Grains colonnaires
Défaut
Métal de
base
-
40 mm
+
Faisceaux
20 mm
Traducteur
L45 et L60
Traducteur L0
∆T > 0
Figure 3.5 : Principe des essais en échographie pour les soudure D703 et D704 et convention
pour les signes des angles
Pour comparaison, des acquisitions ont aussi effectuées sur un bloc de référence en acier
316L isotrope (réf. T12ref1). Ce bloc, qui contient cinq trous vus suivant des génératrices à
des profondeurs de 20, 25, 30, 35 et 40 mm, a aussi permis d'étalonner les traducteurs,
notamment pour déterminer leur angle d'incidence dans ce bloc.
Les principales caractéristiques des traducteurs sont indiquées dans le Tableau 3.3.
Tableau 3.3 : Caractéristiques des traducteurs monoéléments pour l'étude en échographie
Traducteur Type d'onde Dimensions de la
pastille (mm)
Fréquence (MHz)
Panamétrics V106 L0 ∅ 13 2.25
Krautkramer 59CW L45 ∅ 20 2.25
Krautkramer 59CW L60 ∅ 20 2.25
Vinçotte ST452B21 T45 15*15 2
3.3.2 Résultats pour les ondes de compression
Des exemples de différents types de visualisation pour le contrôle en L45 du bloc D704
sont présentés Figure 3.6. Les vues Cscan et Bscan ont été seuillées à -18 dB par rapport à
l’amplitude maximale.
107

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
T
T
Défaut à
40 mm
Défaut à
20 mm
Défaut à
20 mm
S
a)
Amplit
Défaut à
40 mm
b)
t
t
c)
Figure 3.6 : Visualisations des données ultrasonores pour l'acquisition en L45 dans le bloc
D704 - a) Cscan - b) Ascan pour le défaut à 20 mm de profondeur - c) Bscan
Tout d'abord, les deux défauts sont détectés dans tous les cas de contrôle avec des
rapports signal sur bruit 10 élevés et supérieurs à 8 dB.
Pour le traducteur en L0, les rapports signal sur bruit dans la cale de référence sont
respectivement pour les défauts à 20 et 40 mm de profondeur de 31 dB et de 24 dB. Des pertes
de 6 dB pour la soudure D704 et de 10 dB pour la soudure D703 sont relevées. Par ailleurs,
une perte d'amplitude de 4 dB environ par rapport à la cale de référence est relevée pour les
deux maquettes et les deux défauts. Ces résultats sont probablement liés aux phénomènes de
diffusion des ondes dus aux tailles de grains importantes, auxquels viennent s’ajouter des
effets de défocalisation du faisceau déjà mis en évidence par les essais en transmission sur le
bloc D704 pour cette configuration de contrôle (propagation quasi-parallèle aux grains
colonnaires). Des acquisitions avec deux traducteurs en L0 à 0.5 et 1 MHz n'ont pas amélioré
les caractéristiques en détection, les rapports signal/bruit étant même moins élevés pour
l'ensemble des blocs.
Les traducteurs à incidence oblique (L45 et L60) permettent d’obtenir des performances
de contrôle dans le bloc D704 similaires à celles du bloc de référence. Comme cela avait déjà
été constaté pour l'essai en transmission en L45 sur ce bloc, les effets de focalisation du
faisceau (pour ces traducteurs et ces profondeurs de contrôle) compenseraient en échographie
la rétrodiffusion des ondes par la structure. On trouve notamment pour le traducteur en L60
une largeur à -6 dB égale à 11 mm pour le défaut à 40 mm de profondeur contre une largeur
de 31 mm pour le même défaut dans la cale de référence.
Les performances de ces traducteurs baissent toutefois dans le bloc D703, avec des pertes
de 6 dB au niveau des rapports signal/bruit. Il est possible que ce bloc présente un caractère
diffusant plus marqué du fait d'une structure plus grossière et plus hétérogène.
10 Le bruit est défini comme la valeur maximale de l'écho le plus intense autre que les échos liés à un défaut ou à
la géométrie.
108

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Discussion sur les résultats en terme de déviation et de temps de parcours :
Les valeurs de déviations fournies dans le Tableau 3.4 et le Tableau 3.5 représentent
l'écart entre la position en balayage du traducteur pour laquelle l'amplitude de l'écho en
réflexion sur le défaut est maximale lors du contrôle des soudures et la même position pour le
contrôle sur la cale de référence. Le sens positif choisi (∆T>0) pour les déviations est indiqué
sur la Figure 3.5. Il est à noter que ces essais n'apportent pas de renseignements sur les
éventuelles déviations selon le sens de soudage. L'écart en temps relevé est, comme pour les
essais en transmission, la différence des temps de parcours des ondes réfléchies
respectivement pour des trajets dans la soudure et dans la référence en acier isotrope.
Tableau 3.4 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la
soudure D704 et la référence pour des contrôles en ondes de compression
Type d'onde Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
L0 - 2,25 MHz 6 15 0.25 1
L45 - 2,25 MHz -7 -8 0.95 0.6
L60 - 2,25 MHz -1 9 -0.82 -4.05
Tableau 3.5 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la
soudure D703 et la référence pour des contrôles en ondes de compression
Type d'onde Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
L0 - 2,25 MHz 6 14 0.05 0.60
L45 - 2,25 MHz -8 -15 1.1 2.70
L60 - 2,25 MHz -2 -3 -0.25 -0.25
Comme cela avait déjà été constaté lors des essais en transmission, des temps de vol plus
longs et des déviations angulaires marquées sont relevés en L0. En effet, ce cas de contrôle
correspond à une configuration où l'angle entre la direction de propagation et les grains vaut
environ 5° pour la soudure D704 et 15° pour la soudure D703. Or la théorie indique alors que
pour ces valeurs d'angles et de constantes d'élasticité, les déviations angulaires entre les
directions du faisceau d'énergie et du vecteur d'onde sont maximales et comprises entre 15 et
20° (cf Figure 1.13).
Les valeurs de déviation en L0 sont identiques pour les deux blocs alors que les
inclinaisons des grains dans le sens travers sont différentes. Ceci confirme les conclusions du
paragraphe 2.4.2.4 montrant que l'anisotropie est un peu plus marquée pour la soudure D704
(pour des tenseurs d'élasticité identiques, la déviation aurait été plus importante pour la
soudure D703 qui présente des grains un peu plus inclinés).
D’autre part, les valeurs de déviation dans le sens travers pour le bloc D704 et le défaut à
40 mm sont plus importantes que pour l’étude en transmission alors que la profondeur de
pénétration est moins importante. L’explication vient du fait que les zones insonifiées sont
différentes : la zone centrale de la soudure présente, d’après les observations
109

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
métallographiques, des inclinaisons des grains moins importantes que celles de la zone
insonifiée lors des essais en mode échographique.
Enfin, des acquisitions avec des traducteurs à 0.5 et 1 MHz ont conduit à des écarts en
temps et à des valeurs de déviation très proches de celles trouvées à 2.25 MHz. Ceci
confirmerait le caractère dispersif peu marqué du matériau dans la gamme de fréquence
couramment utilisée en contrôle.
Pour les incidences à 45 et 60°, les comportements diffèrent selon la soudure. Pour le
bloc D704, les deux configurations conduisent à des déviations faibles compte-tenu des trajets
parcourus. En L60, comme les grains sont quasiment verticaux dans la zone centrale
insonifiée pour détecter le défaut à 40 mm, la déviation angulaire est de l'ordre de 5° (cf
Figure 1.13). La position du traducteur donnant l'écho maximal est alors rapprochée par
rapport au cas isotrope et, par conséquent, le trajet et le temps de parcours sont moins
importants.
L'essai en L45 confirme de plus que les différentes zones insonifiées ne présentent pas les
mêmes textures selon le défaut à détecter. En effet, les déviations en balayage sont égales
alors que la profondeur diffère, donc les déviations angulaires ne sont pas les mêmes.
Pour le bloc D703, l'inclinaison des grains étant comprise entre 10 et 15° au centre de la
soudure, le capteur en L60 conduit à une propagation à 45° des grains (Figure 3.5) et donc à
des déviations minimes. En contrepartie, le contrôle en L45 donne des résultats éloignés de
ceux de la référence.
Enfin, les fluctuations des valeurs selon la ligne de balayage étudiée sont très faibles. On
trouve ainsi, pour l'ensemble des acquisitions, un écart-type maximal de 1 mm pour la
position en balayage. Ceci est bien illustré sur le Cscan de la Figure 3.6 et confirme les
observations métallographiques dans le plan de coupe parallèle au sens de soudage sur
lesquelles la structure apparaissait relativement homogène. En ce qui concerne les temps de
parcours, l'écart-type n’est là encore pas significatif (de 0.1 µs en L0 à 0.25 µs en L60).
Visualisation des Bscans vrais :
Ce type de visualisation permet le repositionnement du défaut à la fois selon l'axe de
balayage et selon la profondeur. Le temps, représenté sur le Bscan classique, est alors
remplacé en ordonnée par la profondeur sur le Bscan vrai. Cette opération nécessite de
connaître les quatre paramètres suivants : l'angle de réfraction dans la pièce à contrôler, la
vitesse de propagation, le point d'émergence et le temps de retard (défini comme le temps de
parcours du rayon central entre la pastille et l'interface d'entrée) du traducteur. Il est à noter
que cette visualisation n'est valable que pour des matériaux à structures homogènes. Elle est
donc applicable aux deux soudures académiques en faisant à nouveau l'hypothèse qu'elles
présentent des grains orientés selon une direction unique dans le plan de balayage. Nous
rappelons que, d'après le chapitre 2, cette hypothèse est en partie justifiée, même si les
résultats de déviation du paragraphe précédent ont montré que l'orientation des grains diffère
légèrement selon la zone de localisation du défaut.
110

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Les points d'émergence et le temps de retard sont déterminés d'après l'étalonnage sur le
bloc de référence T12ref1. Par contre, la vitesse et l'angle de propagation, qui sont en fait
relatives au faisceau d'énergie puisque le matériau est anisotrope, sont déterminés à partir de
la relation (1.13) du paragraphe 1.2.4. Cette relation implique de connaître l'orientation des
grains (prise égale à la valeur moyenne mesurée par analyse d'images dans la zone centrale) et
les constantes d'élasticité. Pour ces dernières, nous choisirons les valeurs évaluées par
méthode ultrasonore et indiquées dans le Tableau 2.12. Les valeurs de vitesse d'énergie et
d'angle de propagation alors calculées pour chaque bloc sont fournies dans le Tableau 3.6. La
convention adoptée pour les signes des angles est indiquée sur la Figure 3.5.
Tableau 3.6 : Angles de propagation et vitesses d'énergie dans les blocs D703 et D704
Bloc D703 D704
Type d'onde L0 L45 L60 L0 L45 L60
Angle de propagation du
flux d’énergie (°)
-14 54 60.6 -14 50.9 55.9
Vitesse d'énergie (m/s) 5614 5999 6040 5381 6211 6181
Les erreurs effectuées sur les positionnements des défauts pour les deux soudures et pour
les trois cas de contrôle sont indiquées dans le Tableau 3.7 (G1 et G2 correspondent
respectivement aux défauts à 20 et 40 mm de profondeur). On constate que les défauts sont
globalement positionnés avec une précision satisfaisante et surtout bien meilleure qu'en
prenant un acier isotrope comme référence. En effet, pour ce dernier, le Tableau 3.4 indique
que des décalages en balayage de 8, 9 et 15 mm respectivement en L45, L60 et L0 auraient été
trouvés pour le défaut à 40 mm de profondeur implanté dans le bloc D704.
Des erreurs plus conséquentes sont toutefois constatées en L0 pour les positionnements
en balayage des défauts à 40 mm et en L60 pour les positionnements en profondeur des
mêmes défauts. Elles sont d'une part liées aux incertitudes sur les quatre paramètres (point
d’émergence, retard, angle et vitesse de propagation) fournis au logiciel et d'autre part à
l'approximation faite quant à l'homogénéité des structures. Nous verrons dans le paragraphe
3.4 consacré à la modélisation l'influence de l'orientation des grains et des valeurs de
constantes d'élasticité sur les résultats.
111

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Tableau 3.7 : Positionnement des défauts sur les Bscans vrais en prenant en compte
l'anisotropie des soudures (G1 = défaut à 20 mm de profondeur ; G2 = défaut à 40 mm de
profondeur)
Bloc D703 D704
Type d'onde L0 L45 L60 L0 L45 L60
Défaut G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G2
Erreur sur la profondeur
lue (mm)
Erreur sur la position
selon l’axe T (mm)
-0.5 -1.0 1 -1 1.5 -2.5 0.0 0.0 -0.5 -1 -0.5 -3.5
2.5 6.5 -0.5 1 -3 0.5 2.0 5.0 0.0 -0.5 -2 -1
3.3.3 Résultats pour les ondes de cisaillement
Le capteur en onde T45 n'a été testé que sur le bloc D704. Les défauts sont détectés, avec
des rapports signal sur bruit toutefois plus faibles que pour l'onde L45 (15 dB pour la cale de
référence et 9 dB dans la soudure). La relative homogénéité de la soudure semble limiter la
diffusion, connue pour être très importante avec ce type d'onde lorsque le trajet ultrasonore
dans la soudure est important. Le bruit de structure est d'ailleurs, de manière inattendue, plus
faible dans la soudure que dans le métal de base (Figure 3.7- vue a)). En première hypothèse,
on peut envisager, du fait de l’anisotropie des soudures, un mécanisme de diffusion plus
complexe qui engendrerait une directivité des ondes de cisaillement rétrodiffusées.
D'autre part, on relève la présence d’échos parasites légèrement plus éloignés en temps
que l'écho de réflexion du défaut à 40 mm de profondeur (Figure 3.7- vue a)) . Ces derniers ne
sont pas dus à des réflexions directes sur le fond plat de la pièce car l'angle réel de réfraction
dans la soudure est de 36° d'après la loi de Snell-Descartes (l'étude théorique sera traitée dans
le paragraphe 3.4.2). Les origines de certains de ces échos pourraient s'expliquer par des
réflexions indirectes sur les deux défauts. Les autres réflexions seraient en première hypothèse
la conséquence du phénomène d'échos de ligne déjà mise en évidence pour des ondes de
compression à 45° [AHM 98]. Dans notre cas, il s'agirait au niveau des interfaces des
dernières passes d'une transformation d'une onde T36 en une onde T0 ou L0 qui se réfléchirait
sur le fond plat puis se retransformerait en onde T36.
L’écho du défaut à 20 mm est plus complexe que celui du défaut à 40 mm car deux
maxima sont parfois trouvés selon la ligne de balayage analysée. D'après les observations
métallographiques, le défaut à 20 mm est situé dans une zone plus proche du chanfrein où les
changements d'orientation des grains sont plus fréquents.
Remarque : on notera, bien que cet aspect ne rentre pas dans le cadre de l'étude, que
l’application d’un module de traitement du signal basé sur une algorithme de déconvolution
disponible dans le logiciel CIVA 5.0 permet une meilleure distinction des échos (Figure 3.7-
vue b)).
112

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Défaut à 20 mm
Bruit de
structure dans
le métal de base
Défaut à 40 mm
Echos parasites
a) b)
Figure 3.7 : Vue Bscan de l’acquisition en T45 dans la soudure D704 - a) sans traitement du
signal - b) après traitement du signal
En ce qui concerne les déviations, les valeurs relevées sont très importantes (Tableau 3.8)
puisque l'énergie du faisceau se propage à un angle proche de 0° par rapport à la verticale au
lieu de l'angle de 45° attendu dans un milieu isotrope. De ce fait les temps de parcours sont
beaucoup plus courts. Ces déviations expérimentales sont là encore en accord avec la théorie
(cf paragraphe 3.4.2 pour plus de détail). De fortes erreurs sur le positionnement des défauts
sont donc à prévoir lors d'un contrôle en T45 de ce type de soudure.
Tableau 3.8 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la
soudure D704 et la référence pour des contrôles en ondes de cisaillement à 45°
Type d'onde Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
T45 - 2 MHz 23 46 -8.95 -16.15
3.4 Etude en modélisation avec ULTSON 2D
Pour ce type de soudure, la modélisation 2D présente un intérêt plus limité. En effet,
l’étude relative aux Bscans vrais en considérant en première approximation une soudure
comme un seul milieu anisotrope et homogène, a permis de positionner les défauts avec une
précision satisfaisante.
Toutefois, afin d'encore améliorer la précision des résultats, cette étude en modélisation
va permettre d’utiliser une description plus fine des soudures austénitiques tirée du modèle
présenté au chapitre 2. L’autre objectif de cette étude sera d’évaluer la sensibilité des résultats
sur les déviations et écarts temporels mis en évidence dans le paragraphe 3.3.2 par rapport aux
paramètres d’entrée fournis en modélisation (constantes d’élasticité, orientation
cristallographique des grains, taille et forme des domaines anisotropes et homogènes...).
113

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Certains cas de contrôle exposés dans le paragraphe précédent sont modélisés avec
ULTSON 2D : contrôles en onde L0 sur les soudures D703 et D704, en onde L45 sur la
soudures D703 et en onde T45 sur la soudure D704. Pour ce dernier cas, on espère que la
modélisation aidera à l'dentification de certains échos parasites.
Plusieurs calculs sont effectués en faisant varier les paramètres évoqués ci-dessus.
Comme pour les essais expérimentaux, des calculs dans un domaine isotrope caractérisé par
les vitesses mesurées dans le métal de base en acier austénitique forgé sont pris comme
références.
3.4.1 Bilan des calculs en L0 et L45
Les valeurs d’orientation des grains sont déterminées par le traitement d’analyse d’images
dans le plan transversal au sens de soudage (plan (TV)). Les résultats présentés par la suite
concernent une description en domaines carrés considérés comme homogènes de côté 5 et 4
mm respectivement pour les blocs D704 11 et D703 (Figure 3.8). Sur cette figure, ω représente
l'angle d'inclinaison de l’axe de fibre par rapport à la verticale pour chaque domaine carré. Les
valeurs des quatre constantes d'élasticité, liées au repère défini par la texture cristalline locale,
sont supposées invariantes d'un domaine à l'autre.
Défauts
ω
Orientation de
l'axe de fibre
dans chaque
domaine
T
V
Figure 3.8 : Description en domaines carrés de la soudure D704 pour les calculs avec
ULTSON2D et orientations de l'axe de fibre (définies par ω) dans chaque domaine
11 Nous rappelons que cette soudure devrait théoriquement être traitée par un cas 3D, comme le montrent les
essais en transmission du paragraphe 3.2. Toutefois, comme nous ne nous intéressons ici qu’aux déviations selon
l’axe T et comme l’inclinaison de l’axe de fibre dans le sens de soudage reste faible, nous nous placerons dans
une hypothèse 2D où le plan de balayage (TV) est un plan principal.
114

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
3.4.1.1 Influence des valeurs de constantes d’élasticité
Les différents jeux testés sont :
- jeu 1 et 2 : déterminés respectivement pour les soudures D704 et D703 à partir des
mesures de vitesses ultrasonores et en supposant que le plan de balayage est aussi un plan
principal de la symétrie orthotrope. Nous rappelons que ces valeurs sont fournies dans le
Tableau 2.12 ;
- jeu 3 : déduit de valeurs de constantes du monocristal et des coefficients de la FDOC
relatifs à une symétrie polycristalline isotrope transverse parfaite (C 22 = 262.5 GPa, C 33 = 216
GPa, C 44 = 129 GPa et C 23 = 145 GPa) ;
- jeu 4 : déterminé à partir de mesures de vitesses ultrasonores en transmission au contact
sur des éprouvettes usinées dans différents plans d’un revêtement en acier austénitique 304L
[DEL 86] (C 22 = 250 GPa, C 33 = 250 GPa, C 44 = 91.5 GPa et C 23 = 180 GPa).
Pour la soudure D704, les résultats en L0 montrent que le choix de constantes peut
entraîner des erreurs conséquentes sur la prévision de la déviation des ondes ultrasonores
(Tableau 3.9). Les jeux 1 et 3 donnent les résultats les plus proches de l’expérience. Avec ces
deux jeux, la précision sur le positionnement selon l'axe T du défaut à 40 mm de profondeur
est un peu améliorée par rapport à l'étude sur le Bscan vrai (erreur de 2 mm avec une
description en plusieurs domaines anisotropes homogènes contre 5 mm avec un seul milieu
anisotrope).
Le jeu 4 entraîne une erreur de 10 mm pour le défaut à 40 mm de profondeur. Une
comparaison entre courbes échodynamiques calculées et expérimentale est donnée Figure 3.9.
Les erreurs sur les écarts temporels sont au maximum de 0.3 µs pour les jeux 1 et 3, ce
qui entraîne une erreur de 1 mm peu significative pour le positionnement en profondeur d’un
défaut.
Tableau 3.9: Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L0 sur les défauts situés à 20
et 40 mm de profondeur dans la soudure D704
D704 - L0 Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
Expérience - 2 MHz 6 15 0.25 1
Calcul - Jeu 1 5 13 0.5 1.3
Calcul - Jeu 3 5 13 0.55 1.3
Calcul - Jeu 4 2 4 0.05 0.2
115

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Jeu 4
Jeu 1
Défaut 20 mm
Défaut 40 mm
Figure 3.9 : Contrôle en L0 de la soudure D704 - comparaison entre courbes échodynamiques
expérimentale et calculées pour les jeux de constantes d'élasticité 1 et 4.
Les calculs en L0 sur la soudure D703 confirment les résultats précédents : les jeux 2 et 3
donnent des résultats proches de l’expérience alors que l'erreur commise avec le jeu 4 est plus
conséquente (Tableau 3.10).
Tableau 3.10 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L0 sur les défauts situés à
20 et 40 mm de profondeur dans la soudure D703
D703 - L0 Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
Expérience - 2 MHz 6 14 0.05 0.6
Calcul - Jeu 2 4 11 0.3 0.8
Calcul - Jeu 3 6 16 0.25 0.8
Calcul - Jeu 4 3 8 -0.1 0
Nous nous intéressons aussi au cas de contrôle en L45 sur la soudure D703 qui donnaient
des déviations expérimentales conséquentes par rapport à la référence. Nous ne présentons
que les résultats concernant le défaut à 40 mm de profondeur (Tableau 3.11). En effet, pour
cette incidence et bien que la traversée de soudure soit relativement importante, les différents
jeux testés donnent des résultats quasi-équivalents. Comme attendu, la trajectoire et la vitesse
des ondes quasi-longitudinales, pour une propagation à environ 45° des grains, sont donc peu
sensibles à des variations des constantes d'élasticité.
Tableau 3.11 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L45 sur le défaut situé à 40
mm de profondeur dans la soudure D703
D703 - L45 - trou à 40 mm Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (ms)
Expérience - 2 MHz -15 2.7
Calcul - Jeu 2 -13 2.35
Calcul - Jeu 3 -14 2.6
Calcul - Jeu 4 -14 2.25
116

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
3.4.1.2 Influence de l’orientation des grains
Pour le bloc D704, les zones insonifiées lors du contrôle en L0 présentent une orientation
moyenne des grains d’environ 5° par rapport à la verticale. Une erreur de 5° pourrait conduire
à une modélisation avec des grains verticaux. La déviation trouvée serait alors nulle (cas
d’une propagation parallèle à l’axe des grains colonnaires) et donc non représentative de la
réalité.
Nous présentons d'autre part des résultats relatifs au contrôle en L45 sur la soudure D703.
Trois calculs ont été effectués avec le même jeu de constantes d’élasticité (jeu 2 présenté dans
le paragraphe précédent) et la même description de soudures :
- calcul 1 : orientations des grains mesurées par analyse d’images ;
- calcul 2 : ajout de 5° à l’inclinaison des grains par rapport à la verticale ;
- calcul 3 : diminution de 5° de l’inclinaison des grains par rapport à la verticale .
Les résultats (Tableau 3.12) montrent que ce paramètre influe de façon significative sur la
propagation des ultrasons dans le matériau. Des valeurs tout à fait cohérentes avec
l’expérience sont obtenus pour le calcul 1, tandis que les calculs 2 et 3 conduisent
respectivement à une surestimation et à une sous-estimation de la déviation et du retard en
temps par rapport au calcul de référence.
Tableau 3.12 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L45 sur le défaut situé à
40 mm de profondeur dans la soudure D703 - Etude de la sensibilité à l’orientation des grains
D703 - L45 - trou à 40 mm Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (ms)
Expérience -15 2.70
calcul 1 -13 2.35
calcul 2 -19 4.10
calcul 3 -9 1.32
3.4.1.3 Influence de la taille et de la forme des domaines anisotropes
Pour ces soudures, une description en un nombre réduit de domaines anisotropes avec des
interfaces plus représentatives de la structure réelle, ne modifie que très peu les résultats
obtenus avec la première description. Ceci n'est pas surprenant car les structures sont
suffisamment homogènes pour être décrites par des domaines de grandes tailles.
Nous ne conclurons donc pas à partir de cette d’étude sur l’influence conjuguée du
nombre de domaines et de l’orientation des interfaces sur la propagation des ultrasons. Nous
noterons juste que la soudure D703 présente plus d’hétérogénéités locales que la soudure
D704. En effet, la structure de la première nécessite une description en une douzaine de
domaines alors que la seconde peut être entièrement décrite à partir de sept domaines, dont un
domaine recouvrant la globalité de la zone centrale.
117

