Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 5 – Chapitre 15 : Méthodologie de test des modèles
Chapitre 15
15 Méthodologie de test des modèles
Pour le test des modèles de type multi-régression, la totalité des événements de la base de
données a été considérée. Pour le modèle détaillé, nous nous sommes retreints aux données des
années 2007 et 2008, pour lesquelles les mesures pluviographiques sont de meilleure qualité
(cf. partie 3). De plus, l’efficacité du système de mesure sur ces deux années est globalement
meilleure que sur les autres années (cf. paragraphe 9.2.1), avec pour les sites de Chassieu et
Ecully, respectivement 158 et 151 événements mesurés. Nous faisons donc l’hypothèse que les
données mesurées en 2007 et 2008 sont représentatives des processus observés sur les deux
sites. Une autre raison de ce choix est l’importance des temps de calcul requis par une approche
de simulation en continu. En effet, la totalité des chroniques des pluies doit être simulée, y
compris celles pour lesquelles les données ne sont pas disponibles pour le calage.
Les méthodologies de test adoptées sont présentées dans les paragraphes 5.1 et 5.2,
respectivement pour les approches de type multi-régression et Accumulation-Erosion-Transfert.
Le paragraphe 5.3 détaille les modalités de mise en œuvre de la méthode bayésienne.
15.1 Test de l’approche de type multi-régression
15.1.1 Méthode de calage
Des essais de calage comparatifs avec la méthode des Moindres Carrés Ordinaires, des
Moindres Carrés pondérés par les incertitudes sur les observations, des Moindres Carrés
robustes et de Levenberg-Marquardt ont été menés (résultats non présentés). Nous avons
finalement adopté la méthode des Moindres Carrés Ordinaires sur la forme linéaire obtenue par
transformation logarithmique décimale. Comme lors de la construction des modèles locaux, ce
choix est motivé par la simplicité de la méthode, utilisée dans la majorité des études sur les
modèles linéaires, à la fois les études de recherche et les études opérationnelles.
Les résidus sont donc supposés normaux, indépendants et homoscédastiques. Les
distributions des paramètres sont centrées sur les valeurs optimales et normales par propagation
linéaire de l’erreur des résidus (cf. paragraphe 5.2.1).
Les hypothèses sur les résidus sont vérifiées par une analyse a posteriori de leurs
caractéristiques (cf. paragraphe 6.1.3).
15.1.2 Test du pouvoir prédictif
Une évaluation des modèles de type externe, en répartissant les données en deux groupes,
pour le calage et l’évaluation a d’abord été effectuée. Nous avons considéré une répartition
60 % - 40 %, suivant les préconisations de Mourad et al. (2005a) et Dembélé et al. (2009). La
répartition des données a été considérée de manière chronologique, avec les premiers 60 % des
données pour le calage et les derniers 40 % pour l’évaluation. Les deux périodes sont
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