Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

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Partie 2 – Test des modèles et incertitudes Kleidorfer et al. 2009; Deletic et al. 2009). Malgré ces progrès, l’explicitation des méthodes dans leur ensemble reste encore partielle et difficile d’accès pour des non initiés, spécialement dans un cadre opérationnel. De surcroît, la question du choix des méthodes à appliquer ne fait pas encore aujourd’hui l’unanimité dans la communauté scientifique des hydrologues urbains (Mantovan et Todini 2006; Vrugt et al. 2008a; Beven 2008; Vrugt et al. 2008c). Le chapitre 4 revient sur le concept d’incertitudes en hydrologie urbaine, avec l’explicitation des différentes sources d’incertitude dans le processus de modélisation. Le chapitre 5 détaille les différentes méthodes d’analyse actuellement disponibles pour leur évaluation et propose une discussion finale sur le choix des méthodes. Enfin le chapitre 6 explicite les outils et méthodes utilisés pour le test des modèles, avec en particulier la manière dont sont mis en œuvre les outils d’analyse des incertitudes présentés dans le chapitre 5. Afin de faciliter la compréhension des méthodes, nous nous sommes attachés le mieux possible à mettre en évidence de façon rigoureuse les hypothèses et les points clés des étapes du raisonnement. L’analogie entre les méthodes utilisées pour les modèles simples et complexes a notamment été soulignée. Les méthodes sont illustrées en s’appuyant sur des exemples de modèles de qualité des RUTP testés dans le cadre de cette thèse. Nous nous sommes intéressés dans ce travail à l’estimation des incertitudes lorsque des observations sont disponibles, sans aborder le cas où aucune donnée historique n’est à la disposition du modélisateur. Nous espérons que cette partie pourra contribuer, modestement, à rendre moins incertaine en hydrologie urbaine notre compréhension des méthodes de calcul des incertitudes dans les modèles. Bien expliciter ces méthodes apparaît aujourd’hui primordial afin que leur application ne devienne pas elle-même une source d’incertitude importante. 40

Partie 2 – Chapitre 4 : Le concept d’incertitude en modélisation en hydrologie urbaine Chapitre 4 4 Le concept d’incertitude en modélisation en hydrologie urbaine 4.1 Introduction La notion d’incertitude en modélisation sous-entend d’abord l’évaluation d’un niveau de confiance des prédictions. Le résultat qui est considéré n’est plus la simulation dite « optimale », mais cette dernière assortie d’un niveau de confiance sur sa fiabilité, ou incertitude de prédiction. Il est important de préciser que cette conceptualisation repose sur l’hypothèse probabiliste qu’il existe effectivement un jeu de paramètres optimal. Ce dernier est défini comme le jeu qui, en probabilité, donne les meilleurs résultats de simulation par rapport aux observations. La notion d’incertitude en modélisation est dans ce cas abordée avec une approche statistique. L’approche GLUE (Global Likelihood Uncertainty Analysis) développée par Beven et Binley (1992) constitue actuellement une alternative à ce point de vue : la notion de jeu optimal est abandonnée au profit de l’adoption du concept d’équifinalité (voir paragraphe 5.4). Cependant cette approche est directement dérivée de l’approche probabiliste. La compréhension des méthodes statistiques apparaît donc de toute façon nécessaire afin de bien comprendre le principe des deux approches, ainsi que le débat actuel des hydrologues sur leur validité et modalités d’application (Mantovan et Todini 2006; Vrugt et al. 2008a; Beven 2008; Vrugt et al. 2008c; Stedinger et al. 2008) Lorsque le terme d’ « analyse des incertitudes » est employé, la question qui se pose ne se rapporte plus seulement à l’évaluation de l’incertitude de prédiction sur le résultat final mais également à la compréhension des sources d’incertitude qui sont à son origine. Récemment, Stedinger et al. (2008) ont rappelé les trois objectifs opérationnels d’une méthode d’analyse des incertitudes : - Trouver le modèle optimal pour prédire le futur, considérant les données disponibles pour le calage. - Quantifier les erreurs potentielles associées aux prédictions futures. - Quantifier les incertitudes des paramètres pour guider le développement du modèle. Ce troisième point met en évidence l’intérêt de l’analyse pour l’identification d’une structure de modèle adaptée. Un autre aspect considéré ces dernières années en hydrologie urbaine est la quantification de la part d’incertitude sur le résultat provenant de l’incertitude sur les données d’entrée utilisées pour le calage (Vrugt et al. 2008; Kleidorfer et al. 2009; Freni et al. 2010). De manière générale, l’objectif ultime d’une analyse des incertitudes pour guider le développement d’un modèle peut donc être vu comme la quantification de l’ensemble des différentes sources d’incertitude qui se propagent dans le processus de modélisation jusque sur les résultats. 41

