Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 1 – Chapitre 2 : Approches de modélisation de la qualité des RUTP
qu’il faut caler, d’autant plus élevé que les modèles sont complexes. Un calage satisfaisant des
paramètres est la plupart du temps incompatible avec le nombre restreint de données
généralement disponibles dans les études.
De plus, du fait de la discrétisation spatiale des processus et du couplage avec les modèles
hydrologiques et hydrauliques, les temps de simulation des modèles sont souvent longs, ce qui
n’encourage pas leur utilisation par les gestionnaires. La longueur des temps de calcul rend
également plus difficile l’application des méthodes de calcul des incertitudes (Mannina et
Viviani 2010), méthodes longues en temps de calcul du fait de la non linéarité des modèles (voir
partie 2).
2.3 Vers des modèles parcimonieux
2.3.1 Objectifs
Les raisons qui ont motivé le développement de modèles parcimonieux ont été déjà
évoquées dans la partie 1.3.4. Il s’agit de proposer des modèles compatibles avec une utilisation
opérationnelle, au vu des objectifs du modélisateur et de la quantité des données disponibles
pour le calage. Plus précisément, le choix d’un modèle parcimonieux est guidé par les
considérations suivantes (Mannina et Viviani 2010) :
- Un temps de calcul limité, compatible avec l’estimation des incertitudes.
- Un niveau de paramétrisation en adéquation avec le nombre de données disponibles.
En général, dans les études, le nombre d’événements est presque toujours inférieur à
20, et le plus souvent compris entre 5 et 10 événements (e.g. Muschalla et al. 2008;
Willems 2010; Mannina et Viviani 2010).
- Un niveau réduit d’auto-corrélation entre les paramètres (Beck 1999; Kanso et al.
2005b; Bertrand-Krajewski 2007a; Willems 2010), afin d’éviter notamment les
problèmes d’identifiabilité des paramètres qui rendent les temps de calage plus
longs (voir partie 2).
- Une échelle spatio-temporelle adaptée aux besoins de l’étude et des données
disponibles.
Un tel modèle parcimonieux se rapproche donc d’un « modèle pour l’ingénieur » (Bouleau
1999). Les différentes approches actuellement proposées pour des modèles parcimonieux sont
présentées dans les paragraphes suivants.
2.3.2 Une représentation simplifiée du réseau
Dès les années 1990, Bertrand-Krajewski (1992) a proposé un modèle type Accumulation-
Erosion-Transfert à l’échelle des petits bassins versants (moins de 100 ha), mais avec une
représentation simplifiée du réseau. Ce modèle, appelé HYPOCRAS, représente le réseau
d’assainissement par une canalisation équivalente sans longueur, dans laquelle sont simulés les
processus de sédimentation et d’érosion des sédiments par une approche énergétique simple
(modèle de Wiuff). Les calculs de transport solide ne sont donc plus discrétisés à l’échelle des
canalisations, rendant les temps de calcul beaucoup mois longs. Les flux de sédiments en
suspension et charriés sont simulés en continu à l’exutoire du bassin versant et les sédiments
sont représentés par deux classes granulométriques de particules, de temps sec et de temps de
24