Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 3 – Chapitre 8 : Traitement des données
- Les fonctions ont été déterminées à partir de triplets de valeurs [MES]-[DCO]-
turbidité obtenus par mesurages sur échantillons (analyses des MES selon la
méthode normalisée et de la DCO par micro-méthode) (Torres 2008).
- La présence éventuelle d’outliers dans les échantillons a été détectée par des
tests spécifiques (Torres 2008).
- Des relations distinctes ont été établies initialement pour le temps sec et le temps
de pluie.
- Les fonctions de corrélation ont été déterminées par régression de type
Williamson (cf. Partie 2). Les incertitudes types des coefficients et leurs
covariances ont été déterminées par simulations de Monte Carlo.
- Les degrés optimaux des polynômes ont été déterminés en associant un test de
Snedecor et une analyse des incertitudes sur les concentrations en MES.
Pour le site de Chassieu, équipé d’un réseau séparatif, nous avons exclusivement considéré
la corrélation établie pour le temps de pluie. En effet, nous ne nous intéressons pas au flux de
temps sec que nous considérons négligeable par rapport au flux total mesuré pendant les
événements pluvieux.
Dans le cas d’Ecully, équipé d’un réseau unitaire, la connaissance du flux de temps sec est
nécessaire pour estimer sa contribution en temps de pluie. Aussi, nous avons construit une
fonction de corrélation unique à partir de la totalité des échantillons mesurés, en temps sec et en
temps de pluie. Même si cela se fait au détriment de la précision, l’emploi d’une telle méthode
évite les sauts de valeur aux transitions temps sec / temps de pluie et temps de pluie / temps sec.
Le nombre d’échantillons utilisés pour l’établissement des corrélations est de 61 et 79
respectivement pour Chassieu et Ecully.
Les résultats sont présentés dans le Tableau 8.1 qui précise pour chaque site et pour chaque
polluant : le degré d du polynôme retenu, les valeurs des coefficients b j , leurs incertitudes types
u(b j ) et leur covariance Cov(b i ,b j ). La variance résiduelle v r est également indiquée. Les Figures
8.2 à 8.5 montrent les fonctions de corrélations, pour les MES et la DCO, dans l’ordre pour les
sites de Chassieu et d’Ecully.
Tableau 8.1. Résultats des corrélations [MES]-turbidité et [DCO]-turbidité pour les sites de Chassieu et Ecully
Site X d b j u(b j) Cov(b i,b j) v r
Chassieu
MES 2
DCO 2
b 0 = 12.9
b 1 = 0.70
b 2 = 7.78e-4
b 0 = 71.7
b 1 = 0.17
b 2 = 7.79e-4
u(b 0)= 4.82
u(b 1) = 0.072
u(b 2) = 2.36e-4
u(b 0)= 11.3
u(b 1) = 0.13
u(b 2) = 2.6e-4
Cov(b 0,b 1) = -0.22
Cov(b 0,b 2) = 3.6e-4
Cov(b 1,b 2) = 0.14e-4
Cov(b 0,b 1) = -1.23
Cov(b 0,b 2) = 1.9e-3
Cov(b 1,b 2) = 0.31e-4
46.032
70.95
Ecully
MES 1
DCO 2
b 0 = -40.5
b 1 = 1.4
b 0 = -101
b 1 = 2.99
b 2 = -1.09e-3
u(b 0)= 5.44
u(b 1) = 0.049
u(b 0)= 51.2
u(b 1) = 0.47
u(b 2) = 8.02e-4
Cov(b 0,b 1) = -0.19 65.54
Cov(b 0,b 1) = -22.2
Cov(b 0,b 2) = 0.032
Cov(b 1,b 2) = 3.44e-4
296
118