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Segmentation d'images couleur par un opérateur gradient vectoriel ...

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INTRODUCTION AU TRAITEMENT D'IMAGES COULEUR.<br />

• ceux qui vérifient la propriété d'additivité des <strong>couleur</strong>s. Parmi eux on sé<strong>par</strong>era ceux<br />

dont la composante luminosité tient compte de la sensibilité de l'œil.<br />

• ceux plus descriptifs, qui ne vérifient pas cette propriété, mais cherchent à avoir <strong>un</strong>e<br />

ré<strong>par</strong>tition des <strong>couleur</strong>s proches de celle de l'œil.<br />

2.1 Espaces <strong>couleur</strong> linéaires<br />

2.1.1 Espace <strong>couleur</strong> RVB<br />

Une image <strong>couleur</strong> peut être représentée <strong>par</strong> addition de 3 composantes indépendantes<br />

Rouge, Vert, Bleu [Grassmann, 1853 ; Helmholtz, 1866]. L'espace RGB est l'<strong>un</strong> des plus<br />

fréquemment utilisés en traitement d'image [Lozano, 1998 ; Raffy, 1999]. Dans cet espace, la<br />

somme de trois composantes de valeurs identiques ne présente pour l'œil auc<strong>un</strong>e <strong>couleur</strong>. Il<br />

vérifie la propriété d'additivité qui fait que la <strong>couleur</strong> résultante de la somme de deux <strong>couleur</strong>s a<br />

pour composante la somme des composantes de chac<strong>un</strong>e des <strong>couleur</strong>s. La Figure 1 donne le<br />

spectre de chac<strong>un</strong>e des trois composantes.<br />

Valeurs tristimuli<br />

b(λ)<br />

v(λ)<br />

r(λ)<br />

longueur d'onde en nm<br />

Figure 1. - Spectre des fonctions r-v-b- du standard CIE 1931 d'après [Sangwine et al., 1998].<br />

Les trois composantes CIE RVB d'<strong>un</strong>e lumière de spectre E ( λ ) sont définies <strong>par</strong> :<br />

∫ E(<br />

λ)<br />

r(<br />

λ)<br />

dλ;<br />

V = ∫ E(<br />

λ)<br />

v(<br />

λ)<br />

dλ;<br />

B = ∫<br />

R =<br />

E(<br />

λ)<br />

b(<br />

λ)<br />

dλ<br />

λ<br />

λ<br />

Cette base sert de référence mais n'est souvent pas la plus appropriée car elle n'est pas la<br />

plus significative de la <strong>couleur</strong>. Dans cet espace, chaque <strong>couleur</strong> est décrite <strong>par</strong> <strong>un</strong> point. Les<br />

<strong>couleur</strong>s grises sont sur la diagonale principale (R=V=B) qui <strong>par</strong>t du noir (R=V=B=0) au blanc<br />

(R=V=B=max) [MacAdam, 1983 ; Maxwell, 1857 ; Wyszecki et al., 1982] (Figure 2).<br />

λ<br />

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