Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...
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SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).<br />
<strong>gradient</strong> <strong>vectoriel</strong>" [Xu et al., 1998]. Le champs d'attraction peut également être calculé à <strong>par</strong>tir<br />
d'<strong>un</strong>e transformée des distances [Borgefors, 1986], qui définit la distance la plus courte de chaque<br />
pixel vers le point du contour binaire le plus proche dans l'image. Lötjönen [Lötjönen et al., 1999]<br />
propose d'utiliser cette transformée des distances en construisant des cartes de distances<br />
orientées, où le modèle est attiré <strong>par</strong> les contours binaires qui sont localement <strong>par</strong>allèles ou<br />
anti<strong>par</strong>allèles au modèle suivant le signe du <strong>gradient</strong>.<br />
Dans certains cas, comme dans le cas de l'attraction vers les iso-valeurs de l'image ( 42 ), il<br />
n'est pas possible de définir <strong>un</strong> potentiel, et le concept de force extérieure est alors directement<br />
employé ( 40 ). Cohen [Cohen, 1991] a proposé d'utilisé <strong>un</strong> potentiel normalisé afin de limiter<br />
l'influence de la "pente" de l'énergie potentielle extérieure au modèle. On ne peut plus dés lors<br />
<strong>par</strong>ler de potentiel, ni de minimisation d'énergie, mais de forces normées définies comme :<br />
F<br />
∇P<br />
−<br />
P<br />
( u)<br />
( u)<br />
= ( 44 )<br />
Ce processus de normalisation a le désavantage de rendre les faibles pentes dans le<br />
potentiel (bruit) équivalent aux fortes pentes correspondant aux minima du potentiel.<br />
De plus, Cohen [Cohen, 1991] a souligné l'influence de l'initialisation du modèle. Si le<br />
contour initial est trop éloigné du contour recherché, et s'il se situe à l'intérieur du périmètre à<br />
segmenter, la minimisation d'énergie totale diminue de manière itérative la surface englobée <strong>par</strong> le<br />
contour actif jusqu'à <strong>un</strong> point. Il est ainsi nécessaire d'introduire <strong>un</strong>e pression intérieure, qui<br />
gonfle le contour comme <strong>un</strong> ballon. Cette pression intérieure F ballon est normée et s'exerce selon<br />
le vecteur normal au contour déformable :<br />
n(u)<br />
F ( u)<br />
= n<br />
( u)<br />
ballon<br />
( 45 )<br />
Cette force de pression donne la possibilité de balayer <strong>un</strong>e grande zone de l'image à la<br />
recherche de contours significatifs. Le modèle <strong>par</strong>t respectivement, à l'intérieur ou à l'extérieur de<br />
l'objet dont on cherche les contours, selon qu'on utilise <strong>un</strong>e force ballon ou non. Sous l'action de<br />
la force interne de tension ou de la force ballon, le modèle traverse l'image jusqu'à trouver le<br />
contour optimal.<br />
Rougon [Rougon, 1993] exprime cette force de pression sous forme d'énergie E ballon , et la<br />
considère comme <strong>un</strong> terme supplémentaire dans les énergies externes.<br />
Dans l'esprit de diriger le mouvement du contour <strong>par</strong> des forces externes, Kass et<br />
al. [Kass et al., 1988] ont proposé d'introduire des forces de répulsion de type volcan et des forces<br />
d'attractions de type ressort. La force ressort attirer le contour vers <strong>un</strong> point d'ancrage ou<br />
l'empêche de s'en éloigner. Contrairement à cela, le potentiel d'énergie de type volcan permet de<br />
créer <strong>un</strong>e force de répulsion autour d'<strong>un</strong> point afin d'éviter certaines zones de l'image.<br />
La minimisation de l'énergie totale entraîne le contour actif dans les puits de potentiel tout<br />
en décidant d'<strong>un</strong> contour aux endroits où l'information est manquante, en fonction de la tension<br />
et de la rigidité imposées au modèle déformable. Dans nos applications, <strong>un</strong>e combinaison linéaire<br />
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