Logique propositionnelle classique - MLO - Ensiie

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Mise sous forme normale conjonctive ◮ Un littéral: une variable ou une négation de variable p, ¬p ◮ Une clause: une disjonction de littéraux p ∨ ¬q ∨ r ◮ Formule en FNC: une conjonction de clauses (p ∨ q ∨ r) ∧ (¬p ∨ t) ∧ (¬r ∨ ¬p) Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () Logique propositionnelle classique 22 / 60
◮ Exemples de formules en forme normale conjonctive : (p ∨ ¬q) ∧ (¬r ∨ p), p, p ∧ q ◮ Exemples de formules qui ne sont pas en forme normale : ¬(p ∧ q), p ⇒ q ◮ Théorème Pour toute formule propositionnelle, il existe une formule en FNC logiquement équivalente Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () Logique propositionnelle classique 23 / 60
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Exemple : manipuler les hypothèses
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Solution I ¬¬A, ¬A ⊢ ¬¬A ¬
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Solution III (A ⇒ B) ⇒ A, ¬A
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Correction et complétude Lien entr
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• Cas 3 : La démonstration H ⊢
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