Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 2 – Chapitre 5 : Les méthodes d’évaluation des incertitudes
intervalles de confiance non cohérente et peu fiable d’un point de vue statistique rigoureux.
Ceci est notamment dû à la likelihood non formelle généralement adoptée. Cette dernière étant
choisie en fonction des objectifs du modélisateur, elle ne représente pas forcément d’un point de
vue statistique la distribution des résidus et donc des observations, c’est-à-dire le contenu
informatif réel des données. Ceci ramène donc au même problème qu’un modèle d’erreur
inadapté dans la méthode bayésienne formelle.
Suite à ces critiques, des comparaisons ont été effectuées entre les deux approches (Beven et
al. 2008; Stedinger et al. 2008; Vrugt et al. 2008a), ainsi que des études de sensibilité de la
méthode GLUE au choix de la likelihood e.g. (Freni et al. 2008). De ces études, il ressort deux
points principaux :
- La méthode GLUE et la méthode bayésienne formelle appliquées dans les mêmes
conditions, c’est-à-dire avec la même likelihood et la même distribution a priori
des paramètres, conduisent à des résultats comparables pourvu que l’ensemble
des jeux de paramètres possibles soit suffisamment échantillonné et que le choix
du seuil soit adapté. Ce résultat semble logique dans la mesure où ce dernier
constitue alors le seul paramètre subjectif dans la méthode GLUE fixé par le
modélisateur.
- Le choix de la vraisemblance informelle a une influence significative sur les
résultats obtenus avec la méthode GLUE : une application correcte de la
méthode, au sens statistique, nécessite le choix d’une fonction de vraisemblance
qui reflète le contenu informatif des données.
Le manque d’efficacité de la méthode
Si la méthode GLUE a le mérite d’être simple, elle présente en revanche dans sa version
originale des temps de calcul beaucoup plus longs que ceux requis par les algorithmes MCMC
(Kuczera et Parent 1998). En effet, la majorité des applications de GLUE considèrent un
échantillonnage uniforme pour le tirage des jeux de paramètres. Nous retrouvons ici les mêmes
contraintes que dans le cas de la méthode d’échantillonnage d’importance utilisée dans la
méthode bayésienne formelle (cf. paragraphe 5.3.4.1).
Des exemples récents de couplage avec des algorithmes MCMC sont une piste pour
l’amélioration de l’efficacité de la méthode (Blasone et al. 2008b; Vezzaro 2008). Vezzaro
(2008) met en évidence la possibilité d’accélérer de manière significative les temps de calcul
pour le cas d’un modèle de qualité des RUTP. Il reste cependant toujours la question de la
validité théorique de tels couplages, du fait que les algorithmes MCMC, comme la méthode
d’échantillonnage d’importance, sont construits au départ pour échantillonner la distribution a
posteriori des paramètres. De plus, la méthode perd l’avantage de sa simplicité.
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