Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...
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Partie 3 – Chapitre 8 : Traitement des données o Pour la turbidité, une incertitude type de 10 % de la valeur mesurée. Il s’agit d’une première approximation, établie sur la base de l’expérience des techniciens de l’OTHU. - L’incertitude résultante est estimée en considérant que les deux sources sont indépendantes et additives (racine carrée de la somme des variances). Pour la vitesse, aucune distinction n’a été faite entre les deux sources d’incertitudes, faute d’étalons et d’information détaillée du constructeur sur la précision des capteurs. Une incertitude type totale constante de 0.5 m.s -1 a été prise en compte. 8.1.2 Calcul du débit et de l’incertitude associée Pour le site d’Ecully, l’exutoire est caractérisé par une section ovoïde. Une relation surface - hauteur établie à partir des premiers relevés géométriques in situ permet d’estimer le débit : Q h h h v Eq. 8.1 2 3 i (0.865 i 0.307 i 0.134 i ) i avec Q i le débit calculé au pas de temps i [m 3 .s -1 ], h i la hauteur d’eau mesurée à l’exutoire au pas de temps i [m] et v i la vitesse mesurée à l’exutoire au pas de temps i [m.s -1 ]. Pour le site de Chassieu, les données de vitesse sont difficilement exploitables, en raison des faibles hauteurs d’eau inférieures à 10-12 cm dans le collecteur dans les périodes de temps sec et de petites pluies, pour lesquelles les capteurs de vitesse Doppler ne permettent pas une mesure fiable. Le collecteur étant circulaire, la formule de Manning-Strickler a été utilisée pour le calcul du débit : Q K I S Rh 1/2 2/3 Eq. 8.2 i MS i i avec K MS le coefficient de rugosité de Manning-Strickler [m 1/3 s -1 ], I la pente du collecteur [-], S i la surface mouillée à l’exutoire au pas de temps i [m 2 ] et Rh i le rayon hydraulique à l’exutoire au pas de temps i [m]. Dans le cadre de ce travail, nous avons considéré une valeur fixe de la rugosité sur toute la section du collecteur pour laquelle la relation est valide. La valeur du coefficient K MS . I 1/2 , noté a, et son incertitude u(a) ont été déterminées sur la base d’une modélisation 3D sous Fluent (Bertrand-Krajewski et Lipeme-Kouyi 2009) validée à partir des données de vitesse valides disponibles sur la période 2004-2005. Les valeurs déterminées sont a = 7.15 m 1/3 s -1 et u(a) = 0.0474 m 1/3 s -1 . Pour les hauteurs d’eau inférieures à 2 cm, une extrapolation linéaire a été utilisée. L’estimation du débit à Chassieu fait actuellement l’objet d’études pour son amélioration Des mesures par traçage à la Rhodamine WT (Lepot 2010) sont en cours afin de tester la validité des capteurs de vitesse et de la relation de Manning-Strickler. L’influence du changement de rugosité sur l’estimation du débit par la formule de Manning-Strickler est également étudiée. Les incertitudes sur le débit ont été déterminées à chaque pas de temps en appliquant la loi de propagation des incertitudes (LPI) (NF ENV13005 1999) aux équations 8.1 et 8.2. L’hypothèse de normalité de la distribution des incertitudes a été validée par comparaison avec une propagation des incertitudes par la méthode de Monte Carlo (ISO/CEI GUIDE 98-3/S1 2008) (résultats non présentés). 116
