Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles de type Accumulation-Erosion-Transfert
- Densités par rapport à l’eau [-]
- Vitesse de chute w [m.s -1 ]
- Bertrand-Krajewski (1993) utilise deux classes de sédiments :
- c1 : particules fines, majoritairement transportées en suspension (d 50 = 50 µm,
s = 2, w = 1.10 -4 mm.s -1 )
- c2 : particules plus grossières transportées par charriage ou en suspension
suivant les caractéristiques de l’écoulement (d 50 = 100 µm, s = 2.6, w = 2.10 -4
m.s -1 ).
Ces deux classes ont été proposées à partir des données disponibles à l’époque (Bertrand-
Krajewski, 1993). Mannina and Viviani (2010) reprennent cette classification mais estiment les
vitesses de chute par des formules empiriques à partir des diamètres des particules. Briat (1995)
montre que la prise en compte de cinq types de particules permet d’améliorer significativement
les résultats par rapport à ceux obtenus avec HYPOCRAS. Cependant, ce plus grand nombre de
classes n’a d’intérêt que si le modélisateur est capable de renseigner de manière fiable les
caractéristiques des cinq classes, idéalement à partir de mesures locales ou à défaut à partir de la
bibliographie. De plus, augmenter le nombre de classes revient à augmenter le nombre de
paramètres de calage pour la modélisation de l’érosion des particules.
Le nombre de classes de sédiments doit donc dépendre de la connaissance de la
granulométrie des sédiments observée sur le(s) bassin(s) versant(s) étudiés et des données
disponibles pour le calage.
Nous proposons donc de ne retenir que deux classes de sédiments dans un premier temps ;
ce choix pourra être modifié, si besoin est, en fonction des résultats obtenus.
Calcul de la concentration entrante totale et des fractions de sédiments associées
Pour chaque classe de particules k, la concentration entrante dans le réseau Cent k est définie
comme le rapport des flux totaux de particules entrants (apports de la surface et du réseau) par
le débit en amont du réseau, estimé par le débit à l’exutoire Q ex :
Cent ( n
k
( Mr
t)
( nt
) Merok
( nt
))/ t
Q ( nt
)
ent , k
Eq. 14.29
ex
avec Mr ent,k et Mero k les masses de sédiments provenant de la surface et du réseau pour les
particules de la classe k, au n ème pas de temps Δt.
Dans le cas d’un réseau unitaire le flux des particules de temps sec entrant dans le réseau
Flux TS_Amont [kg.m -3 ] est pris en compte pour la classe de particules k à laquelle il appartient :
Cent ( n
k
( Mr
t)
ent,
k
( nt)
Mero ( nt))/
t
Flux
k
Q
ex
( nt)
TS _ Amont
( nt)
Eq. 14.30
La concentration totale est alors calculée à chaque pas de temps comme la somme des
concentrations calculées pour les différentes classes de sédiments :
Cent
Tot
( nt
) Centk
( nt
)
Eq. 14.31
k
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