Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 2 – Chapitre 5 : Les méthodes d’évaluation des incertitudes
L’impossibilité de quantifier les sources d’incertitude
Un des objectifs d’une analyse statistique des incertitudes est la quantification des sources
d’incertitude, comme support de réflexion pour l’amélioration et le développement de la
structure d’un modèle. La méthode GLUE n’a en revanche pas vocation à répondre à cette
question. En effet, de par son fondement, les différentes sources d’incertitude ne sont ni
formalisées ni distinguées entre elles. La distribution finale des paramètres reflète globalement
l’ensemble des sources d’incertitude du processus de modélisation.
5.5 Conclusion
5.5.1 Les méthodes disponibles
La diversité des outils d’analyse
Cette revue met en évidence la diversité des méthodes et outils d’analyse des incertitudes à
la disposition du modélisateur. Ils sont tous dérivés d’une approche statistique, qu’elle soit
classique ou bayésienne, bayésienne formelle ou pseudo-bayésienne. Leur mise en œuvre
nécessite donc, en toute rigueur, une connaissance minimale des concepts et hypothèses
statistiques les sous-tendant, ce que nous nous sommes efforcés de montrer dans cette synthèse
bibliographique.
La diversité des méthodes peut être vue comme le miroir de la diversité des cas d’études.
Nous avons notamment rappelé que le choix d’une méthode appropriée est d’abord lié à la
complexité du modèle considéré. Si les outils de la statistique classique suffisent pour le cas des
modèles linéaires ou non linéaires simples, l’application de la méthode bayésienne est
nécessaire dans le cas des structures non linéaires complexes.
Calage simple et/ou analyse des incertitudes
Une distinction claire a été faite entre calage simple et analyse des incertitudes, dont les
objectifs ont été distingués. Ceci étant, comme le rappelle Kleidorfer (2009), les deux approches
se rapportent à l’opération de calage, qui est définie comme le problème consistant à estimer les
valeurs des paramètres du modèle à partir d’observations. Dans le premier cas, l’objectif est de
trouver une valeur optimale du jeu de paramètres ; dans le deuxième cas, il s‘agit de déterminer
une distribution des paramètres (statistique bayésienne) ou une incertitude associée à la valeur
optimale (statistique classique).
A partir de là, la principale différence se situe au niveau de l’information qui est apportée au
modélisateur. Une analyse des incertitudes permet non seulement de proposer une valeur
optimale du jeu de paramètres comme pour un calage simple, mais elle apporte également une
information sur la précision avec laquelle cette valeur est identifiée et peut être utilisée pour
l’amélioration du modèle. Les méthodes statistiques d’analyse d’incertitude proposent
également un cadre pour l’évaluation des différentes sources d’incertitude. Ces aspects seront
développés dans le chapitre 6.
Enfin, une question pratique importante porte sur les temps de calcul. Dans le cas du modèle
linéaire, l’estimation des incertitudes ne nécessite pas forcément beaucoup plus de temps qu’un
calage simple. Dans le cas des modèles complexes, l’utilisation de la méthode bayésienne est
a priori plus demandeuse en temps qu’une méthode simple de calage global (type SCE-UA). Il
semble important cependant de considérer que les algorithmes MCMC récemment développés
sont de plus en plus performants, d’autant plus que les techniques de calcul en parallèle se
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