Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 6 – Chapitre 16 : Test des modèles de type multi-régression
L’hypothèse d’une distribution normale est dans l’ensemble à peu près vérifiée. Les
distributions empiriques mettent cependant en évidence un biais pour les modèles de MES et de
DCO à Ecully et le modèle de DCO à Chassieu. En moyenne les résidus ne sont pas nuls, ce qui
traduit des problèmes de sous-estimation ou de surestimation. Pour le modèle Mopt DCO à
Chassieu, un effet d’assymétrie est également notable. Les résidus ne présentent pas de
tendance hétéroscédastiques marquées, à l’exception peut-être des modèles à Ecully, pour
lesquels les résidus sont plus élevés pour les faibles valeurs. Ceci peut être dû à la présence de
petits événements particuliers conservés dans la base de données. En revanche les résidus pour
les grandes valeurs ne sont pas plus élevés. Il est important de souligner que, sur la forme
originale des modèles, les résidus sont significativement plus élevés pour les grandes valeurs
(cf. Figures 16.4 à 16.7). Ceci est dû à l’opération de détransformation logarithmique qui donne
plus de poids aux grandes valeurs.
Afin de mieux comprendre les insuffisances des structures des modèles, nous avons étudié
les valeurs des résidus en fonction des variables explicatives. La Figure 16.9 montre l’exemple
des tracés obtenus pour le modèle Mopt MES à Chassieu. Pour les deux modèles et les deux
sites, les comportements observés sont similaires et ne mettent pas en évidence de tendances
significatives.
log( i
) (kg)
2
1
0
Chassieu - Mopt
MES
-1
2
2 3 4
log10(Vr) (m 3 )
2
log( i
) (kg)
1
0
log( i
) (kg)
1
0
-1
0 1 2
log(Imax) (mm/h)
-1
0 1 2
log10(DTS 30
) (J)
Figure 16.9. Valeurs des résidus transformés (log10) en fonction des variables explicatives ;
modèle Mopt MES ; site de Chassieu
16.3.2 Calage et évaluation externe
Les résultats de l’évaluation externe sont présentés Tableau 16.4. Les performances du
modèle pour les périodes de calage et d’évaluation sont indiquées. Les valeurs observées et
simulées des modèles sont présentées Figures 16.10 et 16.11 pour les deux périodes,
respectivement pour les sites de Chassieu et Ecully.
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