Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles de type Accumulation-Erosion-Transfert
Centk
( nt)
k
[1:
kl
1],
CentTot
'( nt)
Fpentk
'( nt)
pkl
Centk
( nt)
l
k kl
,
CentTot
'( nt)
Eq. 14.59
Une résolution analytique directe n’étant pas possible, une méthode d’optimisation
numérique est utilisée pour la détermination de pk l . On peut alors calculer sur le pas de temps
les concentrations transportée et déposée pour la classe de particules k l :
Ctrans
k l
( n t)
pk Cent
( nt
)
Eq. 14.60
l
k l
Cdepo ( n t)
(1 pk ) Cent
( nt
)
k l
Eq. 14.61
l
k l
Les concentrations totales transportées et déposées sont calculées comme suit :
Ctrans( n t)
CTTot '( nt
)
Eq. 14.62
Cdepo( n t)
CentTot ( nt
) Ctrans(
nt
)
Eq. 14.63
Au terme de cette étape, on peut calculer pour chaque classe de sédiments la masse totale de
sédiments déposée dans le réseau et disponible pour être érodée au pas de temps suivant :
Mr (( n 1) t)
Mr ( nt
) Mero ( nt
) Mdepo ( nt
)
k
Eq. 14.64
k
k
k
avec
Mdepo ( n t)
Cdepo ( nt
) Q
( nt
) t
Eq. 14.65
k
k
ex
14.3.6 Calcul des concentrations totales transportées en suspension
et par charriage
A chaque pas de temps, on peut calculer les concentrations transportées en suspension et par
charriage pour chaque classe de particules à partir de la concentration totale
transportée Ctrans(nΔt) et du nombre de Rouse Z k :
Ctransk
( nt
)
Csuspk
( n
t)
Z
Ctrans
k
( nt
) (
Z
Cchark
( n
t)
Z
k
k
k
1)
Eq. 14.66
Eq. 14.67
En appliquant les relations entre les coefficients de rendement total et les coefficients de
rendement en suspension η Sk et en charriage η Ck :
Z
Eq. 14.68
T
K
S
K
k
( Z 1)
Eq. 14.69
C
S
K
K
k
avec Z
k
1.
Les concentrations totales transportées en suspension et par charriage s’écrivent :
248