Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

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INTRODUCTION AU TRAITEMENT D'IMAGES COULEUR. 2.2.5 Espace couleur CIE L * u * v * L u v * * * ⎛ = 116 f ⎜ ⎝ = 13 L * = 13 L * Y Y n ⎞ ⎟ ⎠ ( u' −un ) ( v' −v ) n −16 avec 4X u' = X + 15Y + 3Z 9Y v' = X + 15Y + 3Z où ⎧x ⎪ f ( x) = ⎨ ⎪⎩ 1/ 3 ; si x > 0,008856 16 7,787x + 116 et Y n , u n , v n sont les stimulations d'une référence blanche considérée [Nemcsics, 1993]. Pour les composantes couleur, on définit, dans le plan u*,v*, la teinte H et la saturation S : H S uv uv v * = arctan( ) u * 2 2 = u * + v * Ces espaces ne sont pas transformés de l'espace RVB par une transformation linéaire mais présentent l'intérêt d'être uniformes au niveau de la perception de la couleur par un observateur humain [Shafarenko et al., 1998]. 2.3 Décomposition soustractive de la couleur On a parlé jusqu'à présent de la décomposition additive de la lumière en trois composantes RVB. Ceci est utile quand on veut afficher une image par addition de trois composantes. Dans le cas de l'impression on éclaire une surface par une lumière blanche contenant toutes les couleurs. Certaines de ces couleurs ne sont pas réfléchies et la couleur résultante correspond au blanc moins les couleurs absorbées. La décomposition soustractive de la couleur se fait sur le jaune, le magenta et le cyan comme c'est indiqué sur la Figure 11. 24
INTRODUCTION AU TRAITEMENT D'IMAGES COULEUR. R J V M R J M C B V B C (a) Figure 11. - Composition additive (a) et soustractive (b) de la couleur. (b) 3. DISTANCE DANS L'ESPACE DES COULEURS Pour comparer deux couleurs ou pour calculer un gradient dans une image couleur, une distance entre deux couleurs doit être définie [MacAdam, 1985]. Il convient de différencier les calculs simples de distance entre deux couleurs et les calculs plus complexes sur une image couleur comme des calculs de gradient, filtrage, segmentation etc. Dans le premier cas on peut prendre indifféremment l'espace RVB ou un espace perceptuel déduit de RVB par une transformation non linéaire, alors que dans le second cas on préfèrera l'espace RVB, ou un espace transformé de RVB par une application linéaire, afin de conserver la propriété d'additivité des couleurs. 3.1 Distance entre deux couleurs La distance de base correspond à la norme euclidienne des écarts suivant les différentes composantes. Dans chaque espace la formule varie suivant qu'on se place en coordonnées cartésiennes ou en coordonnées polaires (teinte/saturation) [Anwander et al., 1998c ; Chassery et al., 1984 ; CIE, 1976 ; Lasserre et al., 1997 ; Schettini, 1993 ; Wyszecki et al., 1982]. Les indices 1 et 2 désignent les deux couleurs. Espace couleur RVB : ∆ E RGB = ∆R 2 + ∆V 2 + ∆B 2 Espace couleur YC 1 C 2 : ∆ 2 2 2 E C 1 C = ∆Y + ∆C 2 1 + ∆C2 ∆ E C = ∆Y 2 + ∆S + S ∆H ( 2 C ) ,1 ,2 ( 1C2 C1C 2 C1C 2 C1 2 1C2 C S ) 2 25
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BIBLIOGRAPHIE [Hofmänner, 1975] F.
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BIBLIOGRAPHIE [Sapiro et al., 1996]
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