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
3.4.2 Etude en T45 dans la soudure D704
Un calcul est effectué avec le jeu 1 de constantes d'élasticité et une description en sept
domaines homogènes. Le Bscan calculé (Figure 3.10 - a)) met en évidence cinq échos. Les
échos 1 et 2 sont identifiés comme des réflexions directes sur les défauts situés à 20 et 40 mm
de profondeur.
Le Tableau 3.13 fournit les valeurs des déviations et des écarts en temps par rapport à la
référence pour les échos 1 et 2. La corrélation entre l'expérimentation et le calcul théorique est
là aussi très satisfaisante. Les écarts entre les deux approches sont plus importants que pour
l'étude des ondes de compression, mais ils restent faibles relativement aux fortes perturbations
constatées.
Tableau 3.13 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en T45 sur les défauts situés à
20 et 40 mm de profondeur dans la soudure D704
D704 - T45 Déviation/référence (mm) Ecart en temps/référence (µs)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
Expérience 23 46 -8.95 -16.15
Calcul 24 40 -9.00 -15.25
La trajectoire du faisceau d’énergie des ondes de cisaillement est quasi-verticale alors
qu’elle était initialement prévue à 45° dans un acier austénitique isotrope. Ce phénomène
s’explique simplement de manière géométrique après application de la loi de Snell-Descartes.
La Figure 3.11 représente la surface des lenteurs de l’onde transversale pour le métal de base
(V T = 3080 m/s) et celle de l’onde quasi-transversale à polarisation verticale pour la soudure
austénitique. Les axes de symétrie dans la soudure sont désorientés de 4°, ce qui correspond à
l’inclinaison moyenne des grains dans la zone traversée. Pour une onde incidente de 45° dans
le matériau isotrope, le vecteur d’onde de l’onde réfractée quasi-transversale (onde 1) fera un
angle de 36.5° par rapport à la verticale (repéré par le vecteur V r 1
). Par contre la direction du
faisceau d’énergie est orientée à environ -1° de la verticale (repérée par le vecteur V r e1
).
D'autre part, des échos situés plus loin en temps que l’écho de réflexion directe sur la
génératrice à 40 mm de profondeur sont visibles sur le Bscan calculé. Leurs caractéristiques
en position en balayage et en temps pourraient correspondre à certains des échos parasites
observés expérimentalement sur la Figure 3.7.
Pour comprendre l’origine de ces échos, différents calculs pour une position fixe du
traducteur relative à l’amplitude maximale sont lancés. Des calculs en supprimant le défaut ou
en modifiant les conditions de réflexion au niveau des frontières 12 du domaine de calcul
permettent de déterminer si l’écho est dû au défaut, à la géométrie ou à une combinaison des
deux. Le recalage en temps et une visualisation des fronts d’ondes à différents instants de
propagation permettent d’autre part d’identifier parmi l’ensemble des ondes de réflexion celle
12 On a le choix entre deux types de conditions. Une condition de contraintes normales nulles (frontière dite libre)
traduit une réflexion du signal. Une frontière absorbante laissera passer les ondes de directions quasi-normales à
la frontière.
118

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
qui est à l’origine de l’écho. Enfin les polarisations des ondes peuvent être déterminées à
partir des vitesses de propagation ou des formes des surfaces d’onde.
Ainsi, nous identifions les échos 3 et 4 de la Figure 3.10 a) comme des réflexions
indirectes respectivement sur les génératrices à 40 et 20 mm de profondeur. La Figure 3.10 b)
schématise le trajet suivi par les ondes et aboutissant à l'écho 3. L’onde réfractée à l’interface
d’entrée va se réfléchir sur le fond de la pièce. Les propriétés de l’onde réfléchie seront les
suivantes (cf Figure 3.11) : vecteur d’onde (ou vitesse de phase) orienté à -34° par rapport à la
verticale et faisceau d’énergie orienté à -9.5°. Cette onde réfléchie va alors interagir avec le
défaut à 40 mm pour renvoyer une onde de caractéristiques identiques à l’écho de réflexion
directe sur le défaut.
Trois images instantanées pour des temps de propagation croissants (Figure 3.10 - c) à
Figure 3.10 e)) permettent de suivre l'évolution du champ ultrasonore avec l'apparition des
différentes ondes. L'origine des temps correspond à l'entrée des ultrasons dans la pièce. Sur
l'image instantanée d), la diffraction sur le défaut fait notamment apparaître les surfaces
d'onde des ondes QL et QT V , dont une représentation est donnée Figure 1.15.
Pour l’instant, l’écho 5 n’a pas été identifié. A priori, d’après ses positions en balayage et
en temps, il correspondrait au trajet suivant : rebond sur le fond - rebond sur le défaut -
deuxième rebond sur le fond - retour au traducteur.
Que ce soit avec la description en sept domaines ou avec une description avec un plus
grand nombre d’interfaces (domaines carrés de 5 mm), les autres échos parasites présents sur
le Bscan expérimental n'apparaissent pas en modélisation. Cela semble accréditer la thèse de
transformations de mode à l'interface entre deux passes au niveau des couches proches du
fond de la pièce, qui nécessiterait d'introduire la forme de la passe dans la description de cette
zone de la soudure.
119

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Direction de contrôle
Echo 1
Onde QT V incidente
Echo 2
Echo 5
Echo 3
Echo 4
Onde QT V réfléchie
sur le trou à 40 mm
(écho2)
c)
Onde QL réfléchie
sur le trou à 40 mm
a)
Réflexion
sur le fond
d)
Soudure
Réflexion sur
le fond
2 ème Réflexion
en onde QT V
sur le trou
(écho 3)
Métal de base
b)
e)
Figure 3.10 : Résultats obtenus avec ULTSON 2D pour le contrôle en T45 de la soudure D704
- a) Image Bscan - b) Schéma du trajet suivi par les ultrasons pour l’écho 3 - c), d) et e)
Images instantanées des déplacements en chaque point de calcul pour la position de traducteur
correspondant aux échos 2 et 3 : t c = 13 µs, t d = 19 µs et t e = 25 µs
120

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
Métal de base
Onde incidente à
45°
Interface
Soudure
r
V 2
r
V 1
r
V e1
r
V e2
Onde 2
Onde 1
Figure 3.11 : Tracés des surfaces des lenteurs des ondes de cisaillement pour le métal de base
et pour la soudure austénitique D704 - Directions des vitesses de phase et d'énergie de l'onde
réfractée à l’interface (onde 1) et de l’onde réfléchie sur le fond de la soudure (onde 2)
ULTSON2D permet donc de rendre compte des phénomènes de déviation importants
observés lors de traversées de soudure conséquentes en ondes QT V . Il permet aussi
d’expliquer la présence de certains échos parasites observés expérimentalement et
spécifiquement liés à l’anisotropie du matériau.
3.4.3 Conclusion
D’après les études en ondes QL, le paramètre influant le plus sur la propagation des
ultrasons serait l’orientation des grains au sein de la structure . On a ainsi constaté que de
légères variations, que ce soit en L45 ou en L0 pouvaient conduire à des variations sensibles
de déviations.
Toujours pour les ondes QL, l’influence des valeurs des constantes d’élasticité n’est a
priori sensible que pour des propagations selon des directions proches de l’axe d’élongation
des grains (contrôle en L0 des soudures dites homogènes par exemple). Deux jeux de
constantes, l’un tiré de la caractérisation structurale et l’autre de la littérature, permettent
d’approcher au mieux les résultats expérimentaux.
L'étude avec les ondes QT V a confirmé que ces ondes étaient les plus sensibles à
l’anisotropie, avec pour conséquence de fortes déviations et l'apparition d'échos parasites.
Certains d'entre eux ont pu être identifiés à partir de calculs avec ULTSON 2D et avec une
description réaliste de la soudure.
121

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
3.5 Prise en compte du coefficient d'atténuation dans les codes de
calcul
3.5.1 Objectifs
Nous rappelons que le coefficient d'atténuation reflète essentiellement la diffusion aux
joints de grain dans la structure (cf paragraphe 1.4). Si ce coefficient n'est pas pris en compte
en modélisation, les deux contributions à l'atténuation globale seront la divergence du
traducteur et les conversions de mode aux interfaces entre les différents domaines anisotropes.
L'étude bibliographique a montré que, à l’instar des vitesses ultrasonores, le coefficient
d'atténuation des ondes présente un caractère anisotrope (cf paragraphe 1.4.2). L’objectif est
donc à terme d’introduire dans chaque domaine anisotrope homogène du calcul un coefficient
d’atténuation particulier dépendant de l’angle entre la direction de propagation et l’orientation
des grains. Dans la dernière version d'ULTSON 2D, il est possible d'introduire un coefficient
d’atténuation unique (exprimé en dB/mm) valable pour les milieux homogènes.
Dans un premier temps, des mesures expérimentales sont nécessaires afin de vérifier les
résultats théoriques et expérimentaux de la littérature (atténuation minimale pour une
propagation à 0° des grains et maximale pour une propagation à 90°). Ces mesures ont été
réalisées à l’INSA de Lyon [CLE 00].
3.5.2 Principe des mesures expérimentales
Le dispositif expérimental est celui utilisé pour les mesures de vitesses ultrasonores en
incidences variables, excepté que les mesures d’atténuation seront réalisées uniquement en
incidence normale (cf Figure L.1 de l’annexe L).
Le principe consiste à acquérir deux signaux en transmission : l’un de référence après une
simple traversée dans l’eau, l’autre en introduisant dans le trajet un échantillon de soudure
austénitique. Les traducteurs utilisés sont large-bandes et le récepteur a un diamètre
suffisamment grand pour récupérer toute l’intensité transmise (il n’est donc a priori pas
nécessaire d’introduire un facteur correctif lié à la divergence). Par contre, pour l’acquisition
avec l’échantillon de soudure, les coefficients de transmission aux interfaces d’entrée et de
sortie doivent être pris en compte.
Deux émetteurs différents sont utilisés : l’un avec une fréquence centrale à 2.25 MHz,
l’autre à 5 MHz.
La théorie montre que le rapport des transformées de Fourier des deux signaux permet
d’accéder au coefficient d’atténuation intrinsèque du matériau pour les différentes fréquences
comprises dans le spectre du signal. Les développements théoriques sont donnés en annexe L.
Le but étant d’étudier les variations de ces paramètres en fonction de l’orientation des grains,
l’usinage de différents échantillons est nécessaire. Trois échantillons prélevés dans la soudure
122

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
D704 relativement homogène et présentant respectivement des orientations des grains de 0, 45
et 90° vis à vis de la direction de propagation des ondes ont été étudiés (Figure 3.12).
Pour comparaison, l’atténuation dans le métal de base a aussi été déterminée.
Grains à 0°
Grains
à 90°
Grains
à 45°
Figure 3.12 : Prélèvement des échantillons pour les mesures d'atténuation
3.5.3 Résultats
Les résultats obtenus sont présentés sur les courbes a) de la Figure 3.13. Pour
comparaison, les courbes b) de cette figure indiquent les valeurs trouvées par les travaux de
Seldis [SEL 98] sur le même type de soudure. Nous constatons déjà que les valeurs données
par les deux approches sont du même ordre de grandeur avec une atténuation maximale pour
une propagation à 90° des grains (environ 0.25 dB/mm pour la soudure D704). Les valeurs
trouvées à 0° et 45 ° sont proches et nettement plus faibles qu’à 90° (0.045 dB/mm pour 0° et
0.015 dB/mm à 45°).
D’autre part, nos résultats semblent indiquer la présence d'un minimum local proche de
45° alors que la théorie énoncée par Ahmed le prévoit plutôt à 0° [AHM 95]. A priori, cela
serait dû aux approximations faites dans notre approche sur les coefficients de transmission ne
tenant compte que de l'incidence normale et négligeant une éventuelle réfraction en ondes
QT V dans la soudure. D'ailleurs, avec les mêmes approximations, Seldis trouve aussi un
minimum local à 30° (courbe en pointillé sur la figure b)). En déterminant les coefficients de
transmission pour les angles compris entre 0° et l'angle critique, il aboutit aux valeurs
représentées par la courbe en trait plein, qui deviennent conformes aux résultats théoriques
d'Ahmed.
La valeur d’atténuation dans le métal de base est d’environ 0.025 dB/mm. D'après nos
mesures, les écarts entre une propagation dans le métal de base et dans la soudure seront donc
sensibles pour des grains orientés entre 60 et 90° par rapport à la direction de propagation.
Enfin, l’atténuation augmente bien avec la fréquence de contrôle (environ 0.05 dB/mm de
plus à 5 MHz pour une orientation donnée).
123

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
0,35
0,3
Atténuation (dB/mm)
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
2,25 MHz
5 MHz
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angle entre la direction de propagation et l'axe de texture
a) b)
Figure 3.13 : Mesures d'atténuation des ondes quasi-longitudinales en fonction de l'orientation
de la texture dans des soudures austénitiques - a) valeurs obtenues par le banc de mesure
ultrasonore ( f = 2.25 MHz et f = 5 MHz) - b) valeurs de la littérature [SEL 98] (f = 1.7 MHz)
Ces premières mesures nous ont permis de confirmer les résultats de la littérature
concernant les lois de variation du coefficient d'atténuation en fonction de la direction de
propagation. Elles fournissent notamment des valeurs réalistes à rentrer dans les codes de
calcul.
Il est envisagé d'élargir l'étude à un plus grand nombre d’orientations (par exemple 15, 30,
60 et 75°) et à des soudures réalisées avec d'autres procédés de soudage et présentant donc des
structures différentes. L'expression des coefficients de transmission devra aussi être corrigée.
3.5.4 Introduction du coefficient d'atténuation en modélisation
Nous présentons dans ce paragraphe un exemple de calcul pour lequel un coefficient
d'atténuation est pris en compte dans ULTSON 2D. Le cas choisi est le contrôle en L60 sur les
deux défauts vus suivant des génératrices implantés dans la soudure D704. En effet, ce cas
correspond à une propagation des ondes à environ 60° de l'axe d'élongation des grains, donc à
une contribution importante de la diffusion sur l'atténuation d'après les résultats du paragraphe
précédent. Dans la version actuelle du code, un unique coefficient d'atténuation peut être
introduit, mais cette approximation est justifiée pour cette soudure qui présente à cœur une
croissance quasi-unidirectionnelle des grains.
La restriction du problème à un calcul 2D peut avoir une influence sur l'évaluation de la
divergence du faisceau par rapport au cas réel 3D. On note cependant, pour le cas traité que,
dans le plan de balayage, les largeurs à - 6 dB des échos de réflexion sur les deux défauts sont
très proches entre le calcul 2D et l'expérience. On trouve en effet par les mesures
expérimentales des largeurs de 10 et 31 mm pour la soudure et le métal de base et des largeurs
de 11 et 28 mm par la modélisation.
Quatre calculs sont effectués : le premier sans coefficient d'atténuation, le second avec la
valeur caractéristique du métal de base (0.025 dB/mm), le troisième avec un coefficient
124

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
d'atténuation de 0.1 dB/mm représentatif d'une propagation à 60° après extrapolation des
mesures expérimentales et le quatrième avec un coefficient de 0.2 dB/mm a priori
représentatif d'une propagation à 80°. La soudure est décrite en une dizaine de domaines
anisotropes de grandes tailles.
Les écarts d'amplitude entre les maxima des échos dus aux réflexions sur les deux trous
sont déterminés et exprimés en décibels (un écart positif signifiant une intensité ultrasonore
plus faible pour le défaut le plus profond). Les résultats sont présentés dans le Tableau 3.14.
Tableau 3.14 : Ecarts d'amplitude expérimentaux et théoriques entre les maxima des échos dus
aux réflexions en L60 sur les deux défauts implantés dans la soudure D704
Expérience
Calcul sans
atténuation
Calcul avec α =
0.025 dB/mm
Calcul avec α =
0.1 dB/mm
Calcul avec α =
0.2 dB/mm
+8.2 dB +1.2 dB +2.8 dB +5.6 dB +8.0 dB
Ces résultats montrent que, pour cette configuration de contrôle, négliger la contribution
de la diffusion en modélisation conduit à sous-estimer de 7 dB l'écart entre les deux maxima
et par conséquence à fausser les interprétations. Cet écart est retrouvé en modélisation avec un
coefficient d'atténuation de 0.2 dB/mm. Cette valeur est a priori plus élevée que celle déduite
des mesures expérimentales pour cette configuration de contrôle.
Par ailleurs, il est intéressant de comparer les résultats entre les propagations dans le
métal de base d'une part et dans la soudure d'autre part. Expérimentalement, les écarts
d'amplitude entre les maxima pour les deux maquettes sont de -0.6 dB pour le défaut à 20 mm
et de 0.0 dB pour le défaut à 40 mm (un écart positif signifie une perte d''intensité ultrasonore
pour une propagation dans la soudure). En modélisation, ce résultat est retrouvé en
introduisant un coefficient d'atténuation de 0.025 dB/mm dans le métal de base et un
coefficent de 0.1 dB/mm dans la soudure (Tableau 3.15). Pour cette dernière, une valeur du
coefficient d'atténuation de 0.2 dB/mm conduirait à des intensités inférieures de 6 dB pour les
deux défauts par rapport aux valeurs trouvées dans le matériau isotrope.
Tableau 3.15: Ecarts d'amplitude pour des calculs en L60 entre les maxima d'un même défaut
situé dans le métal de base et dans la soudure D704 - α = 0.025 dB/mm dans le métal de base
Profondeur du défaut
(mm)
Ecarts d'amplitude pour différentes valeurs de α dans la soudure
α = 0.025 dB/mm α = 0.1 dB/mm α = 0.2 dB/mm
20 -3.7 +0.9 +6.0
40 -8.0 -0.5 +6.9
Une valeur intermédiaire de 0.15 dB/mm semblerait donc la mieux appropriée pour
satisfaire aux différents écarts d'amplitude trouvés expérimentalement.
125

CHAPITRE 3. CONTRÔLE DES SOUDURES "ACADEMIQUES"
L'introduction d'un plus grand nombre d'interfaces dans la description de la soudure
(description en domaines carrés de 5 mm de côté par exemple), ne modifie que très peu les
résultats en modélisation (différence d'environ 1 dB). Ceci n'est pas surprenant, car les
changements d'orientation au sein de la structure étant très peu marquées, la grande majorité
de l'intensité du faisceau est transmise à la traversée de chaque interface. Cette remarque ne
sera évidemment plus valable dans le cas de soudures hétérogènes .
3.6 Conclusion
Les différents cas de contrôle sur ces deux soudures dites académiques ont permis de
mettre en évidence l'influence de l'anisotropie aussi bien sur la déviation que sur l'atténuation
du faisceau. Ils confirment aussi que les ondes quasi-longitudinales sont sensiblement moins
perturbées que les ondes quasi-transversales à polarisation verticale pour une propagation
dans le joint soudé.
La connaissance des vitesses et des angles de propagation du flux d'énergie des
différentes ondes est donc d'un grand intérêt lors du traitement des acquisitions ultrasonores.
Ainsi la prise en compte de l'anisotropie pour la visualisation des Bscans vrais a permis de
repositionner les deux défauts avec des erreurs beaucoup moins importantes qu'en prenant
comme référence un acier austénitique isotrope.
Cette étude a permis de valider le modèle de description des soudures adopté pour la
modélisation. Une évaluation assez précise de l'orientation de l'axe de forte texture des grains
est notamment recommandée pour limiter les erreurs sur l'estimation du trajet ultrasonore. Des
erreurs sur les valeurs de constantes d'élasticité peuvent aussi être préjudiciables pour
certaines directions de propagation.
Une première approche a permis de déterminer la valeur du coefficient d’atténuation des
ondes QL pour certains angles de propagation dans une soudure anisotrope. La méthode de
mesure expérimentale demande cependant à être affinée.
126

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
CHAPITRE 4
Contrôle des soudures industrielles du
circuit primaire réalisées à l'électrode
enrobée
4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES RÉALISÉES À L'ÉLECTRODE ENROBÉE......128
4.1 ETUDE EN TRANSMISSION POUR LA SOUDURE EN POSITION À PLAT..............................................................129
4.1.1 Résultats expérimentaux en L0 et L45.................................................................................................129
4.1.1.1 Etude en L0....................................................................................................................................................129
4.1.1.2 Etude en L45..................................................................................................................................................132
4.1.1.3 Conclusions....................................................................................................................................................134
4.1.2 Etude en modélisation avec ULTSON 2D...........................................................................................134
4.1.2.1 Résultats en L0...............................................................................................................................................134
4.1.2.2 Etude en L45..................................................................................................................................................137
4.1.2.3 Conclusions....................................................................................................................................................138
4.2 ETUDE EN TRANSMISSION DANS LES SOUDURES RÉALISÉES EN POSITIONS VERTICALE MONTANTE ET PLAFOND
(D717E ET D717F)...........................................................................................................................................138
4.2.1 Résultats expérimentaux en modes L0 et L45 .....................................................................................139
4.2.1.1 Soudure en position verticale montante .........................................................................................................139
4.2.1.2 Soudure en position plafond ..........................................................................................................................140
4.2.2 Etude théorique pour la soudure en position verticale montante ......................................................141
4.2.3 Conclusions.........................................................................................................................................143
4.3 ETUDE EN ÉCHOGRAPHIE SUR LA SOUDURE EN POSITION À PLAT .................................................................143
4.3.1 Etude en mode L0 sur un défaut cylindrique ......................................................................................143
4.3.1.1 Mode opératoire.............................................................................................................................................143
4.3.1.2 Résultats expérimentaux ................................................................................................................................144
4.3.1.3 Modélisation par Ultson2D............................................................................................................................145
4.3.1.4 Conclusions....................................................................................................................................................147
4.3.2 Etude en modes L35, L45 et L60.........................................................................................................148
4.3.2.1 Mode opératoire des acquisitions...................................................................................................................148
4.3.2.2 Résultats expérimentaux ................................................................................................................................148
4.3.2.3 Modélisation par Ultson2D............................................................................................................................150
4.3.3 Etude en mode T45..............................................................................................................................151
4.3.3.1 Résultats expérimentaux ................................................................................................................................151
4.3.3.2 Modélisation par Ultson2D............................................................................................................................153
4.3.3.3 Conclusions....................................................................................................................................................154
4.4 EXEMPLE D'ÉTUDE EN MODÉLISATION D'UN CAS DE CONTRÔLE INDUSTRIEL................................................154
4.5 CONCLUSION...............................................................................................................................................158
127

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
4. Contrôle des soudures industrielles réalisées à l'électrode enrobée
128

