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92 Critique de la quantication fregeenne par les arguments des ante-fregeens
3.3 L'algebre de la LFT
F. Sommers propose un formalisme algebrique tres simple comme \syntaxe logique"
basee sur sa theorie a deux termes. Ce formalisme est appele l'algebre de la
logique formelle traditionnelle (LFT) ou la logique formelle des termes (LFT). 13
Chaque element de cette algebre represente une \forme logique" qui interprete
une proposition d'une langue naturelle.
Pour pouvoir analyser le systeme de Sommers nous faisons d'abord quelques
remarques generales sur les formalismes logiques de la semantique des langues naturelles.
La structure fonctionnelle de la proposition est un element determinant
de la syntaxe d'un formalisme syntaxico-semantique pour le langage. La qualite
d'un formalisme linguistique exprime sa capacite a capter l'interdependance
syntaxe-semantique. Une bonne qualite du formalisme est obtenue si sa construction
considere trois parametres de la structure fonctionnelle de la proposition:
La structure de la proposition
Les elements de cette structure
Le fonctionnement de cette structure (le rapport entre la syntaxe et la
semantique mis en evidence par l'interpretation semantique fonctionnelle).
Nous retrouvons ces trois parametres explicitement species ou non dans
tous les formalismes linguistiques. Le symbolisme syntaxique doit capter l'interpretation
semantique fonctionnelle. Comme tout systeme semiotique, l'interpretation
semantique fonctionnelle est dependante de la syntaxe. La syntaxe
est determinee par l'interpretation semantique fonctionnelle. En variant les valeurs
de ces trois parametres dans un domaine des valeurs possibles etabli par
la theorie grammaticale classique et la philosophie du langage on obtient des
formalismes plus ou moins adequats.
La construction de l'algebre de la LFT a la base comme valeurs de ces parametres:
{ L'hypothese classique sur la syntaxe des langues naturelles : la structure
fondamentale de la proposition est binaire (S P)
{ La notion classique de categoreme et de syncategoreme 14 mais dans l'algebre
de la LFT les categoremes sont les termes et non pas les noms comme
Frege le postulait.
13 Sommers emlploie l'abreviation LFT soit pour toute sa theorie, soit pour son modele
algebrique.
14 Pour la premiere fois, dans les travaux de Husserl [Hus13] en respectant la tradition philosophique
des Grecs les categoremes sont vues comme des expressions saturees, avec une signication
complete, les syncategoremes comme des expressions non-saturees, avec une signication
incomplete.