Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 1 – Chapitre 2 : Approches de modélisation de la qualité des RUTP
dMs()
t
ks
( Ms
max
Ms( t))
Eq. 2.5
dt
avec Ms(t) la masse moyenne de solides disponible par unité de temps [kg], Ms max la masse
maximum de solides accumulable sur la surface [kg], et k s la constante d’accumulation [J -1 ].
L’érosion est représentée par le modèle de Deletic et al. (2000) :
dCsusp ( t t0)
2
k1
Ms( t) I( t) k S
Eq. 2.6
imp
dt
avec Csusp la concentration en polluants dans le ruissellement [kg.m -3 ], I l’intensité de la pluie
[mm/h], S imp la surface imperméable [m 2 ], k 1 le coefficient d’érosion et k 2 l’exposant relatif à
l’érosion. La concentration est transférée jusqu’à l’exutoire par le débit (décalage de t 0 ). Les
paramètres de calage de ce modèle sont k s , k 1 , k 2 et t 0 . Les résultats obtenus pour la simulation
des concentrations en MES et en’azote total ne sont pas très encourageants, avec des valeurs du
coefficient de Nash et Sutcliffe (1970) proches de 0, indiquant que le modèle n’est pas meilleur
que la moyenne des observations. Ces modèles ne permettent donc pas de représenter la
complexité des processus (Dotto et al. 2009).
Ces résultats confirment les conclusions de Kanso (2004), qui avait testé une approche
similaire pour la simulation des concentrations de MES, sur la base d’une cinquantaine
d’événements échantillonnés. Couplées à un modèle hydrologique, plusieurs combinaisons
Accumulation-Erosion avait été testées par l’auteur, dont celle du type testé par Dotto et al.
(2009). Les résultats ont notamment montré qu’un modèle d’accumulation considérant une
masse fixe au début de chaque événement permettait d’obtenir de meilleurs résultats qu’un
modèle de type exponentiel.
Muschalla et al. (2008) ont également testé une approche globale couplée à un modèle
hydrologique, mais pour la modélisation de la DCO. Le calage des modèles est basé sur des
données en continu acquises par spectrométrie. Respectivement 3 et 2 événements sont utilisés
pour le calage et l’évaluation. A notre connaissance, ce travail constitue la première étude de
modélisation basée sur des données de qualité en continu. Les auteurs utilisent un modèle
d’accumulation classique comparable à celui de Sartor et al. (1974) et testé par de nombreux
auteurs (Alley et Smith 1981; Bertrand-Krajewski 1993; Kanso 2004):
dMs () t
ACCU DISP Ms()
t
Eq. 2.7
dt
avec Ms la masse accumulée sur le bassin [kg], et ACCU et DISP [s -1 ] les coefficients
d’accumulation et d’arrachement, estimés lors du calage. Deux modèles d’érosion ont été
testés : une simple décroissance exponentielle et une deuxième version prenant en compte un
exposant w appliqué à l’intensité de la pluie (e.g. Bertrand-Krajewski 1993; Kanso 2004;
Mourad 2005; Dotto et al. 2009) et une intensité de pluie maximum I lim :
k
I t
k3
Ms( t) I( t)
Ilim
4
dMs( t) ( )
Eq. 2.8
dt
avec I l’intensité de la pluie [mm/h], I lim l’intensité maximale de la pluie [mm.h -1 ], k 3 le
coefficient d’érosion [mm -1 ] et k 4 l’exposant relatif à l’intensité [-]. Im, k 3 et k 4 , doivent être
calés (pour I > I lim , k 4 = 0).
L’étude a montré que ce deuxième modèle ne permettait pas d’obtenir de meilleurs résultats
que le modèle d’érosion simple. Les résultats obtenus avec ce dernier sont encourageants
(coefficient de Nash et Sutcliffe supérieur à 0.7), mais les événements de type convectif n’ont
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