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Après le contrôle de soudures "académiques" comportant des domaines homogènes de
grandes étendues, nous étudions le cas de soudures industrielles rencontrées sur le circuit
primaire des centrales nucléaires. Ces soudures présentent une structure avec une croissance
inhomogène des grains. Le modèle de description de soudures en plusieurs domaines
homogènes doit donc être validé pour ces structures plus complexes.
Nous nous intéresserons en particulier aux maquettes réalisées en position à plat, avec des
comparaison entre résultats expérimentaux et résultats de calcul, d'abord en transmission puis
en échographie sur des défauts cylindriques. A titre de comparaison, quelques résultats
expérimentaux obtenus en transmission pour les maquettes en position verticale montante et
en position plafond sont fournis. L'étude en modélisation pour ces maquettes sera restreinte à
un calcul 2D.
Enfin, un cas de contrôle industriel (détection d'une entaille débouchante) sera traitée en
modélisation.
4.1 Etude en transmission pour la soudure en position à plat
4.1.1 Résultats expérimentaux en L0 et L45
Le mode opératoire des acquisitions est le même que pour l’étude en transmission de la
soudure académique D704 évoquée dans le paragraphe 3.2.2 (émetteur fixe et capteur L0 avec
une semelle conique balayant la surface réceptrice). Pour l’émission, le traducteur Panamétrics
V106 à 2.25 MHz et de diamètre de pastille égal à 13 mm est utilisé pour les acquisitions en
L0. Pour le mode L45, le traducteur Krautkrämer 59CW de 20 mm de diamètre, de fréquence
centrale 2.25 MHz et vissé sur un sabot en Plexiglas est utilisé. Le bloc analysé est référencé
D717DX1.
Pour chaque incidence, deux positions de traducteurs, notées P1 et P2 en L0 et P3 et P4
en L45, sont étudiées afin d’observer les perturbations dans différentes zones insonifiées. Le
faisceau détecté après une traversée dans le métal de base servira à nouveau de référence.
Les conventions pour les paramètres relevés dans les tableaux de résultats sont identiques
à celles adoptées dans le paragraphe 3.2.2 sur l'étude en transmission de la soudure D704.
4.1.1.1 Etude en L0
L'émetteur est dans un premier temps positionné de telle manière que son point
d'émergence soit situé au centre de la soudure (position P1 indiquée sur la Figure 4.1 a)). Les
caractéristiques du faisceau transmis sont donnés dans le Tableau 4.1. Le pic 1 se référera par
la suite au rayon central du faisceau.
Les visualisations de type Cscan et courbe échodynamique correspondantes sont données
Figure 4.1 b) et c). La croix et le trait pointillé sur le Cscan indiquent respectivement la
position du point d'émergence et la ligne de balayage pour laquelle a été tracée la courbe
échodynamique. Le trait pointillé sur la courbe échodynamique indique à nouveau la position
129

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
du point d'émergence. Les grandeurs indiquées en millimètres sur les axes de balayage et
d'incrémentation sont toujours relatives au point d'émergence de l'émetteur.
Une courbe échodynamique après translation de l'émetteur de 25 mm dans le sens de
soudage est aussi fournie (courbe d)).
L'acquisition dans le métal de base donne un champ rayonné circulaire avec le maximum
d'amplitude à l'aplomb du point d'émergence et une largeur à - 6 dB de 13 mm.
3 1 2
-13
T
∆T > 0
S
Pic 3
Pic 1
3
18
∆S > 0
Pic 2
-12 15
a) b)
Amplit.
1 2
Amplit
1 2
3
3
T
T
-28 c) 28
-23
d)
23
Figure 4.1 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L0 pour la position P1- a)
Position du traducteur par rapport à la soudure- b) Cscan (seuillage à -6 dB) - c) Courbe
échodynamique (à S = +3 mm) - d) Courbe échodynamique (à S = -3 mm) après une
translation de l'émetteur de 25 mm dans le sens de soudage
Tableau 4.1: Bloc D717DX1 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 pour la position P1
Pic Perte d'amplit.
/référence (dB)
∆T/ref (mm) ∆S/ref (mm) ∆t/ref
(µs)
larg. - 6 dB en T
(mm)
larg. - 6 dB en S
(mm)
1 5.2 2 3 0.2 7 14
2 4.4 9 3 0.24 9 21
3 9.7 -9 3 0.04 / /
Dans le sens travers, les résultats en position P1 montrent d’importantes perturbations du
faisceau qui est divisé en trois pics. Cette division est liée à l'hétérogénéité de la structure. La
déviation du pic 1 selon T est assez faible (2 mm). Les deux autres pics correspondent aux
bords droit et gauche du faisceau traversant le chanfrein et ressortant au niveau du métal de
base (déviations de -9 et 9 mm). Les différences d'amplitude entre les pics 2 et 3 sont liées à
la dissymétrie de la structure dans le plan (TV).
130

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Dans le sens de soudage, les déviations des pics sont faibles (environ 3 mm) et aucune
division n'est observée. Ce dernier point est en accord avec les résultats du chapitre 2 mettant
en évidence une structure relativement homogène et une faible inclinaison des grains par
rapport à la verticale selon S.
La translation de l’émetteur de 25 mm selon le sens de soudage modifie légèrement les
conclusions quant aux amplitudes des différents pics. Le pic 1 devient ainsi le plus intense et
est par ailleurs dédoublé. Par contre, les positionnements des différents pics dans le sens
travers ne sont pas changés par rapport à la première acquisition. Enfin, les déviations dans la
direction de soudage sont toujours faibles mais maintenant négatives (- 3 mm) ce qui tendrait
à montrer que la structure évolue légèrement selon cette direction avec un axe d'élongation des
grains oscillant autour de la verticale.
Les temps de vol sont légèrement plus élevés que pour l’acquisition dans le métal de base,
donc la vitesse moyenne dans les zones traversées est légèrement plus faible que le cas
isotrope. En ce qui concerne les largeurs de faisceau à -6 dB, une divergence du faisceau est
observée pour le pic 2 selon le sens de soudage (largeur de 21 mm contre 13 mm dans le métal
de base). Cette divergence serait à nouveau due à une propagation quasi-parallèle aux grains
colonnaires. Il est difficile de conclure quant aux largeurs à -6 dB dans le sens travers à cause
des divisions de faisceau.
Enfin, une acquisition avec un traducteur de même fréquence mais de 20 mm de diamètre
(traducteur Krautkrämer 59CW) conduit aux mêmes observations avec cependant des pics 2
et 3 moins intenses.
Les résultats pour la position P2 (décalage de 6 mm du traducteur par rapport au centre de
la soudure) sont fournis sur la Figure 4.2 .
2 3 1
-11
T
Pic 1
Pic 3
S
0
Pic 2
13
-18 18
b)
Amplit.
2
3
1
T
a)
-23 23
c)
Figure 4.2 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L0 pour la Position P2- a)
Position du traducteur par rapport à la soudure- b) Cscan (seuillage à -6 dB)- c) Courbe
échodynamique (à S = 0 mm)
131

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Pour cette position, nous constaterons que le faisceau se scinde à nouveau en trois pics.
Le pic 1 correspond à la partie centrale du faisceau qui semble se propager parallèlement au
chanfrein pour finalement ressortir vers le centre de la soudure (déviation de 9.5 mm alors que
le décalage de l’émetteur était de -6 mm). Les pics 2 et 3 correspondent à la partie du faisceau
traversant l’interface soudure-métal de base. Les déviations dans le sens de soudage sont à
nouveau faibles.
4.1.1.2 Etude en L45
Les résultats pour la position P3 sont fournis sur la Figure 4.3 et dans le Tableau 4.2 . Le
point d'émergence de l'émetteur est situé au niveau du métal de base, à 25 mm du centre de la
soudure.
1 2 3 4
Ondes L
Onde
T
-10
2
S
T
Pic 2
Pic 3 Pic 4
Onde T
Pic 1
15
-48 -4
b)
25 mm
Amplit.
1
2
3
4
a)
T
-58 +3
c)
Figure 4.3 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L45 pour la Position P3- a)
Position du traducteur par rapport à la soudure- b) Cscan -c) Courbe échodynamique pour les
ondes L (à S = 2 mm)
Tableau 4.2 : Bloc D717DX1 - caractéristiques du faisceau transmis en L45 en position P3
Pic Perte d'amplit.
/référence (dB)
∆T/ref (mm) ∆S/ref (mm) ∆t (µs) larg. - 6 Db en T
(mm)
larg. - 6 Db en S
(mm)
1 3.3 3.5 2 -0.28 13.5 10
2 5 8 2 -0.76
3 8.3 12 2 -0.96 / /
4 10.1 16.5 2 -0.88 / /
Onde T 2.5 1 1 0.04 10 10
La propagation à travers la soudure pour la position P3 est caractérisée par une courbe
échodynamique hachée avec le pic 1 peu dévié par rapport à la référence et dont le temps de
vol est légèrement plus court. Les autres pics sont dus à des divisions du faisceau causées à
nouveau par les différentes interfaces rencontrées par les ultrasons dans la structure
hétérogène. Ces divisions expliqueraient la perte d'amplitude pour le pic 1 de 3 dB par rapport
132

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
à la référence. L'onde T, non représentée sur la courbe échodynamique (fenêtrage temporel),
ne subit que de faibles perturbations puisque la majeure partie du faisceau se propage dans le
métal de base pour cette position.
Les déviations dans le sens de soudage sont là encore négligeables (environ 2 mm). Le
faisceau est légèrement focalisé dans le plan de balayage (largeur à -6 dB de 13.5 mm contre
17 mm pour le métal de base).
La position P4 est choisie de telle manière que le point d'émergence de l'émetteur soit
situé au niveau du joint soudé (à 11 mm du centre) et donc que le faisceau traverse une partie
conséquente de ce joint. Les perturbations du faisceau (Figure 4.4) sont de ce fait importantes
avec notamment un pic intense (pic 4) qui est détecté quasiment à l'aplomb du point
d'émergence. En fait, à l'interface d'entrée et pour cette position de traducteur, le faisceau est à
cheval entre la soudure et le métal de base. Des rayons acoustiques se détacheraient alors de la
partie centrale du faisceau avec une trajectoire rasante par rapport au chanfrein et parallèle aux
ondes T.
Le pic 1 est quant à lui peu dévié dans le sens travers. Les pertes d'amplitude sont
globalement plus importantes (-8 dB pour le pic 1) que pour la position P3 du fait de la nette
division du faisceau .
1 2 3 4
Ondes L
11 mm
Ondes
L et T
-20
T
Pic 2 Pic 3
Pic 4
S
3
Pic 1
24
-56 12
b)
a)
Amplit. 1
4
2
3
T
-61 +8
c)
Figure 4.4 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L45 pour la Position P4 - a)
Position du traducteur par rapport à la soudure- b) Cscan pour les ondes L (fenêtrage
temporel) -c) Courbe échodynamique pour les ondes L (à S = 3 mm)
L'étude de la propagation dans la direction de tir symétrique par rapport à l'axe de la
soudure, est abordée dans le paragraphe 4.3.2.2 concernant les contrôles en mode
échographique.
133

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
4.1.1.3 Conclusions
Que ce soit en mode L0 ou en mode L45, des différences notables sont constatées avec
une propagation dans la soudure académique D704 traitée dans le chapitre 3. Pour rappel, en
onde L0 dans le bloc D704, aucune division de faisceau n’était apparente mais des déviations
importantes dans les deux directions étaient observées. Pour les soudures industrielles, de
nettes divisions du faisceau apparaissent alors que le volume de soudure traversé est moins
important. Par contre, les déviations ne sont conséquentes que dans le sens travers.
D'autre part, les divisions de faisceau dans la soudure inhomogène entraînent une
amplitude transmise équivalente à celle de la soudure académique D704 alors que son
épaisseur (37 mm) est plus faible que pour cette dernière (47 mm).
Il est donc intéressant de coupler ces résultats avec une analyse en modélisation pour
vérifier que la description en domaines homogènes rend compte de ces divisions de faisceau.
Les faibles déviations dans le sens de soudage, en accord avec les résultats de caractérisation
du chapitre 2, justifient l'utilisation du code ULTSON 2D.
4.1.2 Etude en modélisation avec ULTSON 2D
4.1.2.1 Résultats en L0
Les calculs ont été effectués avec le jeu de constantes déterminées par méthode
ultrasonore dans le plan principal ( r r
x , x ) considéré comme équivalent au plan (ST) de la
2 3
soudure. Pour rappel, les valeurs des constantes sont : C 22 = 247 GPa, C 33 = 218 GPa, C 44 =
105 GPa et C 23 = 148 GPa. Par contre différents types de description ont été étudiés afin de
déterminer le plus adapté pour rendre compte des perturbations expérimentales :
• description en 12 domaines de formes géométriques quelconques;
• description en domaines carrés de 8 et 12 mm ;
• description en domaines carrés de 4 mm avec en plus deux variantes :
− décalage des domaines de 2 mm par rapport à la description initiale;
− mixage des deux premières descriptions pour obtenir une description « en
quinconce » ;
• description en domaines carrés de 2 mm.
Des exemples de descriptions sont indiqués sur la Figure 4.5.
134

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
a) b) c)
Figure 4.5 : Descriptions du bloc D717DX1 en modélisation - a) 12 domaines quelconques -
b) Carrés de 4 mm - c) Carrés de 4 mm en quinconce
Les résultats indiqués Figure 4.6 concernent la position P1 et sont présentés sous la forme
de la valeur de la composante normale de l’amplitude du déplacement 13 en fonction de la
position sur la face réceptrice. Le trait pointillé représente la position du point d’émergence de
l’émetteur. Les valeurs sont normalisées et les maxima sont ramenés à la même amplitude. La
courbe échodynamique expérimentale est fournie Figure 4.6, image a).
13 Avec ULTSON 2D, il est possible de visualiser le module, la composante normale ou la composante
tangentielle de l'amplitude des déplacements le long d'une droite. En incidence normale, les résultats trouvés pour
des visualisations du module et de la composante normale sont très proches.
135

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Pic 1
Pic 2
Pic 3
a)
b) c)
Figure 4.6 : Soudure D717D - Courbes échodynamiques en transmission en L0 et en position
P1- a) calcul avec une description en carrés de 2 mm et comparaison avec la courbe
expérimentale et un calcul pour une propagation dans le métal de base - b) calculs pour des
descriptions en 12 domaines et en carrés de 8 et 12 mm - c) calculs pour des descriptions en
carrés de 4 mm, de 4 mm décalés et en quinconce
La majorité des calculs positionne avec une très bonne précision le pic n°1 (déviation de
1 mm par rapport à la référence contre 2 mm expérimentalement). Des valeurs cohérentes
concernant les largeurs à -6 dB du pic 1 sont aussi retrouvées (8 mm contre 7 mm
expérimentalement). Il est à noter que la largeur à -6 dB trouvée en modélisation pour une
propagation dans le métal de base est équivalente à la valeur expérimentale (13 mm).
Le pic 2, qui correspond au franchissement du chanfrein par la partie droite du faisceau,
apparaît très faiblement avec une description trop grossière (domaines carrés de 8 ou 12 mm
de côté) qui a globalement tendance à "lisser" les perturbations. Ce pic est mieux distingué
avec une description en 12 domaines avec des interfaces non arbitraires ou avec des
descriptions plus fines en domaines carrés de 4 mm. Une dérive des résultats sur le
positionnement et sur la largeur du pic 1 est toutefois constatée pour la première description
en domaines de 4 mm.
136

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
En fait, la description la plus fine en domaines carrés de 2 mm conduit aux résultats les
plus justes, le pic 2 étant cette fois-ci nettement distingué.
Ces conclusions données par l'analyse de la division du faisceau sont confirmées par
l'analyse des temps de parcours et des amplitudes. En effet, l'écart en temps trouvé
expérimentalement pour le pic 1 par rapport à la référence (∆T = 0.2 µs) est parfaitement
retrouvé avec les descriptions en carrés de 2 mm et de 4 mm en quinconce, ainsi qu'avec une
description en 12 domaines. Une dérive est constatée pour les autres descriptions, notamment
pour les carrés de 8 mm pour lesquels ∆T est égal à 1.2 µs. En ce qui concerne l'amplitude du
pic 1, la description en carrés de 2 mm indique une perte de 4.1 dB cohérente avec la valeur
expérimentalement égale à 5.2 dB. Un plus faible nombre d'interfaces (carrés de 12 mm)
conduit comme prévu à une diminution de cette perte d'amplitude (0.3 dB seulement).
Le pic 3 de faible intensité n'apparaît pas en modélisation, exceptée avec la description en
domaines de 4 mm en quinconce.
4.1.2.2 Etude en L45
En incidence autre que normale, le choix de la grandeur qui représentera les résultats de la
modélisation (module ou composante normale) n'est pas indifférent. Pour le calcul en L45
dans le métal de base et sans prendre en compte de coefficient d'atténuation, le rapport des
amplitudes entre les ondes L et T est approché au plus juste en visualisant le module des
déplacements (Figure 4.7). Nous choisirons donc de visualiser cette grandeur par la suite.
Onde L
Onde T
Figure 4.7 : Métal de base du bloc D717DX1 - Courbes échodynamiques expérimentale et
calculée (représentation du module des déplacements) pour l'acquisition en transmission en
L45
Pour l'acquisition en position P1 dans la soudure, seules deux descriptions sont
modélisées : 12 domaines quelconques et domaines carrés de 2 mm, avec les constantes
d’élasticité déterminées par méthode ultrasonore.
137

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
On constate une nouvelle fois sur la Figure 4.8 que la description en domaines carrés de
2 mm conduit aux résultats les plus proches de l’expérience. Le pic du rayon central est
notamment très bien positionné (écart de 4 mm par rapport à la référence dans le métal de
base, alors que la description en 12 domaines donne une déviation de 10 mm). Le temps de
vol coïncide par ailleurs parfaitement avec l'expérience. D’autre part, comme pour
l’expérience, d’autres pics apparaissent derrière le rayon central. Leurs positionnements sont
un peu moins bons (erreur de 5 mm), et leurs amplitudes, relativement au rayon central, un
peu plus élevées.
Ondes L
Onde T
Figure 4.8 : Bloc D717DX1 - Courbes échodynamiques calculées pour l’étude en L45 avec
des descriptions en 12 domaines et des carrés de 2 mm de côté
4.1.2.3 Conclusions
Ces divers résultats montrent que le modèle de description des soudures adopté, associé
au code de calcul ULTSON 2D, permet de rendre compte des perturbations du faisceau
ultrasonore dans une soudure anisotrope mais inhomogène.
Une bonne reproduction des résultats en transmission nécessite a priori une description
fine de la soudure. Des descriptions plus grossières en L0 ont permis de retrouver les
caractéristiques du pic relatif au rayon central, mais ont sous-évalué les pics secondaires.
4.2 Etude en transmission dans les soudures réalisées en
positions verticale montante et plafond (D717E et D717F)
Afin d'évaluer l'influence de la position de soudage sur la propagation des ultrasons, nous
abordons dans ce paragraphe l'étude expérimentale menée sur les maquettes relatives aux
positions verticale montante et plafond. L'étude en modélisation avec ULTSON 2D est plus
limitée du fait de l'inclinaison de l'axe de fibre dans le sens de soudage pour les deux
maquettes (cf annexe F).
138

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
4.2.1 Résultats expérimentaux en modes L0 et L45
Pour les deux incidences, les acquisitions ont été réalisées avec le traducteur Krautkrämer
59 CW. Les positions P1 et P2 sont définies comme précédemment. Les blocs sont référencés
D717E2 pour la position verticale montante et D717F2 pour la position plafond.
-13
4.2.1.1 Soudure en position verticale montante
En L0 et en position P1, deux pics apparaissent (voir Tableau 4.3). Le pic 1 est peu dévié
selon le sens travers. Sa déviation de 4 mm dans le sens de soudage est liée à l'inclinaison des
grains d'environ 20° par rapport au plan de balayage mise en évidence pour cette soudure au
chapitre 2 (Figure 2.11). Nous reviendrons sur ce point dans le paragraphe 4.2.2. La perte
d'amplitude du pic 1 est importante et son temps de vol légèrement diminué par rapport à la
référence.
Le second pic est quant à lui dévié hors de la soudure mais son maximum reste dans le
plan d’incidence. Son amplitude varie selon la position de l’émetteur dans le sens de soudage.
Une première acquisition révèle un pic moins intense de 9 dB que le pic 1, alors qu’une
translation de 25 mm dans le sens de soudage (Figure 4.9 a)) fait apparaître un pic 2 cette foisci
plus intense de 2 dB que le pic 1.
S
T
Pic 2 Pic 1 T
Pic 2
8
-16 6
a) b)
Figure 4.9 : Bloc D717E2 - Cscans pour l'étude en transmission en mode L0 (seuillage à -6
dB) - a) position P1- b) position P2
S
Pic 1
9
-13 10
-9
Tableau 4.3 : Bloc D717E2 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 et en position P1
Pic Perte d'amplit./ ∆T/ref (mm) ∆S/ref (mm) ∆t (µs)
référence (dB)
1 9 0.5 -4 -0.25
2 7.5 -7.5 0 -0.2
En position P2 (Figure 4.9 b)), on notera juste qu’on retrouve un maximum au niveau du
métal de base correspondant à la partie du faisceau franchissant l’interface entre le chanfrein
et le métal de base. Un deuxième pic moins intense apparaît, comme pour les acquisitions
dans la soudure à plat, au niveau du centre de la soudure (déviation de 5 mm).
139

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
En ce qui concerne les acquisitions en mode L45, les résultats sont tout à fait similaires
aux cas de la soudure en position à plat, notamment pour la position P3. Pour la position P4,
on observe toujours une division de faisceau importante avec une partie des ondes L suivant
une trajectoire parallèle à celle des ondes T. Les valeurs de déviation sont toutefois légèrement
modifiées.
4.2.1.2 Soudure en position plafond
En L0 et en position P1, une division du faisceau en deux pics est à nouveau révélée
(Figure 4.10 a)) : l'un quasiment à l’aplomb du point d’émergence et l'autre, légèrement plus
intense, situé au niveau du métal de base. Leurs déviations dans le sens de soudage sont
faibles. Leurs temps de vol sont identiques et plus courts que la référence. A priori, cette
vitesse plus élevée est due à la texture particulière de cette soudure qui conduit en L0 à une
propagation des ultrasons à 45° des grains. Les pertes d'amplitude sont à nouveau importantes
à cause de la division du faisceau.
-8
S
T
Pic 2
Pic 1
S
T
-8
10 -13 1
-13 10
a) b)
Figure 4.10 : Bloc D717F2 - Cscans pour l'étude en transmission en mode L0 (seuillage à -6
dB) - a) position P1- b) position P2
7
Tableau 4.4 : Bloc D717F2 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 et en position P1
Pic Perte d'amplit./ ∆T/ref (mm) ∆S/ref (mm) ∆t (µs)
référence (dB)
1 7.2 0.5 1 -0.32
2 6.3 -6 -2 -0.28
En position P2 (Figure 4.10 b)), seul le pic dans le métal de base à gauche de la soudure
est présent (il n’y a plus de pic dévié vers le centre de la soudure contrairement aux
acquisitions dans les deux autres maquettes). La perte d'amplitude (2.4 dB) est d’ailleurs
constatée plus faible que pour P1 du fait de l’absence de division du faisceau.
En L45, deux acquisitions ont été réalisées selon les deux directions de contrôle
symétriques par rapport à l'axe de la soudure (directions D1 et D2). En effet, cette soudure
présentant une forte dissymétrie de la structure par rapport au plan (SV), on peut s’attendre à
des caractéristiques de propagation différentes selon la direction de contrôle. En position P3,
140

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
les courbes échodynamiques obtenues présentent des similitudes excepté que le pic le plus
intense n’est pas le même d’une acquisition à l’autre (Figure 4.11). Pour les deux directions,
les pertes d'amplitude par rapport à la référence sont quasi-nulles (-1 dB pour le pic de plus
forte amplitude). Pour la direction D2, les déviations dans le sens de soudage sont plus
conséquentes (environ 5 mm).
Pour la position P4, on retrouve en direction D1 la nette division des ondes L observée
pour les autres soudures (Figure 4.12 a)). Par contre, en direction D2, les perturbations du
faisceau sont moins marquées que pour les autres soudures (Figure 4.12 b)) : on n’observe
notamment plus de division de faisceau, la courbe échodynamique étant proche de celle de
l’acquisition dans le métal de base, avec néanmoins pour les ondes L une perte d'amplitude
d’environ 6 dB et une largeur à -6 dB un peu plus importante. On confirme d'autre part, pour
cette position de l’émetteur, que la direction D2 entraîne une déviation plus élevée du faisceau
selon le sens de soudage.
Amplit.
Ondes L
Onde T
Amplit.
Ondes L
-55 1
-57 -1
a) b)
Figure 4.11 : Bloc D717F2 - courbes échodynamiques en L45 pour la position P3- a) direction
D1 - b) direction D2 et ondes L visualisées (fenêtrage temporel)
Amplit.
Ondes L
Amplit.
Onde L Onde T
-51 0
-58 -2
a) b)
Figure 4.12 : Bloc D717F2 - courbes échodynamiques en L45 pour la position P4- a) direction
D1 et ondes L visualisées (fenêtrage temporel) - b) direction D2
4.2.2 Etude théorique pour la soudure en position verticale montante
Pour cette soudure (maquette D717E), il faut à la fois s'intéresser aux perturbations du
faisceau dans le plan de balayage (TV) et aux déviations ∆S dans le plan (SV) parallèle au
sens de soudage (Figure 4.13 a)).
D'après la caractérisation effectuée au chapitre 2, cette soudure présente à cœur une
inclinaison moyenne des grains de 18° dans le sens de soudage alors que l'inclinaison des
grains dans le sens travers est plus faible. En première approximation, pour un calcul 2D, le
plan (SV) sera donc considéré comme un plan principal au centre de la zone soudée. D'autre
141

