Logique propositionnelle classique - MLO - Ensiie

Sémantique
ou Que signifie cette formule ?
Formule ↩→ valeur de vérité ∈ {1, 0} (0 signifie faux et 1 signifie vrai)
I : interprétation : fonction de V dans {1, 0}
Par exemple V = {p, q, r}, I (p) = 1, I (q) = 0 = I (r)
On étend I à l’ensemble des formules de la façon suivante :
◮ si p est une variable alors I (p) est sa valeur de vérité
◮ I (⊥) = 0 (⊥ est une formule fausse)
◮ I (¬F ) = 0 si I (F ) = 1, I (¬F ) = 1 si I (F ) = 0,
◮ I (F ∧ G) = 0 si I (F ) = 0 ou I (G) = 0, I (F ∧ G) = 1 sinon
◮ I (F ∨ G) = 1 si I (F ) = 1 ou I (G) = 1, I (F ∧ G) = 0 sinon
◮ I (F ⇒ G) = 1 si I (F ) = 1 et I (G) = 1 ou si I (F ) = 0, I (F ⇒ G) = 0
sinon
Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () Logique propositionnelle classique 8 / 60