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$Université de Paris-Sorbonne $Paris IV$ - LaLIC - Université Paris ...$

92 Critique de la quantication fregeenne par les arguments des ante-fregeens 3.3 L'algebre de la LFT F. Sommers propose un formalisme algebrique tres simple comme \syntaxe logique" basee sur sa theorie a deux termes. Ce formalisme est appele l'algebre de la logique formelle traditionnelle (LFT) ou la logique formelle des termes (LFT). 13 Chaque element de cette algebre represente une \forme logique" qui interprete une proposition d'une langue naturelle. Pour pouvoir analyser le systeme de Sommers nous faisons d'abord quelques remarques generales sur les formalismes logiques de la semantique des langues naturelles. La structure fonctionnelle de la proposition est un element determinant de la syntaxe d'un formalisme syntaxico-semantique pour le langage. La qualite d'un formalisme linguistique exprime sa capacite a capter l'interdependance syntaxe-semantique. Une bonne qualite du formalisme est obtenue si sa construction considere trois parametres de la structure fonctionnelle de la proposition: La structure de la proposition Les elements de cette structure Le fonctionnement de cette structure (le rapport entre la syntaxe et la semantique mis en evidence par l'interpretation semantique fonctionnelle). Nous retrouvons ces trois parametres explicitement species ou non dans tous les formalismes linguistiques. Le symbolisme syntaxique doit capter l'interpretation semantique fonctionnelle. Comme tout systeme semiotique, l'interpretation semantique fonctionnelle est dependante de la syntaxe. La syntaxe est determinee par l'interpretation semantique fonctionnelle. En variant les valeurs de ces trois parametres dans un domaine des valeurs possibles etabli par la theorie grammaticale classique et la philosophie du langage on obtient des formalismes plus ou moins adequats. La construction de l'algebre de la LFT a la base comme valeurs de ces parametres: { L'hypothese classique sur la syntaxe des langues naturelles : la structure fondamentale de la proposition est binaire (S P) { La notion classique de categoreme et de syncategoreme 14 mais dans l'algebre de la LFT les categoremes sont les termes et non pas les noms comme Frege le postulait. 13 Sommers emlploie l'abreviation LFT soit pour toute sa theorie, soit pour son modele algebrique. 14 Pour la premiere fois, dans les trav<strong>au</strong>x de Husserl [Hus13] en respectant la tradition philosophique des Grecs les categoremes sont vues comme des expressions saturees, avec une signication complete, les syncategoremes comme des expressions non-saturees, avec une signication incomplete.
L'algebre de la LFT 93 { Toute proposition elementaire contient une expression syncategorematique (un terme connecteur) qui unit les deux termes comme : \il y a un . . . qui est", \tout est". La structure de la proposition est, donc: # ou et sont les termes et # est le connecteur. Cette formule est une formule bien formee dans l'algebre de Sommers. Même si F. Sommers ne parle pas d'une semantique fonctionnelle, son analyse et son formalisme tiennent d'une telle semantique. L'analyse de Sommers commence avec l'analyse de la paire categoremessyncategoremes. 3.3.1 Expressions : categoremes, syncategoremes Les logiciens classiques ont distingue deux types d'expressions : categoremes et syncategoremes. Les categoremes sont les expressions qui denotent des objets ou des etats de choses. La caracterisation classique des syncategoremes est essentiellement negative: elle echoue a nous dire ce que ces expressions sont, mais elle nous dit ce que ces expressions ne le sont pas. Quine appelle categoremes les expressions extra-logiques et syncategoremes les expressions logiques. Quine est Tarski considerent que les syncategoremes sedenisent uniquement par leur appartenance a une liste nie d'elements. Dummett critique cette armation, mais lui-même ne fait pas une caracterisation complete de cette liste. Il accepte un isomorphisme entre les propositions atomiques et les categoremes et entre les proposition complexes et les syncategoremes. Sommers enumere quelques problemes qui ont genere des points de vue dierents dans la logique du langage : { L'existence de la classe des propositions atomiques et la reconnaissance des elements de cette classe le rapport entre cette classe et les categoremes { La denition des predicats primitifs { Le statut de l'identite (l'expression \être identique a"){Frege la considere comme une expression extra-logique, Dummett la considere comme une expression logique { La theorie des relations est-elle comprise dans la logique? Si non, quelle est la position de cette theorie versus la logique, <strong>au</strong>trement dit la theorie des relations est-elle une sous-theorie logique?
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