Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 6 – Chapitre 17 : Test des modèles Accumulation-Erosion-Transfert
iii) les résultats pour le test du modèle de qualité et enfin iv) les conclusions de ce travail et les
perspectives qu’il ouvre.
17.1 Résultats généraux
Modèle de résidus
Quel que soit le modèle, hydrologique ou qualité, et la structure des modèles testés,
l’hypothèse des Moindres Carrés Ordinaires n’est pas vérifiée par l’analyse a posteriori des
résidus. Ces derniers ne sont pas distribués normalement, avec une présence
d’hétéroscédasticité et une auto-corrélation significatives. Une fonction de vraisemblance
globale (GLF) a donc été testée.
Temps de calcul de l’algorithme DREAM
Pour les deux modèles et pour les meilleurs calages, moins de 25 000 évaluations sont
nécessaires pour parvenir à échantillonner un jeu suffisant de paramètres suivant la distribution
a posteriori. Les temps de calage avec l’ordinateur ordinaire utilisé pour les tests (Dual Core
2.26 GHh, 2 Go de RAM) sont de l’ordre de 10 minutes pour le modèle hydrologique et de 50
minutes pour le modèle qualité. Ces résultats sont encourageants, étant donné qu’un ordinateur
tout à fait ordinaire a été utilisé et que la technique de calcul en parallèle n’a pas été utilisée.
Efficacité de l’apprentissage
4 et 7 itérations, respectivement pour les modèles hydrologiques et qualité, ont été
effectuées afin de parvenir à éliminer les problèmes de non identifiabilité des paramètres et à
identifier une structure finale des modèles. Ces résultats confirment l’intérêt d’appliquer le
principe d’apprentissage.
17.2 Calage du modèle hydrologique
Nous rappelons que l’objectif du calage du modèle hydrologique est d’obtenir une
simulation la plus performante possible qui sera utilisée ensuite comme entrée du modèle
qualité. Un modèle d’erreur performant n’est donc pas requis.
Notre objectif est notamment de reproduire au mieux l’ensemble des types d’événements
(débits faibles, moyens, élevés), chacun étant susceptible d’engendrer des flux significatifs de
polluants à l’exutoire.
17.2.1 Distribution a priori des paramètres
Paramètres du modèle hydrologique
Le modèle hydrologique n’ayant pas fait l’objet d’analyse antérieure prenant en compte les
incertitudes, nous avons considéré une distribution a priori uniforme pour les 6 paramètres de
calage du modèle. Les bornes minimum et maximum ont été fixées, respectivement pour les 6
paramètres, sur la base des considérations suivantes :
- PI : en référence à l’étude de Bertrand-Krajewski (1992), la perte initiale a été
bornée à 1 mm.
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