Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
peuvent cependant difficilement être intégrées dans <strong>un</strong>e segmentation non supervisée et limitent<br />
donc peu l'application du modèle proposé. Si l'utilisateur souhaite ajouter de telles<br />
caractéristiques, elles peuvent être facilement intégrés dans ce modèle, comme dans le modèle<br />
classique, mais en perdant la rapidité de notre approche, puisque il faut alors remettre à jour la<br />
−1<br />
matrice [ γ I + A] .<br />
7. PARAMETRES DU MODELE ET LEURS DEPENDANCES<br />
Après avoir décrit le modèle de contours actifs à longueur normalisée, il est utile<br />
d'étudier les différents <strong>par</strong>amètres qui règlent l'évolution du modèle, dans l'optique d'aboutir à<br />
<strong>un</strong>e technique <strong>par</strong>tiellement automatique de réglage des <strong>par</strong>amètres. En <strong>par</strong>ticulier, l'étude des<br />
<strong>par</strong>amètres de l'énergie interne calculée à <strong>par</strong>tir du modèle normalisé est facilitée puisque celle-ci<br />
est indépendante de la longueur du contour. L'objectif est alors d'obtenir <strong>un</strong> <strong>par</strong>amétrage du<br />
modèle indépendant du nombre de points d'échantillonnage. Ceci est nécessaire pour initialiser le<br />
contour automatiquement avec <strong>un</strong> contour initial de forme et de taille différente. Un autre<br />
objectif de cette étude est de contrôler le déplacement introduit <strong>par</strong> les forces externes et internes<br />
pour chaque itération. Nous cherchons à déterminer la valeur de la force ballon nécessaire pour<br />
déplacer le contour d'environ <strong>un</strong> pixel <strong>par</strong> itération. Cette vitesse correspond à la résolution du<br />
potentiel d'énergie externe liée à l'image. Un contour se déplaçant à <strong>un</strong>e vitesse supérieure à <strong>un</strong><br />
pixel <strong>par</strong> itération pourrait ne pas balayer toutes les positions de l'image et risque, ainsi, de<br />
manquer certains minima de l'énergie potentielle. Au contraire, <strong>un</strong>e vitesse inférieure introduit<br />
<strong>un</strong>e redondance du calcul et ralentit la convergence de l'algorithme.<br />
Pour étudier les différents <strong>par</strong>amètres, reportons-nous à l'équation d'évolution du modèle<br />
discret :<br />
−1<br />
[ I + A] [ wF<br />
( u(<br />
t −1)<br />
) + γ ( t −1)<br />
]<br />
γ ( 53 )<br />
u(<br />
t)<br />
=<br />
ext<br />
u<br />
Le premier terme, à droite de l'équation, contient la matrice A de rigidité du modèle qui<br />
résulte de la discrétisation d'<strong>un</strong> calcul différentiel le long du contour. Appliqué dans le cas de<br />
contours actifs fermés, le schéma de discrétisation boucle sur lui-même. La matrice A, dite de<br />
Toeplitz, est alors circulante et symétrique avec <strong>un</strong>e bande de 5 valeurs différentes de zéro (quasipentadiagonale).<br />
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