Logique propositionnelle classique - MLO - Ensiie
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Syntaxe<br />
ou Comment écrire une formule de la logique des propositions ?<br />
Définition par induction<br />
Soit V un ensemble dénombrable de symboles appelées variables<br />
(<strong>propositionnelle</strong>s).<br />
L’ensemble des formules de la logique <strong>propositionnelle</strong> sur l’ensemble des<br />
variables V ( ⊂ (V ∪ {⊥, ∧, ∨, ⇒, (, ), ¬}) ∗ ) est défini inductivement par :<br />
◮ ⊥ est une formule (lue toujours faux)<br />
◮ une variable <strong>propositionnelle</strong>, élément de V, est une formule<br />
◮ si F est une formule alors ¬F est une formule<br />
◮ si F et G sont deux formules alors (F ∧ G) est une formule<br />
◮ si F et G sont deux formules alors (F ∨ G) est une formule<br />
◮ si F et G sont deux formules alors (F ⇒ G) est une formule<br />
Une formule de la logique <strong>propositionnelle</strong> est aussi appelée une proposition<br />
Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () <strong>Logique</strong> <strong>propositionnelle</strong> <strong>classique</strong> 4 / 60
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