Logique propositionnelle classique - MLO - Ensiie

Règles de déduction : généralités
Les règles de déduction sont présentées de la manière suivante :
∆ 1 ⊢ F 1 . . . ∆ k ⊢ F k
∆ ⊢ F
Une telle règle se lit si on peut déduire F 1 des hypothèses ∆ 1 , . . . , si on
peut déduire F k des hypothèses ∆ k , alors on peut déduire F des
hypothèses ∆.
On peut aussi lire cette règle en mode arrière de la façon suivante : pour
prouver F à partir des hypothèses ∆, il suffit de prouver F 1 avec les
hypothèses ∆ 1 , . . . et de prouver F k à partir des hypothèses ∆ k .
Séquents au dessus du trait horizontal : les prémisses de la règle
Séquent en dessous du trait : conclusion de la règle
La règle comprend des méta-variables : on les notera A, B : elles peuvent
être remplacées par n’importe quelle formule.
∆ ⊢ A ⇒ B ∆ ⊢ A
Exemple :
∆ ⊢ B
Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () Logique propositionnelle classique 34 / 60