Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...
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Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles de type Accumulation-Erosion-Transfert Concernant la qualité, le modèle simule à l’exutoire les concentrations en MES ainsi que la masse de sédiments transportés par charriage. Le modèle se limite donc à la simulation du transport solide. Dans ce travail, les observations disponibles sont les concentrations, aussi nous ne nous intéresserons pas au transport par charriage. Nous présentons cependant dans ce chapitre les équations qui s’y rapportent. La structure générale du modèle est illustrée Figure 14.1 en distinguant : - les compartiments modélisés pour la partie hydrologique (C1 : surface + réseau) et la partie qualité (C2 : surface et C3 : réseau) - les processus modélisés en temps sec (TS ; en rouge souligné) et en temps de pluie (TP ; en rouge), - les quantités simulées par le modèle (en noir) et mesurées (en bleu). Pluie brute Pertes pluie nette C1 : surface + réseau C2 : surface Accumulation Erosion Par la pluie et entrainement vers le réseau Ruissellement de la pluie sur la surface et propagation dans le réseau C3 : réseau Accumulation Érosion des dépôts Sédiments entrainés Concentration en sédiments entrante : Ce Dépôts Si Ce>CT Calcul de la capacité de transport : CT Concentration en sédiments transportables Hydrogramme de pluie Transport des sédiments dans le réseau Hydrogramme eaux usées à l’exutoire Hydrogramme total à l’exutoire Polutogramme total à l’exutoire Pollutogramme eaux usées à l’exutoire Figure 14.1. Structure générale du modèle. C1, C2 et C3, les compartiments modélisés. En rouge les processus modélisés en temps de pluie, en rouge souligné, ceux également modélisés en temps sec. En noir les quantités simulées dans le modèle. En bleu, les grandeurs mesurées dans le cas des bassins versants unitaires. Le modèle fonctionne de manière continue, avec des modalités différentes en temps sec et en temps de pluie. Nous appliquons successivement les modèles de temps sec et de temps de pluie, avec transfert des conditions initiales : les sorties du modèle de temps sec, respectivement les masses accumulées sur la surface et dans le réseau, sont utilisées comme conditions initiales dans le modèle de temps de pluie, et réciproquement les masses restantes sur la surface et dans le réseau à la fin d’un événement pluvieux constituent les conditions initiales de la période de 234
Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles de type Accumulation-Erosion-Transfert temps sec suivante. Les périodes de temps de pluie sont définies du début de la pluie jusqu’au retour aux conditions de débit de temps sec. La durée Δt RES entre la fin de l’événement pluvieux et le retour au débit de temps sec est fixée par le modélisateur, sur la base des connaissances locales des caractéristiques du site considéré. Le principe est illustré Figure 14.3. 0 Δt RES Δt RES Δt RES Pluie (mm/h) 5 Pluie (mm/h) Modèle 10 TS TP TS TP TS TP Figure 14.2. Principe de simulation continue. Représentation des modèles de temps sec (TS) et de temps de pluie (TP), Δt RES la durée de retour au débit de temps sec. 15 01/03/08 01/04/08 01/05/08 01/06/08 01/07/08 01/08/08 01/09/08 01/10/08 01/11/08 01/12/08 01/13/08 14.1.2 Choix du niveau de complexité La prise en compte de la totalité des modules du modèle de qualité n’est pas forcément nécessaire pour la simulation des flux de MES, suivant les sites d’étude et les objectifs visés. A titre d’exemple, un réseau dans lequel aucun dépôt n’est connu ne nécessite pas l’activation du modèle d’érosion des sédiments. Nous proposons trois niveaux possibles de complexité croissante à partir de la structure du modèle de qualité : 1. Niveau 1 : le modèle prend seulement en compte l’accumulation et l’érosion, de manière globale sur la surface et dans le réseau, puis le transfert de la masse totale à l’exutoire. Dans ce cas, la concentration de temps sec est simplement ajoutée à l’exutoire. 