Partie 3 – Chapitre 8 : Traitement des données La Figure 8.1 montre un exemple de chronique mesurée, lors de l’événement du 2 février 2008 à Ecully. Les chroniques de hauteur, vitesse, débit et turbidité sont représentées, avec pour chaque grandeur les intervalles de confiance à 95 % en grisé. 0 I (mm/h) 2 4 19:12 00:00 04:48 09:36 Date 0.2 h (m) 0.1 Q (m 3 /s) 0.2 0.1 0 19:12 00:00 04:48 09:36 Date 0 19:12 00:00 04:48 09:36 Date v (m/s) 2 1.5 1 0.5 19:12 00:00 04:48 09:36 Date Tu (FNU) 1500 1000 500 0 19:12 00:00 04:48 09:36 Date Figure 8.1. Exemple de résultats du traitement des données pour l’événement du 2 février 2008, à Ecully : hauteur, vitesse, débit et turbidité ; en gris les intervalles de confiance à 95 % 8.1.3 Calcul des concentrations en MES et DCO et de leurs incertitudes associées 8.1.3.1 Établissement des relations [MES]-turbidité et [DCO]- turbidité Les concentrations en MES et en DCO en continu ont été estimées à partir des données de turbidité en appliquant des corrélations spécifiques pour les deux sites. Ces dernières ont été établies sur la base d’études antérieures (Bertrand-Krajewski 2004; Bertrand-Krajewski et al. 2008; Torres 2008). La méthode d’établissement des corrélations est rappelée dans Métadier et Bertrand-Krajewski (2010a) avec l’exemple du site de Chassieu. Nous rappelons ici les principaux points concernant leur élaboration : - Les fonctions considérées sont des fonctions polynômes, avec un degré 3 maximum : C X d j bjTurb Eq. 8.3 j0 avec X le polluant considéré (MES ou DCO), C X la concentration en X [kg.m 3 ], Turb la turbidité [NTU], d le degré optimal du polynôme et b j les coefficients du polynôme, j [1: d] . 117
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Partie 3 – Chapitre 8 : <strong>Traitement</strong> <strong>de</strong>s données<br />
La Figure 8.1 montre un exemple <strong>de</strong> chronique mesurée, lors <strong>de</strong> l’événement du 2 février<br />
2008 à Ecully. Les chroniques <strong>de</strong> hauteur, vitesse, débit <strong>et</strong> turbidité sont représentées, avec pour<br />
chaque gran<strong>de</strong>ur les intervalles <strong>de</strong> confiance à 95 % en grisé.<br />
0<br />
I (mm/h)<br />
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Figure 8.1. Exemple <strong>de</strong> résultats du traitement <strong>de</strong>s données pour l’événement du 2 février 2008, à Ecully :<br />
hauteur, vitesse, débit <strong>et</strong> turbidité ; en gris les intervalles <strong>de</strong> confiance à 95 %<br />
8.1.3 Calcul <strong>de</strong>s concentrations en MES <strong>et</strong> DCO <strong>et</strong> <strong>de</strong> leurs<br />
incertitu<strong>de</strong>s associées<br />
8.1.3.1 Établissement <strong>de</strong>s relations [MES]-turbidité <strong>et</strong> [DCO]-<br />
turbidité<br />
Les concentrations en MES <strong>et</strong> en DCO en continu ont été estimées à partir <strong>de</strong>s données <strong>de</strong><br />
turbidité en appliquant <strong>de</strong>s corrélations spécifiques pour les <strong>de</strong>ux sites. Ces <strong>de</strong>rnières ont été<br />
établies sur la base d’étu<strong>de</strong>s antérieures (Bertrand-Krajewski 2004; Bertrand-Krajewski <strong>et</strong> al.<br />
2008; Torres 2008). La métho<strong>de</strong> d’établissement <strong>de</strong>s corrélations est rappelée dans Métadier <strong>et</strong><br />
Bertrand-Krajewski (2010a) avec l’exemple du site <strong>de</strong> Chassieu. Nous rappelons ici les<br />
principaux points concernant leur élaboration :<br />
- Les fonctions considérées sont <strong>de</strong>s fonctions polynômes, avec un <strong>de</strong>gré<br />
3 maximum :<br />
C<br />
X<br />
d<br />
j<br />
bjTurb<br />
Eq. 8.3<br />
j0<br />
avec X le polluant considéré (MES ou DCO), C X la concentration en X [kg.m 3 ],<br />
Turb la turbidité [NTU], d le <strong>de</strong>gré optimal du polynôme <strong>et</strong> b j les coefficients du<br />
polynôme, j [1: d]<br />
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