Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
Dans <strong>un</strong> premier temps, nous avons étudié sé<strong>par</strong>ément les variations des composantes<br />
F α ,normale<br />
F β , normale<br />
normales des forces de tension, et de flexion, , en fonction des <strong>par</strong>amètres α<br />
et β ( Figure 30 et Figure 31 ). Pratiquement, pour <strong>un</strong>e valeur du couple (α, β) nous avons réglé<br />
la force ballon pour ne pas avoir d'évolution du contour actif. En <strong>un</strong> point du contour, la force<br />
ballon obtenue est alors égale à la composante normale de la force interne. Nous rappelons que<br />
F α ,normale<br />
F β , normale<br />
les forces internes et sont indépendantes de la taille réelle du ballon dans notre<br />
modèle à longueur normalisée. Cela a été fait pour sept valeurs de α (avec β=0) et pour deux<br />
valeurs du nombre N de points de discrétisation du contour (Figure 30). Nous avons procédé de<br />
même en faisant varier β (avec α=0) (Figure 31). Sur ces deux courbes, la composante normale<br />
des forces internes varie linéairement en fonction des coefficients α et β.<br />
Le nombre N de points de discrétisation modifie la valeur des composantes normales des<br />
forces internes. Pour bien comprendre cette influence, nous rappelons que le modèle normalisé<br />
est discrétisé avec <strong>un</strong> pas de h=1. Sa taille ne dépend donc que du nombre de points. Ainsi, le<br />
contour normalisé qui est ici <strong>un</strong> cercle a son diamètre qui augmente avec le nombre de points.<br />
F α ,normale<br />
F β , normale<br />
Les composantes normales des forces de tension et de flexion et diminuent<br />
avec l'augmentation de N (Figure 30 et Figure 31).<br />
Plus <strong>par</strong>ticulièrement, l'évolution de la composante normale de la force de tension<br />
F α ,normale<br />
est reliée au coefficient α ( Figure 30 ), <strong>par</strong> la relation suivante :<br />
2π<br />
Fα<br />
normale<br />
α<br />
N<br />
,<br />
= ( 55 )<br />
F α ,normale<br />
est inversement proportionnelle au nombre N de points, et directement<br />
proportionnelle au coefficient α. Cette relation permet d'adapter la valeur de la force ballon en<br />
fonction du nombre de points N du modèle afin de conserver <strong>un</strong>e vitesse d'évolution du contour<br />
de 1 pixel <strong>par</strong> itération. La Figure 30 donne les points de mesure de la composante normale de la<br />
force de tension<br />
F α , normal<br />
obtenus pour différentes valeurs du coefficient de tension α ainsi que la<br />
droite correspondant à la relation ( 55 ), ceci pour deux discrétisations différentes du contour<br />
initial avec N valant 40 et 100 points.<br />
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