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
part, la structure peut être décrite dans ce plan par un seul domaine anisotrope puisque
l'inclinaison des grains semble homogène sur toute la longueur de soudage.
Un calcul simple nous permet donc de déterminer la direction de propagation du flux
d'énergie (cf relation (1.13)) dans le cas de l'étude en L0 pour la position P1 de l'émetteur. Les
constantes d'élasticité n'ayant pas été évaluées pour cette soudure, nous effectuons deux
calculs avec les valeurs relatives aux soudures réalisées en position à plat (jeu 1) et en position
plafond (jeu 2). Les déviations ∆S théoriques sont alors de 11 et 9 mm respectivement avec
les jeux 1 et 2 alors que, pour rappel, la déviation expérimentale trouvée pour le pic était de 4
mm. Pour ce plan de propagation, la simplification du problème à un calcul 2D dans un plan
principal et à un domaine homogène ne donne donc pas des résultats satisfaisants.
Des calculs sont aussi lancés avec ULTSON 2D dans le plan de balayage, toujours pour la
position P1, en négligeant l'inclinaison des grains dans le sens de soudage. Les orientations
des grains sont alors déterminées d'après la coupe métallographique présentée sur la Figure
2.12. La structure est décrite par analyse d'images en 16 domaines anisotropes de formes
quelconques. Les résultats avec les deux jeux de constantes sont identiques et font apparaître
un seul pic qui correspond au pic 1 de l'acquisition expérimentale (Figure 4.13 b)). On note
toutefois un décalage de 4 mm entre les positions des maxima selon la méthode.
Le pic 2, dont l'amplitude variait fortement selon la position de l'émetteur dans le sens de
soudage, n'apparaît pas en modélisation (seule la courbe échodynamique de l'acquisition
donnant un pic 2 de faible intensité est fournie sur la Figure 4.13 b)). Il est donc difficile de
conclure si cette absence du pic 2 en modélisation est due à l'approximation faite sur la
symétrie de la soudure, à une description trop grossière ou aux variations de la structure dans
le sens de soudage.
T
18°
V
Pic 1
Pic 2
S
∆S
S
a) b)
Figure 4.13 : Résultats des calculs 2D pour la maquette D717E - a) déviation du faisceau dans le
sens de soudage - b) courbes échodynamiques expérimentale et calculée (jeu 1) dans le plan de
balayage (selon l'axe T)
142

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Une modélisation avec CHAMP-SONS est donc à prévoir 14 pour vérifier l'influence de la
désorientation 3D des axes de symétrie sur la propagation des ondes ultrasonores, notamment
en ce qui concerne la déviation dans le sens de soudage surestimée dans le calcul 2D. Cette
remarque est aussi valable pour la soudure réalisée en position plafond.
4.2.3 Conclusions
Selon la position de soudage étudiée, des différences apparaissent entre les
caractéristiques des faisceaux transmis. Néanmoins, les soudures réalisées en positions
verticale montante et plafond ne semblent pas présenter, vis à vis du contrôle par ultrasons, de
phénomènes perturbateurs supplémentaires par rapport à la soudure réalisée en position à plat.
Les divisions de faisceau se sont même avérées moins importantes pour la soudure en position
plafond.
Des translations de l'émetteur dans le sens de soudage font apparaître quelques
modifications au niveau du champ transmis, notamment en ce qui concerne les amplitudes. Ce
résultat n'est pas surprenant car la structure peut évoluer le long de l'axe de soudage. Or la
description en domaines homogènes est obtenue sur une coupe métallographique en un point
donné de l'axe de soudage, ce qui expliquerait en partie les décalages obtenus entre
l'expérience et le calcul.
Alors que les résultats obtenus avec le code ULTSON 2D sont tout à fait satisfaisants
pour la maquette en position à plat, une modélisation 3D est à réaliser pour traiter les cas des
soudures en positions verticale montante et plafond.
4.3 Etude en échographie sur la soudure en position à plat
4.3.1 Etude en mode L0 sur un défaut cylindrique
4.3.1.1 Mode opératoire
Le mode opératoire, indiqué sur la Figure 4.14, est identique à celui des acquisitions en
échographie dans les soudures académiques : bloc arasé en peau externe, balayage selon le
sens travers avec le traducteur V106 au contact et acquisition d'un tir tous les millimètres. Le
bloc est référencé CPY1. Le défaut de 1.5 mm de diamètre est implanté au centre de la
soudure à une profondeur de 32 mm. Il sera détecté par les ondes ultrasonores selon sa
génératrice.
14 Nous rappelons que ce calcul n'a pas pu être effectué car le code est en cours d'implémentation.
143

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Transducteur
S
T
40 mm 32 mm
Défaut
Diam. 1.5 mm
Figure 4.14 : Mode opératoire du contrôle en échographie et en L0 du bloc CPY1
4.3.1.2 Résultats expérimentaux
La Figure 4.15 montre les Bscans pour le bloc sans défaut (image a) et pour le bloc avec
défaut (image b). Le fait marquant est la présence de deux échos de réflexion sur le trou, alors
que dans le cas du contrôle d’un matériau isotrope, un seul écho à l’aplomb du défaut aurait
été attendu. La discontinuité au niveau des échos de fond est due à la présence du délardage et
du cordon de soudure.
T
a)
b)
t
Echo 1 relatif au défaut
Echo 2 relatif au défaut
Echos de fond
Figure 4.15 : Bloc CPY1 - Bscans expérimentaux en L0- a) bloc sans défaut - b) bloc avec
défaut
Un léger décalage en temps de 0.4 µs est tout d'abord observé entre les deux échos. En se
référant aux maxima des échos sur l'ensemble des lignes de balayage, l'écho 2 est plus intense
de 2 dB. Une opposition entre les signes des maxima est par ailleurs relevée (maximum sur
une alternance positive pour l’écho 1 et sur une alternance négative pour l’écho 2). Enfin, en
terme de positionnement selon l'axe de balayage T, les échos 1 et 2 sont respectivement
décalés de -9 mm et +2 mm par rapport à la position du trou.
Il est aussi intéressant de noter que les deux échos apparaissent sur toutes les lignes de
balayage avec des variations en temps de parcours et en positionnement peu significatives. Les
variations d'amplitude sont quant à elle plus sensibles (environ 6 dB d'écart entre deux lignes
de balayage). Ces constatations rejoignent les conclusions tirées à la suite des essais en
144

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
transmission à propos des fluctuations du faisceau transmis selon la position dans le sens de
soudage (cf paragraphe 4.2.3).
4.3.1.3 Modélisation par Ultson2D
Les constantes d’élasticité déterminées par mesures de vitesses ultrasonores dans un plan
principal, qui ont jusqu'à présent conduit à des résultats satisfaisants, sont à nouveau choisies
pour l'étude. Il est à noter que le bloc CPY1 présente une structure moins hétérogène que celle
du bloc étudié en transmission (D717DX1). En effet, le bloc CPY1 a été prélevé dans une
maquette pour laquelle le sens d’enchaînement des passes n’a pas été inversée en cours de
soudage contrairement à la maquette étudiée en transmission. Une description en 7 domaines
anisotropes est alors proposée (et non 12 comme précédemment pour le bloc D717DX1).
Cette description est fournie Figure 2.47 dans le paragraphe 2.5 consacré à la description des
soudures par analyse d'images.
Avec cette description en 7 domaines, les deux échos observés expérimentalement sont
retrouvés (Figure 4.16) avec là aussi présence d’un décalage en temps (0.9 µs). Le
positionnement en balayage est identique à celui de l’expérience pour l’écho 1 (Figure 4.17
a)). La déviation pour l'écho 2 est quant à elle très légèrement surestimée (décalage de 4 mm
par rapport à la position du défaut).
Le retard de l’écho 2 par rapport à l’écho 1 s’explique par le fait que l’écho 2 se propage
essentiellement à l’intérieur d’un domaine caractérisé par des grains verticaux (domaine 5 de
la Figure 2.47). Nous sommes donc dans le cas où la direction de propagation de l’onde est
parallèle à l’axe de forte texture de la symétrie. Ce cas correspond alors à une vitesse
minimale des ondes quasi-longitudinales (cf Figure 2.44 a)).
Conformément à l'expérience, on trouve sur les Ascans calculés une opposition entre les
signes des maxima pour chaque écho (Figure 4.17 b)).
Par contre, alors qu’expérimentalement l’écho 2 est plus intense de 2 dB, le phénomène
est inversé en modélisation avec une description en 7 domaines (écart de - 4 dB environ).
Comme nous l'avions déjà constaté dans l'étude en transmission (cf paragraphe 4.1.2.1), une
amélioration est obtenue avec une description plus fine en domaines carrés de 2 mm de côté
qui permet de retrouver l'écart expérimental entre les deux amplitudes (Figure 4.17 a)). Par
ailleurs, les positions des maxima des deux échos restent inchangés avec cette deuxième
description.
Des visualisations de l'amplitude maximale en chaque point de calcul pour le trajet aller
permettent de comprendre les trajectoires empruntées par les ondes pour chacun des échos.
En ce qui concerne l’écho 1 (Figure 4.18 a)), le faisceau est dévié progressivement vers le
centre de la soudure en longeant le chanfrein. La trajectoire du faisceau relative à l’écho 2 est
quant à elle plus complexe (Figure 4.18 b)). En effet, l'inclinaison des grains de 10° au centre
de la soudure entraîne une déviation du faisceau vers la droite de la soudure. Le faisceau
arrive alors sur l’interface délimitant la zone caractéristique du second chanfrein. Le
changement d’orientation des grains est tel que le faisceau est partiellement réfléchi et ramené
vers le centre de la soudure.
145

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
t
T
Echo 1
Echo 2
Echos de fond
Figure 4.16 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - Bscan obtenu par un calcul ULTSON2D
Echo 1
Echo 2
a) b)
Figure 4.17 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - a) comparaison entre courbes échodynamiques
expérimentale (en noire) et calculées pour deux descriptions différentes (en bleue : 7 domaines
; en rouge : carrés de 2 mm de côté) - b) Ascans calculés pour les positions correspondant aux
maxima des deux échos
Amp.
↑
a) b)
Figure 4.18 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - Images en amplitude maximale en chaque point
de calcul pour deux positions fixes du traducteur - a) écho 1 - b) écho 2
146

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
D'autre part, pour un calcul avec des constantes d'élasticité tirées de la littérature et
relatives à une texture de fibre parfaite, l’écho 2 n’est pas réellement apparent sur la courbe
échodynamique (Figure 4.19 a)). Comme pour les cas de contrôle en L0 des soudures
académiques, le choix de constantes d'élasticité appropriées revêt une certaine importance.
Par ailleurs, un calcul a été lancé avec une description grossière en 5 domaines : un
domaine central avec des grains parfaitement verticaux, deux domaines prenant en compte
l’orientation réelle au niveau des chanfreins et enfin deux domaines avec des orientations
intermédiaires (Figure 4.19 b)). Un seul écho apparaît alors sur la courbe échodynamique
(Figure 4.19 a)). Cet écho correspond en fait à une position du traducteur à l’aplomb du défaut
car, comme nous l'avons vu dans le paragraphe 1.2, les ondes de compression ne sont pas
déviées lorsqu’elles se propagent parallèlement aux grains colonnaires. Cette description trop
grossière ne permet donc pas d’aboutir à des résultats satisfaisants.
Un second calcul avec le même nombre de domaines mais en tenant compte cette fois-ci
de l’inclinaison des grains (environ 10°) dans le domaine central permet de faire apparaître
l’écho 2 avec toutefois une dégradation du positionnement du maximum (déviation de 8 mm
du maximum par rapport à l’expérience). De plus, l’écho 1 apparaît avec une amplitude
beaucoup plus faible que prévue (Figure 4.19 a)).
a) b)
Figure 4.19 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - a) Courbes échodynamiques calculées pour trois
descriptions différentes - en bleu : 5 domaines avec des grains verticaux dans le domaine
central - en noir : 5 domaines avec des grains inclinés de 10° dans le domaine central - en
rouge : 7 domaines et constantes d'élasticité relatives à une texture de fibres parfaite - b)
description de la soudure en 5 domaines avec des grains verticaux dans le domaine central
4.3.1.4 Conclusions
Cet exemple de contrôle avec une propagation conséquente au sein d’une soudure
inhomogène entraînant un dédoublement des échos, permet de bien illustrer les difficultés que
peuvent rencontrer les contrôleurs. On note que la simulation avec des descriptions de
soudures appropriées (description simple en 7 domaines avec des interfaces reflétant la
structure réelle de la soudure par exemple) rend parfaitement compte de ce phénomène.
147

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Conformément aux conclusions des essais en transmission, une modélisation plus fine en
domaines carrés de 2 mm de côté conduit aux résultats les plus proches de la réalité. Par
contre si le découpage en domaines anisotropes homogènes est trop grossier (cas de la
description en 5 domaines) ou si l’orientation réelle des grains au sein de la soudure n'est pas
prise en compte, une mauvaise estimation des phénomènes expérimentaux est à prévoir.
4.3.2 Etude en modes L35, L45 et L60
4.3.2.1 Mode opératoire des acquisitions
Le but de ces acquisitions est d’étudier la propagation du faisceau en échographie pour
différentes incidences obliques après une traversée de soudure conséquente. Le bloc contrôlé
est le même que celui de l’étude en L0 excepté que deux trous supplémentaires ont été
implantés dans le métal de base de part et d’autre de la soudure à une profondeur de 25 mm
(défauts 1 et 2 sur la Figure 4.20). Ces deux défauts vont permettre d’une part d’étudier la
propagation ultrasonore dans deux directions de contrôle symétriques (D1 et D2) et d’autre
part, pour une direction donnée, d’obtenir un écho de référence après une propagation
uniquement dans le métal de base.
Les défauts 1 et 2 ne sont implantés que sur la moitié du bloc dans le sens de soudage.
Ceci doit permettre de déterminer quels échos sont dus à la présence de ces défauts en
comparant par exemple deux Bscans pour chaque moitié du bloc.
Le principe de l’acquisition est le même que précédemment : balayage selon l'axe T et
incrémentation l'axe S. Le traducteur monoélément Krautkrämer 59CW est à nouveau utilisé.
Différents sabots en Plexiglas ont été usinés de manière à obtenir l’angle de réfraction voulu
dans l’acier austénitique (on travaillera en mode L35, L45 et L60).
D1
T
D2
T
Bscan 1
25 mm
S
Défaut 1
Défaut 2
Défaut 3
Bscan 2
15 mm
Vue de face
Vue de dessus
Figure 4.20 : Mode opératoire des contrôles en échographie en L35, L45 et L60 dans le bloc
CPY1
4.3.2.2 Résultats expérimentaux
Les résultats, pour les deux directions de contrôle et les trois incidences, sont indiqués
dans le Tableau 4.5. Les valeurs sont relatives aux écarts entre les maxima des échos de
réflexion sur les défauts 1 et 2, qui correspondent aux écarts entre une propagation dans la
148

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
soudure et une propagation dans le métal de base. Des visualisations de type Bscan sont
présentées Figure 4.21.
Tableau 4.5 : Résultats expérimentaux du contrôle en L35, L45 et L60 dans le bloc CPY1
Mode de contrôle Ecart entre les positions
en balayage(mm)
Ecart entre les temps
de parcours (µs)
Perte d'amplitude après
traversée de la soudure (dB)
L35 D1 -1 -0.15 8.4
L35 D2 -7 1.3 11.3
L45 D1 3 -0.95 8.9
L45 D2 -3 0.5 9.3
L60 D1 1 0.5 5.6
L60 D2 -1 -0.1 4.7
t
T
Défaut 3
a) b)
Défaut 1
Défaut 2
Echos dus au cordon
Figure 4.21 : Bloc CPY1 - Bscans expérimentaux en L45 pour la direction D1 - a) zone sans
défaut dans le métal de base (Bscan 1) - b) zone avec défauts dans le métal de base (Bscan 2)
Pour les six acquisitions, le dédoublement de l’écho observé en L0 n'est pas retrouvé. Les
déviations après une traversée de soudure sont assez faibles, mis à part pour le mode L35 en
direction D2 (déviation de 7 mm). Les caractéristiques de propagation sont toutefois
différentes selon la direction de contrôle, notamment au niveau des temps de parcours (pour le
mode L45 : écart de -0.95 µs par rapport à la référence selon D1 et écart de +0.5 µs selon D2).
Cette remarque confirme qu’il faut tenir compte de la dissymétrie de la structure dans le plan
de balayage pour rendre compte avec précision des perturbations du faisceau ultrasonore.
Alors que les trajets dans la soudure sont plus courts, les pertes d'amplitude par rapport à
la référence sont plus importantes en L45 et en L60 que lors des contrôles avec les même
traducteurs dans les soudures dites académiques traitées dans le chapitre 3. Deux hypothèses
peuvent être avancées :
• l’hétérogénéité de la structure engendre des interfaces avec des changements
d’orientations marquées. Au niveau de ces interfaces, diverses réflexions et
conversions de mode peuvent alors se produire [WEB 00] ;
149

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
• des divisions de faisceau, dues une nouvelle fois à l'hétérogénéité de la structure, sont
susceptibles de se produire. Elles ont notamment été mises en évidence lors des essais
en transmission en L45 (cf paragraphe 4.1.1.2).
L'atténuation intrinsèque au matériau (diffusion par les grains) doit être sensiblement
équivalente entre les soudures industrielles et les soudures académiques qui ont été réalisées
avec des procédés très proches.
La perte de gain par rapport à la référence est plus faible pour le mode L60 que pour les
deux autres incidences. A priori, cela n'est pas due à une diffusion moyenne au sein de la
soudure plus faible pour cette direction de propagation car les mesures d'atténuation du
paragraphe 3.5.3 montreraient plutôt le contraire. Cette observation s'expliquerait plutôt par
des divisions moins marquées ou encore par des pertes d'énergie à chaque interface
globalement plus faibles.
4.3.2.3 Modélisation par Ultson2D
Les calculs ont été effectués pour la direction D2 et les résultats sont présentés du
Tableau 4.6 au Tableau 4.8. Les valeurs de constantes utilisées sont toujours celles
déterminées à partir de mesures de vitesses ultrasonores. Les résultats obtenus à partir d'une
description en 7 domaines (description 1) et d'une description en domaines carrés de 2 mm
(description 2) sont comparés. Comme les résultats expérimentaux ont montré l'influence de
la dissymétrie de la structure, la description simplifiée et symétrique en cinq domaines
anisotropes avec des grains verticaux dans la zone centrale n'est encore une fois pas adaptée.
En ce qui concerne les écarts de position en balayage entre une propagation dans le métal
de base et dans la soudure, des résultats globalement équivalents, et conformes avec
l'expérience, sont obtenus pour les deux descriptions testées.
En ce qui concerne les pertes d'amplitude, la description 2 permet de retrouver la valeur
mesurée expérimentalement en L45. Cette description, du fait de la multiplication des
interfaces, semble donc rendre compte de la diffusion et de la division des ondes ultrasonores
pour cette direction de propagation. Pour les deux autres incidences, les pertes d'amplitude
sont sous-estimées avec les deux descriptions. Une évolution d'ULTSON 2D est envisagée
pour pouvoir introduire, en fonction de la direction de propagation, des coefficients
d'atténuation propres à chaque domaine anisotrope. Dans ce contexte, la description 1
comportant un minimum d'interfaces devra a priori être utilisée.
Tableau 4.6 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L35 en D2
L35 - D2 Ecart entre les positions
en balayage(mm)
Ecart entre les temps
de parcours (µs)
Perte d'amplitude après
traversée de la soudure (dB)
Expérience 7 1.30 11.3
Description 1 6 1.35 2.5
Description 2 6 1.25 3.5
150

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Tableau 4.7 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L45 en D2
L45 - D2 Ecart entre les positions
en balayage(mm)
Ecart entre les temps
de parcours (µs)
Perte d'amplitude après
traversée de la soudure (dB)
Expérience 3 0.50 10.4
Description 1 5 1.05 6.2
Description 2 5 0.95 10.0
Tableau 4.8 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L60 en D2
L60 - D2 Ecart entre les positions
en balayage(mm)
Ecart entre les temps
de parcours (µs)
Perte d'amplitude après
traversée de la soudure (dB)
Expérience 1 -0.10 4.7
Description 1 -1 -0.55 -1.8
Description 2 -2 -0.85 -1.0
Remarque : les autres échos visibles sur les Bscans (rebond sur le cordon et sur le
défaut 3 situé au centre de la soudure) sont aussi retrouvés et correctement positionnés en
modélisation.
4.3.3 Etude en mode T45
4.3.3.1 Résultats expérimentaux
Le mode opératoire des acquisitions est identique à celui des acquisitions en L35, L45 et
L60 (cf Figure 4.20). Le traducteur est le même que celui utilisé pour le contrôle en T45 des
soudures académiques (traducteur au contact de fréquence centrale 2 MHz et de dimension de
pastille de 15 mm dans le plan d'incidence). Pour chaque direction de contrôle, deux
acquisitions avec des gains différents sont effectuées.
Sur le Bscan de l’acquisition à faible gain en D1, on distingue trois échos correspondant
aux contributions suivantes : trou à 25 mm de profondeur sans traversée de soudure (écho 1),
cordon de soudure (écho 2) et trou à 32.5 mm de profondeur (écho 3). Par contre aucun écho
n’apparaît dans la zone qui correspondrait à une réflexion sur le trou à 25 mm de profondeur
avec traversée de soudure.
L’acquisition à gain plus élevée, associée à un traitement du signal basé sur une opération
de déconvolution des signaux disponible dans le logiciel CIVA, permet de révéler dans cette
zone un ensemble d’échos se détachant du bruit (échos 4 de la Figure 4.22). Les trois autres
échos sont alors fortement saturés.
Le positionnement en temps et en balayage et l’amplitude de ces échos varient
sensiblement en fonction de la ligne de balayage étudiée. D’autre part, ces échos se retrouvent
aussi sur les lignes de balayage correspondant à la moitié du bloc sans génératrices dans le
métal de base (Figure 4.23). L’origine de ces échos n’est donc pas liée à la présence du défaut
dont la détection nécessite une traversée de soudure, mais plutôt à du bruit de structure ou à
une très forte déviation des ondes quasi-transversales, ainsi que le prévoit la théorie, qui
151

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
occasionnerait une réflexion des ondes sur le trou au centre de la soudure voire sur le fond de
la pièce.
La conclusion principale est donc que les ondes QTv ne permettent pas de détecter de
défauts dans ce type de structure dès lors que la traversée de métal soudé est importante. Ce
résultat rejoint les conclusions d'autres travaux [DEV 94].
L’acquisition en direction D2 conduit à des résultats équivalents.
T
t
Echo 1
Echo 2
Echo 3
Echos 4
Figure 4.22 : Bscan pour l’étude en échographie et en T45 du bloc CPY1 (zone 2 : présence
de deux défauts dans le métal de base de part et d’autres du métal de base)
T
t
Echo 2
Echo 3
Echos 4
Figure 4.23 : Bscan pour l’étude en échographie et en T45 du bloc CPY1 (zone 1 : pas de
défauts dans le métal de base)
152

