Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 4 – Chapitre 12 : Variabilité des flux de temps de pluie
12.1.4.2 Résultats
Les résultats à Chassieu sont présentés dans les Figures 12.4 à 12.6 et pour Ecully dans les
Figures 12.7 à 12.9. Les Figures 12.5 et 12.8 montrent que dans les deux cas, les deux premières
composantes principales expliquent moins de 40 % de la variance totale de l’échantillon (24 %
et 9 % respectivement pour les 1 ères et 2 èmes composantes et pour Chassieu et 23 et 12 % pour
Ecully), ce qui met en évidence l’existence de corrélations linéaires partielles entre les
variables. Les résultats de l’analyse des cartes de proximité et des cercles de corrélation sont
présentés pour les deux sites dans les paragraphes suivants.
Résultats à Chassieu
L’analyse des projections des individus met en évidence deux points très atypiques sur la
gauche de la Figure 12.6 : les événements 158 et 159 observés le 9 juillet 2007, et dont les
dynamiques atypiques ont déjà été mises en évidence dans le paragraphe 9.3.3 (Figure 9.11). Le
fait que ces deux points soient nettement isolés des autres tend à confirmer l’hypothèse d’une
arrivée de rejets industriels, expliquant la présence d’un deuxième pic de concentration, alors
qu’un seul pic de débit est observé.
La dispersion des autres points ne met pas en évidence de tendance significative, il n’est pas
possible d’identifier des sous groupes d’individus.
La Figure 12.7 montre la représentation des variables sur le cercle des corrélations. Ce
dernier est construit tel que :
- Les projections des variables sur les deux premières composantes principales
représentent les coefficients de corrélation linéaire entre les composantes et les
variables expliquées. Plus les projections sont proches de 1 et plus les variables
expliquent une grande part de la variabilité de l’échantillon expliquée par les
deux premières composantes principales.
- Le cosinus de l’angle au centre entre deux variables représente les coefficients
de corrélation linéaire entre ces deux dernières : plus l’angle se rapproche de 0°
ou 180°, plus la corrélation est grande. A l’inverse, un angle de 90° met en
évidence l’absence de corrélation entre deux variables. Cependant ces
interprétations ne sont valables que pour les cas des variables proches du cercle
des corrélations.
L’analyse du cercle des corrélations confirme d’une part les résultats de l’analyse des
coefficients de corrélation linéaire, avec par exemple de fortes corrélations entre les masses de
polluants et la hauteur de pluie ou le volume ruisselé ou des projections très faibles sur les deux
axes pour les variables qant et hj. Concernant les corrélations entre variables, le cercle met en
évidence :
- Des variables très fortement corrélées deux à deux dont l’angle sur le cercle est
proche de 0 : Vr et H, Imax et Im 5 , Qm et Qmax, DTS et InvDTS, H et InvH, D p et
InvDp. Ces corrélations s’expliquent par la définition même des variables.
- Des sous ensembles de variables corrélées : les variables DTS X ; les variables
Im 5 A X , Im 10 A X et Im 30 A X pour des durées X supérieures à 12 heures ; les variables
CumH X , pour les durées X supérieures à 24 heures.
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