Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
peuvent cependant difficilement être intégrées dans une segmentation non supervisée et limitent
donc peu l'application du modèle proposé. Si l'utilisateur souhaite ajouter de telles
caractéristiques, elles peuvent être facilement intégrés dans ce modèle, comme dans le modèle
classique, mais en perdant la rapidité de notre approche, puisque il faut alors remettre à jour la
−1
matrice [ γ I + A] .
7. PARAMETRES DU MODELE ET LEURS DEPENDANCES
Après avoir décrit le modèle de contours actifs à longueur normalisée, il est utile
d'étudier les différents paramètres qui règlent l'évolution du modèle, dans l'optique d'aboutir à
une technique partiellement automatique de réglage des paramètres. En particulier, l'étude des
paramètres de l'énergie interne calculée à partir du modèle normalisé est facilitée puisque celle-ci
est indépendante de la longueur du contour. L'objectif est alors d'obtenir un paramétrage du
modèle indépendant du nombre de points d'échantillonnage. Ceci est nécessaire pour initialiser le
contour automatiquement avec un contour initial de forme et de taille différente. Un autre
objectif de cette étude est de contrôler le déplacement introduit par les forces externes et internes
pour chaque itération. Nous cherchons à déterminer la valeur de la force ballon nécessaire pour
déplacer le contour d'environ un pixel par itération. Cette vitesse correspond à la résolution du
potentiel d'énergie externe liée à l'image. Un contour se déplaçant à une vitesse supérieure à un
pixel par itération pourrait ne pas balayer toutes les positions de l'image et risque, ainsi, de
manquer certains minima de l'énergie potentielle. Au contraire, une vitesse inférieure introduit
une redondance du calcul et ralentit la convergence de l'algorithme.
Pour étudier les différents paramètres, reportons-nous à l'équation d'évolution du modèle
discret :
−1
[ I + A] [ wF
( u(
t −1)
) + γ ( t −1)
]
γ ( 53 )
u(
t)
=
ext
u
Le premier terme, à droite de l'équation, contient la matrice A de rigidité du modèle qui
résulte de la discrétisation d'un calcul différentiel le long du contour. Appliqué dans le cas de
contours actifs fermés, le schéma de discrétisation boucle sur lui-même. La matrice A, dite de
Toeplitz, est alors circulante et symétrique avec une bande de 5 valeurs différentes de zéro (quasipentadiagonale).
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