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
4.3.3.2 Modélisation par Ultson2D
Les calculs relatifs à ces acquisitions permettent d’expliquer l’origine des échos parasites
évoqués ci-dessus. On retrouve en effet sur le Bscan calculé un paquet d'échos dont la position
en temps et en balayage pourrait correspondre à un rebond sur le défaut situé du côté
défavorable de la soudure.
Nous décidons alors de visualiser, pour la position du traducteur correspondant au
maximum de l’écho, l’amplitude maximale du déplacement en chaque point de calcul. Le
temps de calcul est choisi de tel sorte que seul le trajet aller soit pris en compte. Ce mode de
visualisation montre en fait que la majeure partie du flux d'énergie est progressivement déviée
et dirigée vers le trou central et le fond de la pièce. Seule une très faible partie traverse la
soudure et vient intercepter le défaut (Figure 4.24 a)). La croix et la flèche sur la figure
représentent respectivement la position du point d'émergence et la direction de tir.
Un second calcul en imposant des frontières absorbantes sur le fond de la pièce est
effectué (ce qui doit théoriquement interdire toute réflexion sur ces frontières). On constate
alors la disparition des échos parasites de fortes intensités, l’origine de ces derniers étant alors
nécessairement expliquée par des rebonds sur le fond de la pièce et non sur le trou central.
Une visualisation des amplitudes de déplacement en un instant t particulier (ici choisie vers la
fin du trajet aller dans la pièce) donne une indication sur l’allure des fronts d’ondes (Figure
4.24 b)). Le vecteur d’ondes est orienté à environ 20° de la verticale (et non plus orienté à 45°
comme initialement prévu), cette configuration justifiant la présence d'échos de réflexion sur
le délardage et sur le cordon de soudure.
Amp.↑
a)
b)
Figure 4.24 : Calcul pour une propagation en T45 dans le bloc CPY1 - a) Image en amplitude
maximale en chaque point de calcul - b) Visualisation des amplitudes en un instant t donné à
la fin du trajet aller
Une contradiction apparaît cependant au niveau de l’amplitude des échos entre
l’expérience et la modélisation. Pour la première, l’amplitude maximale des échos parasites
est environ -14 dB inférieure à l’écho de référence, alors que pour la seconde elle serait
supérieure de +4 dB. En décrivant la soudure par des domaines carrés de 2 mm, l'écart est
réduit à +1 dB mais la diffusion des ondes QT V reste largement sous-estimée. Une perspective
153

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
serait d’introduire les coefficients d’atténuation réels des ondes QT V en fonction de l’angle
entre la direction de propagation et l’orientation des grains colonnaires. Des mesures
expérimentales sont donc à prévoir car aucune valeur, pour ce type d'ondes et à cette
fréquence, n'a été trouvée dans la littérature.
4.3.3.3 Conclusions
Un défaut situé dans le métal de base d'une soudure industrielle réalisée en position à plat
n'est pas détectable en onde T45 dès lors que sa détection nécessite une traversée de la
soudure. En effet, l'hétérogénéité de la structure génère une zone d'ombre pour le contrôle
avec ce type d'ondes. Ces résultats différent à nouveau de ceux trouvés pour la soudure
académique D704 (cf paragraphe 3.3.3) pour laquelle les défauts étaient détectés mais les
déviations du faisceau par rapport au cas isotrope engendraient d'importantes erreurs de
positionnement.
L'outil de modélisation (description de la soudure associée au code ULTSON 2D) a
permis d'expliquer les trajets suivis par les ondes quasi-transversales dans ce type de structure.
4.4 Exemple d'étude en modélisation d'un cas de contrôle
industriel
Dans ce paragraphe, nous chercherons à montrer de quelle manière la modélisation peut
apporter des informations pour le contrôleur et l'aider à interpréter des échogrammes sur des
cas industriels.
L’objectif est d’étudier en modélisation la réponse d'une entaille débouchante en peau
interne de hauteur 10 mm et située dans le métal base, dans le cas où le défaut ne peut être
détecté qu’après une traversée de soudure. On s'intéressera aux ondes L60. Pour ce cas de
contrôle, nous ne disposons pas de résultats expérimentaux.
La description choisie correspond à la soudure D717B étudiée en échographie dans les
paragraphes 4.3.1, 4.3.2 et 4.3.3. Trois configurations sont étudiées :
• une propagation dans un bloc sans soudure et avec des frontières planes ;
• une propagation dans un bloc sans soudure mais avec la surface opposée reproduisant la
géométrie réelle du cordon ;
• une propagation dans un bloc avec soudure et avec la surface opposée reproduisant la
géométrie réelle du cordon.
Les représentations Bscans obtenues avec ULTSON 2D pour ces trois cas sont fournies
Figure 4.25. Nous cherchons alors à identifier les principaux échos. Le recalage en temps, la
visualisation des fronts d’ondes à différents instants de propagation pour une position fixe du
traducteur, des calculs en modifiant les conditions d’équilibre au niveau des frontières ou en
supprimant le défaut, sont à nouveau utiles pour comprendre l’origine des différents échos.
154

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Sur le Bscan relatif à la description avec un fond plat, trois échos caractéristiques d'un
défaut plan vertical sont observés (leurs trajets sont indiqués sur la Figure 4.26 a)) :
• l'écho 1 correspond à la diffraction sur le sommet de l'entaille.
• l'écho 2 correspond à la réflexion sur le coin formé par l'entaille et le fond la pièce (écho
de coin).
• l'écho 3 correspond au trajet suivant des ondes : réflexion des ondes L60 sur le haut de
l'entaille puis conversion des ondes L réfléchies en ondes T sur le fond de la pièce d'après la
loi de Snell-Descartes (écho LLT).
L'amplitude de l'écho de diffraction est faible (environ -11 dB par rapport à l'écho de
coin) et ne varie quasiment pas d'un calcul à l'autre. Par contre, lorsque la soudure est
modélisée, la position relative au maximum de cet écho est décalé de 7 mm par rapport aux
deux autres configurations. De ce fait, son temps de vol est plus court de 2.3 µs.
De même, en présence de la soudure, l'écho de coin est décalé de 10 mm et de 3 µs par
rapport aux cas isotropes. Les trajectoires empruntées par les ondes pour ces deux échos sont
indiquées sur la Figure 4.27. Les flèches en pointillés représentent les trajectoires des ondes
relatives aux maxima des échos en l'absence de soudure.
Les échos de coin et de diffraction sont généralement utilisés pour caractériser un défaut
plan. En supposant le matériau comme parfaitement isotrope et homogène, le sommet et le bas
de l'entaille seraient donc respectivement positionnés à des cotes de 102 et 105 mm
latéralement (contre 95 mm en réalité) et de 27.5 et 36.5 mm en profondeur (contre 31 et 41
mm en réalité). Ceci induirait que l'entaille ne serait pas vue comme débouchante et
présenterait une inclinaison d'environ 18°.
Lorsque le délardage d'une pente de 15° environ est introduit et en l'absence de soudure,
l'écho LLT est beaucoup moins intense. En effet, la pente du délardage modifie la direction
prise par les ondes T lors de la conversion de mode par rapport au calcul avec le fond plat. Par
contre, pour la même position de traducteur un autre écho apparaît, décalé en temps de 2.3 µs
(écho 4 ou LTT 1). Il est en fait la conséquence d'une conversion de mode des ondes L en
ondes T lors de la réflexion sur l'entaille puis d'une réflexion des ondes T sur le délardage qui
sont dirigées vers le point d'émergence du traducteur. Une position du traducteur plus éloignée
de l'entaille que celle de l'écho LTT 1 conduit à l'apparition d'un deuxième écho LTT (écho 5
ou LLT 2). Les trajets des ondes pour ces échos LTT sont indiqués sur la Figure 4.26 b).
Dans le cas du calcul avec la soudure, du fait des changements de direction des vecteurs
d'ondes, aucun écho LLT ou LTT n'est clairement identifié même si un groupe d'échos
apparaît sur la Figure 4.25 c) pour des temps de propagation compris entre 45 et 55 µs.
Certains d'entre eux sont dus aux fortes déviations des ondes T lors du passage du traducteur à
l'aplomb de la soudure (cf paragraphe 4.3.3.2), les autres étant apparemment liés à la présence
du défaut.
D'autre part, la modélisation de la géométrie du fond et de la structure réels entraînent
l'apparition de nombreux échos parasites dont certains ont pu être identifiés. L'écho 6
155

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
correspond ainsi aux ondes T, générées à l'interface d'entrée, qui vont se réfléchir sur le
cordon favorablement orienté 15 . On vérifie que cet écho n'est pas présent sur le Bscan relatif
au calcul pour le fond plat. Dans le cas de la soudure, il est superposé avec un écho identifié
comme une réflexion des ondes T sur le délardage (écho 7). En effet, la présence de l'interface
entre la soudure et le métal de base entraîne une courbure des ondes T dont le vecteur d'ondes
devient perpendiculaire au délardage (cf Figure 4.27 a)).
Enfin l'écho 8, qui n'est apparemment dû qu'à la présence de la structure anisotrope, serait
la conséquence d'une déviation des ondes L60 dont la partie se réfléchissant sur le cordon
serait convenablement orientée pour donner une onde L ou une onde T revenant au traducteur.
La présence de ces échos parasites, spécifiquement liée à la description de la soudure,
demande à être vérifiée expérimentalement.
15 Un écho LL de réflexion sur le cordon est aussi présent mais pour le visualiser sur le Bscan, il aurait fallu
simuler des positions de traducteur situées avant la position minimale choisie pour les calculs.
156

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
10 59 10 59
30
T (mm)
1
t (µs)
t (µs)
T (mm)
2
3
6
55
A (dB)
a) b)
5
4
A (dB)
10 59
30
8
t (µs)
T (mm)
7
A (dB)
55
c)
Figure 4.25 : Soudure D717B - Bscans calculés pour le contrôle des blocs avec une entaille
débouchante de 10 mm - a) métal de base et fond plat - b) métal de base et cordon - c)
soudure et cordon
Diffraction (1)
Coin ( 2)
Diffraction (1)
Coin ( 2)
LTT 1 (4)
TT (6)
LTT 2 (5)
LLT (3)
a) b)
Figure 4.26 : Soudure D717B - Trajets des échos visualisés sur les Bscans calculés pour les
blocs isotropes avec entaille - a) fond plat - b ) introduction du cordon et des délardages
157

CHAPITRE 4. CONTRÔLE DES SOUDURES INDUSTRIELLES
Ondes T
a) b)
Figure 4.27 : Soudure D717B - contrôle du bloc avec entaille - images en amplitude maximale
pour deux positions du traducteur correspondant aux maxima de l'écho de coin et de l'écho de
diffraction - a) écho de coin - b) écho de diffraction
La comparaison entre ces trois configurations de calcul montrent à nouveau l'influence de
la géométrie du fond de pièce et surtout de la structure des matériaux sur les réponses à un
contrôle en échographie. Une erreur sur la caractérisation du défaut est notamment à prévoir si
l'anisotropie et l'hétérogénéité de la soudure ne sont pas prises en compte.
4.5 Conclusion
Les différents perturbations mises en évidence dans ce chapitre sont là encore spécifiques
des soudures industrielles réalisées à l'électrode enrobée. En effet, l'influence de la structure
sur la propagation des ultrasons pour ces soudures diffère par rapport aux soudures
académiques : l'atténuation est plus importante, les déviations sont du même ordre mais des
divisions de faisceau engendrent l'apparition d'échos parasites. Des phénomènes de
propagation différents sont par ailleurs constatés selon la position de soudage. Enfin, pour un
contrôle en T45, un défaut situé dans le métal de base n'a pas pu être détecté après une
traversée de soudure.
Le modèle de description d'une soudure industrielle en plusieurs domaines homogènes
permet de prévoir ces principaux phénomènes par la simulation numérique. Une description
fine en domaines carrés de 2 mm, associée aux constantes d'élasticité déterminées par
méthode ultrasonore, donne les résultats les plus proches de l'expérience. Cependant, une
description plus simple en sept domaines a permis d'obtenir des résultats tout à fait
satisfaisants en échographie.
Enfin, on a démontré que cet outil pouvait aider à la prévision des résultats pour une
configuration rencontrée par les contrôleurs sur site.
158

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
CHAPITRE 5
Contrôle de soudures à structures très
hétérogènes
5. CONTRÔLE DE SOUDURES À STRUCTURES TRÈS HÉTÉROGÈNES............................................161
5.1 ETUDE EN ÉCHOGRAPHIE SUR DES DÉFAUTS CYLINDRIQUES DANS LE BLOC D496 RÉALISÉ PAR PROCÉDÉ
FIL-FLUX....................................................................................................................................................161
5.1.1 Discussion sur les résultats en terme de bruit et d’atténuation ..........................................................161
5.1.2 Discussion sur les résultats en terme de déviation et de vitesse..........................................................162
5.1.3 Etude en modélisation avec Ultson2D ................................................................................................164
5.1.3.1 Type de description adopté ............................................................................................................................164
5.1.3.2 Calcul en échographie en onde L0 .................................................................................................................164
5.2 ETUDE EN TRANSMISSION D'UNE SOUDURE RÉALISÉE PAR PROCÉDÉ TIG FIL CHAUD ..................................166
5.2.1 Modélisation avec ULTSON 2D..........................................................................................................166
5.2.2 Comparaison des résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 1 ...............................................167
5.2.3 Résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 2 ............................................................................168
5.3 CONCLUSIONS.............................................................................................................................................168
159

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
160

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
5. Contrôle de soudures à structures très hétérogènes
Dans ce chapitre, nous évaluons la possibilité d'adapter la démarche évoquée dans les
chapitres précédents au cas des soudures très hétérogènes. Ce problème est très peu abordé
dans la littérature, notamment en modélisation où il est difficile d'extraire des zones
homogènes pour décrire ces structures.
En effet, certaines soudures ou revêtements industriels sont réalisés par un procédé de
forte énergie (procédé fil-flux par exemple) générant en particulier des passes pénétrées et une
structure beaucoup plus hétérogène que celles obtenues par le procédé à l'électrode enrobée.
Nous allons étudier deux soudures de ce type : l'une réalisée par procédé fil-flux, pour
laquelle une description avec un motif régulier à l'échelle de la passe est adoptée et l'autre
réalisée par procédé TIG fil chaud dont la structure apparaît plus irrégulière et nécessite de
reprendre le modèle de description en domaines carrés présenté dans le paragraphe 2.5.
Comme pour les chapitres précédents, une comparaison est effectuée entre des résultats
en transmission ou en échographie et des résultats en modélisation.
5.1 Etude en échographie sur des défauts cylindriques dans le
bloc D496 réalisé par procédé fil-flux
Dans un premier temps, nous allons mener cette étude prospective sur le bloc D496 dont
la structure a été décrite dans le chapitre 2 (Figure 2.3). Nous rappelons qu’elle présente de
nombreux changements dans l’orientation des grains colonnaires, ces derniers ne se
développant que sur un maximum de deux ou trois passes. De manière identique aux soudures
académiques étudiées dans le chapitre 3, deux trous vus suivant des génératrices de 2 mm de
diamètre ont été implantés à des profondeurs de 20 et 40 mm. Nous présentons les résultats
expérimentaux avec les traducteurs monoéléments au contact à 0, 45 et 60° en ondes de
compression et à une fréquence de 2.25 MHz. Les ondes de cisaillement ne sont pas étudiées
car de nombreux résultats expérimentaux [DEV 94] montrent que, dans ces structures, la
diffusion pour ce type d'ondes est trop importante et permet difficilement de les utiliser à des
fins de contrôle.
5.1.1 Discussion sur les résultats en terme de bruit et d’atténuation
Les résultats pour cette soudure sont fournis dans le Tableau 5.1. Nous indiquons les
rapports signal/bruit et la perte d'amplitude pour un même défaut entre une propagation dans
le joint soudé et une propagation dans le métal de base isotrope.
161

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
Tableau 5.1 : Perte de gain par rapport à la référence et valeurs de rapport signal sur bruit pour
le bloc D496
Traducteurs
Profondeur défaut
(mm)
Rapport signal/bruit
(dB)
Perte d'amplitude par
rapport à la référence (dB)
V106-0° 20 20.5 6.3
2,25 MHz 40 13.0 6.4
59CW-60° 20 6.8 9.0
2,25 MHz 40 Non détecté Non détecté
59CW-45° 20 9.2 11.7
2,25 MHz 40 2.0 17.8
En L0, les deux échos sont détectés et les valeurs des grandeurs étudiées sont proches de
celles trouvées pour la soudure académique D703.
En ce qui concerne les ondes L45 et L60, les rapports signal/bruit sont nettement plus
faibles et surtout les pertes d'amplitude par rapport à la référence sont sensiblement plus
élevées que lors des contrôles des soudures académiques. Le défaut à 40 mm de profondeur
n’est d'ailleurs pas détecté avec le capteur en onde L60 dans le bloc D496. Pour ce traducteur,
les trajets ultrasonores sont trop importants par rapport à la forte diffusion dans ce type de
soudure pour pouvoir détecter un défaut en profondeur. De plus les effets de focalisation du
faisceau, mis en évidence pour les soudures académiques, ne sont plus présents et ne
compensent donc plus en partie l'atténuation intrinsèque du matériau.
Enfin, les fluctuations des amplitudes sont importantes selon la ligne de balayage
analysée. Ainsi pour le traducteur V106 en L0, le défaut à 40 mm est clairement détecté sur
certaines courbes échodynamiques (Figure 5.1 - a)), alors qu'il est difficilement distingué du
bruit pour d'autres (Figure 5.1 - b)) (les lignes pointillées verticales indiquent la position des
deux défauts). Les fluctuations en temps et en position en balayage des maxima des échos
sont, comme pour les soudures académiques, assez faibles (écarts-type mm de 0.1 µs et de 2
mm pour le défaut à 40 mm de profondeur).
A
Défaut à
20 mm
Défaut à
40 mm
T
A
Défaut à
20 mm
Défaut à
40 mm ??
T
0 130
0 130
a) b)
Figure 5.1 : Bloc D496 - Courbes échodynamiques expérimentales pour l'acquisition en L0
(traducteur V106) - a) Ligne de balayage avec détection de l'écho à 40 mm de profondeur - b)
Ligne de balayage sans détection du défaut
5.1.2 Discussion sur les résultats en terme de déviation et de vitesse
Les mesures de déviation par rapport à la référence sont peu marquées quelle que soit
l’incidence du faisceau (Tableau 5.2). D'autre part, des mesures approchées de vitesse des
162

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
ondes quasi-longitudinales sont effectuées à partir des différences de trajet et de temps de
parcours des ultrasons sur les deux défauts pour les incidences 0 et 45°. Cette vitesse ne varie
quasiment pas avec l'angle de propagation et elle est sensiblement égale à celle du métal de
base isotrope qui vaut, pour rappel, 5740 m/s.
On constate que cette soudure a un comportement très différent des soudures
académiques étudiées au chapitre 3 pour lesquelles l'anisotropie et la relative homogénéité de
la structure engendraient des déviations et des variations de vitesse des ondes ultrasonores
selon la direction de propagation.
Tableau 5.2 : Valeurs de déviations par rapport à la référence et mesures de vitesses pour le
contrôle en ondes de compression de la soudure D496
Type d'onde Déviation/référence (mm) Vitesse (m/s)
Défaut à 20 mm Défaut à 40 mm
L0 - 2 MHz 2 0 5710
L45 - 2 MHz 1 1 5800
L60 - 2 MHz 2 / /
Cette soudure pourrait donc à première vue être considérée comme isotrope. Cependant,
un essai en transmission en L0 à 2.25 MHz montre, que cette approximation serait erronée
puisque la courbe échodynamique (Figure 5.2) révèle des divisions de faisceau et non pas un
faisceau symétrique comme attendu pour un milieu isotrope.
A
Position du point d'émergence
de l'émetteur
T
-36 +20
Figure 5.2 : Courbe échodynamique pour un essai en transmission en L0 à 2.25 MHz dans le
bloc D496
163

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
5.1.3 Etude en modélisation avec Ultson2D
L’objectif de ce paragraphe est d'évaluer la possibilité d’adapter la démarche de
modélisation évoquées dans les paragraphes précédents pour le bloc hétérogène D496.
5.1.3.1 Type de description adopté
L'observation métallographique du bloc D496 (Figure 2.3) montre que la passe de
soudage constituerait en première approximation un motif assez régulier se répétant dans
l’ensemble de la soudure.
Ce bloc sera donc décrit en tenant compte de la forme de la passe, chaque passe étant
divisée en deux secteurs constitués de matériaux orthotropes possédant les mêmes propriétés
d’élasticité (par rapport à leurs repères de symétrie) mais les orientations des grains sont
symétriques (Figure 5.3). Les constantes d’élasticité choisies sont celles déterminées par
méthode ultrasonore sur un échantillon de la soudure industrielle rélaisée à l'électrode et en
position à plat.
Trois calculs ont été lancés en choisissant arbitrairement les orientations alternées
suivantes : -45° et +45°, -30° et +30°, -15° et +15°. Une première statistique en analyse
d’images montre qu’en fait l’orientation de la majorité des grains est comprise dans une
tranche entre -30 et +30°.
5.1.3.2 Calcul en échographie en onde L0
On rappelle qu’expérimentalement, un écho pour le défaut à 40 mm était détecté sur
certaines lignes de balayage mais n’apparaissait pas pour d’autres.
En modélisation, la description à -45° et +45° n’est pas appropriée. En effet, ces
orientations correspondent, pour une incidence normale, à un cas de contrôle favorable. Le
faisceau n’est alors jamais dévié, peu réfléchi aux interfaces et est même focalisé par rapport à
sa divergence naturelle. L’intensité du pic pour le défaut à 40 mm (courbe en rouge sur la
Figure 5.4) est donc beaucoup trop élevée par rapport aux résultats expérimentaux. L'écho
relatif au défaut à 20 mm, non représenté sur la courbe, a une intensité équivalente.
Avec la description à -15 et +15°, le défaut à 40 mm n'est cette fois-ci pas détecté comme
le montre la courbe échodynamique de la Figure 5.4. L’effet combiné de la perte d’intensité à
chaque interface (réflexions et conversions de modes éventuelles) et du bruit créé de cette
manière empêche la détection d'un défaut trop profond. Les ondes rétrodiffusées sont
d'ailleurs bien visibles sur l'image instantanée de la Figure 5.5.
La description à -30 et +30° donne une courbe échodynamique (Figure 5.6) correspondant
à un cas intermédiaire entre les deux extrêmes observés expérimentalement et indiqués Figure
5.1. En effet, le défaut à 40 mm est détecté mais le rapport signal sur bruit n'est que de 3.5 dB
contre une valeur de 13 dB dans le cas le plus favorable. Cette description semble la plus
appropriée parmi les trois testées pour caractériser la propagation des ondes dans le bloc
D496. Les interfaces marquées rendraient notamment compte de manière réaliste de la
164

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
diffusion des ultrasons dans cette soudure. Pour cette description, l'introduction d'un
coefficient d'atténuation ne semble donc plus nécessaire.
D'autre part, les valeurs de déviation et d'écarts en temps par rapport à la référence
trouvées avec cette description sont faibles voire nulles, ce qui est cohérent avec l’expérience.
Les travaux futurs consisteront à modéliser le contrôle en L45 et à décrire plus finement
la structure en divisant la passe en trois voire quatre secteurs (des problèmes au niveau du
programme de maillage n’ont pour l’instant pas permis de lancer les calculs).
Défaut à
20 mm
Défaut à
40 mm
Figure 5.3 : Description du bloc D496 pour
les calculs en modélisation
Figure 5.4 : Bloc D496 - Courbe
échodynamique calculée - inclinaisons des
grains de -15/+15° (en noir) et de -45/+°45
(en rouge)
Défaut à
20 mm
↑A
Défaut à
40 mm
Figure 5.5 : Bloc D496 - image instantanée à
la fin du trajet aller dans la soudure -
inclinaisons des grains de -15/+15°
Figure 5.6 : Bloc D496 - Courbe
échodynamique calculée - inclinaisons des
grains de -30/+30°
165

