Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
F α ,normale<br />
0.09<br />
0.08<br />
0.07<br />
0.06<br />
0.05<br />
0.04<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
N = 40 :<br />
F<br />
α , n<br />
=<br />
2π<br />
α<br />
40<br />
N = 100 :<br />
α , n<br />
=<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6<br />
Figure 30 - Composante normale de la force de tension<br />
F<br />
coefficient de tension α<br />
F α ,normale<br />
2π<br />
α<br />
100<br />
en fonction du coefficient de tension α<br />
pour deux contours initiaux de tailles différentes : 40 points et 100 point (points de mesure et droite correspondant<br />
à la relation ( 55 )).<br />
La composante normale de la force de flexion<br />
F β ,normale<br />
a <strong>un</strong>e amplitude beaucoup moins<br />
importante que celle de la force de tension. Sous l'action de la seule force interne de flexion, le<br />
contour rétrécit beaucoup moins rapidement que s'il est soumis à la force de tension. Nous<br />
obtenons la relation suivante :<br />
F normale<br />
=<br />
( 5π<br />
)<br />
β ,<br />
3<br />
N<br />
2<br />
β<br />
( 56 )<br />
La force est inversement proportionnelle au nombre N 3 . Le facteur (5π) 2 est obtenu à<br />
<strong>par</strong>tir des simulations numériques. Cette relation permet d'adapter la force ballon en fonction du<br />
nombre de points. Le graphique de la Figure 31 illustre la relation entre<br />
F β ,normale<br />
de flexion β pour deux discrétisations différentes du contour initial avec 40 et 100 points.<br />
et le coefficient<br />
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