Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 5 – Chapitre 13 : Modèles de type multi-régression
i =1
i = i +1
Test de la ième combinaison
de n v variables parmi N :
1. Calage du modèle
2. Calcul du critère de performance
non
n
C v
N
i = ?
oui
Sélection du modèle optimal,
suivant le critère de performance
Figure 13.1. Principe d’élaboration de modèles locaux optimaux
par recherche systématique
13.2.3 Méthode de calage et critère de performance
Pour les deux méthodes de sélection des modèles, un calage par la méthode des Moindres
Carrés Ordinaires sur la forme logarithmique (en base 10) a été effectué.
La méthode stepwise utilisée est disponible sous Matlab, dont le critère de performance est
la somme des carrés des écarts (SCE), à partir duquel est réalisé le test de Fisher pour la
sélection des variables les plus significatives. Nous utiliserons pour présenter les résultats le
critère de la RMSE (cf. paragraphe 4.2.2.1), davantage utilisé dans les études et dont la
minimisation revient à celle du critère de SCE.
Dans le cas de la recherche systématique, nous avons également utilisé la RMSE comme
critère de performance afin de pouvoir comparer les résultats entre les deux méthodes. En
revanche, le critère a été calculé pour chaque combinaison de variables testée, directement sur
la forme non transformée du modèle
Etant donnée la difficulté d’interprétation du critère RMSE (cf. paragraphe 6.1), le critère de
Nash et Sutcliffe (1970) a également été calculé pour chacun des modèles, afin de faciliter
l’interprétation des résultats.
13.3 Résultats des modèles locaux
13.3.1 Analyse des modèles optimaux
Les résultats obtenus par la méthode de sélection semi-automatique, pour les deux sites et
pour chacune des variables expliquées, sont présentés dans le Tableau 13.3. Les variables
explicatives retenues par la méthode stepwise sont indiquées dans l’ordre décroissant des p-
value du test de Fisher, calculées pour la combinaison finale de variables. Le Tableau 13.4
montre les résultats obtenus avec la méthode de recherche systématique.
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