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
5.2 Etude en transmission d'une soudure réalisée par procédé
TIG fil chaud
L'objectif de ce paragraphe est de reprendre en modélisation l'étude expérimentale en
transmission effectuée par Devoye [DEV 94] sur une soudure réalisée par procédé TIG fil
chaud. L'énergie de soudage élevée (environ 2.2 kJ/mm) et la procédure de soudage
conduisent à une structure très hétérogène et irrégulière avec de multiples orientations de
grains.
Deux blocs (bloc 1 et bloc 2) de forme semi-cylindrique et de 45 mm de rayon ont été
prélevés dans cette soudure. Devoye a alors mené une étude en transmission avec un
traducteur en L0 à l'émission et une sonde EMAT en réception (Figure 5.7). L'émetteur est
placé au centre de la surface plane.
Sonde EMAT
Zone modélisée
30°
Bloc semicylindrique
Emetteur
Figure 5.7 : Mode opératoire des essais en transmission dans l'étude de Devoye [DEV 94]
5.2.1 Modélisation avec ULTSON 2D
Nous nous intéressons aux résultats obtenus à une fréquence de 4 MHz pour un traducteur
de 24 mm de diamètre.
Pour une première approche en modélisation, nous décidons de décrire la structure par
des domaines carrés de 5 mm de côté. En effet, aucun motif se répétant au sein de la soudure
n'a été trouvé. Comme pour les études sur les soudures à l'électrode enrobée, l'orientation
moyenne des grains dans chaque domaine est déterminée par analyse d'images sur des coupes
métallographiques.
D'autre part, il n'est pas possible avec ULTSON 2D de modéliser les amplitudes de
déplacement sur une surface de réception de forme circulaire. La zone modélisée correspond
alors à la zone rectangulaire de la Figure 5.7. Les conclusions quant aux amplitudes relatives
des différents pics seront donc un peu faussées par rapport aux résultats expérimentaux.
166

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
5.2.2 Comparaison des résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 1
Expérimentalement, le Cscan et la courbe échodynamique révèlent une division très nette
du faisceau en 5 pics distincts. Ce résultat est tout à fait cohérent avec la forte hétérogénéité de
la structure et confirme les difficultés rencontrées pour contrôler par ultrasons ce type de
soudures.
Le calcul avec ULTSON 2D permet de retrouver ces pics avec des positionnements et des
amplitudes très acceptables (Figure 5.9 et Tableau 5.3). On note juste une inversion sur la
position du maximum entre les deux pics centraux. Les différents pics sont repérés dans le
Tableau 5.3 par leur position angulaire par rapport à la verticale au centre du bloc.
Figure 5.8 : Courbe échodynamique et Cscan expérimentaux pour l’acquisition en
transmission en L0 dans le bloc 1 (d'après DEV [94])
Figure 5.9 : Courbe échodynamique calculée en transmission pour le bloc 1
Tableau 5.3 : comparaison des résultats expérimentaux et théoriques pour le bloc 1
Trad. 4 MHz- ∅ 24 mm
Position et amplitude des pics
Expérience -33° -18° -2° 9° 23°
-9 dB -5 dB 0 dB -7 dB -5 dB
Calcul / -20° -2° 9° 20°
/ -5 dB -1.5 dB 0 dB -6.5 dB
167

CHAPITRE 5. ETUDE DES SOUDURES A STRUCTURES TRES HETEROGENES
5.2.3 Résultats expérimentaux et calculés pour le bloc 2
Le Cscan expérimental fait cette fois-ci apparaître quatre pics distincts dont deux de de
fortes intensités (Figure 5.10). Ces deux pics sont à nouveau retrouvés avec une bonne
précision par le calcul (Figure 5.11 et Tableau 5.4).
Figure 5.10 : Cscan expérimental pour
l’acquisition en transmission en L0 dans le
bloc 2 (d'après [DEV 94])
Figure 5.11 : Courbe échodynamique
calculée en transmission pour le bloc 2
Tableau 5.4 : Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques pour le bloc 2
Trad. 4 MHz- 24 mm
Position et amplitude des pics
Expérience -27° -10° 1° 12°
-6 dB -0.5 dB 0 dB -9 dB
Calcul -20° -10° 3.5° 13.5°
-15 dB -2.5 dB 0 dB -12 dB
5.3 Conclusions
Deux modèles de description ont été appliqués selon l’hétérogénéité des deux soudures
étudiées. Une modélisation symétrique à l'échelle de la passe a permis de retrouver les
phénomènes mis en évidence en échographie sur deux défauts cylindriques implantés dans un
bloc réalisé par procédé fil-flux. Le second bloc à la structure encore plus complexe car plus
irrégulière, a été modélisé suffisamment finement (domaines carrés de 5 mm) pour reproduire
par la simulation les courbes échodynamiques expérimentales obtenues en transmission.
La voie suivie pour décrire ces soudures fortement hétérogènes est encourageante et
demande à être développée. Il est nécessaire de confirmer ces résultats sur d’autres types de
soudure. Enfin, des calculs en transmission sur le bloc réalisé par procédé fil-flux devront être
lancés pour conclure quant à la validité de la description en domaines symétriques pour ce
mode de contrôle ou à la nécessité de modéliser plus finement la structure.
168

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
L'objectif de l'étude présentée dans ce manuscrit a été de caractériser des soudures en
acier austénitique inoxydable pour fournir aux codes de calcul adaptés à ces structures
complexes, une description permettant de rendre compte des phénomènes réels. On a montré
que les perturbations du faisceau ultrasonore se propageant dans ces soudures peuvent être
analysées par simulation.
L'étude bibliographique et l'expérience ont révélé que le procédé de soudage a une
influence primordiale sur le contrôle par ultrasons des soudures austénitiques. De nombreux
types de structures de solidification sont susceptibles d'être rencontrés. Ils présentent un point
commun : une anisotropie locale des propriétés élastiques due à une croissance préférentielle
des grains selon un axe cristallographique . La symétrie polycristalline est alors
orthotrope. Les perturbations du faisceau ultrasonore, liées à l'anisotropie doublée dans la
plupart des cas d'une croissance inhomogène des grains d'austénite, seront différentes d'une
structure à l'autre.
La première étape de l'étude a consisté à caractériser entièrement les différents types de
soudures en acier inoxydable austénitique, c'est-à-dire à déterminer l'orientation des axes de
symétrie et les constantes d'élasticité des milieux orthotropes. Les différentes méthodes
d'analyse testées (diffraction des rayons X, EBSD, mesures de vitesses ultrasonores) ont
donné des résultats comparables. Dans le cas des soudures inhomogènes, une description à
une échelle macroscopique en domaines homogènes est définie par analyse d'images, sur des
coupes métallographiques. A partir de ce modèle de description des soudures, les trajectoires
prises par les ondes ultrasonores peuvent alors être déterminées à l'aide de logiciels de
modélisation.
La seconde étape de l'étude a consisté à valider ce modèle de description en comparant les
résultats expérimentaux et les résultats de calcul sur des cas de contrôle. L'étude a
principalement porté sur des soudures réalisées à l'électrode enrobée, c'est à dire un procédé
de faible énergie générant des lignes de solidification marquées. Les déviations et divisions
conséquentes du faisceau ultrasonore observées lors d'essais en échographie ou en
transmission sont dans la majorité des cas bien retranscrites par la simulation. Par ailleurs, on
a démontré l'intérêt de disposer de deux codes complémentaires : ULTSON, code exact aux
éléments finis et bien adapté pour les cas restreints à un problème 2D et CHAMP-SONS, code
simplifié semi-analytique permettant de traiter une propagation 3D des ondes.
Alors que la plupart des articles dans la littérature font appel à des descriptions
simplifiées de soudures, nous montrons l'importance de déterminer avec précision l'orientation
des grains d'austénite dans les joints soudés. Une simplification trop grande conduit à des
prévisions erronées des trajets ultrasonores. D'autre part, des erreurs conséquentes sont
constatées pour certaines directions de propagation si les constantes d'élasticité ne sont pas
adaptées. Les valeurs déterminées à partir de mesures de vitesses ultrasonores se sont révélées
fiables pour les cas que nous avons étudiés.
169

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
L'étude de soudures fortement hétérogènes a été abordée. Comme attendu, des
perturbations spécifiques à ce type de structure ont été mises en évidence (faible déviation
mais division importante du faisceau, bruit de structure élevé). Une première approche en
modélisation, en adaptant les descriptions utilisées pour les soudures à l'électrode enrobée, a
permis de dégager des voies pour retrouver les divisions et le bruit de structure par le calcul.
L'étude de l'atténuation a été abordée et des premières mesures ont confirmé que cette
grandeur a bien un caractère anisotrope. Pour une structure avec une croissance quasiunidirectionnelle
des grains, un coefficient unique d'atténuation a été introduit dans ULTSON
2D. Les premiers résultats ont permis de retrouver en modélisation des rapports d'amplitude
entre deux échos en bonne corrélation avec les résultats expérimentaux.
En conclusion, le couplage entre un modèle de description des soudures et un code de
simulation adapté aux matériaux anisotropes et hétérogènes apparaît comme un outil utile et
robuste pour la compréhension et la prévision des perturbations des ondes ultrasonores dans
ces structures complexes.
Cette étude pourrait être étendue à d'autres cas industriels, c'est à dire à une plus grande
gamme de soudures (soudure en inconel par exemple) et à d'autres types de défauts. A ce
sujet, le développement d'une nouvelle génération de codes de calcul aux éléments finis 3D
devrait permettre dans un proche avenir de déterminer les réponses dues aux interactions entre
le faisceau ultrasonore et des défauts de forme et d'orientation complexes dans les milieux
anisotropes et hétérogènes [TSO 99].
Le modèle de description proposé nécessite, pour l'instant, une caractérisation de la
structure par des méthodes destructives, sur des échantillons prélevés dans des maquettes
représentatives des soudures à contrôler. Un prolongement utile serait de pouvoir prévoir de
manière non destructive la structure de la soudure à partir de la connaissance des conditions
de soudage (mode opératoire, cahier de soudage). Une étude est en cours sur ce sujet
[COR 00].
En ce qui concerne l'atténuation, l'objectif est maintenant d'introduire un coefficient
propre à chacune des zones décrivant la structure d'une soudure industrielle inhomogène.
D'autre part, il serait intéressant de caractériser d'autres soudures, afin de voir comment
évoluent les valeurs du coefficient d'atténuation en fonction de la taille des grains. Des
mesures pour les ondes quasi-transversales sont aussi à envisager.
Une étude expérimentale du signal rétrodiffusé en fonction des paramètres structuraux
(orientation et taille des grains) doit être entreprise. On s'attend notamment à observer une
variation du bruit de structure en fonction de l'orientation calquée sur la variation du
coefficient d'atténuation.
Enfin, l'intérêt d'appliquer un traitement du signal adapté afin de diminuer le bruit de
structure, a été entrevu sur certains cas de contrôle. Une étude plus approfondie, notamment
sur les soudures hétérogènes, est à prévoir. De nouvelles méthodes de traitement, telle que la
déconvolution a priori [GAU 00], pourraient être utilisées.
170

TABLE DES FIGURES
TABLE DES FIGURES
Figure 1.1 : Effets du gradient thermique sur la surfusion constitutionnelle.........................................24
Figure 1.2 : croissance selon le mode cellulaire-dendritique.................................................................24
Figure 1.3 : Types de solidification en fonction des valeurs de C L et de D*G/ R ..............................25
Figure 1.4 : Positions relatives des modes de solidification sur une coupe du diagramme ternaire......26
Figure 1.5 : Croissance épitaxiale et sélective pour une trajectoire de solidification T donnée ...........27
Figure 1.6 : forme du bain de fusion......................................................................................................29
Figure 1.7 : Principaux aspects de la structure de solidification en fonction de la vitesse de
soudage : vues en plan et coupes transversales. .................................................................30
Figure 1.8 : Direction du flux thermique pour une soudure horizontale-verticale ................................31
Figure 1.9 : Direction du flux thermique pour une soudure à plat.........................................................31
Figure 1.10 : Soudure en corniche - couches déposées à 55 ° de l'axe des............................................31
Figure 1.11 : Caractéristiques des trois ondes solutions de l'équation de propagation..........................36
Figure 1.12 : Directions des vitesses de phase et de groupe et définition de l'angle ∆..........................37
Figure 1.13 : Variations de l’angle de déviation ∆ en fonction de l'angle θ..........................................38
Figure 1.14 : Trajets des rayons dans un plan principal d'une soudure austénitique d'après le code
RAYTRAIM .....................................................................................................................39
Figure 1.15 : Sections des surfaces caractéristiques des ondes QL et QT V dans le plan principal
r r
( x 2 , x 3 ). ...........................................................................................................................40
Figure 1.16 : Représentation qualitative de l'influence des matériaux à grains fins et à gros grains
sur les spectres de fréquence d'impulsions larges et brèves .............................................46
Figure 1.17 : Schéma d'ensemble du circuit primaire principal des réacteurs à eau pressurisée...........48
Figure 2.1 : Repère de référence et termes liés à la soudure..................................................................53
Figure 2.2 : Définition des deux plans de coupe pour les observations macrographiques ....................56
Figure 2.3 : Macrographie de la soudure D496 dans le plan (TV) ........................................................57
Figure 2.4 : Macrographies de la maquette soudée D703 dans le plan (TV).........................................58
Figure 2.5 : Macrographies de la maquette soudée D704 dans le plan (TV).........................................58
Figure 2.6 : Macrographie de la maquette soudée D703 dans le plan (SV) ..........................................58
Figure 2.7 : Macrographie de la maquette soudée D704 dans le plan (SV) ..........................................58
Figure 2.8 : Macrographie de la maquette D717D (position à plat) dans le plan (TV).........................59
Figure 2.9 : Macrographie de la maquette D717D (position à plat) dans le plan (SV) .........................59
Figure 2.10 : Macrographie de la maquette D717E (position montante) dans le plan (TV) .................60
Figure 2.11 : Macrographie de la maquette D717E (position montante) dans le plan (SV)..................60
Figure 2.12 : Macrographie de la maquette D717E (position montante) dans le plan (TV').................60
Figure 2.13 : Macrographie de la maquette D717F (position plafond) dans le plan (TV) ....................61
Figure 2.14 : Macrographie de la maquette D717F (position plafond) dans le plan (SV) ....................61
171

TABLE DES FIGURES
Figure 2.15 : Enchaînement des passes pour la maquette D717D .........................................................62
Figure 2.16 : Micrographie dans le plan (TV) .......................................................................................63
Figure 2.17 : Micrographie dans le plan (ST)........................................................................................63
Figure 2.18 : Définition des angles d'Euler ϕ 1 , φ et ϕ 2 (définition dite de Bunge)................................65
Figure 2.19 : Macrographie de la soudure D717D dans le plan (TV) et schéma de prélèvement des
échantillons pour l'analyse en diffraction des RX et en EBSD ........................................66
Figure 2.20 : D717D coeur - Figure de pôles {200} - Axe [001] incliné de 10° dans le sens travers...67
Figure 2.21 : D717D coeur - Figure de pôles {111}..............................................................................67
Figure 2.22 : D717D coeur - Figure de pôles {220}..............................................................................67
Figure 2.23 : D717D chanfrein - Figure de pôles {200}........................................................................67
Figure 2.24 : Echantillon D717D coeur - Coupes de la FDOC selon ϕ 1 - pas de 15° ..........................68
Figure 2.25 : Définition des angles β et ω .............................................................................................71
Figure 2.26 : Diffraction des électrons...................................................................................................72
Figure 2.27 : Exemple d’indexation de clichés de diffraction ...............................................................72
Figure 2.28 : Résultats de l'analyse EBSD sur l'échantillon prélevé dans la soudure D717D...............73
Figure 2.29 : Plan de prélèvement des éprouvettes pour l’analyse en diffraction des RX et pour
l’analyse EBSD dans la soudure D717F...........................................................................74
Figure 2.30 : Orientations de l’axe de fibre pour les quatre échantillons prélevés dans le
bloc D717F .......................................................................................................................75
Figure 2.31 : Figures de pôles {111}, {200} et {220} pour la zone inférieure de l’analyse EBSD......76
Figure 2.32 : Visualisation en couleur des points de mesure possédant un axe commun..........76
Figure 2.33 : Vitesses de phase des ondes QL dans le plan principal ( x r 2
, x r 3
) en fonction de
l'angle entre la direction de propagation et l'axe des grains pour deux soudures en V
et une soudure en U ..........................................................................................................78
Figure 2.34 : Vitesses de phase dans le plan ( x r 2
, x r 3
) en fonction de l'angle entre la direction de
propagation et l'axe des grains (angle θ) pour quatre jeux de constantes d'élasticité ......80
Figure 2.35 : Angle de déviation (angle ∆) entre les vitesses d'énergie et de phase dans le plan
( x r 2
, x r 3
) en fonction de l'angle entre la direction de propagation et l'axe des grains ......81
Figure 2.36 : Mesures de vitesse en incidence oblique (d'après [DUB 96])..........................................82
Figure 2.37 : Principe de l'identification des constantes d'élasticité par optimisation...........................83
Figure 2.38 : Validation du processus d'optimisation - ondes QL ........................................................85
Figure 2.39 : Validation du processus d'optimisation - ondes QT rapides ............................................86
Figure 2.40 : Zones de prélèvement des échantillons dans le métal de base .........................................87
Figure 2.41 : Evolution des vitesses des ondes QL pour les échantillons D717D3 et D717D4............88
Figure 2.42 : Evolution des vitesses des ondes QT V pour l'échantillon D717D3 dans le plan P 0 .........88
Figure 2.43 : Vitesses expérimentales (points) et recalculées (courbes) pour l'échantillon prélevé
dans la maquette D717D...................................................................................................90
Figure 2.44 : Vitesses expérimentales (points) et recalculées (courbes) pour l'échantillon prélevé
dans la maquette D717F ...................................................................................................91
Figure 2.45 : Vitesses de phase dans le plan ( x r 2
, x r 3
) en fonction de l'angle entre la direction de
propagation et l'axe des grains pour quatre soudures .......................................................91
Figure 2.46 : Soudure industrielle du circuit primaire en position à plat (ref D717B)- traitement
de binarisation ..................................................................................................................95
172

TABLE DES FIGURES
Figure 2.47 : Soudure D717B - Description en 7 domaines anisotropes homogènes............................96
Figure 3.1 : Principe des essais en transmission pour la soudure D704 ..............................................102
Figure 3.2 : Visualisations cscan pour les acquisitions en transmission en L0 dans le bloc D704 .....103
Figure 3.3 : Courbes échodynamiques pour les acquisitions en transmission en L45.........................105
Figure 3.4 : Etude en L0 dans la soudure D704 - Cscan calculé avec CHAMPSON 3D ....................106
Figure 3.5 : Principe des essais en échographie pour les soudure D703 et D704................................107
Figure 3.6 : Visualisations des données ultrasonores pour l'acquisition en L45 dans le bloc D704 ...108
Figure 3.7 : Vue Bscan de l’acquisition en T45 dans la soudure D704...............................................113
Figure 3.8 : Description en domaines carrés de la soudure D704 pour les calculs avec
ULTSON2D......................................................................................................................114
Figure 3.9 : Contrôle en L0 de la soudure D704 - comparaison entre courbes échodynamiques
expérimentale et calculées pour les jeux de constantes d'élasticité 1 et 4........................116
Figure 3.10 : Résultats obtenus avec ULTSON 2D pour le contrôle en T45 de la soudure D704 .....120
Figure 3.11 : Tracés des surfaces des lenteurs des ondes de cisaillement pour le métal de base et
pour la soudure austénitique D704.................................................................................121
Figure 3.12 : Prélèvement des échantillons pour les mesures d'atténuation ........................................123
Figure 3.13 : Mesures d'atténuation des ondes quasi-longitudinales en fonction de l'orientation de
la texture dans des soudures austénitiques .....................................................................124
Figure 4.1 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L0 pour la position P1.......................130
Figure 4.2 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L0 pour la Position P2.......................131
Figure 4.3 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L45 pour la Position P3.....................132
Figure 4.4 : Bloc D717DX1 - Etude en transmission en mode L45 pour la Position P4.....................133
Figure 4.5 : Descriptions du bloc D717DX1 en modélisation.............................................................135
Figure 4.6 : Soudure D717D - Courbes échodynamiques en transmission en L0 et en position P1....136
Figure 4.7 : Métal de base du bloc D717DX1 - Courbes échodynamiques expérimentale et
calculée (représentation du module des déplacements) pour l'acquisition en
transmission en L45..........................................................................................................137
Figure 4.8 : Bloc D717DX1 - Courbes échodynamiques calculées pour l’étude en L45 avec des
descriptions en 12 domaines et des carrés de 2 mm de côté.............................................138
Figure 4.9 : Bloc D717E2 - Cscans pour l'étude en transmission en mode L0 (seuillage à -6 dB) ....139
Figure 4.10 : Bloc D717F2 - Cscans pour l'étude en transmission en mode L0 (seuillage à -6 dB) ...140
Figure 4.11 : Bloc D717F2 - courbes échodynamiques en L45 pour la position P3 ...........................141
Figure 4.12 : Bloc D717F2 - courbes échodynamiques en L45 pour la position P4 ...........................141
Figure 4.13 : Résultats des calculs 2D pour la maquette D717E.........................................................142
Figure 4.14 : Mode opératoire du contrôle en échographie et en L0 du bloc CPY1 ...........................144
Figure 4.15 : Bloc CPY1 - Bscans expérimentaux en L0- a) bloc sans défaut - b) bloc avec défaut ..144
Figure 4.16 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - Bscan obtenu par un calcul ULTSON2D....................146
Figure 4.17 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 ........................................................................................146
Figure 4.18 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 - Images en amplitude maximale ...................................146
Figure 4.19 : Contrôle en L0 du bloc CPY1 ........................................................................................147
173

TABLE DES FIGURES
Figure 4.20 : Mode opératoire des contrôles en échographie en L35, L45 et L60 dans le bloc
CPY1...............................................................................................................................148
Figure 4.21 : Bloc CPY1 - Bscans expérimentaux en L45 pour la direction D1.................................149
Figure 4.22 : Bscan pour l’étude en échographie et en T45 du bloc CPY1.........................................152
Figure 4.23 : Bscan pour l’étude en échographie et en T45 du bloc CPY1.........................................152
Figure 4.24 : Calcul pour une propagation en T45 dans le bloc CPY1 ...............................................153
Figure 4.25 : Soudure D717B - Bscans calculés pour le contrôle des blocs avec une entaille
débouchante de 10 mm ...................................................................................................157
Figure 4.26 : Soudure D717B - Trajets des échos visualisés sur les Bscans calculés pour les blocs
isotropes avec entaille.....................................................................................................157
Figure 4.27 : Soudure D717B - contrôle du bloc avec entaille - images en amplitude maximale
pour deux positions du traducteur ..................................................................................158
Figure 5.1 : Bloc D496 - Courbes échodynamiques expérimentales pour l'acquisition en L0 ............162
Figure 5.2 : Courbe échodynamique pour un essai en transmission en L0 à 2.25 MHz dans le bloc
D496 .................................................................................................................................163
Figure 5.3 : Description du bloc D496 pour les calculs en modélisation ............................................165
Figure 5.4 : Bloc D496 - Courbe échodynamique calculée - inclinaisons des grains de -15/+15°
(en noir) et de -45/+°45 (en rouge)...................................................................................165
Figure 5.5 : Bloc D496 - image instantanée à la fin du trajet aller dans la soudure ...........................165
Figure 5.6 : Bloc D496 - Courbe échodynamique calculée - inclinaisons des grains de -30/+30°......165
Figure 5.7 : Mode opératoire des essais en transmission dans l'étude de Devoye...............................166
Figure 5.8 : Courbe échodynamique et Cscan expérimentaux pour l’acquisition en transmission
en L0 dans le bloc 1..........................................................................................................167
Figure 5.9 : Courbe échodynamique calculée en transmission pour le bloc 1.....................................167
Figure 5.10 : Cscan expérimental pour l’acquisition en transmission en L0 dans le bloc 2...............168
Figure 5.11 : Courbe échodynamique calculée en transmission pour le bloc 2...................................168
Figure B.1 : Exemples de procédés de soudage...................................................................................190
Figure E.1 : Principe de la mesure en réflexion...................................................................................195
Figure E.2 : principe de la projection stéréographique........................................................................196
Figure F.1 : Soudure D717E - Figure de pôles {200}..........................................................................197
Figure F.2 : Soudure D717F - Figure de pôles {200}..........................................................................197
Figure F.3 : Soudure D703 - Figure de pôle {200}..............................................................................197
Figure F.4 : Soudure D704 - Figure de pôle {200}..............................................................................197
Figure J.1 : Caractérisation par microscopie acoustique d'une soudure ..............................................211
Figure K.1 : Schéma du montage pour les acquisitions ultrasonores ..................................................213
Figure K.2 : Repérage des différentes représentations des données ultrasonores ...............................214
Figure L.1 : Acquisitions de signaux en simple transmission pour les mesures d'atténuation ............215
174

LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1.1 : Changements d'indices : passage de la notation tensorielle à la notation matricielle......34
Tableau 2.1 : Composition du métal d’apport pour les soudures D703 et D704...................................54
Tableau 2.2 : Description des soudures académiques............................................................................54
Tableau 2.3 : Composition du métal d’apport pour les soudures du circuit primaire étudiées .............55
Tableau 2.4 : Valeurs maximales des FDOC et angles d'Euler associés ...............................................68
Tableau 2.5 : Orientations des grains colonnaires mesurées par analyse d'images et par diffraction
des RX..............................................................................................................................71
Tableau 2.6 : Valeurs de constantes d'élasticité (en GPa) représentatives de soudures en acier de
type 316L et 304L ............................................................................................................79
Tableau 2.7 : Valeurs fictives des constantes d’élasticité (GPa) et des angles d’Euler (degrés) ..........85
Tableau 2.8 : Echantillon D717D3 : constantes d'élasticité (GPa) optimisées dans le plan P 0 .............88
Tableau 2.9 : Valeurs des constantes d’élasticité (GPa) déterminées par optimisation ........................90
Tableau 2.10 : Comparaison entre les valeurs des angles d’Euler (degrés)...........................................92
Tableau 2.11 : Valeurs de constantes d'élasticité (GPa) et d'angles d'Euler (degrés) pour la
soudure D717F obtenues avec deux jeux d'initialisation différents ..............................92
Tableau 2.12 : Valeurs des quatre constantes d'élasticité (GPa) après optimisation dans le plan 90....92
Tableau 3.1 : Résultats expérimentaux en transmission en L0 pour le bloc D704..............................104
Tableau 3.2 : Résultats expérimentaux en transmission en L45 pour le bloc D704............................105
Tableau 3.3 : Caractéristiques des traducteurs monoéléments pour l'étude en échographie ...............107
Tableau 3.4 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la soudure
D704 et la référence pour des contrôles en ondes de compression................................109
Tableau 3.5 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la soudure
D703 et la référence pour des contrôles en ondes de compression................................109
Tableau 3.6 : Angles de propagation et vitesses d'énergie dans les blocs D703 et D704....................111
Tableau 3.7 : Positionnement des défauts sur les Bscans vrais en prenant en compte l'anisotropie ...112
Tableau 3.8 : Valeurs des déviations et des écarts en temps entre les acquisitions dans la soudure
D704 et la référence pour des contrôles en ondes de cisaillement à 45°.......................113
Tableau 3.9 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L0 sur les défauts situés à 20 et
40 mm de profondeur dans la soudure D704 .................................................................115
Tableau 3.10 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L0 sur les défauts situés à 20 et
40 mm de profondeur dans la soudure D703 ...............................................................116
Tableau 3.11 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L45 sur le défaut situé à 40
mm de profondeur dans la soudure D703 ....................................................................116
Tableau 3.12 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en L45 sur le défaut situé à
40 mm de profondeur dans la soudure D703 ...............................................................117
Tableau 3.13 : Comparaison calcul/expérience pour le contrôle en T45 sur les défauts situés à 20
et 40 mm de profondeur dans la soudure D704 ...........................................................118
Tableau 3.14 : Ecarts d'amplitude expérimentaux et théoriques entre les maxima des échos dus
aux réflexions en L60 sur les deux défauts implantés dans la soudure D704 .............125
175

TABLE DES FIGURES
Tableau 3.15 : Ecarts d'amplitude pour des calculs en L60 entre les maxima d'un même défaut
situé dans le métal de base et dans la soudure D704 ...................................................125
Tableau 4.1 : Bloc D717DX1 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 pour la position P1.......130
Tableau 4.2 : Bloc D717DX1 - caractéristiques du faisceau transmis en L45 en position P3 ............132
Tableau 4.3 : Bloc D717E2 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 et en position P1..............139
Tableau 4.4 : Bloc D717F2 - caractéristiques du faisceau transmis en L0 et en position P1..............140
Tableau 4.5 : Résultats expérimentaux du contrôle en L35, L45 et L60 dans le bloc CPY1 ..............149
Tableau 4.6 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L35 en D2 ...............150
Tableau 4.7 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L45 en D2 ...............151
Tableau 4.8 : Bloc CPY1 - Résultats des calculs en échographie pour le mode L60 en D2 ...............151
Tableau 5.1 : Perte de gain par rapport à la référence et valeurs de rapport signal sur bruit pour le
bloc D496.......................................................................................................................162
Tableau 5.2 : Valeurs de déviations par rapport à la référence et mesures de vitesses pour le
contrôle en ondes de compression de la soudure D496 .................................................163
Tableau 5.3 : Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques pour le bloc 1 ........................167
Tableau 5.4 : Comparaison des résultats expérimentaux et théoriques pour le bloc 2 ........................168
Tableau D.1 : Teneur en ferrite pour les différentes soudures.............................................................193
Tableau G.1 : Valeurs de constantes d'élasticité déduites de coefficients w lmn trouvés dans la
littérature.......................................................................................................................203
Tableau G.2 : Valeurs des coefficients de la FDOC (formulation de Bunge) tirées de l'analyse en
diffraction des RX sur quatre soudures de l'étude ........................................................203
Tableau G.3 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en diffraction des RX - modèle de
Voigt..............................................................................................................................204
Tableau G.4 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en diffraction des RX - modèle de Hill .204
Tableau G.5 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en EBSD pour la soudure D717D -
modèle de Voigt ............................................................................................................204
Tableau G.6 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en EBSD pour la soudure D717D -
modèle de Hill...............................................................................................................205
Tableau H.1 : Masses volumiques des soudures et du métal de base ..................................................207
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184

ANNEXES
Annexe A
Relation entre les textures de l'austénite et de la
ferrite
Dans la littérature, les conclusions diffèrent quant au mécanisme de contrôle de la
transformation à l’état solide de la ferrite en austénite. Deux hypothèses sont ainsi avancées :
1. Transition "reconstructive" :
La transformation serait entièrement contrôlée par un mécanisme de diffusion avec
apparition de germes d’austénite et réarrangement du réseau cristallin avec apparition de
nouvelles orientations cristallographiques. La transition est alors appelée " reconstructive " . Il
a ainsi été montré que cette transformation peut induire deux types de relations
cristallographiques entre les deux phases :
- relation de Kurjumov-Sachs (KS) : (111) γ // (110) δ et [110] γ // [111] δ ;
- relation de Nishiyama-Wasserman (NW) : (111) γ // (110) δ et [211] γ // [110] δ .
Ces deux relations se déduisent l'une de l'autre par une rotation de quelques degrés autour
de l'axe [110]. On peut donc supposer que dans le cas d'une solidification en ferrite primaire,
on observera de multiples orientations d'austénite correspondant à une orientation particulière
de la ferrite δ.
D'autre part, l'une et l'autre des relations entraînent que l'un des axes de l'austénite
est désorienté d’environ 10° par rapport à l'axe correspondant de la ferrite δ. Comme
une des directions de la ferrite est toujours parallèle à la trajectoire de solidification, il
en résulte qu'un tiers des grains d'austénite devraient présenter une direction orientée à
10° de cette trajectoire (les deux autres tiers correspondent à une relation entre les autres axes
orientés plus ou moins aléatoirement).
2. Transition "massive" :
L’autre mécanisme de transformation consisterait en un développement de la phase
austénitique à partir de germes d’austénite primaire déjà présents. La transition est dite alors
"massive". Elle est toujours contrôlée par la diffusion, mais cette fois-ci à courte distance au
niveau de l'interface δ-γ. Ces transitions ont encore les caractéristiques des transitions
"reconstructives" mais les réarrangements atomiques sont limités au niveau de l'interface.
A priori, les relations KS ou NW n'ont alors plus lieu d'être observées. On peut même
supposer que les deux phases présentent au final un axe commun perpendiculaire aux
isothermes (relation cube sur cube).
187

ANNEXES
Ces transformations sont dépendantes de la composition chimique initiale puisqu'elles
nécessitent la présence simultanée de ferrite et d’austénite lors de la solidification.
Lin [LIN 87] a étudié une soudure réalisée par soudage manuel à l'arc qui présentait la
séquence de solidification suivante : L→L+δ→L+δ+γ→δ+γ (solidification dans le triangle
eutectique de la Figure 1.4). Il a d'une part montré l'existence de relations cristallographiques
KS et NW et d'autre part observé la présence simultanée des deux modes de solidification FA
et AF (plusieurs orientations de ferrite correspondraient à une orientation d'austénite et viceversa).
Selon lui, les relations KS et NW apparaîtraient durant la solidification lors du
changement de mode L+δ→L+δ+γ. Par contre il conclut quant à une transformation massive à
l'état solide ne générant pas de nouvelles orientations cristallographiques de l'austénite.
Pluyette [PLU 97] a aussi mis en évidence par une étude en diffraction des neutrons sur
un acier de type 308L la correspondance des figures de pôles {110} de la phase ferritique et
{111} de la matrice austénitique mais il ne conclut pas quant au mode de solidification.
La transformation à l'état solide est d'autre part dépendante de la vitesse de
refroidissement imposée. Brooks [BRO 91] a mené une étude sur deux soudures réalisées
avec le même métal d'apport et des procédés de soudage différents : l'une a été réalisée par
soudage par faisceau laser, l'autre par méthode TIG plus conventionnelle. Les deux soudures
sont caractéristiques d'un mode de solidification en ferrite primaire avec une ferrite résiduelle
présentant un aspect en lattes. L'auteur aboutit aux conclusions suivantes quant au mécanisme
de transformation à l'état solide pour chaque soudure :
- en ce qui concerne la soudure par faisceau laser, une étude des profils de concentration
du chrome et du nickel ne révèle pas de variations entre la phase austénitique et la phase
ferritique. Ce résultat est caractéristique d'une transformation massive. Cette conclusion est en
accord avec le fait que ce procédé, mettant en jeu une forte énergie de soudage, est
caractérisée par des vitesses de refroidissement très élevées ne permettant qu'une diffusion
limitée des atomes.
- dans le cas de la soudure TIG, caractérisée par une vitesse de refroidissement
sensiblement plus lente, des variations notables entre les compositions d'une phase à l'autre
sont révélatrices d'un mécanisme de transformation à l'état solide contrôlé par la diffusion.
Une étude au MET a de plus mis en évidence pour cette soudure des relations
cristallographiques de type N-W entre l'austénite et la ferrite.
Une première analyse au MET sur un échantillon de nos soudures indiquerait une relation
cube sur cube entre la ferrite et l'austénite. Une étude récente [BOU 00] sur des soudures
réalisées aussi à l'électrode enrobée semblerait confirmer ce résultat. Ces conclusions sont
surprenantes car, les vitesses de refroidissement pour les soudures à l'électrode enrobée étant
du même ordre que pour les soudures TIG, on pouvait s'attendre à mettre en évidence des
relations KS ou NW (mécanisme de transformation à l'état solide contrôlé par la diffusion).
Nous constatons donc que les relations cristallographiques entre l'austénite et la ferrite
selon le mode de solidification ne sont pas encore clairement établies. Il serait intéressant
d'approfondir l'étude au MET en mesurant les désorientations entre les deux phases avec une
plus grande précision et en comparant les profils de composition.
188

ANNEXES
Annexe B
Procédés de soudage pour les aciers inoxydables
Les procédés pour lesquels un arc électrique constitue la source de chaleur sont les plus
couramment utilisés. Cet arc provoque la fusion du métal de base et du métal d'apport
éventuel et la liaison a lieu par solidification du métal fondu. Nous présentons succinctement
quatre de ces procédés de soudage à l'arc [DEL 65] [HOU 71] :
• soudage à l'électrode enrobée (Figure Annexe B .1 a)) : l'enrobage autour de l'électrode
fusible (âme), destinée à remplir le joint, a deux fonctions principales : stabiliser l'arc et
produire une phase liquide, appelée laitier, qui va protèger le métal fondu de la contamination
atmosphérique, contribuer à la bonne qualité métallurgique du joint (résistance à la corrosion)
et introduire éventuellement des éléments d'addition dans la soudure. Après refroidissement,
le laitier est éliminé. Ce procédé est essentiellement utilisé manuellement ;
• soudage sous flux (Figure Annexe B .1 b)) : dans ce procédé, un fil-électrode nu est
fondu sous un flux de poudre minérale granulée qui va former là aussi un laitier. Ce procédé
s'emploie généralement en mode automatique et se caractérise par un apport de chaleur plus
intense et une section de cordon plus grande que pour les autres procédés de soudage à l'arc ;
• soudage sous atmosphère inerte : pour ces procédés, un courant d'argon ou d'hélium
protège l'arc et le bain de fusion de l'atmosphère environnante. On distingue le procédé TIG
(Tungsten Inert Gas en anglais) qui utilise une électrode non fusible en tungstène du procédé
MIG (Metal Inert Gas) pour lequel l'électrode est un fil fusible. Ces deux soudages s'effectuent
manuellement ou en mode automatique. Le soudage MIG fait appel à une plus grande
intensité de courant et par conséquent se caractérise par une plus forte pénétration ;
Outre le soudage à l'arc, le soudage par faisceau d'électrons peut être appliqué aux aciers
inoxydables. Le faisceau d'électrons qui produit l'énergie de soudage, est généré et accéléré
dans un canon à électrons (Figure Annexe B .1 c)). L'opération s'effectue sous un vide poussé
permettant d'éviter toute contamination du métal fondu. Une focalisation permet d'obtenir une
très bonne pénétration, qui ajoutée à un système précis de positionnement, offre la possibilité
de souder des pièces difficiles sur de fortes épaisseurs.
189

ANNEXES
Sens de
soudage
a) b) c)
Figure Annexe B .1 : Exemples de procédés de soudage (d'après [HOU 71]) - a) à l'électrode
enrobée - b) sous flux - c) par faisceau d'électrons
190

ANNEXES
Annexe C
Calcul analytique des vitesses de propagation dans
le cas général
Dans le cas général, le déterminant du système d'équations dites de Christoffel associé à
l'équation de propagation restreinte aux ondes planes s'écrit :
2 3 2 2
2
2
( ρV ) − ( ρV ) ( Γ + Γ + Γ ) + ρV
( Γ Γ + Γ Γ + Γ Γ −Γ −Γ
11 22 33
11 22 11 33 22 33 12
2
2
2
2
Γ ) + Γ Γ + Γ Γ + Γ Γ −Γ Γ Γ − 2Γ Γ Γ = 0
23
11 23
22 13
33 12
11 22 33 12 13 23
2
13
(C.1)
La résolution de cette équation fournit trois racines réelles positives, en général distinctes
pour une direction de propagation donnée. L'onde quasi-transversale T1 est dite rapide et
l'onde T2 lente. Elles s'écrivent [MOU 96]:
ρV
2
L
p ψ α
= 2 cos( ) − 3 3 3
(C.2 a)
ρV
ρV
2
T1
2
T 2
p ψ + 2π α
= 2 cos( ) −
3 3 3
p ψ − 2π α
= 2 cos( ) −
3 3 3
(C.2 b)
(C.2 c)
Avec :
α =− ( Γ + Γ + Γ )
11 22 33
2 2
β = Γ Γ + Γ Γ + Γ Γ −Γ −Γ −Γ
11 22 11 33 33 22 12
13
2
23
2
2
2
γ = Γ Γ + Γ Γ + Γ Γ −Γ Γ Γ −2Γ Γ Γ
α
p =
3
11 23
2
−β
22 13
αβ α
3
q = −2( ) −γ
3 3
33 12
11 22 33 12 13 23
cosψ = 3 q
2p
3
p
191

ANNEXES
192

ANNEXES
Annexe D
Evaluation de la teneur en ferrite dans les soudures
Cette mesure est effectuée à l'aide d'un ferritescope et est basée sur le ferromagnétisme de
la ferrite. La valeur donnée est en fait une moyenne de plusieurs mesures ponctuelles
(environ 30) sur l'ensemble de la zone soudée. Les mesures ont été effectuées pour l’ensemble
des soudures étudiées.
Les résultats sont reportés dans le Tableau Annexe D .1.
Tableau Annexe D .1 : Teneur en ferrite pour les différentes soudures
Teneur en
ferrite (%)
D496 D703 D704 D717CM2 * D717E D717F D717CM6 **
8.4 8.9 7.6 8.3 7.8 7.7 1.7
* Echantillon de la maquette D717C non hypertrempé
** Echantillon de la maquette D717C hypertrempé
On retrouve bien pour les six premières soudures un taux de ferrite compris entre 5 et
10 % comme indiqué dans la littérature pour ce type de nuance et de procédé.
D'autre part un profil de mesures sur toute la largeur d'une soudure industrielle du circuit
primaire n'a pas montré de variations sensibles d'une zone à l'autre.
Pour la soudure D717CM6 qui a subi un traitement d'hypertrempe, le taux de ferrite n'est
plus que de 1.7 %. En effet un traitement à 1050 °C, comme indiqué sur le diagramme de
phase relatif à cette nuance d'acier, ramène l'alliage dans un domaine très majoritairement
austénitique. L'hypertrempe fige alors cette composition.
Il est à noter que le taux de ferrite mesuré dans le métal de base est de 0.8 %, confirmant
ainsi le caractère austénitique de la nuance utilisée.
193

ANNEXES
194

ANNEXES
Annexe E
Principe de l’analyse en diffraction des Rayons X
Le principe de la méthode de diffraction des rayons X est de faire tourner un échantillon
par rapport à un faisceau monochromatique (Figure Annexe E .1). Une famille de plans
cristallins peut diffracter le faisceau si la loi de Bragg est satisfaite :
λ = 2.d.sinθ
(E.1)
avec :
λ : longueur d'onde du faisceau incident ;
d : distance interréticulaire entre les plans diffractants de la famille considérée ;
2θ : angle de déviation du faisceau incident.
Dans le montage en réflexion, un compteur fixe recueille les rayons X diffractés dans la
direction du plan horizontal qui fait l'angle 2θ avec la direction d'incidence et enregistre ainsi,
pour chaque orientation de l'échantillon, une intensité proportionnelle à la surface totale de
plans {hkl} verticaux en position de Bragg.
θ
Faisceau
incident
β
Normale à
l'échantillon
Plan
diffractant
θ
Compteur
α
sens travers
Figure Annexe E .1 : Principe de la mesure en réflexion (d'après [COU 72])
L'intensité du faisceau diffracté varie donc selon l'orientation de l'échantillon pour un
matériau texturé. A chaque direction ou pôle d'une normale à un plan diffractant est donc
associée une densité. La densité de pôles, propriété 3D, est représentée par une figure de pôles
195

ANNEXES
qui est une projection stéréographique 2D. Sur la Figure Annexe E .2, la projection
stéréographique est l'intersection de SA avec le plan équatorial.
Sens d'observation
Plans
diffractants
α
Normale
Plan de projection
β
P
A
Sens
travers
Sens de
soudage
S
Figure Annexe E .2 : principe de la projection stéréographique
La normale est définie par deux angles de rotation (α et β) par rapport au repère de
l'échantillon. On constate donc qu'il y a un degré de liberté (angle γ) par rapport à la définition
de l'orientation : une densité indiquée sur la projection stéréographique correspond à plusieurs
orientations cristallographiques. D'où l'expression de la densité de pôles :
1
P ( αβ , ) = ∫ f( , , ) d
hkl
1 2
2π
[ hkl]//( αβ , )
γ ϕ φ ϕ γ
(E.2)
Les figures de pôles ne permettent donc pas de connaître directement les FDOC mais
donnent accès uniquement aux intégrales de celles-ci. Bunge [BUN 82] montre que pour
résoudre ce système d'équations intégrales, il faut décomposer f(g) en séries de fonctions
harmoniques sphériques généralisées connues T lmn (g), affectées de coefficients C l mn à
déterminer.
Les symétries du cristal cubique font que seules trois figures de pôles représentatives de
trois familles de plans distincts suffisent à décrire la texture cristallographique (figures de
pôles {111}, {200} et {220} pour un cristal cubique faces centrées). Une fois les coefficients
C l mn déterminés, il est possible de retracer les figures de pôles (figures de pôles "recalculées")
et de tracer des coupes des FDOC à angle d'Euler constant.
196

ANNEXES
Annexe F
Exemples de figures de pôles {200}
De la Figure Annexe F .1 à la Figure Annexe F .4, nous présentons les figures de pôles
{200} des plaquettes prélevées dans les soudures industrielles en positions verticale (D717E)
et plafond (D717F) et dans les soudures académiques D703 et D704. Ces figures permettent
de déterminer l’orientation de l’axe de forte densité de pôles des différentes symétries
orthotropes.
Figure Annexe F .1 : Soudure D717E -
Figure de pôles {200} - Axe [001] incliné de
20° dans le sens de soudage
Figure Annexe F .2: Soudure D717F -
Figure de pôles {200} - ϕ1 = 30°, φ = 48° ,
ϕ2 = 0°
X
Figure Annexe F .3 : Soudure D703 - Figure de
pôle {200} - Axe [001] incliné de 22° dans le
sens travers
Figure Annexe F .4 : Soudure D704 - Figure
de pôle {200} - axe [001] incliné de 10°
selon l'axe de soudage
197

ANNEXES
198

ANNEXES
Annexe G
Evaluation des constantes d'élasticité après analyse
en diffractométrie
Il est possible de remonter aux constantes d'élasticité d'un matériau polycrystallin
orthotrope de symétrie monocristalline cubique, à partir des constantes d'élasticité du
monocristal et de trois coefficients déterminés après calcul de la Fonction de Distribution des
Orientations Cristallines (FDOC). Cette dernière peut être évaluée à partir des figures de
pôles obtenues après analyse en diffraction des RX par exemple.
Trois modèles peuvent être pris en compte : le modèle de Voigt (hypothèse de
l'uniformité de l'allongement pour l'ensemble des grains), le modèle de Reuss (hypothèse de
l'uniformité de la contrainte sur l'ensemble des grains) ou le modèle de Hill (moyennage des
valeurs données par les deux modèles precédents). Le modèle de Voigt est préconisé par
certains auteurs ([ALL 83] [AHM 92]) alors que le modèle de Hill est préconisé par d’autres
[HIR 87].
Formulation de Bunge
En utilisant les notations de Bunge, les relations suivantes sont obtenues [BUN 82] :
Modèle de Reuss
R
2
S = s − sA
5
11 11 1
R
2
S = s − sA
5
22 11 2
R
2
S = s − sA
5
33 11 3
R
2 A1 + A2 + A3
S12 = s12 − s( A3
−
)
5 2
R
2 A1+ A2 + A3
S13 = s12 − s( A2
−
)
5 2
R
2 A1+ A2 + A3
S23 = s12 − s( A1
−
)
5 2
R
8 A1+ A2 + A3
S44 = s44 − s( A1
−
)
5 2
199

ANNEXES
R
8 A1+ A2 + A3
S55 = s44 − s( A2
−
)
5 2
R
8 A1+ A2 + A3
S66 = s44 − s( A3
−
)
5 2
C
R
ij
R −
= ( S ) 1
ij
Modèle de Voigt
R
2
C = c − cA
5
11 11 1
R
2
C = c − cA
5
22 11 2
R
2
C = c − cA
5
33 11 3
R
2 A1 + A2 + A3
C12 = c12 − c( A3
−
)
5 2
R
2 A1 + A2 + A3
C13 = c12 − c( A2
−
)
5 2
R
2 A1+ A2 + A3
C23 = c12 − c( A1
−
)
5 2
R
8 A1+ A2 + A3
C44 = c44 − c( A1
−
)
5 2
R
8 A1 + A2 + A3
C55 = c44 − c( A2
−
)
5 2
R
8 A1 + A2 + A3
C66 = c44 − c( A3
−
)
5 2
Modèle de Hill
C
H
ij
C
=
V
ij
+ C
2
R
ij
200

