Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 5 – Chapitre 15 : Méthodologie de test des modèles
Modèle d’erreur initial
Chronique de calage réduite
Oui
Méthode MCMC
Analyse des résultats
Amélioration Possible du modèle
phénoménologique et/ou du
modèle d’erreur?
Info a
priori
Non
Chronique de calage totale
Oui
Méthode MCMC
Analyse des résultats
Amélioration Possible du modèle
phénoménologique et/ou du
modèle d’erreur?
Non
Info a
priori
Figure 15.3. Mise en œuvre de la méthode bayésienne, suivant le principe d’apprentissage
Analyse sur une chronique réduite
L’objectif de la première étape est d’améliorer la structure du modèle par l’analyse itérative
des résultats. Il s’agit d’identifier les éléments suivants :
- Les paramètres de calage pertinents et une structure adaptée du modèle.
L’hypothèse du modèle a priori est testée en considérant d’abord la totalité des
paramètres de calage identifiés au départ. Puis une diminution ou une
augmentation du nombre de paramètres de calage et/ou la modification de la
structure du modèle peuvent être proposées en fonction des résultats obtenus.
- Les distributions des paramètres a priori. Nous considérons au départ une
distribution uniforme des paramètres. Les valeurs des bornes minimum et
maximum sont ajustées au cours des itérations de l’analyse.
- Les hypothèses sur les résidus, c’est-à-dire une structure adaptée du modèle
d’erreur.
Analyse sur la totalité des données
Les résultats sont ensuite utilisés comme nouvelle information a priori pour le test des
modèles sur la période totale de calage. Notamment les distributions a posteriori des paramètres
déterminées lors de la première étape peuvent être utilisées comme nouvelles distributions a
priori.
L’adoption de cette démarche en deux temps permet donc de minimiser le nombre
d’itérations lors du test des modèles sur la totalité des données. Cette démarche n’est toutefois
valable que si les résultats obtenus lors de la première étape sont représentatifs de ce qui aurait
été obtenu par un test direct sur la totalité des données. Pour valider cette démarche, une étude
spécifique est nécessaire (cf. paragraphe 15.3.3).
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