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Vol.3 Guide technique du Développement des ressources en eau

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Fig. 3.4.18 Volume pompé et temps de<br />

Temps de rétablissem<strong>en</strong>t<br />

(heures)<br />

Le volume d’<strong>eau</strong> pompable varie <strong>en</strong> fonction <strong>des</strong> variations saisonnières <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> <strong>des</strong> <strong>eau</strong>x souterraines, et si<br />

le niv<strong>eau</strong> <strong>des</strong> <strong>eau</strong>x souterraines baisse, le volume d’<strong>eau</strong> pompable aussi. Pour faire une prévision, le calcul doit<br />

être effectué avec la formule non-équilibrée ci-<strong>des</strong>sous <strong>en</strong> utilisant la constante hydrologique obt<strong>en</strong>ue aux essais<br />

de pompage continus.<br />

Pour les puits complets dont le fond atteint la base de la couche aquifère pressurisée, la baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> <strong>des</strong><br />

<strong>eau</strong>x souterraines <strong>du</strong>e au pompage est exprimée par la formule de Theis ci-<strong>des</strong>sous. Cette formule est applicable<br />

aussi pour une couche aquifère non pressurisée à faible baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> (<strong>en</strong> général, moins de 10% de la<br />

profondeur d'<strong>eau</strong>).<br />

rétablissem<strong>en</strong>t <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong><br />

25<br />

20<br />

15<br />

10<br />

5<br />

0<br />

0<br />

Rétablissem<strong>en</strong>t jusqu'à 0 cm<br />

Rétablissem<strong>en</strong>t jusqu'à 50 cm<br />

5 10 15 20<br />

Volume pompé (m 3 /jour)<br />

25<br />

Baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> (cm)<br />

Fig. 3.4.19 Volume pompé et<br />

baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong><br />

800<br />

700<br />

600<br />

500<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22<br />

Volume pompé (m 3 /jour)<br />

y=36,595x<br />

1 C6 + C7u + U2<br />

Dans le cas où 1 < u < W(u)= ––––– · –––––––––––––<br />

u·e u C8 + C9u + U2<br />

où: C0 = -0,57721566 C1=0,99999193 C2=-0,24991055 C3=0,05519968 C4=-0,00976004<br />

C5=0,00107857 C6=0,250621 C7=2,334733 C8=1,681534 C9=3,330657<br />

La Figure 3.4.20 a été obt<strong>en</strong>ue par tracé de la baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> prévue par ce calcul et les va l e u r s<br />

d ' o b s e r vation au mom<strong>en</strong>t <strong>des</strong> essais de pompage réels. Dans ce cas, les variations saisonnières <strong>du</strong> vo l u m e<br />

pompable ont pu être prévues, comme l'indique le Tabl<strong>eau</strong> 3.4.5, après calcul sur modifications diverses <strong>du</strong><br />

niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> et <strong>du</strong> volume pompé, parce que les valeurs calculées et les valeurs mesurées coïncid<strong>en</strong>t relativem<strong>en</strong>t<br />

bi<strong>en</strong>.<br />

Fig. 3.4.20 Valeurs mesurées aux essais de pompage sur la couche<br />

aquifère alluviale et valeurs de baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> calculées<br />

Q e<br />

s= -u Q<br />

<strong>du</strong> = W(u) u=<br />

4 T u u 4 T<br />

Sr 2<br />

4Tt<br />

Par ailleurs, le niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> rétabli après l'arrêt <strong>du</strong> pompage est exprimé par la formule ci- <strong>des</strong>sous.<br />

s=<br />

Q<br />

{W(u1)–W(u2)} u1=<br />

Sr 2<br />

u2=<br />

4 T<br />

4Tt<br />

Sr 2<br />

4Tt’<br />

s: Baisse <strong>du</strong> niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong><br />

S: Coeffici<strong>en</strong>t de stockage<br />

T: Coeffici<strong>en</strong>t <strong>du</strong> volume infiltré<br />

Q: Volume pompé<br />

W(u): Fonction <strong>du</strong> puits<br />

t: Temps écoulé depuis le début <strong>du</strong> pompage (temps de rétablissem<strong>en</strong>t compris)<br />

t': Temps écoulé depuis l'arrêt <strong>du</strong> pompage<br />

r: Distance à partir <strong>du</strong> c<strong>en</strong>tre <strong>du</strong> puits (pour le niv<strong>eau</strong> d'<strong>eau</strong> dans le puits, le rayon <strong>du</strong> puits)<br />

La fonction <strong>du</strong> puits W(u) peut être obt<strong>en</strong>ue approximativem<strong>en</strong>t avec la formule ci-<strong>des</strong>sous.<br />

Dans le cas où O u 1 W(u)= -ln u+C0+C1u+C2u 2 +C3u 3 +C4u 4 +C5u 5<br />

Tabl<strong>eau</strong> 3.4.5 Prévisions <strong>des</strong> variations saisonnières <strong>du</strong> volume pompable<br />

NIVEAU HAUTEUR PARAMETRE QUANTITE D’ EAU<br />

MOIS STATIQUE D’EAU COEFFICIENT TRANSMISSIVITE pompage 5 heures<br />

(m) (m) D’ EMMAGASINEMENT (m 2 /min) (m 3 /jour)<br />

NOV 4,00 4,50 0,39 0,00699 30,5<br />

DEC 4,78 3,72 0,39 0,00578 21,9<br />

JAN 5,25 3,25 0,39 0,00505 17,3<br />

FEV 5,44 3,06 0,39 0,00476 15,7<br />

MAR 5,58 2,92 0,39 0,00454 14,4<br />

AVR 5,72 2,78 0,39 0,00432 13,3<br />

48<br />

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