Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Annexes
avec m Xi le flux de polluant X pendant le pas de temps i, Q i le débit au pas de temps i estimé par la
relation de Manning-Strickler à partir de la hauteur d’eau h i et t le pas de temps d’acquisition des
données (t = 2 minutes pour les données de Chassieu). Le coefficient de rugosité KMS = 71.5 m 1/3 s -1
a été déterminé à partir d’une modélisation 3D sous Fluent. L’incertitude type u(Q i ) est estimée en
appliquant la loi de propagation des incertitudes.
L’incertitude type sur M(X) est calculée par la loi de propagation des incertitudes en tenant compte
i) des incertitudes types u(m Xi ) calculées elles–mêmes à partir des incertitudes types uX ˆ i et u(Q i )
considérées comme indépendantes entre elles, ii) de l’incertitude liée à la discrétisation au pas de
temps t du signal vrai continu m X (t) inconnu et approximé par interpolation linéaire entre les valeurs
mesurées m Xi (voir Joannis et Bertrand-Krajewski, 2008). On néglige l’incertitude sur la durée du pas
de temps. Dans cet article, les covariances entre les erreurs de détermination des concentrations en
polluant X dues aux erreurs de détermination des coefficients c j et d j des fonctions de corrélation g et h
n’ont pas été prises en compte. Ces covariances sont susceptibles de modifier, de manière plus ou
moins importante, l’incertitude finale u(M(X)). Leur estimation détaillée dans le cas d’une régression
de type Williamson de degré deux est actuellement en cours.
Dans ces conditions, l’incertitude type u(M(X)) est alors calculée par l’équation 12 :
n
n
n1
n
u ( M(
X))
2
t
2
u
( m
2
2
Xi)
u m
( ti)
2 u(
m
( ti),
m
( t j))
(12)
i1
i1
i1 ji1
M(
X)
avec m
( ti)
mXi, t
t n t
f d et n le nombre de pas de temps de l’événement.
Les résultats obtenus indiquent que, pour les événements observés à Chassieu en 2004 et 2005,
l’incertitude due à la discrétisation est négligeable devant l’incertitude sur les valeurs m Xi . Cela est dû
au fait que les données sont acquises à très court pas de temps (2 minutes). Dans ces conditions,
u(M(X)) peut être estimée, sans différence significative, au moyen de l’équation 13 :
n
2 2
2
u( M(
X))
t
u(
m Xi
)
(13)
i1
5. IDENTIFICATION DES ÉVENEMENTS PLUVIEUX
Une identification automatique des événements pluvieux sur les deux années de mesure a été réalisée à
partir des chroniques de débit corrigées. Les données du pluviomètre de Bron (le plus proche du site
de mesure) ont été utilisées afin de déterminer les dates de début et de fin d’événement selon les
critères suivants :
- critère 1 : un seuil de débit de 4 L/s pour distinguer le temps sec du temps de pluie (s’agissant d’un
réseau séparatif pluvial, le débit de temps sec, principalement dû à des rejets industriels de
refroidissement, est faible).
- critère 2 : pour être considérés comme distincts, deux événements pluvieux consécutifs doivent être
séparés d’une durée minimum de 4 heures de temps sec (i.e. durée pendant laquelle Q < 4 L/s).
- critère 3 : la durée entre le début de la pluie et le début de l’hydrogramme de temps de pluie doit
être inférieure à 6 heures.
La délimitation automatique des événements est effectuée en deux temps : i) détermination des limites
des événements uniquement à partir des données de débit en continu, suivant les critères 1 et 2, puis
ii) mise en correspondance entre les hydrogrammes délimités au terme de la 1 ère étape et les pluies,