Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 1 – Chapitre 2 : Approches de modélisation de la qualité des RUTP
Chapitre 2
Nous revenons dans un premier temps sur les modèles statistiques simples et les modèles
type Accumulation-Erosion-Transfert. Ces deux approches sont celles qui ont été d’abord
développées et implémentées dans les logiciels commerciaux. Le principe des deux approches
est présenté, ainsi que leur intérêt et leurs limites actuelles. Puis les approches de modélisation
récentes, développées selon le principe de parcimonie, sont présentées.
Nous ne présentons pas ici les approches de modélisation plus novatrices, type réseaux de
neurones ou modèles de séries temporelles dont les applications pour la modélisation de la
qualité des RUTP restent aujourd’hui rares et exclusivement du domaine de la recherche (e.g.
Gong et al. 1996; May et Sivakumar 2009). Une revue de ces approches est par exemple
disponible dans Mourad (2001). Le nombre encore restreint d’applications s’explique
principalement par le nombre limité de données. Ces approches nécessitent en effet de disposer
de bases de données suffisamment importantes pour parvenir à caler de manière significative les
modèles qui comprennent un nombre importants de paramètres.
2 Approches de modélisation de la qualité des
RUTP
2.1 Les modèles statistiques simples
2.1.1 Définition du modèle statistique
Le modèle statistique, dans sa définition première, est un modèle qui se base sur les
structures statistiques d’un phénomène particulier pour pouvoir ensuite simuler le même
phénomène (Obropta et Kardos 2007). Par exemple, dans le cas de la masse événementielle d’un
polluant, le modèle le plus simple consiste à dériver la loi de distribution des masses à partir des
masses observées disponibles (e.g. une loi lognormale) puis de simuler les masses futures à
partir de cette loi.
Pour la modélisation de la qualité des RUTP, les modèles statistiques intègrent en réalité
une composante déterministe. Ils intègrent des modèles empiriques dans leur formulation qui
décrivent les relations entre les variables liées au processus simulé (Obropta et Kardos 2007).
Ces modèles sont classés comme statistiques dans la mesure où leur formulation est à dominante
statistique. Ainsi par définition :
- Les variables d’un modèle statistique, aussi bien la variable simulée que les variables
d’entrée, sont considérées comme des variables aléatoires et sont donc caractérisées
par leur loi de distribution ou leur incertitude.
- Un modèle statistique est local et nécessite un nombre important de données pour être
significatif. Il ne peut donc pas être transposé pour un autre site. De même il ne peut
pas être utilisé sur un même site dont les caractéristiques ont changé et ne sont plus
représentées par les observations qui ont servi à la construction initiale du modèle.
- Cette dernière remarque exclut la possibilité d’utilisation de ces modèles pour la
simulation de scénarios de changement spatiaux ou temporels (e.g. changement
climatique).
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