Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

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Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles de type Accumulation-Erosion-Transfert Tableau 14.3. Récapitulatif des paramètres de calage par module du modèle qualité, pour les niveaux de complexité NC1, NC2 et NC3 Processus modélisés NC1 NC2 NC3 Accumulation sur la surface Ms max, k s Ms max, k s Ms max, k s Accumulation dans le réseau - Mr max, k R Mr max, k R Erosion sur la surface ARRA, a ARRA, a ARRA, a Erosion dans le réseau - Kero 1, Kero 2, Q seuil Kero 1, Kero 2, Q seuil Sédimentation dans le réseau - - I eq, D eq, K MS Transfert dans le réseau K Q1, K Q2, no Q K Q1, K Q2, no Q K Q1, K Q2, no Q Nombre total de paramètres de calage 7 12 15 250
Partie 5 – Chapitre 15 : Méthodologie de test des modèles Chapitre 15 15 Méthodologie de test des modèles Pour le test des modèles de type multi-régression, la totalité des événements de la base de données a été considérée. Pour le modèle détaillé, nous nous sommes retreints aux données des années 2007 et 2008, pour lesquelles les mesures pluviographiques sont de meilleure qualité (cf. partie 3). De plus, l’efficacité du système de mesure sur ces deux années est globalement meilleure que sur les autres années (cf. paragraphe 9.2.1), avec pour les sites de Chassieu et Ecully, respectivement 158 et 151 événements mesurés. Nous faisons donc l’hypothèse que les données mesurées en 2007 et 2008 sont représentatives des processus observés sur les deux sites. Une autre raison de ce choix est l’importance des temps de calcul requis par une approche de simulation en continu. En effet, la totalité des chroniques des pluies doit être simulée, y compris celles pour lesquelles les données ne sont pas disponibles pour le calage. Les méthodologies de test adoptées sont présentées dans les paragraphes 5.1 et 5.2, respectivement pour les approches de type multi-régression et Accumulation-Erosion-Transfert. Le paragraphe 5.3 détaille les modalités de mise en œuvre de la méthode bayésienne. 15.1 Test de l’approche de type multi-régression 15.1.1 Méthode de calage Des essais de calage comparatifs avec la méthode des Moindres Carrés Ordinaires, des Moindres Carrés pondérés par les incertitudes sur les observations, des Moindres Carrés robustes et de Levenberg-Marquardt ont été menés (résultats non présentés). Nous avons finalement adopté la méthode des Moindres Carrés Ordinaires sur la forme linéaire obtenue par transformation logarithmique décimale. Comme lors de la construction des modèles locaux, ce choix est motivé par la simplicité de la méthode, utilisée dans la majorité des études sur les modèles linéaires, à la fois les études de recherche et les études opérationnelles. Les résidus sont donc supposés normaux, indépendants et homoscédastiques. Les distributions des paramètres sont centrées sur les valeurs optimales et normales par propagation linéaire de l’erreur des résidus (cf. paragraphe 5.2.1). Les hypothèses sur les résidus sont vérifiées par une analyse a posteriori de leurs caractéristiques (cf. paragraphe 6.1.3). 15.1.2 Test du pouvoir prédictif Une évaluation des modèles de type externe, en répartissant les données en deux groupes, pour le calage et l’évaluation a d’abord été effectuée. Nous avons considéré une répartition 60 % - 40 %, suivant les préconisations de Mourad et al. (2005a) et Dembélé et al. (2009). La répartition des données a été considérée de manière chronologique, avec les premiers 60 % des données pour le calage et les derniers 40 % pour l’évaluation. Les deux périodes sont 251
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