Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 1 – Chapitre 1 : Introduction
Chapitre 1
1 Introduction
1.1 Définition d’un modèle
Nous adopterons la définition suivante : un modèle est une description mathématique de
processus physiques. Il constitue une représentation simplifiée des processus réels, basée sur les
connaissances du système considéré. A partir d’une ou plusieurs variable(s) d’entrée, le modèle
détermine une ou plusieurs variable(s), dites de sortie du système réel. Il comprend des
paramètres, dont les valeurs, à fixer, doivent permettre de représenter au mieux les processus.
Les valeurs optimales des paramètres sont déterminées lors d’une procédure de calage, qui
consiste à comparer les variables de sortie observées et simulées. La réponse d’un modèle ne
représente donc pas parfaitement la réalité. De plus les variables d’entrée ne sont pas
parfaitement mesurées, ni les variables observées qui sont elles-mêmes une mesure de la
réponse réelle du système.
Pour les modèles de la qualité des RUTP, les variables d’entrée principales sont presque
toujours les caractéristiques de la pluie, par exemple l’intensité de la pluie en continu ou à
l’échelle événementielle, la hauteur totale précipitée ou l’intensité maximale. Les réponses
observées et simulées, pour un polluant considéré, sont les concentrations, les flux ou les
masses de polluants. Inspirée du schéma proposé par Vrugt et al. (2008b, Figure 1), la Figure
1.1 illustre le principe d’un modèle de la qualité des RUTP.
Vraies
Entrées
Système
réel
Vraie
Réponse
Système
de mesure
Réponse
observée
Système
de mesure
Connaissance
du système
Comparaison
Polluant
Temps
Entrées
observées
Modèle
Paramètres
Réponse
simulée
Information
a priori
Optimisation des
paramètres du modèle
Figure 1.1. Représentation schématique d’un modèle de la qualité des RUTP, exemple d’un modèle déterminant
des hydrogrammes et des pollutogrammes (d’après Vrugt et al. (2008b))
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