Logique propositionnelle classique - MLO - Ensiie
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◮ Si I (F ) = 1 on dit que I satisfait la formule F et on écrit I |= F .<br />
Exemple : I tel que I (p) = 1, I (q) = 0 satisfait p ∨ q.<br />
◮ F est satisfaisable ssi il existe une interprétation I qui la rende vraie<br />
(I |= F )<br />
Exemple : p ∨ q est satisfiable.<br />
◮ F est une tautologie (ou est valide) ssi elle est satisfaite par toute<br />
interprétation : |= F<br />
Exemple : |= (p ⇒ q) ⇒ ¬p ∨ q<br />
◮ F est une contradiction ssi elle n’est satisfaite par aucune<br />
interprétation<br />
Exemple : p ∧ ¬p est une contradiction<br />
Théorème<br />
F est une contradiction ssi ¬F est valide.<br />
Catherine Dubois, Julien Narboux (Strasbourg) () <strong>Logique</strong> <strong>propositionnelle</strong> <strong>classique</strong> 11 / 60
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