Partie 2 – Test <strong>de</strong>s modèles <strong>et</strong> incertitu<strong>de</strong>s<br />

Kleidorfer <strong>et</strong> al. 2009; Del<strong>et</strong>ic <strong>et</strong> al. 2009). Malgré ces progrès, l’explicitation <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s<br />

dans leur ensemble reste encore partielle <strong>et</strong> difficile d’accès pour <strong>de</strong>s non initiés, spécialement<br />

dans un cadre opérationnel. De surcroît, la question du choix <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s à appliquer ne fait<br />

pas encore aujourd’hui l’unanimité dans la communauté scientifique <strong>de</strong>s hydrologues urbains<br />

(Mantovan <strong>et</strong> Todini 2006; Vrugt <strong>et</strong> al. 2008a; Beven 2008; Vrugt <strong>et</strong> al. 2008c).<br />

Le chapitre 4 revient sur le concept d’incertitu<strong>de</strong>s en hydrologie urbaine, avec<br />

l’explicitation <strong>de</strong>s différentes sources d’incertitu<strong>de</strong> dans le processus <strong>de</strong> modélisation. Le<br />

chapitre 5 détaille les différentes métho<strong>de</strong>s d’<strong>analyse</strong> actuellement disponibles pour leur<br />

évaluation <strong>et</strong> propose une discussion finale sur le choix <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s. Enfin le chapitre 6<br />

explicite les outils <strong>et</strong> métho<strong>de</strong>s utilisés pour le test <strong>de</strong>s modèles, avec en particulier la manière<br />

dont sont mis en œuvre les outils d’<strong>analyse</strong> <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>s présentés dans le chapitre 5.<br />

Afin <strong>de</strong> faciliter la compréhension <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s, nous nous sommes attachés le mieux<br />

possible à m<strong>et</strong>tre en évi<strong>de</strong>nce <strong>de</strong> façon rigoureuse les hypothèses <strong>et</strong> les points clés <strong>de</strong>s étapes du<br />

raisonnement. L’analogie entre les métho<strong>de</strong>s utilisées pour les modèles simples <strong>et</strong> complexes a<br />

notamment été soulignée. Les métho<strong>de</strong>s sont illustrées en s’appuyant sur <strong>de</strong>s exemples <strong>de</strong><br />

modèles <strong>de</strong> qualité <strong>de</strong>s RUTP testés dans le cadre <strong>de</strong> c<strong>et</strong>te thèse. Nous nous sommes intéressés<br />

dans ce travail à l’estimation <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>s lorsque <strong>de</strong>s observations sont disponibles, sans<br />

abor<strong>de</strong>r le cas où aucune donnée historique n’est à la disposition du modélisateur.<br />

Nous espérons que c<strong>et</strong>te partie pourra contribuer, mo<strong>de</strong>stement, à rendre moins incertaine en<br />

hydrologie urbaine notre compréhension <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul <strong>de</strong>s incertitu<strong>de</strong>s dans les<br />

modèles. Bien expliciter ces métho<strong>de</strong>s apparaît aujourd’hui primordial afin que leur application<br />

ne <strong>de</strong>vienne pas elle-même une source d’incertitu<strong>de</strong> importante.<br />

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