Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
extérieures dont les valeurs varient avec la position de ces points. La conséquence est le<br />
ralentissement de la convergence du modèle vers <strong>un</strong> état d'énergie minimum. Une solution<br />
coûteuse en temps de calcul est de ré-échantillonner le contour ce qui peut entraîner la<br />
modification du nombre N de points de discrétisation. Nous proposons ici <strong>un</strong>e autre solution<br />
plus rapide, qui consiste à redistribuer les points du modèle le long de la ligne de connexion<br />
obtenue <strong>par</strong> interpolation linéaire des positions discrètes du modèle. Ainsi, dans notre algorithme<br />
le nombre de points N est invariant, tout en assurant la distribution régulière des points de<br />
discrétisation sur la courbe. Cela est d'ailleurs <strong>un</strong>e condition essentielle pour le calcul numérique,<br />
<strong>par</strong> différences finies, de la dérivée première et seconde de la courbe.<br />
L'interpolation du contour peut être réalisée <strong>par</strong> des lignes droites sans perte de précision<br />
pour la nouvelle position des points dans le cas d'<strong>un</strong>e distance d'échantillonnage h inférieure à 2<br />
pixels. Le contour est ainsi <strong>un</strong> polygone fermé ayant pour sommets les points discrétisés. La<br />
longueur l exacte du polygone est alors calculée avec la relation suivante :<br />
l<br />
N 1<br />
= ∑ −<br />
k=<br />
1<br />
u<br />
( k) − u( k + 1) + u( N ) − u( 1)<br />
( 47 )<br />
Le rapport de la longueur l du contour <strong>par</strong> le nombre de points donne le nouveau pas de<br />
discrétisation h du modèle h = l / N . Les points de discrétisation sont alors ré<strong>par</strong>tis le long du<br />
polygone à égale distance h les <strong>un</strong>s des autres. Cette distance entre les points n'est d'ailleurs pas la<br />
distance Euclidienne, mais la longueur mesurée sur le polygone. Cette méthode permet de<br />
distribuer le nombre N (N constant) de points le plus régulièrement possible. La déformation du<br />
modèle <strong>par</strong> cette redistribution est minimale et n'introduit pas d'artefact. Elle permet de<br />
conserver <strong>un</strong> pas d'échantillonnage quasi constant le long du contour. La Figure 26 montre <strong>un</strong><br />
exemple de redistribution.<br />
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