Traitement et analyse de séries chronologiques continues de ...

Partie 2 – Chapitre 5 : Les méthodes d’évaluation des incertitudes
L’objectif de l’exercice est toujours de simuler un intervalle de prédiction qui reflète le
mieux possible les observations, mais sans considérations statistiques. L’intervalle de prédiction
n’est donc plus un intervalle de confiance au sens statistique mais un intervalle reflétant les
degrés de confiance du modélisateur vis-à-vis d’un ensemble de simulations possibles.
La mise en œuvre de cette méthode nécessite d’abord la transcription quantitative du terme
« plus ou moins » acceptable, c’est-à-dire comment traduire le degré de confiance (ou « fuzzy
measure ») que le modélisateur a en l’ensemble des jeux testés. Il convient également de
transcrire quantitativement le terme « acceptable », c’est-à-dire suivant quel critère est-il
considéré qu’un jeu donne des résultats trop mauvais pour ne pas être retenu. Les termes anglais
employés par Beven et Binley (1992) pour qualifier ainsi les jeux de paramètres sont
« behavioural » ou « non behavioural ». Il s’agit enfin de définir une méthode pour l’exploration
de l’espace possible des paramètres ainsi que pour le calcul des intervalles de prédiction.
5.4.1.2 Comparaison avec la méthode bayésienne
Il est important de préciser que la méthode GLUE a été développée au départ du fait des
difficultés d’application de la méthode statistique formelle et à partir de cette dernière. Elle est
aussi née d’une volonté de généraliser l’utilisation du théorème de Bayes vers une application
moins formelle dans le domaine de la modélisation environnementale (Beven et Binley 1992).
Ce sont ces raisons qui expliquent le nom de la méthode, Generalised Likelihood Uncertainty
Estimation (GLUE), qualifiée de pseudo-bayésienne.
La critique de Beven vis-à-vis de la méthode bayésienne formelle porte principalement sur
la difficulté de proposer un modèle d’erreur réaliste, du fait de l’importance des erreurs sur les
données et la structure des modèles : « Oversimplifying the problem by making convenient
formal Bayesian assumptions may certainly result in over estimating the real information
content of data in conditionning the model space » (Beven 2009, p. 43).
Plus généralement, les différences fondamentales entre l’approche statistique bayésienne
formelle et pseudo-bayésienne concernent les points suivants :
- L’estimation de l’incertitude du modélisateur vis-à-vis des prédictions n’est plus
traduite d’un point de vue statistique. Elle est transcrite par une mesure de la
confiance que le modélisateur accorde à un ensemble de jeux possibles. Comme
pour la méthode bayésienne formelle, il est fait l’hypothèse que les jeux
acceptables en calage le seront également en prédiction.
- L’hypothèse qu’il existe un jeu optimal est abandonnée, ainsi que l’hypothèse
qu’il existe effectivement des jeux acceptables. Le modèle peut s’avérer très
mauvais et dans ce cas l’analyse aura servi à le démontrer sous les hypothèses
sous lesquelles elle a été appliquée. Ce point de vue diffère de la méthode
bayésienne formelle, dans laquelle on cherche à modéliser le mieux possible le
terme d’erreur de prédiction : même si le modèle est très mauvais, le modèle
d’erreur doit permettre l’estimation d’intervalles de prédiction réalistes, incluant
le pourcentage d’observations pour lequel ils sont calculés
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