Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
• L’augmentation de l’énergie interne a un effet négatif sur la convergence de
l’algorithme. Par conséquent, le contour n'atteint pas le minimum de l'énergie
potentielle, si le modèle initial est trop éloigné des contours cherchés.
• La force interne de tension ne suffit pas pour conserver une distance constante entre
les points de discrétisation au cours des itérations.
• Les distances de discrétisation variables entre les points le long du contour
ralentissent la convergence de l’algorithme.
La littérature ne présente pas de solution suffisante pour résoudre ces problèmes.
Leymarie et Levine [Leymarie et al., 1993] proposent soit d'adapter le paramètre de tension α en
fonction de la distance actuelle entre les points, mais ceci provoque des oscillations du contour,
soit d'interpoler les nouvelles positions des points du modèle et de ré-échantillonner le contour.
La modification des valeurs des paramètres α ou N nécessite cependant la mise à jour de la
matrice A. Or l'inversion de la matrice [ γ I + A]
est une opération coûteuse en temps. Une
solution présentée par la même équipe est de ne mettre à jour le système qu'occasionnellement
(par exemple toutes les m itérations). Maurincomme [Maurincomme, 1994] propose de rééchantillonner
le contour toutes les itérations. La méthode de ré-échantillonnage engendre
cependant quelques problèmes théoriques et pratiques.
1. Le ré-échantillonnage n'entre pas dans le modèle mathématique de la minimisation de
l'énergie.
2. La discrétisation du contour sur la grille de l'image dans l'étape de ré-échantillonnage
influence le comportement dynamique du modèle, notamment lorsque les
déplacements entre itérations successives sont inférieurs à un pixel [Maurincomme,
1994].
3. Le pas d'échantillonnage h et le nombre de points N ont une influence sur la rigidité
du modèle. Maurincomme [Maurincomme, 1994] montre que l'influence de la tension
est inversement proportionnelle au nombre de points. Le ré-échantillonnage change
les propriétés élastiques du modèle, et la convergence est difficilement contrôlable.
Cela rend le paramétrage très difficile.
4. Avec le ré-échantillonnage du modèle, la matrice A représentant le système discret
doit être modifiée. L'inversion [ γ I + A]
est lourde en temps de calcul. A la fin de ce
chapitre nous comparons les temps de calcul nécessaire à son inversion au temps mis
pour effectuer une déformation.
6. AMELIORATIONS DU MODELE
6.1 Redistribution des points de discrétisation sur le contour
Nous avons vu dans les paragraphes précédents qu'à la suite d'une itération de
l'algorithme, les points discrétisés du contour ne sont plus équidistants, car soumis à des forces
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