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Presentation du systeme de F. Sommers 89
3.2.4 A-t-on besoin de l'identite?
La theorie de l'identite.
1. La theorie de l'identite est un des sujets debattus par la philosophie analytique
ou gurent des noms comme ceux de Russell [Rus56], de Quine[Qui74b],
de Strawson[Str74], de Geach[Gea62] ou de Dummett[Som82]. La theorie de
l'identite consiste a donner un statut formel a la proposition: \a est identique a
b" exprimee souvent par la proposition \a est b". Les propositions de ce type
sont appelees \propositions identite". Pour traiter l'identite, Sommers donne un
apercu de cette theorie a partir de Leibniz jusqu'a Frege, en marquant toujours
l'opposition entre la LFT a LMP.
Frege fait, pour la premiere fois, la distinction entre le mot qui designe un
objet, mot-objet et le mot qui designe un concept, mot-concept.
\Nous prediquons un concept sur un objet", disait Frege.
La distinction ontologique entre un concept et un objet correspond a la distinction
syntaxique entre le predicat et le nom.
Sommers considere dans son approche \termiste" et en gardant l'ontologie
fregeenne, la classication suivante des termes:
{ Le U-terme est le concept construit par ses proprietes (en intension)
{ le G-terme est le concept construit par l'ensemble des objets qui \tombent
sous" ce concept (en extension).
Le concept dans une vison \termiste" est donc un U-terme et l'objet est une
instance d'un G-terme.
La distinction entre \^etre d'identite" et \^etre de predication" est liee a la distinction
objet { concept, mot-objet { mot-concept, ou U-terme { G-terme. Sommers
remarque que cette distinction appara^t pour la premiere fois chez Frege
m^eme si Leibniz la faisait bien. Cette distinction se voit dans les deux exemples
de Frege:
Venus est l'etoile de matin. (identite )
Venus est une planete. (appartenance 2)
2. Dummett remarque que pour la premiere fois Frege a donne un statut
logique a l'identite. Avant lui, dans la logique formelle traditionnelle, les { ainsi
nommees { lois de l'identite etaient absorbees par d'autres lois logiques. Frege
interprete l'identite d'une double maniere:
{ comme une relation d'equivalence:
1: a a (reexivite)