Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
temps T
100000
en ms
10000
1000
100
10
1
10
2
T ∝ N
3
T ∝ N
100 1000 10000
taille N de la matrice
inversion
numérique
inversion
littérale
Figure 32. - Temps de calcul sur PC Pentium III 600 (Windows NT) des algorithmes d'inversion d'une
matrice pentadiagonale.
Le temps de calcul de l'algorithme d'inversion littérale de la matrice pentadiagonale de la
formule ( 61 ) croît de manière quadratique avec la taille N de la matrice. Le temps de calcul de
l'algorithme d'inversion numérique est proportionnel à N 3 . Pour une matrice de taille moyenne de
100 points, le temps pour l'inversion littérale est de 2,5 ms et celle pour l'inversion numérique est
de 6 ms. Pour des matrices de grande taille, la différence s'accroît et devient très importante.
Dans un deuxième temps, nous avons comparé le temps de calcul d'une itération de
l'algorithme de contour actif classique avec celui nécessaire dans l'approche proposée. La
γ I + A , suivie de la
méthode classique requiert à chaque itération l'inversion de la matrice [ ]
déformation du contour (Figure 33).
temps en ms
1000
100
10
inversion littérale
et déformation
déformation par
CALN
1
40 100 1000 nombre N de points
Figure 33. - Temps de calcul pour une itération des algorithmes de déformation du contour actif.
La Figure 33 montre que le temps de calcul pour une déformation est beaucoup moins
important que celui pour une inversion de la matrice. Le modèle des contours actifs à longueur
normalisée (CALN) est environ cinq fois plus rapide qu'un modèle de contour actif classique
nécessitant l'inversion de la matrice [ I + A]
γ avec la formule littérale. Dans les cas de l'étude,
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