Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
extérieures dont les valeurs varient avec la position de ces points. La conséquence est le
ralentissement de la convergence du modèle vers un état d'énergie minimum. Une solution
coûteuse en temps de calcul est de ré-échantillonner le contour ce qui peut entraîner la
modification du nombre N de points de discrétisation. Nous proposons ici une autre solution
plus rapide, qui consiste à redistribuer les points du modèle le long de la ligne de connexion
obtenue par interpolation linéaire des positions discrètes du modèle. Ainsi, dans notre algorithme
le nombre de points N est invariant, tout en assurant la distribution régulière des points de
discrétisation sur la courbe. Cela est d'ailleurs une condition essentielle pour le calcul numérique,
par différences finies, de la dérivée première et seconde de la courbe.
L'interpolation du contour peut être réalisée par des lignes droites sans perte de précision
pour la nouvelle position des points dans le cas d'une distance d'échantillonnage h inférieure à 2
pixels. Le contour est ainsi un polygone fermé ayant pour sommets les points discrétisés. La
longueur l exacte du polygone est alors calculée avec la relation suivante :
l
N 1
= ∑ −
k=
1
u
( k) − u( k + 1) + u( N ) − u( 1)
( 47 )
Le rapport de la longueur l du contour par le nombre de points donne le nouveau pas de
discrétisation h du modèle h = l / N . Les points de discrétisation sont alors répartis le long du
polygone à égale distance h les uns des autres. Cette distance entre les points n'est d'ailleurs pas la
distance Euclidienne, mais la longueur mesurée sur le polygone. Cette méthode permet de
distribuer le nombre N (N constant) de points le plus régulièrement possible. La déformation du
modèle par cette redistribution est minimale et n'introduit pas d'artefact. Elle permet de
conserver un pas d'échantillonnage quasi constant le long du contour. La Figure 26 montre un
exemple de redistribution.
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