ANNEXES
Avec :
⎧
1
⎪s= s11 −s12 − s44
2 c= c −c − c
⎪
11 12 2
44
⎨
11
12
A1 = 1− 0. 54545C4
+ 0. 081325C4
−010758
. C
⎪
11
12
⎪A2 = 1−0. 54545C4
−0. 081325C4
−010758
. C
⎪
11
⎩A3 = 1−014555
. C4
13
4
13
4
Dans ces équations, les termes S ij sont les compliances du milieu polycristallin, les C ij
sont les constantes d'élasticité du milieu polycristallin orthotrope, les s ij sont les compliances
du monocristal, les c ij sont les constantes d’élasticité du monocristal et C 4 11 , C 4 12 et C 4 13 sont les
trois coefficients tirés du calcul de la FDOC d’après la formulation de Bunge.
Formulation de Roe
En utilisant les notations de Roe, les relations deviennent :
C
C
C
C
C
C
C
C
C
= ( λ + 2µ ) −2c
δ
k
11 k k 1
k
22
= ( λ + 2µ )
k
−2ckδ2
k
33
= ( λ + 2µ )
k
−2ckδ3
k
44
= µ
k
+ ckδ4
k
55
= µ
k
+ ckδ5
k
66
= µ
k
+ ckδ6
k
23
= λk
+ ckδ4
k
13
= λk
+ ckδ5
k
12
= λk
+ ckδ6
Dans ces équations, les C ij sont les constantes d'élasticité du milieu polycristallin
orthotrope et l'indice k (= V,R,H) se réfère aux trois modèles définis précédemment.
Les termes de droite sont définis, selon le modèle utilisé, par :
( λ + 2µ
)
V
= c11
−2c/
5
µ V
= c44 + c/
5
( λ + 2µ
)
R
= 2( s11 + s12 − s/ 5) / [( s11 + 2s12 )( s44
+ 4s/ 5)]
−1
µ R
= ( s44
+ 4s/ 5)
( λ + 2µ )
H
= [( λ + 2µ )
R
+ ( λ + 2µ
)
V]/
2
µ
H
= ( µ
V
+ µ
R)/2
c = c − V
c − c =
11 12
2
44( c)
2
cR
=−4µ
R
s
cH = ( cV + cR)/2
s = s −s −s
/
11 12 44
2
201

ANNEXES
Avec
c ij : constantes d'élasticité du monocristal
s ij : compliances du monocristal
Les coefficients δ i sont définis par :
δ = 1 6
2
1
π
400 420 440
5
− 35 2 ( w − 2
3 10w + 1
3 70w
)
δ = 1 6
2
2
π
400 420 440
5
− 35 2 ( w + 2
3 10w + 1
3 70w
)
δ = 1 16
2
3
π
400
5
− 35 2 w
1 16
2
δ4
π
400 420
5 35 2 5
= − ( w + w )
2
1 16
2
δ5
π
400 420
5 35 2 5
= − ( w − w )
2
δ = 1 4
2
6
π
400 440
5
+ 35 2 ( w − 70w
)
w 400 , w 420 et w 440 sont les trois coefficients tirés du calcul de la FDOC d’après la
formulation de Roe.
Quelques exemples de valeurs de constantes d'élasticité (en GPa) pour une soudure en
acier 316 et pour différentes valeurs des coefficients w 400 , w 420 et w 440 trouvés dans la
littérature sont donnés dans le Tableau Annexe G .1. Le modèle de Hill est choisi et les
valeurs des constantes d'élasticité du monocristal sont celles indiquées par Ledbetter [LED 81]
: c 11 = 206 GPa, c 12 = 133 GPa et c 44 = 119 GPa.
Afin de tester la validité de ces valeurs de constantes du monocristal, un calcul par le
modèle auto-cohérent de Kröner [PLU 94] permet de remonter aux valeurs du module
d'Young E et du coefficient de Poisson ν d'un acier isotrope austénitique de type 316. En
comparant avec les valeurs déduites d'essais mécaniques (E = 195 GPa et ν = 0.30), le jeu de
constantes choisi conduit à des résultats tout à fait cohérents (E = 196 GPa et ν = 0.29).
202

ANNEXES
Tableau Annexe G .1 : Valeurs de constantes d'élasticité déduites de coefficients w lmn trouvés
dans la littérature
w 400 w 420 w 440 C 11 C 22 C 33 C 44 C 55 C 66 C 23 C 13 C 12
0.0313 * 0 * 0 * 233 233 194 106 106 66 139 139 100
0.0202 ** 0 ** 0 ** 241 241 216 94 94 69 128 128 103
0.0243 *** 0.00113 *** -0.00289 *** 246 242 208 100 97 62 134 130 96
(*) Valeurs représentatives d'une texture de fibres idéale
(**) Valeurs données par Allen [ALL 83]
(***) Valeurs données par Sayers [SAY 82]
Remarque : en toute rigueur, il faudrait tenir compte de la phase ferritique, mais des
valeurs de constantes d'élasticité calculées pour une soudure en acier 308L se sont révélées
très proches de celles de la phase austénitique seule [PLU 94].
Résultats pour les analyses diffractométriques de notre étude
Le Tableau Annexe G .2 donne les valeurs des coefficients de la FDOC ( C 11 4
, C 12 4
et
C 13 4
d'après la formulation de Bunge) déduites des analyses en diffraction des RX sur quatre
soudures de l'étude. Le Tableau Annexe G .3 et le Tableau Annexe G .4 donnent les valeurs de
constantes d'élasticité du polycristal tirées des coefficients précédents respectivement pour le
modèle de Voigt et pour le modèle de Hill. Les calculs sont par ailleurs effectués pour deux
jeux de constantes d’élasticité du monocristal trouvés dans la littérature. Le premier jeu,
présenté auparavant, est celui indiqué par Ledbetter. Le deuxième jeu est représentatif d'un
acier 18/12 [BRA 64] (C 11 = 216 GPa, C 12 = 145 GPa, C 44 = 129 GPa). Ce dernier, par un
calcul par le modèle auto-cohérent de Kröner, conduit également à des valeurs cohérentes du
module d'Young et du coefficient de Poisson relatives à un acier type 316 (E = 203 GPa et
ν€= 0.30).
Tableau Annexe G .2 : Valeurs des coefficients de la FDOC (formulation de Bunge) tirées de
l'analyse en diffraction des RX sur quatre soudures de l'étude
C 4
11
C 4
12
C 4
13
D717D 5.34 -0.40 0.73
D717F 5.32 0.03 0.77
D703 5.52 -0.30 2.57
D704 6.20 0.12 0.48
203

ANNEXES
Tableau Annexe G .3 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en diffraction des RX -
modèle de Voigt
VOIGT Monocristal Polycristal
soudure c 11 c 12 c 44 C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66
D717D 206 133 119 245 250 221 123 128 99 109 114 85
216 145 129 261 266 233 134 139 106 118 123 90
D717F 206 133 119 248 247 221 126 125 99 112 111 85
216 145 129 263 263 233 137 136 107 121 120 91
D703 206 133 119 232 235 219 125 128 112 111 114 98
216 145 129 246 249 231 136 139 121 120 123 105
D704 206 133 119 247 246 212 130 129 96 116 115 82
216 145 129 262 261 223 142 141 103 126 125 87
Tableau Annexe G .4 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en diffraction des RX -
modèle de Hill
HILL Monocristal Polycristal
soudure c 11 c 12 c 44 C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66
D717D 206 133 119 234 238 216 126 130 108 102 109 73
216 145 129 247 251 227 138 142 118 108 117 76
D717F 206 133 119 236 236 216 128 128 108 105 105 73
216 145 129 249 249 227 140 140 118 113 112 76
D703 206 133 119 224 226 215 128 130 118 104 109 86
216 145 129 236 239 226 139 142 129 111 117 91
D704 206 133 119 236 235 210 131 130 106 114 111 71
216 145 129 249 248 221 143 142 115 123 120 73
Le Tableau Annexe G .5 et le Tableau Annexe G .6 donnent, pour les deux jeux de
constantes du monocristal, les valeurs de constantes d'élasticité déduites de l'analyse EBSD
sur une zone de 4*4 mm 2 de la soudure D717D. Les valeurs correspondantes des coefficients
de la FDOC (formulation de Roe) sont : w 400 = 0.0143, w 420 = -0.00783 et w 440 = 0.0139.
Tableau Annexe G .5 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en EBSD pour la soudure
D717D - modèle de Voigt
VOIGT Monocristal Polycristal
soudure c 11 c 12 c 44 C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66
D717D 206 133 119 242 243 217 127 128 102 113 114 88
216 145 129 257 258 228 138 140 110 122 124 94
204

ANNEXES
Tableau Annexe G .6 : Constantes d’élasticité déduites de l’analyse en EBSD pour la soudure
D717D - modèle de Hill
HILL Monocristal Polycristal
soudure c 11 c 12 c 44 C 11 C 22 C 33 C 23 C 13 C 12 C 44 C 55 C 66
D717D 206 133 119 228 229 204 133 135 110 100 101 88
216 145 129 240 241 214 146 147 120 106 107 92
Pour un même jeu de constantes du monocristal et un même modèle de moyennage, les
écarts sur les valeurs obtenues entre les quatre soudures par analyse en diffraction des RX sont
moins élevés que pour la méthode ultrasonore. Les soudures D717D et D717F présentent
notamment des tendances très similaires, mais les valeurs restent discutables. En effet, du fait
des incertitudes cumulées sur les valeurs des constantes d’élasticité du monocristal, sur les
trois coefficients de la FDOC et sur le moyennage à adopter, les calculs à partir des analyses
diffractométriques conduisent à des incertitudes importantes sur chaque constante du
polycristal. Une variation de 10 à 15 % selon les constantes est ainsi constatée entre les quatre
variantes (2 jeux de constantes du monocristal et deux modèles de moyennage) proposées
pour une soudure. De plus, la diffraction des RX et l'EBSD sont des analyses surfaciques
prenant en compte un nombre de grains moins importants que la caractérisation volumique par
ultrasons.
Il serait intéressant de reprendre ces calculs pour une analyse en diffractométrie
volumique (diffraction des neutrons par exemple) et en utilisant le modèle auto-cohérent de
Kröner appliqué aux matériaux texturés [PLU 94].
205

ANNEXES
206

ANNEXES
Annexe H
Détermination des masses volumiques
Les masses volumiques des différentes soudures et du métal de base sont déterminées
d'après le principe d'Archimède, au moyen d'une balance hydrostatique. La relation permettant
d'obtenir la masse volumique ρ du solide est la suivante :
Wa ( ).[ ρ( e) − ρ( a)]
ρ =
+ ρ( a)= Wa ( ).[ ρ( e ) − ρ( a )]
(H.1)
+ ρ( a)
K.[ W( a) −W( e)]
KG .
avec :
W(a) = Masse du solide dans l'air ;
W(e) = Masse du solide dans l'eau ;
G = W(a)-W(e) = Poussée hydrostatique appliquée au solide immergé ;
ρ(e) = Masse volumique de l'eau (fonction de la température) ;
ρ(a) = Masse volumique de l'air = 0.0012g/cm 3 dans des conditions normales ;
K = facteur de correction déterminé par la géométrie de l'accessoire de mesure = 0.99983.
L'appareillage de mesure permet d'obtenir directement les valeurs de W(a) et de G. Les
valeurs de ρ déduites sont données dans le Tableau Annexe H .1.
Tableau Annexe H .1 : Masses volumiques des soudures et du métal de base
Soudure D703 D704 D717D D717E D717F Métal de base
ρ (g/cm 3 ) 7905 ± 5 7905 ± 5 7925 ± 5 7915 ± 10 7895 ± 5 7955 ± 5
207

ANNEXES
208

ANNEXES
Annexe I
Expression de la matrice d'élasticité dans un repère
quelconque
Considérons un matériau orthotrope dont la désorientation du repère de symétrie
( r , r r
x1 x2, x3 ) par rapport à un repère (1,2,3) quelconque est défini par les trois angles d'Euler
ψ, θ et φ (formulation de Roe). L'expression de la matrice d'élasticité [c'] dans le repère (1,2,3)
est déterminée par la relation suivante [AUL 73] :
[ c'] = [ M ][ M ][ M ][ c][ M ~ ][ M ~ ][ M
~ 3 2 1 1 2 3]
avec :
[c] : matrice d'élasticité dans le repère de symétrie ( r , r r
x x , x )
1 2 3
;
[ M ~ 1
], [ M ~ 2
] et [ M ~ 3
] : matrices transposées de respectivement [M 1 ], [M 2 ] et [M 3 ].
En posant ε égal à − φ, [M 1 ] est définie par :
2 2
⎡ cos ε sin ε 0 0 0 sin2ε
⎤
⎢ 2 2
⎥
⎢ sin ε cos ε 0 0 0 − sin2ε⎥
⎢ 0 0 1 0 0 0
[ M 1
] = ⎢
⎥
⎥
⎢ 0 0 0 cosε
− sinε
0 ⎥
⎢ 0 0 0 sinε
cosε
0 ⎥
⎢ sin2ε
sin2ε
⎥
⎢−
0 0 0 cos2ε
⎥
⎣ 2 2
⎦
(I.1)
En posant η égal à − θ, [M 2 ] est définie par :
2 2
⎡cos η 0 sin η 0 − sin2η
0 ⎤
⎢
⎥
⎢ 0 1 0 0 0 0 ⎥
⎢
2 2
sin η 0 cos η 0 sin2η
0 ⎥
[ M 2
] = ⎢
⎥
⎢ 0 0 0 cosη
0 sinη⎥
⎢sin2η
sin2η
⎥
⎢ 0 − 0 cos2η
0
2
2
⎥
⎢
⎣ 0 0 0 − sinη
0 cosη⎥
⎦
[M 3 ] est définie comme [M 1 ] avec cette fois-ci ε égal à − ψ.
Dans le cas général, [c'] est définie par vingt et une constantes indépendantes (symétrie
triclinique).
209

ANNEXES
210

ANNEXES
Annexe J
Analyse en microscopie acoustique
Le principe de cette méthode est schématisé sur la Figure Annexe J .1 a). Une onde
ultrasonore impulsionnelle est émise à partir d'un capteur focalisé large bande placé en face
d'un échantillon dont une face a été polie. Pour un point de focalisation en dessous de la
surface, deux signaux sont récupérés en retour : le premier en temps correspond à la réflexion
de l'onde arrivant perpendiculairement à la surface (réflexion dite spéculaire), le second
correspond à l'onde dont l'angle d'incidence particulier permet la création d'une onde de
Rayleigh qui va se propager à la surface puis revenir au capteur. C'est l'analyse en temps ou en
amplitude de cette onde, sensible à l'anisotropie du milieu, qui va nous renseigner sur les
changements de structure à la surface de l'échantillon étudié [TAR 97]. La résolution va
dépendre de la profondeur de défocalisation et de la durée du signal impulsionnel.
Des mesures ont été réalisées au GEMPPM de l'INSA de Lyon avec un capteur de forme
sphérique (focalisation ponctuelle) à une fréquence de 20 MHz. Un capteur de forme
cylindrique (focalisation linéaire) peut aussi être utilisé pour mettre en évidence les variations
de texture dans une direction particulière. Une analyse est effectuée sur une des soudures du
circuit primaire réalisée en position à plat (réf. D717D). L'image obtenue par microscopie
acoustique (Figure Annexe J .1 b)) est une représentation par un code de l'amplitude de l'onde
de Rayleigh en chaque point d'acquisition. L'amplitude étant liée à l'anisotropie locale du
matériau, cette image révèle des grains colonnaires avec des orientations particulières. Les
informations sont ainsi équivalentes à celles obtenues par les observations métallographiques
sans avoir recours à une attaque chimique parfois délicate à mettre en œuvre. Il est toutefois
difficile de comprendre l'influence exacte de l'orientation des grains sur l'onde car les signaux
exploités ont une forme assez complexe.
On constate d'autre part que la réponse au niveau du métal de base est différente en parois
interne et externe et donc que la structure évolue dans ce matériau.
a) b)
Figure Annexe J .1 : Caractérisation par microscopie acoustique d'une soudure - a) Principe de
la méthode - b) Image obtenue sur une soudure industrielle après analyse en amplitude
211

ANNEXES
212

ANNEXES
Annexe K
Mode opératoire des acquisitions ultrasonores
Pour les essais en échographie, un appareil à ultrasons Krautkrämer est utilisé (USIP 20).
Le signal ultrasonore est numérisé par un oscilloscope Lecroy 9450 ou 9410 avec une
fréquence d'échantillonnage de 20 MHz. L'acquisition est alors réalisée à l'aide du logiciel
Spartacus version 1.30 développé par le CEA. Le couplage ultrasonore du traducteur avec la
pièce est assuré par de l'eau. Un schéma du montage est indiqué Figure Annexe K .1.
Boîtier
d’interface
Logiliciel
d’acquisition
Oscilloscope
numérique
Appareil à
ultrasons
Commandes de déplacement
du traducteur
X
Y
Z
x
z
y
Traducteur
Cuve remplie
d’eau
Pièce à contrôler
Figure Annexe K .1 : schéma du montage pour les acquisitions ultrasonores
Remarque : Le montage est identique pour les essais en transmission réalisés au CEA
mais le générateur d'impulsions est un Sofranel 5072PR, l'oscilloscope un Lecroy 9360 et les
déplacements sont pilotés par un ITL09.
Les acquisitions sont dépouillées à l'aide du logiciel de traitement Civa version 5.0
développé par le CEA. Différentes représentations des données ultrasonores sont disponibles :
213

ANNEXES
• La représentation de type A ou Ascan est le signal reçu par le transducteur en une
position donnée. L'ordonnée représente alors l'amplitude de l'onde ultrasonore à chaque
instant d'observation (temps en abscisse). C'est l'élément de base des représentations des
données ultrasonores.
• La représentation de type B ou Bscan regroupe l'ensemble des Ascans acquis le long
d'une ligne de balayage. L'axe des abscisses correspond donc au balayage et l'axe des
ordonnées au temps de vol. L'amplitude du signal en chaque point du Bscan est codé selon
une échelle de couleurs. Cette vue est assimilable à une vue en coupe transversale de la pièce.
Une correction tenant compte de l'angle et de la vitesse de propagation permet d'obtenir le
Bscan vrai. Le temps est alors remplacé en ordonnée par la profondeur.
• Le plan de la représentation de type C ou Cscan correspond à une vue de la surface de
la pièce contrôlée (balayage en abscisse et incrément en ordonnée). L'amplitude en chaque
point du Cscan correspond alors au maximum en amplitude du Ascan pour ce point.
L'intensité de chaque maximum est représentée selon un code de couleur. La profondeur
n'apparaît donc plus sur cette vue.
• La représentation de type D ou Dscan est assimilable à une vue latérale de la pièce.
L'axe des ordonnées correspond à la position en incrément alors que l'abscisse correspond au
temps. L'intensité en chaque point du Dscan représente l'amplitude maximale du signal pour
un temps d'arrivée au cours d'une ligne de balayage.
• La courbe échodynamique représente l'amplitude maximale absolue en fonction de la
position en balayage, pour une ligne de balayage donnée.
Ces différentes vues sont illustrées sur la Figure Annexe K .2.
Axe de balayage
Ascan - signal
temporel
Traducteur
Bscan
Dscan
Axe des incréments
Courbe
échodynamique
Cscan
Figure Annexe K .2 : Repérage des différentes représentations des données ultrasonores
214

ANNEXES
Annexe L
Détermination du coefficient d'atténuation
Pour déterminer le coefficient d'atténuation d'un matériau en fonction de la fréquence,
l'obtention de deux signaux en simple transmission et en incidence normale est nécessaire
(Figure Annexe L .1). Le premier, qui constituera le signal de référence r(t), correspond à un
simple trajet dans l'eau. Le second, appelé signal de mesure s(t) correspond au même trajet
mais en intercalant cette fois-ci une éprouvette à faces parallèles du matériau à étudier.
t r
L
a)
d
L
E
R
E
t m
R
Figure Annexe L .1 : Acquisitions de signaux en simple transmission pour les mesures
d'atténuation - a) signal de référence - b) signal de mesure
b)
On montre que Le rapport G(ω) des transformées de Fourier des signaux s(t) et r(t) vaut
alors :
S( ω)
jωd( 1 −
1 )
d ( αe
α)
G
T e e V e
( ω)
( ω) V
G( ω)
e j φ
= = =
(L.1)
−
−
R( ω)
où ω est la pulsation de l'onde, ρ ε et ρ sont les masses volumiques de l'eau et du matériau,
V e et V sont les vitesses de propagation dans l'eau et dans le matériau, α ε et α sont les
coefficients d'atténuation dans l'eau et dans le matériau, d est l'épaisseur de l'éprouvette
(déterminée expérimentalement) et T est le coefficient de transmission à travers la plaque.
L'expression de T est :
T
4ρeVeρV
=
( ρV
+ ρV)
e
e
2
(L.2)
215

ANNEXES
Le module et la phase de G permettent de remonter respectivement aux valeurs de α et de
V. Les expressions suivantes sont alors obtenues :
1
αω ( ) = [ln( T( ω)) − ln( G( ω) )] + αe
d
V
( ω )
Ve
=
φVe
1+
ωd
(L.3)
(L.4)
216

TITLE
INFLUENCE OF THE METALLURGICAL STRUCTURE OF
AUSTENITIC STAINLESS STEEL WELDS ON THE ULTRASONIC
NON DESTRUCTIVE TESTING
SUMMARY
The anisotropic and heterogeneous features of the solidification structure of austenitic
stainless steel welds disturb the ultrasonic non destructive testing. The aim is to show the
purpose of numeric modelling, coupled to a convenient weld description model, to study the
perturbations of the ultrasonic beam.
Because of the dependence of the welding process and position on the structure, several
mockups are studied, including welds from the primary circuit of PWR nuclear power
stations. Several methods of characterization (metallographic observations, RX diffraction,
EBSD) show long shape solidification grains and a texture with a growing direction.
An orthotropic elastic symmetry is revealed which properties (elastic constants and symmetry
axes) are identified by measurements of ultrasonic velocities. These results, completed by
image processing on metallographic cuts, allow to consider welds as a set of elastic
homogeneous domains with regards to ultrasonic propagation.
The propagation through these domains has been simulated with ULTSON, a 2D finite
element code, and CHAMP-SONS, a 3D semi-analytical code. Experimental studies in
tranmission and echography modes for pressure and shear waves, allow to quantify the
perturbations of the ultrasonic beam (skewing, splitting and attenuation). The different
modelling studies validate the weld description model and show the interest of this modelling
to forecast skewings and explain the origin of the different echoes. The codes' sensitivity to
input data is discussed. Finally, measurements of the attenuation coefficient, which depends
on the elastic properties, are realized in order to introduce subsequently this parameter in
modelling codes.
217

RESUME
Les caractères anisotrope et hétérogène des structures de solidification des soudures en
acier inoxydable austénitique rendent difficile leur contrôle non destructif par ultrasons.
L'objectif est de montrer l'utilité de la simulation numérique, couplée à un modèle de
description des soudures adapté, pour étudier les perturbations du faisceau ultrasonore.
La structure étant dépendante du procédé et de la position de soudage, plusieurs
maquettes sont étudiées dont les soudures en acier 316L du circuit primaire des réacteurs à
eau pressurisée. Différentes méthodes de caractérisation (observations métallographiques,
diffractions des RX, EBSD) révèlent des grains allongés et orientés selon un axe
cristallographique . Une symétrie élastique orthotrope est mise en évidence dont les
propriétés (constantes et axes de symétrie) sont déterminées par des mesures de vitesses
ultrasonores. Ces résultats, complétés par une analyse d'images sur des coupes
métallographiques, ont permis de considérer les soudures, pour la propagation des ondes
ultrasonores, comme un ensemble de domaines élastiques homogènes.
La propagation à travers ces différents domaines a été modélisée à l'aide du code aux
éléments finis ULTSON 2D et du code semi-analytique CHAMP-SONS 3D. Des études
expérimentales en transmission et en échographie, pour des ondes de compression et de
cisaillement, permettent de quantifier les perturbations du faisceau ultrasonore (déviation et
division du faisceau, pertes d'amplitude). Les études de simulation associées valident le
modèle de description adopté et montrent l'intérêt de cette modélisation pour prévoir les
déviations et expliquer l'origine des différents échos. La sensibilité des codes aux diverses
données d'entrée est discutée. Des mesures du coefficient d'atténuation ont été effectuées afin
de prendre en compte ultérieurement ces mécanismes dans les codes de calcul.
DISCIPLINE : Génie des Matériaux : Microstructure, Comportement
Mécanique, Durabilité
MOTS-CLES :
Essai non destructif - Ultrason - Soudure - Acier austénitique
- Texture - Constante élasticité - Modélisation - Elément fini
INTITULES ET ADRESSES DES LABORATOIRES :
• Groupe d’Etudes de Métallurgie Physique et de Physique des Matériaux de
l'INSA de Lyon, bât. 502, 20 avenue Albert Einstein, 69621 Villeurbanne
cedex
• EDF R&D, Département Etude des Matériaux, Groupe T43, Laboratoire
CND, Les Renardières, 77250 Moret sur Loing
218