Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...
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Annexes Figure 26. Relations [MES]-Turbidité (en haut) et [DCO]-Turbidité (en bas), temps sec (TS à gauche) et temps de pluie (TP à droite) à Chassieu La Figure 25 présente un exemple de chroniques de hauteur et de turbidité corrigées, avec un intervalle de confiance à 95 % pour l’événement pluvieux du 13 septembre 2004 à Chassieu (on appelle données corrigées les données brutes après application de la fonction d’étalonnage inverse et détermination des incertitudes types).
Annexes 3. DÉTERMINATION DES FONCTIONS DE CORRÉLATION Les fonctions de corrélation [MES]-turbidité et [DCO]-turbidité (équations 8 et 9) sur le site de Chassieu sont déterminées par régression de type Williamson à partir de triplets de valeurs [MES]- [DCO]-turbidité obtenus par mesurages sur échantillons (analyses des MES selon la méthode normalisée et de la DCO par micro-méthode). Comme pour la fonction d’étalonnage f, les valeurs des coefficients c j et d j des polynômes sont calculées par régression de type Williamson, leurs incertitudes types et leurs covariances sont déterminées par simulations de Monte Carlo, en distinguant périodes de temps sec et périodes de temps de pluie. Les détails de la méthode sont présentés dans Bertrand- Krajewski et al. (2008) et Torrès (2008). Les fonctions retenues sont présentées Figure 26, avec un intervalle de confiance à 95 % correspondant à l’étalonnage du 1er décembre 2003. En temps sec comme en temps de pluie, les incertitudes sur la relation [DCO]-turbidité sont plus élevées que dans le cas des MES. On observe une plus grande dispersion des points expérimentaux, notamment pour les faibles valeurs de turbidité en temps sec. Cette dispersion est liée en partie au fait que la DCO est moins corrélée à la turbidité que les MES (une fraction variable de la DCO est dissoute). d MES [ MES] g( Tˆ) j c j Tˆ (8) j0 d DCO [ DCO] h( Tˆ) j d j Tˆ (9) j0 avec cj et dj les coefficients des polynômes g (de degré d MES ) pour les MES et h (de degré d DCO ) pour la DCO. 4. DETERMINATION DES MASSES EVENEMENTIELLES Les concentrations en MES et en DCO sont calculées en continu pour les deux années 2004 et 2005 à partir des données de turbidité corrigéesTˆ i . Les incertitudes types sur les concentrations estimées du polluant X (MES ou DCO), notées u [Xˆ ] sont calculées directement par la loi de propagation des incertitudes, les incertitudes des coefficients cj et dj ayant été déterminées à l’étape précédente : u([ Xˆ i ]) 2 ˆ ˆ 2 [ X ] i u( Ti ) Tˆ i 2 d 1 d j0 k j1 2 cov( b j , b d 2 [ Xˆ ] i u( b ) j b j [ Xˆ ] [ ˆ i Xi ] ) s b j b k j0 k avec bj = cj (pour les MES) ou dj (pour la DCO) et s l 2 la variance liée de la régression. 2 2 l (10) La masse événementielle M(X) du polluant X entre les temps t d et t f (respectivement début et fin de l’événement pluvieux) est calculée par l’équation 11 : t f t f M( X) t mXi t X ˆ iQi (11) it it d d
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Annexes<br />
Figure 26. Relations [MES]-Turbidité (en haut) <strong>et</strong> [DCO]-Turbidité (en bas),<br />
temps sec (TS à gauche) <strong>et</strong> temps <strong>de</strong> pluie (TP à droite) à Chassieu<br />
La Figure 25 présente un exemple <strong>de</strong> chroniques <strong>de</strong> hauteur <strong>et</strong> <strong>de</strong> turbidité corrigées, avec un intervalle<br />
<strong>de</strong> confiance à 95 % pour l’événement pluvieux du 13 septembre 2004 à Chassieu (on appelle données<br />
corrigées les données brutes après application <strong>de</strong> la fonction d’étalonnage inverse <strong>et</strong> détermination <strong>de</strong>s<br />
incertitu<strong>de</strong>s types).
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