Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

GRADIENT COULEUR MULITECHELLE (GCM) POUR LA SEGMENTATION D’IMAGE.
Notons que cette pondération globale des composantes chrominance C b et C r n'influe
pas la teinte T arctan C / C des objets qui reste caractéristique pour la détection des
CbCr
contours. La pondération des composantes couleur proposée dans cette étude est différente de
l'approche de Carron [Carron, 1995] qui pondère la couleur de chaque pixel en fonction de la
saturation (ou chroma) locale
( r b
= )
S
CbCr
2
b
2
r
= C + C . Seuls les points avec une saturation supérieure à
un seuil sont utilisés pour le gradient couleur. Pour ces pixels, l'influence de la luminance est
fortement réduite afin de limiter l'influence des ombres dans les images. Les images
microscopiques de notre application ne contiennent pas d'ombre. Elles sont acquises dans un
environnement de laboratoire très contrôlé (éclairage, composition des images et coloration des
objets). La luminance ainsi que la chrominance doivent être prises en compte de la même façon
dans toute l'image.
4.3 Détermination du module et de la direction du gradient
La matrice M de la forme quadratique ( 7 ) est égale au produit matriciel D T D des
dérivées partielles :
avec
⎛ E
= D T D = ⎜
⎝ F
F ⎞
⎟
G⎠
M ( 19 )
=
⎛
⎜
⎝
∂Y
∂x
2
⎛ ∂Y
⎞
E = ⎜c
⎟
⎝ ∂x
⎠
F
∂Y
∂y
2
⎛ ∂Y
⎞
G = ⎜c
⎟
⎝ ∂y
⎠
α
⎞
⎟
⎠
α
1
1
⎛ ∂C
+ ⎜c
⎝ ∂x
α
1
+ c
2
b
⎛
⎜
⎝
⎛ ∂C
+ ⎜c
⎝ ∂y
2
⎞
⎟
⎠
∂C
b
∂x
2
⎞
⎟
⎠
b
α
α
2
∂C
∂y
2
⎛ ∂C
+ ⎜c
⎝ ∂x
b
⎞
⎟
⎠
α
2
r
⎛ ∂C
+ ⎜c
⎝ ∂y
2
⎞
⎟
⎠
+ c
r
2
⎞
⎟
⎠
2
α
α
2
⎛
⎜
⎝
∂C
2
r
∂x
∂C
r
∂y
⎞
⎟
⎠
α
2
( 20 )
Comme dans le cas de l'approche vectorielle, la matrice M ( 7 ) de la forme quadratique
des variations vectorielles permet de calculer la direction θ 1 ( 9 ) du GCM comme celle du
vecteur propre associé à la plus grande valeur propre λ 1 ( 10 ) de M . Le module carré du GCM
est une fonction des valeurs propres λ 1,λ 2 ( 12 ). La Figure 17 résume notre approche depuis
l'acquisition jusqu'au calcul du GCM sous forme d'un schéma bloc.
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