Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
temps T<br />
100000<br />
en ms<br />
10000<br />
1000<br />
100<br />
10<br />
1<br />
10<br />
2<br />
T ∝ N<br />
3<br />
T ∝ N<br />
100 1000 10000<br />
taille N de la matrice<br />
inversion<br />
numérique<br />
inversion<br />
littérale<br />
Figure 32. - Temps de calcul sur PC Pentium III 600 (Windows NT) des algorithmes d'inversion d'<strong>un</strong>e<br />
matrice pentadiagonale.<br />
Le temps de calcul de l'algorithme d'inversion littérale de la matrice pentadiagonale de la<br />
formule ( 61 ) croît de manière quadratique avec la taille N de la matrice. Le temps de calcul de<br />
l'algorithme d'inversion numérique est proportionnel à N 3 . Pour <strong>un</strong>e matrice de taille moyenne de<br />
100 points, le temps pour l'inversion littérale est de 2,5 ms et celle pour l'inversion numérique est<br />
de 6 ms. Pour des matrices de grande taille, la différence s'accroît et devient très importante.<br />
Dans <strong>un</strong> deuxième temps, nous avons com<strong>par</strong>é le temps de calcul d'<strong>un</strong>e itération de<br />
l'algorithme de contour actif classique avec celui nécessaire dans l'approche proposée. La<br />
γ I + A , suivie de la<br />
méthode classique requiert à chaque itération l'inversion de la matrice [ ]<br />
déformation du contour (Figure 33).<br />
temps en ms<br />
1000<br />
100<br />
10<br />
inversion littérale<br />
et déformation<br />
déformation <strong>par</strong><br />
CALN<br />
1<br />
40 100 1000 nombre N de points<br />
Figure 33. - Temps de calcul pour <strong>un</strong>e itération des algorithmes de déformation du contour actif.<br />
La Figure 33 montre que le temps de calcul pour <strong>un</strong>e déformation est beaucoup moins<br />
important que celui pour <strong>un</strong>e inversion de la matrice. Le modèle des contours actifs à longueur<br />
normalisée (CALN) est environ cinq fois plus rapide qu'<strong>un</strong> modèle de contour actif classique<br />
nécessitant l'inversion de la matrice [ I + A]<br />
γ avec la formule littérale. Dans les cas de l'étude,<br />
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