Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN).
gradient vectoriel" [Xu et al., 1998]. Le champs d'attraction peut également être calculé à partir
d'une transformée des distances [Borgefors, 1986], qui définit la distance la plus courte de chaque
pixel vers le point du contour binaire le plus proche dans l'image. Lötjönen [Lötjönen et al., 1999]
propose d'utiliser cette transformée des distances en construisant des cartes de distances
orientées, où le modèle est attiré par les contours binaires qui sont localement parallèles ou
antiparallèles au modèle suivant le signe du gradient.
Dans certains cas, comme dans le cas de l'attraction vers les iso-valeurs de l'image ( 42 ), il
n'est pas possible de définir un potentiel, et le concept de force extérieure est alors directement
employé ( 40 ). Cohen [Cohen, 1991] a proposé d'utilisé un potentiel normalisé afin de limiter
l'influence de la "pente" de l'énergie potentielle extérieure au modèle. On ne peut plus dés lors
parler de potentiel, ni de minimisation d'énergie, mais de forces normées définies comme :
F
∇P
−
P
( u)
( u)
= ( 44 )
Ce processus de normalisation a le désavantage de rendre les faibles pentes dans le
potentiel (bruit) équivalent aux fortes pentes correspondant aux minima du potentiel.
De plus, Cohen [Cohen, 1991] a souligné l'influence de l'initialisation du modèle. Si le
contour initial est trop éloigné du contour recherché, et s'il se situe à l'intérieur du périmètre à
segmenter, la minimisation d'énergie totale diminue de manière itérative la surface englobée par le
contour actif jusqu'à un point. Il est ainsi nécessaire d'introduire une pression intérieure, qui
gonfle le contour comme un ballon. Cette pression intérieure F ballon est normée et s'exerce selon
le vecteur normal au contour déformable :
n(u)
F ( u)
= n
( u)
ballon
( 45 )
Cette force de pression donne la possibilité de balayer une grande zone de l'image à la
recherche de contours significatifs. Le modèle part respectivement, à l'intérieur ou à l'extérieur de
l'objet dont on cherche les contours, selon qu'on utilise une force ballon ou non. Sous l'action de
la force interne de tension ou de la force ballon, le modèle traverse l'image jusqu'à trouver le
contour optimal.
Rougon [Rougon, 1993] exprime cette force de pression sous forme d'énergie E ballon , et la
considère comme un terme supplémentaire dans les énergies externes.
Dans l'esprit de diriger le mouvement du contour par des forces externes, Kass et
al. [Kass et al., 1988] ont proposé d'introduire des forces de répulsion de type volcan et des forces
d'attractions de type ressort. La force ressort attirer le contour vers un point d'ancrage ou
l'empêche de s'en éloigner. Contrairement à cela, le potentiel d'énergie de type volcan permet de
créer une force de répulsion autour d'un point afin d'éviter certaines zones de l'image.
La minimisation de l'énergie totale entraîne le contour actif dans les puits de potentiel tout
en décidant d'un contour aux endroits où l'information est manquante, en fonction de la tension
et de la rigidité imposées au modèle déformable. Dans nos applications, une combinaison linéaire
63