Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

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Chapitre 4 SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN). 1. Introduction......................................................................................................55 2. Formulation stationnaire des contours actifs...................................................56 3. Formulation dynamique des contours actifs....................................................58 4. Discrétisation du modèle..................................................................................59 5. Les énergies du modèle .................................................................................... 61 5.1 Énergies externes .......................................................................................................61 5.2 Énergies internes........................................................................................................64 6. Améliorations du modèle..................................................................................67 6.1 Redistribution des points de discrétisation sur le contour...................................67 6.2 Calcul de la déformation sur un modèle normalisé...............................................69 6.3 Intérêt du nouveau modèle de contours actifs à longueur normalisée...............73 7. Paramètres du modèle et leurs dépendances ...................................................74 7.1 Les coefficients d'élasticité α et de rigidité β .........................................................75 7.2 Étude des forces externes .........................................................................................78 7.3 Le coefficient de vitesse γ .........................................................................................79 7.4 Contour initial.............................................................................................................80 7.5 Convergence du contour...........................................................................................81 8. Inversion de la matrice de rigidité.................................................................... 81 8.1 Inversion littérale........................................................................................................81 8.2 Complexité algorithmique et temps de calcul ........................................................82 9. Segmentation d’image par contours actifs.......................................................84 9.1 Images synthétiques...................................................................................................84 9.2 Segmentation des ventricules de cerveau en IRM.................................................85 9.3 Segmentation de la paroi d'artères en IRM ............................................................87 10. Conclusion ........................................................................................................89 54
SEGMENTATION D’IMAGES PAR CONTOURS ACTIFS A LONGUEUR NORMALISEE (CALN). Les contours actifs constituent un outil général très utilisé pour la segmentation d'image. Dans ce chapitre, les détails des algorithmes de contours actifs proposés dans la littérature sont étudiés. Nous nous intéressons particulièrement aux aspects numériques de la discrétisation du modèle des contours actifs. Une méthode originale de déformation dynamique est proposée. Cette méthode permet de rendre le modèle indépendant de la taille du contour et de réduire considérablement le temps de calcul pour la déformation. L'originalité de l'implémentation réside dans un processus de mise à l'échelle dynamique qui permet une initialisation éloignée du contour recherché. La déformation du modèle est indépendante de la discrétisation de la courbe et les paramètres du modèle sont indépendants de sa taille. 1. INTRODUCTION L'utilisation des contours actifs pour la segmentation d’image a été introduite par Kass et al. [Kass et al., 1988], puis reprise par de nombreux auteurs dont [Berger, 1991 ; Clarysse et al., 1997 ; Cohen, 1991 ; Cootes et al., 1995 ; Lötjönen et al., 1999 ; Maurincomme et al., 1993 ; Reissman et al., 1997 ; Vandenbroucke et al., 1997 ; Vincent et al., 2000]. Cette méthode rencontre beaucoup de succès grâce à sa capacité à intégrer les deux étapes classiques de la détection de contours en une seule (extraction et chaînage). Les approches classiques combinent une détection globale des points de contour et un processus de chaînage (souvent basé sur des informations locales de l'image). La méthode des contours actifs recherche des contours chaînés évoluant sous l'effet d'une méthode d'optimisation à partir d'une forme initiale pré-définie. Ils utilisent un modèle géométrique régulier du contour et les données images aux emplacements du contour. Le modèle déformable évolue depuis une solution initiale grossière, pour délimiter avec précision et de manière automatique la frontière de la région recherchée. L'intérêt du modèle de contours actifs dans la famille des modèles déformables, est de transformer un processus complexe de minimisation de fonctionnelle d'énergie en l'inversion d'un système matriciel linéaire. Un état de l'art, sur l'utilisation des modèles déformables en analyse d'images médicales a été proposé par McInerney et Terzopoulos [McInerney et al., 1996]. Dans ce chapitre nous étudions les contours actifs comme outil de segmentation. Nous nous intéressons plus particulièrement aux aspects numériques de l'implémentation des modèles variationels en définissant un nouveau modèle dynamique de contours actifs avec un modèle de taille normalisée. Ce modèle est particulièrement efficace en terme de temps de calcul et possède une paramétrisation robuste. Les paramètres du modèle ne dépendent plus de la longueur du contour et la déformation du modèle est indépendante de la discrétisation de la courbe. Ceci facilite l'utilisation des contours actifs et rend l'algorithme plus robuste avec un paramétrage de l'algorithme partiellement automatique. Le modèle prend en compte les changements d'échelle du 55
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BIBLIOGRAPHIE [Beaudot, 1994] W. H.
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BIBLIOGRAPHIE [Hofmänner, 1975] F.
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BIBLIOGRAPHIE [Sapiro et al., 1996]
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