2. Niveau 2 : tous les modules sont considérés sauf celui de sédimentation dans le réseau (la capacité de transport n’est pas calculée). Il est fait l’hypothèse que les dépôts érodés dans le réseau proviennent exclusivement des solides accumulés pendant les périodes de temps sec. 3. Niveau 3 : tous les modules sont activés. Le niveau 1 correspond à un modèle d’Accumulation-Erosion-Transfert simple à l’échelle du bassin versant (cf. paragraphe 2.3.3.1), du type de celui testé par Dotto et al (2009), tandis que le niveau 3 est un modèle détaillé qui se rapproche de ceux implémentés dans les logiciels 235
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Partie 5 – Chapitre 14 : Modèles <strong>de</strong> type Accumulation-Erosion-Transfert<br />
temps sec suivante. Les pério<strong>de</strong>s <strong>de</strong> temps <strong>de</strong> pluie sont définies du début <strong>de</strong> la pluie jusqu’au<br />
r<strong>et</strong>our aux conditions <strong>de</strong> débit <strong>de</strong> temps sec. La durée Δt RES entre la fin <strong>de</strong> l’événement pluvieux<br />
<strong>et</strong> le r<strong>et</strong>our au débit <strong>de</strong> temps sec est fixée par le modélisateur, sur la base <strong>de</strong>s connaissances<br />
locales <strong>de</strong>s caractéristiques du site considéré. Le principe est illustré Figure 14.3.<br />
0<br />
Δt RES Δt RES Δt RES<br />
Pluie (mm/h)<br />
5<br />
Pluie (mm/h)<br />
Modèle<br />
10<br />
TS<br />
TP<br />
TS TP TS TP<br />
Figure 14.2. Principe <strong>de</strong> simulation continue. Représentation <strong>de</strong>s modèles <strong>de</strong> temps sec (TS) <strong>et</strong> <strong>de</strong> temps <strong>de</strong> pluie<br />
(TP), Δt RES la durée <strong>de</strong> r<strong>et</strong>our au débit <strong>de</strong> temps sec.<br />
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01/03/08 01/04/08 01/05/08 01/06/08 01/07/08 01/08/08 01/09/08 01/10/08 01/11/08 01/12/08 01/13/08<br />
14.1.2 Choix du niveau <strong>de</strong> complexité<br />
La prise en compte <strong>de</strong> la totalité <strong>de</strong>s modules du modèle <strong>de</strong> qualité n’est pas forcément<br />
nécessaire pour la simulation <strong>de</strong>s flux <strong>de</strong> MES, suivant les sites d’étu<strong>de</strong> <strong>et</strong> les objectifs visés. A<br />
titre d’exemple, un réseau dans lequel aucun dépôt n’est connu ne nécessite pas l’activation du<br />
modèle d’érosion <strong>de</strong>s sédiments.<br />
Nous proposons trois niveaux possibles <strong>de</strong> complexité croissante à partir <strong>de</strong> la structure du<br />
modèle <strong>de</strong> qualité :<br />
1. Niveau 1 : le modèle prend seulement en compte l’accumulation <strong>et</strong> l’érosion, <strong>de</strong><br />
manière globale sur la surface <strong>et</strong> dans le réseau, puis le transfert <strong>de</strong> la masse<br />
totale à l’exutoire. Dans ce cas, la concentration <strong>de</strong> temps sec est simplement<br />
ajoutée à l’exutoire.<br />
2. Niveau 2 : tous les modules sont considérés sauf celui <strong>de</strong> sédimentation dans le<br />
réseau (la capacité <strong>de</strong> transport n’est pas calculée). Il est fait l’hypothèse que les<br />
dépôts érodés dans le réseau proviennent exclusivement <strong>de</strong>s soli<strong>de</strong>s accumulés<br />
pendant les pério<strong>de</strong>s <strong>de</strong> temps sec.<br />
3. Niveau 3 : tous les modules sont activés.<br />
Le niveau 1 correspond à un modèle d’Accumulation-Erosion-Transfert simple à l’échelle<br />
du bassin versant (cf. paragraphe 2.3.3.1), du type <strong>de</strong> celui testé par Dotto <strong>et</strong> al (2009), tandis<br />
que le niveau 3 est un modèle détaillé qui se rapproche <strong>de</strong> ceux implémentés dans les logiciels<br />
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