Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 2 – Chapitre 4 : Le concept d’incertitude en modélisation en hydrologie urbaine
intervalle de confiance à 95 %, est illustré dans la Figure 4.2, avec de haut en bas les résultats
obtenus i) avec un calage simple, ii) avec le calcul de l’intervalle de confiance IC Par lié à
l’estimation des paramètres et iii) le calcul de l’intervalle de confiance total IC Tot . Dans cet
exemple, le jeu de paramètres optimal est assez bien identifié avec un intervalle de confiance à
95 % lié aux paramètres plutôt resserré.
Calage optimal
sans IC
Simulation
optimale
Calage optimal avec
IC à 95 % liée à
l’estimation des
paramètres IC Par
IC Par
Calage optimal avec
IC à 95 % total
résultant incluant
l’erreur résiduelle
IC Tot
Figure 4.2. Illustration du principe d’évaluation de l’incertitude de prédiction suivant l’approche probabiliste ;
exemple d’une chronique continue de débit ou de concentration en polluants : en cercles bleus les données
observées, en rouge et trait continu la simulation optimale, en rouge et trait pointillé les intervalles de confiance
à 95 % liés à l’estimation des paramètres IC Par , et l’intervalle de confiance total IC Tot
4.3 Les sources d’incertitude dans les modèles
Les trois sources d’incertitude mises en évidence Figure 4.1 sont explicitées dans les
paragraphes ci-dessous.
4.3.1 Incertitudes liées au système de mesure
Les incertitudes liées au système de mesure se situent à deux niveaux, celui de la mesure
elle-même et celui de la représentativité des données collectées. Les données acquises sont
entachées d’incertitudes. Dans cette source sont inclues les incertitudes sur les données d’entrée
(e.g. la pluviométrie) et observées (e.g. le débit, la concentration en polluant) utilisées lors du
calage mais également les incertitudes sur les données d’entrée utilisées en prédiction.
Deletic et al. (2009) rappellent les caractéristiques des erreurs affectant les mesures, qui
sont de deux types : le biais (erreur systématique) et l’erreur aléatoire. Le biais n’est en général
pas connu (sinon il est corrigé) et l’erreur aléatoire n’est pas forcément distribuée normalement,
comme il en est souvent fait l’hypothèse.
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