Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 4 – Chapitre 12 : Variabilité des flux de temps de pluie
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Effectif
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Effectif
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0 2000 4000 6000
Masse MES TP (kg)
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0 2000 4000 6000
Masse DCO TP (kg)
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Effectif
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0 2000 4000 6000
CME MES TP (mg/L)
0
0 2000 4000 6000
CME DCO TP (mg/L)
Figure 12.3. Distribution des variables expliquées, contribution pluviale (TP), site d’Ecully
12.1.3 Analyse des coefficients de corrélation
12.1.3.1 Principe de l’analyse
Nous considérons dans le cadre de ce travail les corrélations entre les valeurs logtransformées
des variables. La raison de ce choix est la perspective de la construction de
modèles de régression de type multiplicatif et donc linéaires sur le logarithme des variables
(cf. paragraphe 2.1.2.2). Ce choix est conforté par les distributions des variables expliquées et
explicatives, qui pour la plupart suivent des lois approximativement lognormales. Les
motivations pour une transformation de type logarithmique sont présentées plus en détail dans
la partie 5 (Chapitre 13), qui présente les modèles de régression testés. La transformation
logarithmique (log10) a été appliquée en ajoutant 1 aux valeurs des variables, de manière à
éviter le problème des valeurs nulles et de garder des valeurs transformées supérieures à 0.
Cette approche a déjà été utilisée dans des études antérieures (e.g. Brezonik et Stadelmann
2002).
Les coefficients de corrélation linéaire r, ou coefficients de Pearson, entre deux variables
notées X et Y, ont été calculés :
cov( XY , )
r( X, Y)
( X) ( Y)
r( X, Y)
i
xi
x yi
y
Eq. 12.1
xi
x yi
y
2 2
avec x i et y i les réalisations des variables X et Y.
Par définition r rend compte d’une relation linéaire entre deux variables. C’est sous cette
hypothèse, que l’interprétation traditionnelle de la valeur de r est pertinente : les variables sont
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