Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
F , normale
0.004
β
N = 40 :
0.003
( 5π
)
0.0035
0.0025
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
F
=
β , n 3
40
2
β
N = 100 :
( 5π
)
=
100
β , n 3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
coefficient de flexion β
Figure 31 - Composante normale de la force de flexion
F β ,normale
F
2
β
en fonction du coefficient de flexion β
pour deux contours de tailles différentes : 40 points et 100 points (points de mesure et droite correspondant à la
relation ( 56 )).
Il faut ensuite déterminer la valeur totale de la force ballon qui est nécessaire afin que le
contour évolue à une vitesse fixe de 1 pixel par itération quelle que soit la valeur de N.
F α ,normale
F β , normale
L'amplitude de la force ballon devra être supérieure à la somme de et . Quelle
que soit la taille N du contour, la partie de la force ballon qui fait avancer le contour doit rester
F α ,normale
F β , normale
fixe, seule la partie qui compense la somme de et est adaptée en fonction de
N.
Il est également important de noter que l'adaptation de la vitesse d'évolution du contour
actif en fonction du nombre de points N, ne doit pas être faite en changeant les valeurs des
coefficients de tension α et de flexion β, mais en adaptant la force ballon. Un changement des
coefficients α et β ne modifie pas seulement la composante normale de la force d'énergie interne,
mais également sa composante tangentielle. Ces dernières sont importantes pour la régularisation
du contour actif dans le cas où on n'effectue pas de redistribution des points sur le contour.
Pour un contour de forme non circulaire, les forces normales ont des valeurs différentes
pour chaque point du modèle. Dans ce cas, les différentes forces normales ne doivent pas être
compensées pour chaque point. C'est la "composante globale" de cette force qui doit être
compensée par la force ballon calculée à l'aide des équations précédentes.
7.2 Étude des forces externes
L'énergie externe peut prendre différentes formes comme cela a été vu au paragraphe 5.1
selon ce qui est cherché dans l'image. Elle s'exprime souvent à partir du gradient d'un potentiel
( 40 ) qui est lui-même relié au gradient de l'intensité de l'image ( 43 ). Ainsi, une image très nette
a des gradients de potentiel plus importants qu'une image floue. La force externe agit directement
sur l'évolution du contour actif. Dans le cas d'une série d'images traitée automatiquement, on
peut obtenir de fausses déformations si les valeurs de cette force externe ne sont pas
uniformisées sur l'ensemble des images. Une solution déjà évoquée précédemment, et proposée
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