Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Annexes
3. DÉTERMINATION DES FONCTIONS DE CORRÉLATION
Les fonctions de corrélation [MES]-turbidité et [DCO]-turbidité (équations 8 et 9) sur le site de
Chassieu sont déterminées par régression de type Williamson à partir de triplets de valeurs [MES]-
[DCO]-turbidité obtenus par mesurages sur échantillons (analyses des MES selon la méthode
normalisée et de la DCO par micro-méthode). Comme pour la fonction d’étalonnage f, les valeurs des
coefficients c j et d j des polynômes sont calculées par régression de type Williamson, leurs incertitudes
types et leurs covariances sont déterminées par simulations de Monte Carlo, en distinguant périodes de
temps sec et périodes de temps de pluie. Les détails de la méthode sont présentés dans Bertrand-
Krajewski et al. (2008) et Torrès (2008). Les fonctions retenues sont présentées Figure 26, avec un
intervalle de confiance à 95 % correspondant à l’étalonnage du 1er décembre 2003. En temps sec
comme en temps de pluie, les incertitudes sur la relation [DCO]-turbidité sont plus élevées que dans le
cas des MES. On observe une plus grande dispersion des points expérimentaux, notamment pour les
faibles valeurs de turbidité en temps sec. Cette dispersion est liée en partie au fait que la DCO est
moins corrélée à la turbidité que les MES (une fraction variable de la DCO est dissoute).
d MES
[ MES]
g(
Tˆ)
j
c j Tˆ
(8)
j0
d DCO
[ DCO]
h(
Tˆ)
j
d j Tˆ
(9)
j0
avec cj et dj les coefficients des polynômes g (de degré d MES ) pour les MES et h (de degré d DCO ) pour
la DCO.
4. DETERMINATION DES MASSES EVENEMENTIELLES
Les concentrations en MES et en DCO sont calculées en continu pour les deux années 2004 et 2005 à
partir des données de turbidité corrigéesTˆ i . Les incertitudes types sur les concentrations estimées du
polluant X (MES ou DCO), notées u [Xˆ
] sont calculées directement par la loi de propagation des
incertitudes, les incertitudes des coefficients cj et dj ayant été déterminées à l’étape précédente :
u([
Xˆ
i
])
2
ˆ
ˆ
2 [ X ]
i
u(
Ti
)
Tˆ
i
2
d 1
d
j0 k
j1
2
cov( b
j
, b
d
2 [ Xˆ
]
i
u(
b )
j
b
j
[ Xˆ
] [ ˆ
i
Xi
]
)
s
b
j
b
k
j0
k
avec bj = cj (pour les MES) ou dj (pour la DCO) et s l 2 la variance liée de la régression.
2
2
l
(10)
La masse événementielle M(X) du polluant X entre les temps t d et t f (respectivement début et fin de
l’événement pluvieux) est calculée par l’équation 11 :
t f t f
M( X)
t
mXi
t
X
ˆ
iQi
(11)
it
it
d
d