Téléchargement au format .pdf

Presentation du systeme de F. Sommers 91
4. La theorie de l'identite de Leibniz est exprimee par les lois de Leibniz:
Si a est identique a b, alors tout ce qui est dit sur a, peut ^etre dit sur b.
Si tout a est b et tout b est a, alors tout ce qui est vrai pour a, est vrai pour
b et tout qui est vrai pour b est vrai pour a :
aestb
... a ...
... b ...
qui donne :
Dictum de Omni
tout X est Y
... X ...
... Y ...
Frege considere l'identite comme une primitive et il n'utilise pas la loi de
Leibniz comme une denition de l'identite.
5. L'interpretation predicative de l'identite conduit Frege a sa propre theorie
du sens et de la reference dont le noyau est: un nom propre gagne sa reference
par son sens. Geach considere le paradoxe de l'identite : deux objets ne peuvent
jamais ^etre identiques.
6. Les discussions sur l'identite ontete augmentees par les propos de Kripke
[Kri72]sur la modalite des phrases identite: si \a est identique a b" est vraie,
alors elle est necessairement vraie. Savoir si la relation d'identite entre un objet
et lui-m^eme estnecessairement vraie reste un probleme ouvert.
7. La theorie a deux termes de Sommers peut avoir une notion de l'identite
dans laquelle les propositions identite sont monadiques (l'identite monadique). La
theorie de l'identite monadique est non-relationnelle pour Sommers. Il comprend
le terme \non-relationnelle" dans le sens ou elle n'est pas une sous-theorie de la
theorie des relations. Les lois de l'identite monadique ont leurs correspondants
dans la LMP.
Cette approche presente comme avantages :
{ L'identite monadique chasse le paradoxe de l'identite.
{ Les theoremes sont beaucoup plus elegants dans la LFT que dans la LMP.
Les desavantages sont:
- Son pouvoir d'expression reste restreint analyser des propositions comme
\Il y a au plus un Createur" (\Il n'y a qu'un Createur"), \Il yaexactement deux
astres" (\Il n'y a que deux astres") est une entreprise tres compliquee
-Gerer les arguments contenus dans une proposition identite necessite plus
d'attention.