Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 6 – Chapitre 17 : Test des modèles Accumulation-Erosion-Transfert
Ce résultat confirme donc que la chronique de printemps est représentative de la chronique
totale de calage. Les résultats obtenus avec la chronique de calage réduite sont représentatifs en
termes de structure du modèle hydrologique et du modèle des résidus.
17.2.3.2 Chroniques de calage réduites : été, automne et hiver
Chronique d’été
Les résultats obtenus avec la chronique de calage d’été sont comparables à ceux obtenus
avec la chronique de printemps et la chronique totale, avec cependant des valeurs optimales des
paramètres un peu différentes (cf. Tableau 17.6).
Chroniques d’automne et d’hiver
Pour les chroniques d’automne et d’hiver, les structures optimales du modèle hydrologique
retenues varient quelque peu. Dans les deux cas, un réservoir linéaire simple avec retard suffit
pour obtenir des résultats satisfaisants et permet d’éviter des problèmes d’identification des
paramètres K H1 et K H2 . Ce résultat peut s’expliquer par la prépondérance de petites et moyennes
pluies dans les données de calage de ces deux périodes, pour lesquelles l’utilisation d’un
réservoir linéaire double n’est pas nécessaire. La valeur de la surface active a également été
fixée étant donnée sa forte corrélation avec le paramètre PCP. Dans le cas de la chronique
d’hiver, le paramètre PI est très mal identifié et le critère de Gelman et Rubin (1992) a
beaucoup de mal à converger. Ce résultat s’explique par le fait que les pluies de la période de
calage sont particulièrement petites. Les incertitudes sur la pluie sont donc certainement plus
grandes, avec des problèmes de non représentativité de la mesure. Aussi le modèle de perte
initiale n’a pas été considéré (PI = 0).
Pour les deux chroniques, les résidus se rapprochent davantage d’une distribution normale et
ne présentent pas d’hétéroscédasticité significative. En revanche, l’auto-corrélation est toujours
importante, sur plus de 2 heures. La prise en compte des paramètres β et φ 1 dans le modèle
d’erreur permet de réduire l’auto-corrélation de manière significative pour des pas de temps
supérieurs à 40 minutes. En revanche, comme pour les cas précédents, ceci est au détriment de
la pertinence des intervalles de confiance et de la valeur du jeu optimal qui sous -estime
largement le débit observé. Aussi, l’hypothèse des MCO a été conservée pour l’optimisation des
paramètres.
Les résultats obtenus sur la période d’évaluation sont moins bons, avec pour la plupart des
événements une sous-estimation importante des pics de débit et parfois une mauvaise estimation
des petites pluies. Si les ordres de grandeur des coefficients de Nash et Sutcliffe (1970) restent
comparables pour le calage et l’évaluation, la valeur de la loglikelihood devient en revanche
négative sur la période d’évaluation. Ceci suggère que les hypothèses des MCO sont encore
moins adaptées sur la période d’évaluation.
17.2.4 Conclusions
Etant donné notre objectif, les meilleurs résultats ont été obtenus en simplifiant la structure
du modèle de 6 à 4 paramètres et avec un modèle simple d’erreur, sous hypothèses des
Moindres Carrés Ordinaires. Les essais successifs de modèles d’erreurs plus complexes ont mis
en évidence l’incapacité du modèle global d’erreur à représenter de manière satisfaisante les
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